Ngun ti liu : http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Baứi taọp ủaùo haứm Bài 1 Tìm đạo hàm của các hàm số sau : a) y = 2 3x x 5x e b) y = sin 6 ( cos5x) c) y= 4 2 9tg x+ d) y = ln 8 (sin7x) e) y= 15 2 2x 3 5x 4x 6 ữ + + Bài 2 a) Cho y= e sinx . CMR: ycosx ysinx y = 0 b) Cho y= x 2 . e x . CMR : y- 2y+y = 2e x c) Cho y = 2 x 2x+ . CMR : y 3 . y + 1 = 0 d) Cho y = x 3 x 4 + . CMR: 2y 2 = (y-1)y Đáp số bài1 : a) y= 3x 2 6x e ( 3x 17x 5) e + b) y = -30sin 5 (cos5x).cos(cos5x).sin5x c) y = 3 2 4 18tg x cos x. 2 9tg x+ d) y = 56cotg7x. ln 7 (sin7x). e) y = 14 2 2 2 2 2x 3 10x 30x 24 . 5x 4x 6 (5x 4x 6) + + ữ + + + + Bài tập Giá trị lớn nhất Giá trị nhỏ nhất Bài 1 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau : a/ y= x 3 x 2 8x +1 trên đoạn [-2 ; 3]. b/ y = x 4 4x 3 + 4x 2 -5 trên đoạn [ -1; 3 2 ] . c/ y= 2 4 5 2 x x x + + + trên đoạn 5 4; 2 . d/ y= 2 2 2 4 5 1 x x x + + + trên đoạn 5 3 ; 2 2 . e/ y= 4 4 8 ( 1) x x + trên đoạn 3 3; 2 . e/ y= 2 2 1 1 x x x + + + trên đoạn 5 4; 2 . Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau : a/ y = 2 2 2x x+ + trên đoạn [ -2 ;1] . b/ y = 10 6x trên đoạn [-2 ; 2] . b/ y = 3 + 2x 2 9 x d/ y = 2 2 3 x x + + trên đoạn [1 ; 2] . e/ y = x 2 8 x g/ y = (26 4x). 2 2 3x + trên đoạn [-2; 4] h/ y = (2x +1). 2 9 x i/ y = 3 3 3x x trên đoạn [-2; 3] . Bài 3 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau : a/ y = (x 1).e 3x trên đoạn [0;1] b/ y = 2 ln x x trên đoạn [1; e] c/ y = 3 2 ln x x trên đoạn [1; e 2 ] d/ y = x(lnx-3) trên đoạn 3 ;e e . Bài 4 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau : a/ y = sin2x + 2cosx trên đoạn [0; 2 ] b/ y = cos2x + x +1 trên đoạn [0; 4 ] c/ y = sinx cosx x trên đoạn [0; 2 3 ] d/ y = cosx 2 3 cos 3 x trên đoạn [ ; 4 2 ] e/ y = 4sinx sin4x trên đoạn [ 2 ; 3 3 ] g/ y = 3 x + 2sin 2 x trên đoạn [ ; 2 4 ] Bài 5 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau : duchoa_7804@yahoo.com Nguồn tài liệu : http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho a/ y = sin 6 x – sin 3 x b/ y = 8 cosx – 3. 2 cosx + 6 Sù ®ång biÕn - NghÞch biÕn cña hµm sè --- ooo0ooo --- Bµi 1 XÐt tÝnh ®¬n ®iÖu vµ t×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau : a) y = 2x 3 − 3x 2 +7 b) y = 2 x 3x 6 x 1 − + − c) y = 4x + 3 + 1 x 2− d) y = x 4 − 8x 2 + 3 e) y = 2 x x 9+ f) y = 4 3 2 1 1 5 x x x 4 3 3 − − + g) y = 2 4x x− h) y = x 2 . e x i) y = x. lnx Bµi 2 Cho hµm sè y = x 3 − 3(2m+1)x 2 + (22m+5)x + 2. T×m m ®Ó hµm sè : a) §ång biÕn trªn R b) NghÞch biÕn trªn [ − 2 ; 1] Bµi 3 Cho hµm sè y = − x 3 + (m − 1)x 2 − (m 2 − 13)x + 9. T×m m ®Ó hµm sè : a) NghÞch biÕn trªn R b) §ång biÕn trªn [ − 1 ; 3] Bµi 4 Cho hµm sè y = (m − 1)x 3 + (m − 1)x 2 − (2m − 5)x +1 . T×m m ®Ó hµm sè ®ång biÕn trªn R Bµi 5 Cho hµm sè y = (2m − 1)x 3 + (m +1)x 2 + (3 − m)x − 4 . T×m m ®Ó hµm sè nghÞch biÕn trªn R Bµi 6 Cho hµm sè y = 2 3 x 3 + (m +1)x 2 + (m 2 + 4m+3)x +5.T×m m ®Ó hµm sè ®ång biÕn trªn [ ) 1;+∞ Bµi 7 Cho hµm sè y = − x 3 + (2m − 3)x 2 + (6 − 3m)x . T×m m ®Ó hµm sè nghÞch biÕn trªn ( ] ; 2−∞ − Bµi 8 Cho hµm sè y = 1 3 x 3 − (m +1)x 2 + (m 2 + 3m)x − 1. T×m m ®Ó hµm sè ®ång biÕn trªn [ ] 2;1− Bµi 9 Cho hµm sè y = 2 2 x 2mx 3m 3 x 2m − + − − . T×m m ®Ó hµm sè ®ång biÕn trªn ( ] ; 2−∞ Bµi 10 Cho hµm sè y = 2 2x 3x m x 1 − + − . T×m m ®Ó hµm sè ®ång biÕn trªn [ ] 3;+ ∞ §¸p sè Bµi 2: a) m 1 ;1 6   ∈ −     b) m 29 ; 46   ∈ −∞ −     Bµi 3: a) m [ ] [ ] ; 5 4;∈ −∞ − ∪ +∞ b) m ; 1 13 1 13;     ∈ −∞ − − ∪ − + +∞     Bµi 4: m 16 1; 7   ∈ ÷    Bµi 5: Kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cña m. Bµi 6: m [ ] ; 5 3 2;   ∈ −∞ − ∪ − + +∞   Bµi 7: m 11 ; 6   ∈ +∞ ÷    Bµi 8: m 7 17 1 5 ; ; 2 2     − − − + ∈ −∞ ∪ + ∞  ÷  ÷  ÷  ÷     Bµi 9: m [ ] ( ) 1;1 7;∈ − ∪ + ∞ Bµi 10: m ( ) ;9∈ −∞ duchoa_7804@yahoo.com 2 Nguồn tài liệu : http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho duchoa_7804@yahoo.com 3 . 6 x – sin 3 x b/ y = 8 cosx – 3. 2 cosx + 6 Sù ®ång biÕn - NghÞch biÕn cña hµm sè -- - ooo0ooo -- - Bµi 1 XÐt tÝnh ®¬n ®iÖu vµ t×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña c¸c. Ngun ti liu : http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Baứi taọp ủaùo haứm Bài 1 Tìm đạo hàm của các hàm số sau : a) y = 2 3x x 5x e b) y = sin