TẬP THỂ LỚP 11B1 ĐÓN CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO TỚI THĂM LỚP. TRƯỜNG THPT TUẦN GIÁO HÌNH ẢNH CÁC THẦY CÔ GIÁO Toân sö troïng ñaïo HèNH NH MT S HC SINH GII NM HC 2009 - 2010 Coự coõng maứi saột coự ngaứy neõn kim PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bám sát 5 CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1. PT bậc nhất với 1 hàm lg : at + b = 0 ( t_ hàm lượng giác ) Phương pháp : t = - b/a. 2 2 a b + 2. PT bậc 2 với 1 hàm lg : at 2 + bt + c = 0 (t_hàm lượng giác) Phương pháp : Tính biệt thức ∆. 3. PT đẳng cấp bậc hai : asin 2 x + bsinxcosx + ccos 2 x = d. Phương pháp : +) Xét cosx = 0. +) xét cosx ≠ 0 : Chia cả 2 vế cho cos 2 x. 4. PT thuần nhất với sinx và cosx : a sinx + b cosx = c. Phương pháp : Chia cả 2 vế cho: 5. PT đối xứng : a( sinx ± cosx ) + b sinxcosx = c. Phương pháp: Đặt t = sinx ± cosx → sinxcosx = 2 1 2 t − ± G1 G2 G4 Tổ 1 Tổ 2 G3 Tổ 3 Tổ 4 Ban đầu G1 G2 G3 G4 Tổ 2 Tổ 3 Tổ 4 Tổ 1 Kết thúc 1. PT bậc nhất với 1 hàm lg : at + b = 0 ( t_ hàm lượng giác ) Phương pháp : t = - b/a. 2 2 a b + 2. PT bậc 2 với 1 hàm lg : at 2 + bt + c = 0 (t_hàm lượng giác) Phương pháp : Tính biệt thức ∆. 3. PT đẳng cấp bậc hai : asin 2 x + bsinxcosx + ccos 2 x = d. Phương pháp : +) Xét cosx = 0. +) xét cosx ≠ 0 : Chia cả 2 vế cho cos 2 x 4. PT thuần nhất với sinx và cosx : a sinx + b cosx = c. Phương pháp : Chia cả 2 vế cho: 5. PT đối xứng : a( sinx ± cosx ) + b sinxcosx = c. Phương pháp: Đặt t = sinx ± cosx → sinxcosx = 2 1 2 t − ± 0 G1_1 : 2cos( x 10 ) 2 0 − + = 0 0 0 2 cos( x 10 ) 2 cos( x 10 ) cos135 ⇔ − =− ⇔ − = 0 0 0 0 0 0 0 10 135 360 ; 145 360 ; 125 360 x k k Z x k k Z x k ⇒ − =± + ∈  = + ⇒ ∈  =− +  2 G1_2 : cos x 4sin cos 2 0 2 2 x x + + = 2 2 1 sin x 2.2sin cos 2 0 2 2 sin x 2sin 3 0 x x x ⇔ − + + = ⇔− + + = sin 1 3 sin 2 x x =−   ⇒  =  ; (loại: 3/2 >1) sin 1 2 ; 2 x x k k Z π π =− ⇒ = − + ∈ Với : [...]... pháp : t = - b/a 2 PT bậc 2 với 1 hàm lg : at2 + bt + c = 0 (t_hàm lượng giác) Phương pháp : Tính biệt thức ∆ 3 PT đẳng cấp bậc hai : asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d Phương pháp : +) Xét cosx = 0 +) xét cosx ≠ 0 : Chia cả 2 vế cho cos2x 4 PT thuần nhất với sinx và cosx : a sinx + b cosx = c Phương pháp : Chia cả 2 vế cho: a 2 + b2 5 PT đối xứng : a( sinx ± cosx ) + b sinxcosx = c t2 −1 Phương pháp: Đặt... Điều kiện để phương trình có nghiệm l : a +b ≥c 2 2 2 Chú : khi giải PT đối xứng a( sinx ± cosx ) + b sinxcosx = c Phương pháp: Đặt t = sinx ± cosx 2 t −1 → sinxcosx = ± 2 Khi đặt t = sinx ± cosx thường ta viết luôn: t = sinx ± cosx = π  2 cos(x m )  4   2 sin( x ± π )   4 Để thấy điều kiện ẩn phụ BÀI TẬP VỀ NHÀ Hoàn thiện các bài tập Từ bài : 6 - 15 Phần ôn tập chương I “SGK_BT_36” TRÂN TRỌNG... ý : khi giải PT đẳng cấp bậc hai asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d Phương pháp: +) Xét cosx = 0 +) xét cosx ≠ 0 : Chia cả 2 vế cho cos2x Thay vì xét “cosx” để đưa về hàm “tanx” Ta cũng có thể xét “sinx” để đưa về hàm “cotx” Chú : Khi giải PT thuần nhất với sinx và cosx a sinx + b cosx = c a2 + b2 Phương pháp : Chia cả 2 vế cho: Khi chia 2 vế cho : Sin(x ± α ) = Do Sin(x ± α ) ≤ 1 nên PT trở thành: c... = 0 π Đặt: t = sin x + cos x = 2 cos( x − ) 4  − 2 ≤t ≤ 2  2 ⇒ t −1 Pt trở thành: sin x cos x =  2 t −1 2t + 3 −2=0 2  t =1 2 ⇔ 3t + 4t − 7 = 0 ⇒  7 7 t = − loại: − < − 2 3 3  2 π Với: t =1 ⇔ 2 cos( x − ) = 1 4 π 2 π π ⇔ cos( x − ) = ⇔ cos( x − ) = cos 4 2 4 4 π ⇒x − 4 π =± 4 +k 2π; π  x = +k 2π  ⇒ 2   x =k 2π ; k ∈Z k ∈Z 1 PT bậc nhất với 1 hàm lg : at + b = 0 ( t_ hàm lượng giác ) Phương... 2π  3  G3 : sin2x − 3 cos 2 x = − Chia hai vế cho 2 ta được: 2 2 1 3 sin2x − cos 2 x = − 2 2 2     Do :    −  1 π = cos x 2 3 3 π =sin 2 3 2 π =sin( − ) 2 4 PT trở thành π π π cos x sin2x − sin cos 2 x = sin( − ) 3 3 4 π π ⇔ sin(2 x − ) = sin( − ) 3 4 π π π    2 x − 3 = − 4 + k 2π  x = 24 + kπ ⇒ ;k ∈ Z ⇔  ; k ∈ Z  2 x − π = π + π + k 2π  x = 19π + kπ   3 4  24  G4 : 2(sin x +...x 2 x G2 : sin − sin x − 3cos = − 2 2 2 2 x x x 2 x ⇔ sin − 2sin cos − 3cos = − 2 2 2 2 2 2 x +)cos = 0 ⇒ PT vô nghiêm 2 x +)cos ≠ 0 : Chia 2 vế cho cos2x/2 ta được: 2 x x 2 x tan − 2 tan − 3 = −2(1 + tan ) 2 2 2 x 2 x ⇔ 3tan − 2 tan − 1 = 0 2 2 2 x x π   = + kπ  tan 2 = 1  2 4 ⇒ ⇔ . PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bám sát 5 CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1. PT bậc nhất với 1 hàm lg : at + b = 0 ( t_ hàm lượng giác ) Phương pháp : t = -. 1. PT bậc nhất với 1 hàm lg : at + b = 0 ( t_ hàm lượng giác ) Phương pháp : t = - b/a. 2 2 a b + 2. PT bậc 2 với 1 hàm lg : at 2 + bt + c = 0 (t_hàm lượng