Gi¸o viªn: Nguyễn Thanh Quúnh Trường THCS Qu¶ng §«ng Tit 12 luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử Kiểm tra bài củ: Các em đã học được những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào ? Hãy nêu cách làm của từng phương pháp ? * Những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học: + Đặt nhân tử chung. + Dùng hằng đẳng thức. + Nhóm các hạng tử. * Cách làm của từng phương pháp: + Khi các hạng tử của một đa thức có chung một nhân tử, ta có thể đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc theo công thức: AB + AC - AD = A(B + C - D) Nhân tử chung của một đa thức gồm: a) Hệ số là ƯCLN của các hệ số trong mọi hạng tử. b) Các luỹ thừa bằng chữ số có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó. + Nếu một đa thức chứa một trong các vế của bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, thì ta có thể dùng hằng đẳng thức đó để viết đa thức thành tích các nhân tử. + Nhóm các hạng tử của đa thức một cách thích hợp để làm xuất hiện các nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức, chẳng hạn: AB + AC - DB - DC = A(B + C) - D(B + C) = (B + C)(A - D) Tit 12 luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử. Phương pháp giải: áp dụng một trong các phương pháp: + Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc: AB + AC - AD = A(B + C - D) + Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. + Nhóm nhiều hạng tử sao cho thích hợp. (Thường dùng cho loại đa thức có bốn hạng tử trở lên) Gồm các bài tập: 39; 43; 44; 47; 48 SGK. Dãy 1: Làm bài tập 39c. Dãy 2: Làm bài tập 44e. Dãy 3: Làm bài tập 47c. Bài 39c: 2 2 2 2 14 21 28x y xy x y + 2 .7 3 .7 4 .7x xy y xy xy xy= + 7 (2 3 4 )xy x y xy= + Bài 44e: 3 2 9 27 27x x x + + 3 2 ( 9 27 27)x x x= + 3 2 2 3 ( 3. .3 3. .3 3 )x x x= + 3 3 ( 3) ( 3)x x= = + Bài 47c: 2 3 3 5 5x xy x y + 2 (3 3 ) (5 5 )x xy x y= 3 ( ) 5( )x x y x y= ( )(3 5)x y x= Bài 48b: 2 2 2 3 6 3 3x xy y z+ + 2 2 2 3( 2 )x xy y z= + + 2 2 2 3 ( 2 )x xy y z = + + 2 2 3 ( )x y z = + 3( )( )x y z x y z= + + + 2 2 2 2 14 21 28x y xy x y + 3 2 9 27 27x x x + + 2 3 3 5 5x xy x y + Tit 12 luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử Dạng 2: Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trước. Phương pháp giải: + Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái của đẳng thức, vế phải bằng 0. + Phân tích vế trái thành nhân tử để được A.B = 0 Với A.B = 0 + Lần lượt tìm x từ các đẳng thức A = 0, B = 0 ta được kết quả. Gồm các bài tập: 41; 45; 50 SGK. Bài 41b: 3 13 0x x = 2 ( 13) 0x x = 2 0 13 x x = = 0 13 x x = = Vậy hoặc 0x = 13x = Bài 45b: 2 1 0 4 x x + = 0 0 A B = = 2 2 1 1 2. . 0 2 2 x x + = ữ 2 1 0 2 x = ữ 1 2 x = Bài 50b: 5 ( 3) 3 0x x x + = 5 ( 3) ( 3)x x x ( 3)(5 1)x x 3 1 5 x x = = Dóy 1 + Dóy 2: Lm bi 45b. Dóy 3: Lm bi 50b. 2 0 13 0 x x = = 2 1 0 4 x x + = 5 ( 3) 3 0x x x + = 3 0 5 1 0 x x = = Tit 12 luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử Dạng 3: Tính nhanh. Gồm các bài tập: 46; 49 SGK. Phương pháp giải: Phân tích biểu thức cần tính nhanh ra thừa số, rồi tính. HS nữ: 37,5.6,5 - 7,5.3,4 - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 = HS nam: 2 2 2 45 40 15 80.45+ + = Bài 49a: 37,5.6,5 7,5.3, 4 6, 6.7,5 3,5.37,5 + (37,5.6,5 3,5.37,5) (7,5.3, 4 6,6.7,5)= + + 37,5(6,5 3,5) 7,5(3, 4 6, 6)= + + 37,5.10 7,5.10= 10(37,5 7,5) 10.30 300= = = Bài 49b: 2 2 2 45 40 15 80.45+ + 2 2 2 45 80.45 40 15= + + 2 2 2 (45 2.45.40 40 ) 15= + + 2 2 (45 40) 15= + (45 40 15)(45 40 15)= + + + 100.70 7000= = Tit 12 luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử Dạng 3: Tính nhanh. Phương pháp giải: Phân tích biểu thức cần tính nhanh ra thừa số, rồi tính. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử. Phương pháp giải: áp dụng một trong các phương pháp: + Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc: AB + AC - AD = A(B + C - D) + Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. + Nhóm nhiều hạng tử sao cho thích hợp. (Thường dùng cho loại đa thức có bốn hạng tử trở lên) Dạng 2: Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trước. Phương pháp giải: + Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái của đẳng thức, vế phải bằng 0. + Phân tích vế trái thành nhân tử để được A.B = 0 Với A.B = 0 + Lần lượt tìm x từ các đẳng thức A = 0, B = 0 ta được kết quả. 0 0 A B = = * Những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử được sử dụng: - Đặt NTC - Dùng hằng đẳng thức - - Nhóm các hạng tử. * Cách làm của từng phương pháp: + Khi các hạng tử của một đa thức có chung một nhân tử, ta có thể đặt NTC ra ngoài dấu ngoặc theo công thức: AB + AC - AD = A(B + C - D). Nhân tử chung của một đa thức gồm: a) Hệ số là ƯCLN của các hệ số trong mọi hạng tử. b) Các luỹ thừa bằng chữ số có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó. + Nếu một đa thức chứa một trong các vế của bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, thì ta có thể dùng hằng đẳng thức đó để viết đa thức thành tích các nhân tử. + Nhóm các hạng tử của đa thức một cách thích hợp để làm xuất hiện các nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức, chẳng hạn: AB + AC - DB - DC = A(B + C) - D(B + C) = (B + C)(A - D). Tit 12 luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử Dạng 3: Tính nhanh. Phương pháp giải: Phân tích biểu thức cần tính nhanh ra thừa số, rồi tính. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử. Phương pháp giải: áp dụng một trong các phương pháp: + Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc: AB + AC - AD = A(B + C - D) + Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. + Nhóm nhiều hạng tử sao cho thích hợp. (Thường dùng cho loại đa thức có bốn hạng tử trở lên) Dạng 2: Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trước. Phương pháp giải: + Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái của đẳng thức, vế phải bằng 0. + Phân tích vế trái thành nhân tử để được A.B = 0 Với A.B = 0 + Lần lượt tìm x từ các đẳng thức A = 0, B = 0 ta được kết quả. 0 0 A B = = Hướng dẫn về nhà Xem lại các dạng bài tập đã chữa, chú ý phương pháp giải. Dạng 4: Tính giá trị biểu thức. Bài tập 40/ 19 SGK. Dạng 5: áp dụng vào số học. Gồm các bài tập: 42; 52; 58 SGK Tìm các bài tập có các dạng trên để luyện tập. Bài tập về nhà: 31; 32; 33 SBT. Đọc trước bài Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phư ơng pháp để tiết sau học. Xin chµo vµ hÑn gÆp l¹i ! . của một đa thức gồm: a) Hệ số là ƯCLN của các hệ số trong mọi hạng tử. b) Các luỹ thừa bằng chữ số có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó. +. của một đa thức gồm: a) Hệ số là ƯCLN của các hệ số trong mọi hạng tử. b) Các luỹ thừa bằng chữ số có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó. +