TRƯỜNG TH CHUYÊN KON TUM KIỂM TRA 1 TIẾT _ LẦN 1, HỌC KỲ 1 TỔ: TOÁN-TIN Môn : Đại số và giải tích Lớp: 11 cơ bản ------------------------------ ĐỀ: I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1: Hàm số siny x= có chu kỳ là: A. 2T k π = B. 2T π = C. T π = D. 2T k π π = + Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn?: A. siny x= B. 2 y x= C. 1 1 x y x − = + D. 2y x= + Câu 3: Tập xác định của hàm số tany x= là : A. { } \D k k π π = + ∈¡ ¢ B. \ 3 D k k π π   = + ∈     ¡ ¢ C. \ 2 D k k π π   = + ∈     ¡ ¢ D. \ 4 D k k π π   = + ∈     ¡ ¢ Câu 4: Kết quả nào sau đây là nghiệm của phương trình: cot cot 3 x π = ? A. 2 , 3 x k k π π = + ∈ ¢ B. 2 , 3 x k k π π = − + ∈ ¢ C. , 3 x k k π π = + ∈ ¢ D. , 3 x k k π π = − + ∈ ¢ Câu 5: Giải phương trình: sinx= π ta được: A. 2 , x k k π π = + ∈ ¢ B. , x k k π π = + ∈ ¢ C. arcsin 2 , x k k π π = + ∈ ¢ D. Phương trình vô nghiệm Câu 6: Khẳng định nào sau đây sai: A. Hàm số siny x= là hàm lẻ B. Hàm số cosy x= là hàm chẵn C. Hàm số tany x= là hàm lẻ D. Hàm số coty x= là hàm chẵn Câu 7: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: A. 5sin .tan 2y x x= B. 3siny x cosx= + C. 2sin 3 5y x= + D. tan 2siny x x= − Câu 8: Hàm số y cosx= đồng biến trên đoạn nào dưới đây: A. 0; 2 π       B. [ ] ;2 π π C. [ ] ; π π − D. [ ] 0; π Câu 9: Tập xác định của hàm số 1 sin y x = là : A. { } \ 0D = ¡ B. { } \ 2D k k π = ∈¡ ¢ C. { } \D k k π = ∈¡ ¢ D. { } \ 0,D π = ¡ Câu 10: Giải phương trình sin 1x = − ta được nghiệm: A. , 2 x k π = − ∈ ¢ B. 2 , 2 x k k π π = + ∈ ¢ C. , 2 x k k π π = − + ∈ ¢ D. 2 , 2 x k k π π = ± + ∈ ¢ Câu 11: Kết quả nào sau đây là nghiệm của phương trình: cot3 3x = ? A. , 3 x k k π π = + ∈ ¢ B. , 18 x k k π π = + ∈ ¢ C. , 18 3 x k k π π = + ∈ ¢ D. , 6 x k k π π = + ∈ ¢ Câu 12: Với giá trị nào của m thì phương trình 5 1cos x m= + có nghiệm ? A. 2 0m − ≤ ≤ B. 1 1m − ≤ ≤ C. 0 1m ≤ ≤ D. 1 0m − ≤ ≤ II. Phần tự luận: (7 điểm) Bài 1: (6 điểm) Giải các phương trình sau: a) 0 2 os( 25 ) 1 0c x + − = b) sin 3 cos 1x x+ = c) os2 3cos 2 0c x x − + = d) os4 os2 4sin 3xc x c x − = Bài 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 sin3 5y x= − . 2 ------------------------- Người ra đề: Võ Thị Ngọc Ánh ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT _ LẦN 1, HỌC KỲ 1 Môn : Đại số và giải tích Lớp: 11 cơ bản I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) 1B, 2A, 3C, 4C, 5D, 6D, 7A, 8B, 9C, 10A, 11C, 12A (Mỗi câu đúng được 0,25đ) II. Phần tự luận: (7 điểm) 3 Bài Đáp án Biểu điểm 1 (6đ) a 0 0 1 2 os( 25 ) 1 0 os( 25 ) 2 c x c x+ − = ⇔ + = 0 0 os( 25 ) os60c x c⇔ + = 0 0 0 0 0 0 25 60 360 ( ) 25 60 360 x k k x k  + = + ⇔ ∈  + = − +  ¢ 0 0 0 0 35 360 ( ) 85 360 x k k x k  = + ⇔ ∈  = − +  ¢ . 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ b 1 3 1 sin 3 cos 1 sin cos 2 2 2 x x x x+ = ⇔ + = 1 1 os .sin sin cos sin 3 3 2 3 2 c x x x π π π   ⇔ + = ⇔ + =  ÷   sin sin 3 6 x π π   ⇔ + =  ÷   2 3 6 ( ) 2 3 6 x k k x k π π π π π π π  + = +  ⇔ ∈   + = − +   ¢ 2 6 ( ) 2 2 x k k x k π π π π  = − +  ⇔ ∈   = +   ¢ . 0,25đ 0,25đ+0,25đ 0,25đ 0,25đ+0,25đ c os2 3cos 4c x x+ = 2 2 os 3cos 5 0c x x⇔ + − = cos 1 5 cos (vn) 2 2 ( ) x x x k k π =   ⇔ −  =  ⇔ = ∈ ¢ . 0,5đ 0,5đ 0,5đ d os4 os2 4sin 3xc x c x− = 2sin 3 .sin 4sin 3xx x⇔ − = 2sin 3 (sin 2) 0x x⇔ + = sin 3 0 sin 2 ( ) x x vn =  ⇔  = −  3 ( ) 3 x k x k k π π ⇔ = ⇔ = ∈ ¢ . 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ+0,25đ 2 (1đ) Ta có: sin3x 1 sin3x 1≤ ⇒ ≤ 2 sin3x 2 2 sin3x 5 2-5 -3y⇒ ≤ ⇒ − ≤ ⇒ ≤ Khi 6 x π = thì sin3x = 1 ⇒ y = -3. Vậy: giá trị lớn nhất của hàm số 2 sin3 5y x= − là -3. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 4 . _ LẦN 1, HỌC KỲ 1 Môn : Đại số và giải tích Lớp: 11 cơ bản I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) 1B, 2A, 3C, 4C, 5D, 6D, 7A, 8B, 9C, 10 A, 11 C, 12 A (Mỗi câu đúng. + ⇔ ∈  = − +  ¢ . 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ b 1 3 1 sin 3 cos 1 sin cos 2 2 2 x x x x+ = ⇔ + = 1 1 os .sin sin cos sin 3 3 2 3 2 c x x x π π π   ⇔ + = ⇔