Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 Ngày soạn: Ngày giảng: Ch ơ ng I : Hệ thức lợng trong tam giác vuông Tiết 1 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông I. Mục tiêu: * Học sinh cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 sgk tr 64 * Học sinh biết thiết lập các hệ thức b 2 = a.b; c 2 = a.c; h 2 = b. c; và củng cố định lí Py tago a 2 = b 2 + c 2 * Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập,phát triển t duy lô gic. II. Chuẩn bị: GV: * Bảng phụ ghi các bài tập * Thớc thẳng, eke HS: * Ôn lại các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông; định lý Pytago Thớc thẳng, eke III. Tiến trình dạy học: 1. ổ n định tổ chức lớp (1phút) 9A: 9B: 2.Kiểm tra: Gv đa ra những yêu cầu về bộ môn hình học 9. 3.Bài mới: H/đ của GV H/đ của HS HĐ1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền(13) Đa bảng phụ có hình vẽ 1 tr 64 sgk và giới thiêu các ký hiệu trên hình Gọi học sinh đọc nội dung định lý 1 ? Muốn chứng minh đẳng thức dạng tích ta chứng minh bằng cách nào? ? Để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta phải chứng minh chúng thoả mãn điều kiện gì? Y/c 1Học sinh chứng minh trên bảng Tơng tự hãy c/m c 2 = ab Đa bảng phụ có ghi bài tập 2 sgk tr 68 Gọi học sinh tính x và y ? Nhận xét, sửa sai nếu có ? Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông ta có định lí Pytago. Hãy phát biểu nội dung định lí ? Dựa vào nội dung định lí 1 chứng minh định lí Py ta go G: Hớng dẫn học sinh chứng minh Vẽ hình vào vở Đọc định lí - Định lí (Sgk) b 2 = a . b; c 2 = ab CM: Xét ABC và HAC có A = H = 90 o , Góc C chung ABC đồng dạng HAC (g-g) AC BC HC AC = AC 2 = BC. HC Hay b 2 = a . b 1 c b c b h A B a Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 Vậy từ nội dung định lí 1 ta cũng suy ra đợc định lí Pytago Bài số 2 (sgk/68) Ta có x 2 = 1 . (1 + 4) = 5 x = 5 ta lại có y 2 = 4 . (1 + 4) = 20 y = 20 + Ví dụ 1(sgk/65) HĐ2: Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (13phút) Gọi học sinh đọc nội dung định lí 2 ? Với các qui ớc ở hình 1a cần chứng minh hệ thức nào? ? Hãy phân tích đi lên để tìm hớng chứng minh(G hớng dẫn) G: Y/c HS lên bảng trình bày c/m Yêu cầu học sinh làm ?1 áp dụng nội dung định lí 2 vào giải ví dụ 2 sgk tr 66 G đa bảng phụ có ghi ví dụ 2. Đề bài yêu cầu ta tính độ dài nào?? Ta cần tính độ dài nào tr- ớc Học sinh nêu cách tính ? Em nào còn cách tính khác Đọc định lí2 + Định lí 2:(sgk/65) h 2 = b . c Xét AHB và CHA có AHB = CHA = 90 0 BAH = ACH ( cùng phụ HAC) AHB đồng dạng CHA (g-g) AH CH BH AH = AH 2 = BH. CH Hay h 2 = b . c + Ví dụ 2(sgk/66) HĐ3 :Vận dụng (10) đa bảng phụ có ghi bài tập 1 sgk tr68 G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm H: Làm theo nhóm G: kiểm tra hoạt động của các nhóm H: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Bài số 1: (sgk tr 68) a/ Ta có: 2 x 4 1 y c b c b h A CB a H x 8 6 y Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 x + y = 22 86 + (Định lí Pitago) x + y = 10 theo định lí 1 ta có : 62 = 10 . x x = 3,6 y = 10 - 3,6 = 6,4 b/ Ta có: 122 = 20 . x x = 122 : 20 = 7,2 y = 20 - 7,2 = 12,8 4.Củng cố: HĐ 4 : Củng cố (6phút) * Học sinh phát biểu nội dung định lý 1 và định lí 2 và định lí Pitago *Cho tam giác DEF vuông tại D có DI vuông góc EF Hãy viết hệ thức của định lí 1 và định lí 2 HSTL 5. H ớng dẫn về nhà :HĐ 5: Hớng dẫn về nhà (2phút) * Học bài và làm bài tập: 4; 6 sgk 69; 1 ;2 SBT tr 89 * Đọc và chuẩn bị bài: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. NS: 19/8/2009 NG: Tiết 2 Luyện tập I. Mục tiêu: - Củng cố hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao. - Củng cố các hệ thức b 2 = a.b; c 2 = a.c; h 2 = b. c; định lí pi tago a 2 = b 2 + c 2 - Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập . II. Chuẩn bị: - GV: * Bảng phụ ghi các bài tập * Thớc thẳng, eke, com pa 3 x 20 12 y Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 - HS: * học bài cũ, làm các bài tập về nhà * Thớc thẳng, eke, compa III. Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức lớp (1): 9A: ; 9B: H/đ của GV H/đ của HS HĐ1 Kiểm tra bài cũ (8) ? Phát biểu định lí 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Vẽ tam giác vuông , điền ký hiệu và viết hệ thức 1 và 2 dới dạng ký hiệu ? Chữa bài tập 4 sgk tr 69 ? Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn Gv Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới Bài 4 (Sgk) 2 y h 2 = bc (Đ/l 2) x 2 = 2 2 : 1 = 4 x = 2 b 2 = ab (Đ/l 1) y 2 = (1 + 2)2 = 6 y 6 = HĐ2 Luyện tập (34) ? Làm bài 2 (Sgk) ? Làm bài 1 Sbt 2 HSLB Gv hớng dẫn Bài 2 x y 2 x (1 4).1 4 x 2 = + = = 2 y (1 4).4 20 y 20 = + = = Bài 1(SBT) a) Theo Pytago có: ( ) 2 2 2 x y 5 7 25 49 74 x y 74 + = + = + = + = Theo Đl 1 có: 2 2 5 (x y)x 5 74x 25 x 74 = + = = 25 74 25 y 74 74 74 49 y 74 = = = b)Theo Pytago có: 4 1 4 1 x 1 x Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 ? Làm bài 5 (SBT) a) - GV đặt các câu hỏi củng cố: ? Phát biểu định lí Pytago ? Phát biểu định lí 1 ? Phát biểu định lí 2 2 196 14 16.y y 12,5 16 = = = x 16 12,5 3,5 = = Bài 5 (SBT) a) 2 CH 16 : 25 10,24 = = BC 10,24 25 35,24 = + = 2 AB 35,24.25 881 AB 881 = = = 2 AC 35,24.10, 24 361 AB 361 = = = HĐ3 Hớng dẫn về nhà (2) - Học thuộc đl 1 và dl 2 - Làm các bài tập còn lại trong sgk và sbt - Đọc trớc đl 3, đl 4 NS:/8/2009 NG:/8/2009 Tiết 3 : một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu: * Học sinh đợc củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác * Học sinh biết thiết lập các hệ thức b.c = a.h ; 222 111 cbh += * Có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập II. Chuẩn bị: - GV: * Bảng phụ ghi các bài tập * Thớc thẳng, eke, com pa - HS: * Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học * Thớc thẳng, eke, compa III. Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức lớp (1): 9A: ; 9B: H/đ của GV H/đ của HS HĐ1 Kiểm tra bài cũ (7) ? Phát biểu định lí 1 và 2 về cạnh và đờng HSTL 5 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 cao trong tam giác vuông Vẽ tam giác vuông , điền ký hiệu và viết hệ thức 1 và 2 dới dạng ký hiệu ? Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn Gv Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới HĐ2 Định lí 3 (12) Cho tam giác vuông ABC có A = 90 0 ; AH vuông góc BC ? Nêu công thức tính diện tích ABC? ? So sánh các tích a. h và b.c G: Giới thiệu định lí 3 Gọi học sinh đọc nội dung định lí ? Em nào có cách chứng minh khác ? Muốn chứng minh đẳng thức này ta chứng minh hai tam giác vuông nào đồng dạng? G: Y/c HS chứng minh trên bảng Y/c Học sinh Thảo luận, nhận xét G: Yêu cầu học sinh làm bài 3 sgk ? Ta tính độ dài nào trớc? G: Y/c Học sinh trình bày miệng Gọi một học sinh khác tính độ dài x Nhận xét, ghi bảng + Định lí 3: (sgk/66) a. h = b.c CM: Xét ABC và HBA có A = H = 90 0 ; Góc B chung ABC đồng dạng HBA (g-g) AB BC HA AC = AB . AC = BC . AH Hay a. h = b.c Bài số 3 (sgk/ 69): áp dụng định lí Pi ta go Trong tam giác vuông. Ta có y = 22 75 + = 4925 + = 74 Mà x. y = 7. 5 ( định lí 3) 74 3575 == y . x HĐ3 Định lí 4 (12) Giới thiệu định lí 4 Gọi học sinh đọc nội dung định lí Hớng dẫn học sinh chứng minh định lí bằng + Định lý 4:(sgk/67) 6 c b c b h A CB a c b c b h A CB a Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 phân tích đi lên 222 c 1 b 1 h 1 += 22 22 2 c .b bc h 1 + = 22 2 2 c .b a h 1 = a 2 . h 2 = b 2 . c 2 a . h = b . c Khi chứng minh ta xuất phát từ hệ thức 3 đi ngợc lên ta có hệ thức 4 Y/c 1 HS lên bảng trình bày Y/c Học sinh Thảo luận, nhận xét Gv đa bảng phụ có ghi ví dụ 3 sgktr67 ? Căn cứ vào giả thiết ta tính độ dài h nh thế nào? Gv: Nhận xét, ghi lên bảng Gv: giới thiệu chú ý 222 c 1 b 1 h 1 += Chứng minh(sgk/67) + Ví dụ 3(sgk/67) + Chú ý (sgk/66) HĐ4 Vận dụng, củng cố (10) bài tập 5 sgk tr69 G: Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm để làm bài tập G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả (một nhóm trình bày tính h; một nhóm trình bày cách tính x. y) Học sinh khác nhận xét kết quả ? Nêu cách tính khác G: Nhận xét, chốt lại cách làm Bài số 5 (sgk/ 69): heo hệ thức 4 ta có 222 111 cbh += Hay 222 4 1 3 1 h 1 += 22 22 4.3 43 + = 2 22 22 22 2 5 43 43 43 h = + = h = 3.4 : 5 = 2,4 (cm) ta lại có a. h = 3 . 4 (định lí 3) a = 12 : 2,4 = 5(cm) 7 3 4 h y a x Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 * Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác MNP vuông tại M có đờng cao MK Mặt khác 32 = x . a (định lí 1) x = 9 : 5 = 1,8 (cm) y = a - x = 5 - 1,8 = 3,2 (cm) HĐ5 Hớng dẫn về nhà (2) * Học thuộc các định lý về hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông * Làm bài tập: 7, 9 (sgk tr 69; 70) 3, 4 SBT trang 90. * Chuẩn bị tiết sau luyện tập NS: 7/9/2009 NG: ./9/2009 8 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4 : Luyện tập I. Mục tiêu: * Học sinh tiếp tục đợc củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong vuông * Học sinh thành thạo trong việc vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập * Có kỹ năng vận dụng hệ thức để giải các bài toán thực tế II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập * Thớc thẳng, eke, com pa 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông * Thớc thẳng, eke, com pa III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức lớp (1): 9A: ; 9B: H/đ của GV H/đ của HS 2.Kiểm tra bài cũ: HĐ 1: (10) Học sinh1: Chữa bài tập 3 b SBT tr 90. Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài Học sinh 2: Chữa bài tập 5a SBT tr 90. Phát biểu các định iis vận dụng chứng minh trong bài G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới Bài 3 (sbt) b) Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. x = 5 áp dụng đl Pytago có 2 2 2 2 2 y y 10 100 2y 100 y 50 y 50 5 2 + = = = = = = Bài 5 (Sbt) a) 2 CH 16 : 25 10,24 = = BC 10,24 25 35,24 = + = 2 AB 35,24.25 881 AB 881 = = = 2 AC 35,24.10, 24 361 AB 361 = = = HĐ2: Chữa bài tập (20) G đa bảng phụ có ghi bài tập 5 SBT tr 90 G: Y/c HS lên bảng trình bày H: Lên bảng trình bày Bài số 5 (b)(sgk/ 90): Trong tam giác ABC vuông tại A có AH là đờng cao AB 2 = BH . BC (Hệ thức) BC = AB 2 : B 9 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 G: Kiểm tra bài của HS dới lớp G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm G đa bảng phụ có ghi bài tập 9 sgk tr70 ? Muốn chứng minh một tam giác là cân ta phải chứng minh điều gì? ? Làm cách nào để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau? ? Chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? G: Y/c 1 HS lên bảng trình bày ý a G: Y/c Thảo luận, nhận xét ? Để chứng minh 22 11 DKDI + luôn có giá trị không đổi ta làm nh thế nào? ? Thay thế 22 11 DKDI + bằng một tổng khác? ? Nhận xét gì về dạng của biểu thức cần chứng minh? G: Cho học sinh khá tại chỗ chứng minh Giáo viên nhận xét , ghi lên bảng G: Chốt lại cách làm = 122 : 6 = 24 HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 ta lại có AC 2 = CH . BC ( Hệ thức) AC 2 = 18 . 24 = 432 AC = 432 Ta có AH 2 = BH . CH ( Hệ thức 2) AH 2 = 6 . 18 = 108 AH = 108 Bài số 9 (sgk/70): a/ Xét DAI và DCL Có DAI = DCL = 90 0 DA = DC ( cạnh hình vuông) D1 = D3 ( cùng phụ với D2) DAI = DCL ( g.c.g) DI = LD DIL cân b/ Ta có 22 11 DKDI + = 22 11 DKDL + Trong tam giác vuông DKL có DC là đờng cao ứng với cạnh huyền KL Nên 22 11 DKDL + = 2 1 DC ( không đổi) 22 11 DKDI + = 2 1 DC không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB HĐ3 : Luyện tập (12) G đa bảng phụ có bài tập 15 SBT tr91 ? Muốn tìm độ dài cuả băng truyền ta làm nh thế nào? ? Hãy kẻ thêm đờng phụ để tạo ra một tam 10 12 B 6 C A H D CBK L I A 2 3 1 [...]... hành Hoạt động 6 Hớng dẫn về nhà: (1) - Về nhà đọc tiếp phần 2 của bài, chuẩn bị tiết sau tiếp tục thực hành Tiết 2 ổn định tổ chức lớp (1): 9A: ; 9B: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: Lý thuyết ( tiến hành trong lớp ) (9) 35 Giáo án Hình học 9 GV bảng phụ hình 35 (sgk /90 ) ? Nêu nhiệm vụ ? Năm học: 2010 - 2011 2) Xác định khoảng cách B GV coi 2 bờ sông là // với nhau chọn điểm B phía bên kia sông làm... c/m trong bài tập 14 * Hớng dẫn về nhà: Ôn lại các công thức , định nghĩa về TSLG của góc nhọn, quan hệ giữâ hai góc phụ nhau Làm bài tập 17 (sgk/77) 28; 29 (Sbt /93 ) 18 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 Ngày soạn: . /9/ 20 09 Ngày giảng:. /9/ 20 09 Tiết 8 : Luyện tập I Mục tiêu: * Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lợng giác của nó * Sử dụng định nghĩa các tỷ số lợng giác của một góc... 0,4261 b/ cos 52 0 54 0,6032 Củng cố (10) Bài tập 1: Tìm TSLGcủa góc nhọn a) Sin70013 0 ,94 10 b) Cos25032 0 ,90 23 c) Tg43010 0 ,93 80 d) Cotg32018 1,5848 Bài tập 2: So sánh sin200 < sin 700 cotg20 > cotg 37040 HĐ 5 Hớng dẫn về nhà(2) Học bài Làm bài tập: 18 trong sgk / 39 ; 41trong SBT NS: 20 /9/ 20 09 NG: 22 /9/ 20 09 Tiết 10 : bảng lợng giác luyện tập (tiếp) I Mục tiêu: + HS đợc củng cố kỹ năng tim TSLG... máy tính bỏ túi, thớc cuộn III Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức lớp (1): 9A: ; 9B: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5) ? Nêu lại các tỉ số lợng giác của góc nhọn ? hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông? Tiết 1 Hoạt động 2: Lý thuyết ( tiến hành trong lớp )(10) 34 Giáo án Hình học 9 GV đa hình 34 (sgk /90 ) lên bảng và nêu nhiệm vụ: xác định chiều cao của tháp mà không cần... N GV cho hình vẽ ? Viết các tỉ số lợng giác của góc N ? P GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n tỉ số lợng giác của góc nhọn và cách học vui dễ nhớ HS nhắc lại đ/n Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà : (2) + Học thuộc và nắm chắc đ/n , ghi nhớ công thức + Làm bài tập 10;11 (sgk/76) 21; 22; 23 (sbt /92 ) + Đọc trớc VD3 TSLG của 2 góc phụ nhau NS: . /9/ 20 09 13 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 NG: /9/ 20 09 Tiết 6 :... = 8 sin740 8 0 ,96 13 = 7, 690 Xét AHD có góc H = 1v ta có sin D = AH 7, 69 = AD 9, 6 0,8010 góc D 53018 530 Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà (3) Nắm chắc các TSLG của góc nhọn, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Làm bài tập 32(sgk- 89 ) 55; 57; 58 (sbt 97 ) Đọc trớc bài 5 - chuẩn bị thớc cuộn, máy tính, giấy bút, báo cáo thực hành giờ sau thực hành NS: 5/10/20 09 NG: 7/10/20 09 Tiết 15 + 16 :... 130-42 b) cos = 0,6224 51030 c) tg = 2,154 650 6 24 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 d) cotg = 3,215 170 Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà: (2) + Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm TSLG của 1 góc nhọn và ngợc lại + Đọc bài đọc thêm Làm bài tập 21 (SGK/84), bài 40; 41; 42 (SBT /95 ) NS: /9/ 20 09 NG: /9/ 20 09 Tiết 11: luyện tập I Mục tiêu: - HS có kỹ năng tra bảng hoặc... của sin và tg, tính nghịch biến của cos va cotg để so sánh TSLG khi biết góc hoặc so sánh các góc nhọn khi biết TSLG II Chuẩn bị: GV: Thớc thẳng, bảng số, máy tính bỏ túi 25 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 HS: ôn đ/n TSLG của góc nhọn quan hệ 2 góc phụ nhau, bảng số, máy tính bỏ túi III Tiến trình bài dạy: ổn định tổ chức lớp (1): 9A: ; 9B: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài... học: ổn định tổ chức lớp (1): 9A: ; 9B: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(6) ? Trong các khẳng định sau khẳng định nào a, d, e, f đúng ; b, c sai đúng, khẳng định nào sai ? Tam giác ABC vuông tại A cạnh huyền a, 32 Giáo án Hình học 9 cạnh góc vuông b, c Khi đó a) b = a sin B b) b = a cos B c) c = a.tg C d) c = b tg C e) b = a cos C f) b = c cotg C GV n xét, đánh giá, vào bài mới Hoạt... diễn bài toán bằng hình Bài tập 29 / 89 sgk vẽ Giải AB 250 25 ? Muốn tính góc ta làm nh thế nào ? Cos = AC = 320 = 32 0,78125 GV yêu cầu HS lên thực hiện 38037 A C GVnhận xét chốt lại cách làm ? Trong bài tập trên nêu yêu cầu tìm thêm các 250 320 yếu tố còn lại thì bài toán trở về dạng nào ? ? Hãy tính góc C = ? , AB = ? B GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ yêu cầu HS vẽ vào vở ? Theo hình vẽ ta . * Làm bài tập: 7, 9 (sgk tr 69; 70) 3, 4 SBT trang 90 . * Chuẩn bị tiết sau luyện tập NS: 7 /9/ 20 09 NG: . /9/ 20 09 8 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 -. Làm bài tập 17 (sgk/77) 28; 29 (Sbt /93 ) 18 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 Ngày soạn: . /9/ 20 09 Ngày giảng:. /9/ 20 09 Tiết 8 : Luyện tập I. Mục tiêu: