Sở Giáo dục Đào tạo Bắc Giang năm 2007-2008 Đề thi giao lu toán tuổi thơ toàn quốc lần thứ ba Câu (2,0 điểm): Ba bạn Toán, Tuổi, Th¬ cã mét sè vë NÕu lÊy 40% sè vë Toán chia cho Tuổi Thơ số ba bạn Nhng Toán bớt số Toán tổng số Tuổi Thơ Hỏi bạn có ? Câu (2,0 điểm): Một ngời thợ mộc ca gỗ dài 12m thành đoạn dài 15dm Mỗi lần ca hết phút, thời gian nghỉ hai lần ca phút Hỏi ngời ca xong gỗ hết thời gian ? Câu (2,0 điểm): Một bí ngô nặng 1kg chứa 91% nớc Sau thu hoạch đợc tháng, lợng nớc bí ngô 90% Hỏi đó, bí ngô nặng ki-lô-gam ? Câu (2,0 điểm): Hiện nay, tuổi bố nhiều tuổi anh 29 tuổi, tuổi mẹ nhiều tuổi em 25 tuổi, hiệu tuổi bố tuổi mẹ gấp đôi hiƯu cđa ti anh vµ ti em TÝnh ti cđa ngời, biết tổng số tuổi bốn ngời 90 tuổi A Câu (2,0 điểm): Cho hình vẽ bên: Biết diện tích hình tam giác AOB, BOM, AON lần lợt 3cm2, 2cm2, 1cm2 Tính diện tích hình tam gi¸c ABC N O B M C Së Gi¸o dục Đào tạo Bắc Giang năm 2007-2008 Hớng dẫn chấm thi giao lu toán tuổi thơ toàn quốc lần thứ ba Câu (2,0 điểm): - Coi số Toán 100%, sau cho Tuổi Thơ số Toán lại là: 100% 40% = 60% (số Toán) 0,25 điểm - Mỗi bạn Tuổi Thơ đợc nhận thêm là: 40% : = 20% (số Toán) 0,25 điểm - Khi nhận thêm 20% số Toán số ba bạn nên số lúc đầu Tuổi Thơ ứng víi: 60% – 20% = 40% (sè vë cđa To¸n) 0,25 ®iĨm - qun vë øng víi: 100% – 40%  = 20% (sè vë cđa To¸n) 0,5 điểm - Số ban đầu Toán là: : 20% = 25 (qun) 0,25 ®iĨm - Sè vë ban đầu Tuổi (hoặc Thơ) là: 25 40% = 10 (quyển) 0,25 điểm Đáp số: Toán: 25 vở, 0,25 điểm Tuổi: 10 vở, Thơ: 10 Câu (2,0 điểm): Đổi 15dm = 1,5m 0,25 điểm - Cây gỗ 12m đợc cắt thành số đoạn là: 12 : 1,5 = (đoạn) 0,5 điểm - Số lần ca là: = (lần) 0,25 điểm - Số lần nghỉ hai lần ca là: = (lần) 0,25 điểm - Thời gian để ngời ca xong khúc gỗ lµ:  +  = 54 (phút) 0,5 điểm Đáp số: 54 phút 0,25 điểm Câu (2 điểm): - Coi bí ngô lúc đầu nặng 1kg 100% lợng bí khô tuyệt đối bí chiếm số phần trăm là: 100% - 91% = 9% 0,5 điểm - Lợng bí khô tuyệt đối bí nặng là: 9% = 0,09 (kg) 0,25 điểm - Coi trọng lợng bí ngô sau thu hoạch tháng 100% lợng bí khô tuyệt đối chiếm số phần trăm là: 100% - 90% = 10% 0,5 điểm - Quả bí ngô sau thu hoạch tháng nặng số ki-lô-gam là: 0,09 : 10% = 0,9 (kg) 0,5 điểm Đáp số: 0,9 kg 0,25 điểm Câu (2 điểm): Theo ta có sơ đồ: Ti bè: Ti mĐ: 29 ti 25 ti Ti anh: 90 tuổi Tuổi em: 0,25 điểm Nhìn vào sơ đồ ta thấy: - Hai lần tuổi anh tuổi em lµ: 90 – (29 + 25) = 36 (ti) 0,25 ®iĨm - Tỉng sè ti cđa ti anh vµ ti em là: 36 : = 18 (tuổi) 0,25 điểm - Ta thấy sơ đồ, đoạn thẳng biểu thị 29 tuổi dài đoạn thẳng biểu thị 25 tuổi đoạn thẳng đoạn thẳng biểu thị hiệu số tuổi tuổi anh tuổi em (vì hiệu số tuổi tuổi bố tuổi mẹ gấp đôi hiệu số tuổi tuổi anh tuổi em) Vậy hiệu số tuổi tuổi anh tuổi em lµ: 29 – 25 = (ti) - Ti cđa anh lµ: (18 + 4) : = 11 (tuổi) 0,25 điểm - Tuổi em là: 18 11 = (ti) 0,25 ®iĨm - Ti cđa bè là: 11 + 29 = 40 (tuổi) 0,25 điểm - Ti cđa mĐ lµ: + 25 = 32 (ti) 0,25 điểm Đáp số: bố 40 tuổi; mẹ 32 tuổi; anh 11 tuổi; em tuổi 0,25 điểm Câu (2 điểm): A I Ta có hình vẽ bên: (0,25 ®iĨm) Gäi S lµ diƯn tÝch Ta cã: P SABN = SAOB + SAON = + = (cm2) N SABM = SAOB + SBOM = + = (cm2) (0,25 ®iĨm) O - XÐt tam giác BOM ABM có: C B H K M + Đáy BM chung + SBOM = SABM Suy chiÒu cao OK = AH - Xét tam giác BOC ABC có: + Đáy BC chung + OK = AH 0,25 điểm 5 0,25 ®iĨm Suy SBOC = SABC - Tơng tự, xét tam giác AON ABN có: + Đáy AN chung + SAON = SABN Suy chiÒu cao OP = BI - Xét tam giác AOC ABC có: + Chung đáy AC + OP = BI Suy SAOC = 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm SABC Ta thÊy SAOB = SABC – SBOC – SAOC = SABC – SABC – SABC = 20 SABC SABC = SAOB : 0,25 ®iĨm 20 =3: 20 Đáp số: = 60 60 (cm2) cm2 0,25 điểm Giao lu toán tuổi thơ lần thứ III năm 2007-2008 Tỉnh Bắc Ninh Môn: toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I- Đề Bài số a Tìm a, b, c, d biÕt: ab,cd – a,bcd = 18,063 b Sè A = x x x x …… x 2010 x 2011 + 4013 chia cho 2007 d bao nhiêu? Bài số Đến dự giao lu toán tuổi thơ lần thứ ba, Compa vui tính có toán: Tính tổng chữ số số tự nhiên liên tiếp từ đến 2007 Mời bạn thí sinh tham gia giải nhé! Bài số Một nhóm học sinh thuê thuyền chơi sông Thuyền ngợc dòng với vận tốc 3km/giờ xuôi dòng với vận tốc 6km/giờ Hỏi thuyền xa bến km phải quay trở bến để trả thuyền (Giả sử lúc khởi hành thuyền ngợc dòng) Bài số Cho hình vẽ bên, ABCD hình chữ nhật, AB đợc kéo dài để có AB = BE Đoạn thẳng ED cắt BC M HÃy: a So sánh diện tích hai tam giác BEM CDM b So sánh MB MC E c So sánh BH CK H M B C K A II- Đáp án Bài số (2,5điểm) a Tìm a, b, c, d biÕt ab,cd – a,bcd = 18,063 Ta cã: ab,cd : a,bcd = 10 => Sè ab,cd gÊp 10 lần số a,bcd (0,25đ) Mà hiệu hai số 18,063 Ta có sơ đồ: ab,cd (0,25đ) a,bcd ? 18,063 Sè a,bcd lµ: 18,063 : (10 – 1) = 2,007 (0,25®) VËy a = 2; b = 0; c = 0; d = Thư l¹i: 20,07 – 2,007 = 18,063 (đúng) D tích (0,5đ) Đáp số : a = 2; b = 0; c = 0; d = (0,25đ) b Xét số hạng thứ nhất: x x x x … x 2010 x 2011 * NhËn xÐt 2–1=1 3–2=1 4–3=1 ………… 2011 – 2010 = (0,25đ) Vậy số hạng thứ tích số tự nhiên liên tiếp từ đến 2011 Mµ < 2007< 2011 => Sè 2007 lµ mét thõa sè cđa sè h¹ng thø nhÊt suy x x x x … x 2010 x 2011 chia hết cho 2007 Mặt khác 4013 : 2007 = (d 2006) Suy ra: x x x x … x 2010 x 2011 + 4013 chia cho 2007 d 2006 VËy sè A chia cho 2007 d 2006 (0,5đ) Đáp số: 2006 (0,25đ) Bài số 2: (2,5điểm) Ta bổ sung số vào dÃy số tự nhiên liên tiếp đà cho Suy ta cã d·y sè: 0, 1, 2, 3, …, 2005, 2006, 2007 (0,25đ) * Ta hÃy tính tổng chữ số số tự nhiên liên tiếp từ ®Õn 1999 NhËn xÐt: - Hai sè vµ 1999 có tổng chữ số là: + + + + = 28 - Hai sè 1998 có tổng chữ số + + + + = 28 - Hai số 1990 có tổng chữ số + + + + = 28 - Hai sè 10 vµ 1989 có tổng chữ số + + + + + = 28 ……………………………… - Hai số 99 1900 có tổng chữ sè lµ + + + + + = 28 - Hai sè 100 vµ 1899 có tổng chữ số + + + + + + = 28 ……………………………… - Hai sè 999 vµ 1000 cã tổng chữ số + + + + + + = 28 (0,75đ) * Nh dÃy số tự nhiên liên tiếp từ đến 1999 cặp số tính từ đầu trở vào có tổng chữ số 28 Mà từ đến 1999 có 1999 số hạng Do từ đ ến 1999 cã 2000 sè Do ®ã cã 2000 : = 1000 (cặp số) Mà cặp có tổng chữ số 28 (0,25đ) Vậy tổng chữ số số tự nhiên liên tiếp từ đến 1999 là: 28 x 1000 = 28000 (0,25đ) * Tổng chữ số số 2000; 2001; 2002; 2003; 2004; 2005; 2006; 2007 lµ: x + x 17 + + + + + + = 44 (0,5đ) Tổng chữ số số tự nhiên liên tiếp từ đến 2007 là: 28000 + 44 = 28044 (0,5đ) Đáp số: 28044 Bài số (2 điểm) Ta thấy quÃng đờng thuyền xuôi dòng quÃng đờng thuyền ngợc dòng Nên vận tốc thuyền xuôi dòng gấp vận tốc ngợc dòng lần thời gian thuyền xuôi dòng thời gian ngợc dòng nhiêu lần (0,25đ) Vận tốc thuyền xuôi dòng so với vận tốc ngợc dòng gấp: : = (lần) (0,25đ) => Thời gian thuyền xuôi dòng thời gian thuyền ngợc dòng Ta có sơ đồ: ? Thời gian thuyền ngợc dòng (0,25đ) Thời gian thuyền xuôi dòng Thời gian thuyền ngợc dòng là: : (1 + 2) x = (giê) (0,5®) Thun đợc xa bến số km phải quay bến để trả thuyền là: 3x = (km) (0,5đ) Đáp số: 4km (0,25đ) Bài số 4: (3 ®iĨm) E H K M B C A D Gäi S lµ diƯn tÝch a Ta cã: - song song víi AB => DC song song víi AE VËy tứ giác ADCE hình thang vuông (0,25đ) - Vì AB = DC mµ AB = BE => BE = DC (0,25đ) Vậy: SBEC = SCDE (vì tam giác có đáy BE = DC; chiều cao CB chiều cao hạ từ đỉnh E xuống đáy DC) (0,5đ) Hai tam giác BEC CDE có diện tích có phần diện tích tam giác EMC chung Do ®ã: SBEC – SEMC = SCDE – SEMC (0,5®) SBEM = SCDM b Theo câu a Hai tam giác vuông BEM vµ CDM cã diƯn tÝch b»ng Vµ cã chiều cao BE = CD nên đáy MB = MC (0,5đ) c SBEM = SMEC (vì tam giác có đáy MB = MC chung chiều cao hạ từ E xuống BC) (0,5đ) Mà hai tam giác EBM EMC có chung đáy EM Nên chiều cao BH = CK (0,25đ) Đáp số: a SBEM = SCDM b MB = MC (0,25đ) c BH = CK Giao lu toán tuổi thơ lần thứ III Môn: toán Giao lu toán tuổi thơ tỉnh Bắc Giang năm 2007-2008 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I- Đề Bài sè a T×m a, b, c, d biÕt: ab,cd – a,bcd = 18,063 b Sè A = x x x x …… x 2010 x 2011 + 4013 chia cho 2007 d bao nhiêu? Bài số Đến dự giao lu toán tuổi thơ lần thứ ba, Compa vui tính có toán: Tính tổng chữ số số tự nhiên liên tiếp từ đến 2007 Mời bạn thí sinh tham gia giải nhé! Bài số Một nhóm học sinh thuê thuyền chơi sông Thuyền ngợc dòng với vận tốc 3km/giờ xuôi dòng với vận tốc 6km/giờ Hỏi thuyền xa bến km phải quay trở bến ®Ĩ tr¶ thun ®óng giê (Gi¶ sư r»ng lóc khëi hành thuyền ngợc dòng) Bài số Cho hình vẽ bên, ABCD hình chữ nhật, AB đợc kéo dài để có AB = BE Đoạn thẳng ED cắt BC M HÃy: a So sánh diện tích hai tam giác BEM CDM b So sánh MB MC E c So sánh BH CK H M B C K A II- Đáp án Bài số (2,5điểm) a Tìm a, b, c, d biết ab,cd – a,bcd = 18,063 Ta cã: ab,cd : a,bcd = 10 => Sè ab,cd gÊp 10 lÇn sè a,bcd (0,25đ) Mà hiệu hai số 18,063 Ta có sơ ®å: ab,cd (0,25®) a,bcd ? 18,063 D Sè a,bcd lµ: 18,063 : (10 – 1) = 2,007 (0,25®) VËy a = 2; b = 0; c = 0; d = Thử lại: 20,07 2,007 = 18,063 (đúng) Đáp sè : a = 2; b = 0; c = 0; d = (0,25đ) b Xét số hạng thứ nhÊt: x x x x … x 2010 x 2011 * NhËn xÐt 2–1=1 3–2=1 4–3=1 2011 2010 = (0,25đ) Vậy số hạng thứ tích số tự nhiên liên tiếp từ đến 2011 Mà < 2007< 2011 => Số 2007 thừa số số hạng thứ nhÊt suy tÝch x x x x … x 2010 x 2011 chia hÕt cho 2007 (0,5đ) Mặt khác 4013 : 2007 = (d 2006) Suy ra: x x x x … x 2010 x 2011 + 4013 chia cho 2007 d 2006 VËy sè A chia cho 2007 d 2006 (0,5đ) Đáp số: 2006 (0,25đ) Bài số 2: (2,5điểm) Ta bổ sung số vào dÃy số tự nhiên liên tiếp đà cho Suy ta có dÃy số: 0, 1, 2, 3, …, 2005, 2006, 2007 (0,25®) * Ta hÃy tính tổng chữ số số tự nhiên liên tiếp từ đến 1999 Nhận xét: - Hai số 1999 có tổng chữ sè lµ: + + + + = 28 - Hai sè vµ 1998 cã tổng chữ số + + + + = 28 ……………………………… - Hai sè 1990 có tổng chữ số + + + + = 28 - Hai số 10 1989 có tổng chữ sè lµ + + + + + = 28 ……………………………… - Hai sè 99 1900 có tổng chữ số + + + + + = 28 - Hai số 100 1899 có tổng chữ số + + + + + + = 28 ……………………………… - Hai số 999 1000 có tổng chữ số lµ + + + + + + = 28 (0,75®) * Nh vËy dÃy số tự nhiên liên tiếp từ đến 1999 cặp số tính từ đầu trở vào có tổng chữ số 28 Mà từ đến 1999 có 1999 số hạng Do tõ ® Õn 1999 sÏ cã 2000 sè Do có 2000 : = 1000 (cặp số) Mà cặp có tổng chữ số 28 (0,25đ) Vậy tổng chữ số số tự nhiên liên tiếp từ đến 1999 là: 28 x 1000 = 28000 (0,25đ) * Tổng chữ số sè 2000; 2001; 2002; 2003; 2004; 2005; 2006; 2007 lµ: x + x 17 + + + + + + = 44 (0,5đ) Tổng chữ số số tự nhiên liên tiếp từ đến 2007 là: 28000 + 44 = 28044 (0,5đ) Đáp số: 28044 Bài sè (2 ®iĨm) Ta thÊy qu·ng ®êng thun ®i xuôi dòng quÃng đờng thuyền ngợc dòng Nên vận tốc thuyền xuôi dòng gấp vận tốc ngợc dòng lần thời gian thuyền xuôi dòng thời gian ngợc dòng nhiêu lần (0,25đ) Vận tốc thuyền xuôi dòng so với vận tốc ngợc dòng gấp: : = (lần) (0,25đ) => Thời gian thuyền xuôi dòng thời gian thuyền ngợc dòng Ta có sơ đồ: ? Thời gian thuyền ngợc dòng (0,25đ) Thời gian thuyền xuôi dòng Thời gian thuyền ngợc dòng là: : (1 + 2) x = (giờ) (0,5đ) Thuyền đợc xa bến số km phải quay bến để trả thuyền là: x = (km) (0,5đ) Đáp số: 4km (0,25đ) Bài số 4: (3 điểm) E H K M B C A D Gäi S lµ diƯn tÝch a Ta cã: - song song víi AB => DC song song víi AE VËy tø gi¸c ADCE hình thang vuông (0,25đ) - Vì AB = DC mà AB = BE => BE = DC (0,25đ) Vậy: SBEC = SCDE (vì tam giác có đáy BE = DC; chiỊu cao CB b»ng chiỊu cao h¹ tõ ®Ønh E xuèng ®¸y DC) (0,5®) Hai tam gi¸c BEC CDE có diện tích có phần diện tích tam giác EMC chung Do đó: SBEC SEMC = SCDE – SEMC (0,5®) SBEM = SCDM b Theo câu a Hai tam giác vuông BEM CDM cã diƯn tÝch b»ng Vµ cã chiỊu cao BE = CD nên đáy MB = MC (0,5đ) c SBEM = SMEC (vì tam giác có đáy MB = MC chung chiều cao hạ từ E xuống BC) (0,5đ) Mà hai tam giác EBM EMC có chung đáy EM Nên chiều cao BH = CK (0,25đ) Đáp số: a SBEM = SCDM b MB = MC (0,25®) c BH = CK ĐỀ DỰ TUYỂN GIAO LƯU TOÁN TUỔI TH LN TH III N V: NNG năm 2007-2008 Bài 1:(4 điểm) Một đội xây dựng có 12 người dự định làm xong công việc giao ngày Làm ngày có số người đội bạn đến giúp nên cơng việc hồn thành sớm ngày Hỏi số người đến giúp có người? Biết suất người làm Bài 2:(4 điểm) Trong đợt lao động trồng cây, số lớp 5/1 trồng số lớp 5/2 trồng Tìm số lớp trồng Biết lớp 5/1 trồng thêm 55 lớp 5/2 trồng thêm 20 lúc số lớp 5/1 trồng 17 20 số lớp 5/2 trồng Bài 3: (4 điểm) Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B giờ; xe máy từ tỉnh B đến tỉnh A 30 phút Cả xe khởi hành lúc; sau 40 phút hai xe cịn cách 48 km Tìm vận tốc xe? Bài 4: (4 điểm) Mẹ lãnh lương 2.480.000đồng gồm 50 tờ giấy bạc với loại tờ : 100.000 đồng, 50.000 đồng 20.000 đồng Tìm số tờ loại tiền Biết số tờ loại 20.000 đồng nhiều gấp đôi số tờ loại 50.000 đồng Bài 5:(4điểm) Một thùng nước hình hộp khối chữ nhật có số đo cạnh đáy thùng 40cm 30cm Nước chứa 10 thùng Nay người ta đỗ thêm vào thùng 12 lít nước nên mực nước lúc thùng cao chiều cao thùng 3cm Tìm chiều cao thùng ? ======Hết===== ĐÁP ÁN ĐỀ DỰ TUYỂN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ LẦN THỨ III ĐƠN VỊ: ĐÀ NẴNG Bài 1: Gọi người làm ngày cơng Số cơng cần có để làm xong cơng việc giao là: 12 x = 60 công (0,5 đ) Số cơng cịn lại sau làm ngày là: 60 – 12 x = 48 (cơng) (0,5 đ) Số ngày thực làm cơng việc cịn lại có đội bạn đến giúp là: (5–1)–1 = (ngày) (1 đ) Số người có để làm cơng việc cịn lại ngày là: 48 : = 16 (người) (1đ) Số người đội bạn đến giúp là: 16 -12 = (người) (0,5 đ) Thử lại: 12 x + x = 60 (công) 0,25 đ Đáp số : người (0,25đ) Bài 2: Gọi A số lớp 5/1 trồng; B số lớp 5/2 trồng Từ đề ta có: A = A + 55 = 17 20 = Thế A B (1) x (B + 20 ) (2) B (1) vào (2) ta có: B + 55 = 17 20 x (B + 20 ) B + 55 = 17 20 B + 17 ) 55 – 17 = 17 20 (1 đ) B- B ( 1đ) 38 = 20 B = 10 B (1đ) Số lớp 5/2 trồng là: 10 38 : = 380 (cây) (0,25đ) Số lớp 5/1 trồng là: 380 x Thử lại: = 285 (cây) 285  55 380  20 = 340 400 = (0,25đ) 17 20 (0,25 đ) Đáp số: Lớp 5/1: 285 cây; Lớp 5/2: 380 (0,25đ) Bài 3: = 120 phút; 30 phút = 150 phút Quãng đường xe 40 phút là: 40 120 + 40 150 = (quãng đường AB) (1đ) 48 km so với quãng đường AB bằng: 1- = (quãng đường AB) (1đ) Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là: 48 : = 120 km (1đ) Vận tốc ô tô là: 120 : = 60(km/giờ) Vận tốc xe máy là: (120 : 150) x 60 = 48(km/giờ) Thử lại: 120 – (60 x 40 60 + 48 x 40 60 (0,25đ) (0,25đ) ) = 48 km (0,25đ) Đáp số: Vận tốc ô tô: 60km/giờ; Vận tốc xe máy: 48 km/giờ (0,25đ) Bài 4: Trung bình cộng tờ giấy bạc 20.000 đồng tờ giấy bạc 50.000 đồng là: (20.000 x + 50.000): = 30.000 (đồng) (0,5 đ) Giả sử 50 tờ giấy bạc loại 100.000 đồng tiền lương mẹ lãnh là: 100.000 x 50 = 000.000 đồng (0,5đ) Tiền lương thực tế mẹ lãnh tiền lương giả sử là: 5.000.000 – 2.480.000 = 2.520.000 (đồng) (0,5đ) Thay tờ giấy bạc 100.000 đồng tờ giấy bạc trung bình cộng tờ giấy bạc 20.000 đồng tờ giấy bạc 50.000 đồng tổng số tờ không thay đổi tiền lương mẹ lãnh thay đổi là: 100.000 – 30.000 = 70.000 (đồng) (0,5đ) Số tờ loại 20.000 đồng 50.000 đồng là: 2.252.000 : 70.000 = 36 (tờ) (0,5đ) Số tờ loại 100.000 đồng là: 50 – 36 = 14 (tờ) (0,25đ) Số tờ loại 50.000 đồng là: 36 : (1 + 2) x = 12 (tờ) (0,5đ) Số tờ loại 20.000 đồng 36 – 12 = 24 (tờ) (0,25đ) Thử lại: 100.000 x 14 + 50.000 x 12 + 20.000 x 24= 2.480.000 đồng (0,25đ) Đáp số: Loại 100.000 đ: 14 tờ, Loại 50.000 đ: 12 tờ, Loại 20.000đ: 24 tờ Bài 5: 12 lít = 12 dm3 = 12.000 cm3 (0,5đ) Thể tích phần nước chiếm cm chiều cao thùng là: 40 x 30 x = 3600 (cm3) (0,5đ) Thể tích nước cần đổ thêm để từ 10 thùng lên 12.000 – 3600 = 8.400(cm3) Phân số 8400 cm3 nước so với thể tích thùng: - 10 = (thể tích thùng) thùng là: (1đ) (1đ) Thể tích thùng là: 8.400 : Chiều cao thùng là: 42.000 : (40 x 30) Thử lại: 35 x (3600 : 3) = 42.000 (cm3) (0,25đ) = 35 (cm) = 42.000 (cm3) Đáp số: 35 cm (0,25đ) (0,25) (0,25) ==========Ht========= Đề giao lu Toán tuổi thơ tỉnh hà tĩnh năm học 2006 - 2007 Bài Tính giá trị biểu thức sau phơng pháp hợp lí: 4 + + + 7 59 61 Bài HÃy thay chữ A, G, H, I, N, O, P chữ số khác nhau, thích hợp để phép tính sau đúng: HAI + PHONG = 62007 Bài Bác bảo vệ có chùm 12 chìa khoá để mở 12 ổ khoá phòng học Mỗi chìa mở đợc ổ Do sơ ý nên Bác không nhớ chìa khoá tơng ứng với ổ Hỏi Bác phải thử nhiều lần để tìm đợc chìa khoá tơng ứng với ổ khoá phòng học trên? Bài Bạn An học từ nhà đến trờng Nửa quảng đờng đầu bạn với vận tốc km/ giờ, nửa quảng đờng sau bạn với vËn tèc km/ giê Hái vËn tèc trung b×nh mà bạn An từ nhà tới trờng? Bài Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi Cách tám năm tuổi mẹ gấp 12 lần tuổi Tính tuổi ngời Bài Tại quảng trờng hình chữ nhật, ngời ta xây dựng khán đài hình vuông có cạnh nằm cạnh ngắn quảng trờng, cạnh đối diện cách cạnh ngắn lại quảng trờng 138m, hai cạnh lại khán đài cách hai cạnh dài bên 44 m Sau xây dựng khán đài diện tích quảng trờng lại 14856 m2 Tính diện tích khán đài Sở giáo dục đào tạo hà tĩnh Hớng dẫn chấm đề thi tham dự giao lu toán tuổi thơ lần thứ tỉnh hà tĩnh Bài 1: điểm Ta có: 7 = - 7 9 = - 59 61 = 59 - 61 Nªn: 7 = + - 9 61 + + 59 61   =  61  = 61 = - + - + + 59 - 61 112 305 Bài 2: điểm Ta có: HAI + PHONG 62007 Ta thấy số hạng thứ tổng số có chữ số, số hạng thứ hai tổng số có chữ số chữ số hàng chục nghìn tổng chữ số nên P =5 P=6 Trờng hợp 1: Nếu P=5 H=9 tổng chữ số hàng trăm (H+O) cộng số nhớ nhiều ®Ĩ céng víi ®ã míi cã sè nhớ hàng chục nghìn (để: 1+5=6), nhng chữ số hàng nghìn chữ số (Không thể chữ số đợc) Vậy P Trờng hợp 2: Nếu P=6 H=2 H=1 tổng chữ số hàng trăm (H+O) cộng số nhớ nhiều a) NÕu P=6, H=2 th× H+0 0 VËy trêng hợp không xảy b) P=6, H=1 O=9 O=8(để 9+1=10 1+8 thêm 10) - Nếu P=6, H=1,O=9 A+N=0, suy N=0 A=0 trái với điều kiện toán - Nếu P=6, H=1, O=8 A+N=10 Do chữ khác nhận số khác nên cặp số (A,N) thoả mÃn điều kiện là:(3,7) Khi A+N=10 I+G=7, cặp số (I,G) thoả mÃn điều kiện là:(2,5) Vậy giá trị chữ tơng ứng với chữ số nh sau: 132 135 172 + + + 61875 61872 61835 62007 62007 62007 175 + 61832 62007 Bài 3: điểm Lấy chìa thứ nhất, ta phải thử nhiều 11 lần ta chọn đợc ổ khoá tơng ứng Nh lại 11 chìa 11 ổ Tiếp tục lấy chìa thứ hai, ta phải thử nhiều 10 lần ta tìm đợc ổ tơng ứng Nh lại 10 chìa 10 ổ Tiếp tục lấy chìa thứ ba, ta phải thử nhiều lần ta tìm đợc ổ tơng ứng Nh lại chìa ổ Cứ tiếp tục nh đến chìa thứ 11 ta phải thử nhiều lần tìm đợc ổ tơng ứng Còn chìa thứ 12 ta không cần phải thử Vậy số lần thử nhiều để mở đợc tất phòng là: 11 + 10 + + + + + + + + + = 66 (lÇn) Đáp số: 66 lần Bài 4: điểm Gọi quảng đờng từ nhà đến trờng S Nửa quảng đờng Thời gian bạn An hết nửa quảng đờng đầu là: S :8= S 16 Thời gian bạn An hết nửa quảng đờng sau là: S :6= S 12 Thời gian bạn An hết quảng đờng là: S + S = 7S 16 12 S 48 Vận tốc trung bình mà bạn An học từ nhà đến trờng là: S : 7S = 48 (km/giờ) 48 Đáp số: 48 (km/giờ) Bài 5: điểm Theo đề ra, tuổi mẹ tuổi (4-1) = lần tuổi Cách năm, tuổi mẹ tuổi (12-1) = 11 lần tuổi Nh lÇn ti hiƯn b»ng11 lÇn ti cách năm hay tuổi 11 lần tuổi cách năm Vậy tuổi cách năm là: : ( 11 -1) = 3 Ti hiƯn lµ: + = 11( ti) Ti mĐ hiƯn là: 11 x = 44 (tuổi) Đáp số : Mẹ: 44 tuổi Con: 11 tuổi Bài 6: điểm A 44m E M B C F N D 44m G P H Q ... 2 85 (cây) 2 85  55 380  20 = 340 400 = (0, 25? ?) 17 20 (0, 25 đ) Đáp số: Lớp 5/ 1: 2 85 cây; Lớp 5/ 2: 380 (0, 25? ?) Bài 3: = 120 phút; 30 phút = 150 phút Quãng đường xe 40 phút là: 40 120 + 40 150 ... là: : 20% = 25 (quyển) 0, 25 điểm - Số ban đầu Tuổi (hoặc Thơ) là: 25 40% = 10 (quyển) 0, 25 điểm Đáp số: Toán: 25 vở, 0, 25 điểm Tuổi: 10 vở, Thơ: 10 Câu (2,0 điểm): Đổi 15dm = 1,5m 0, 25 điểm - Cây... vào (2) ta có: B + 55 = 17 20 x (B + 20 ) B + 55 = 17 20 B + 17 ) 55 – 17 = 17 20 (1 đ) B- B ( 1đ) 38 = 20 B = 10 B (1đ) Số lớp 5/ 2 trồng là: 10 38 : = 380 (cây) (0, 25? ?) Số lớp 5/ 1 trồng là: 380