Đ Đ ại số ại số 7 7 Tiết 60 Tiết 60 Cộng trừ đa thức một biến Cộng trừ đa thức một biến Chào các em ! Chúng ta cùng tìm hiểu bài học nhé. Cộng trừ đa thức một biến Cộng trừ đa thức một biến Cho đa thức : Q(x) = x 2 + 2x 4 + 4x 3 + 3x 2 - 4x -1 Sắp xếp Q(x) theo luỹ thừa giảm của biến, tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do và bậc của nó ? Kiểm tra bài cũ 1. Céng hai ®a thøc mét biÕn. TiÕt 60 TiÕt 60 Céng, trõ ®a thøc mét biÕn Céng, trõ ®a thøc mét biÕn VÝ dô: Cho hai ®a thøc: P(x) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x – 1 Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x + 2. H·y tÝnh tæng cña chóng Tudandat Giải: Ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau: Cách 1: Ta có: P(x) + Q(x) = (2x 5 + 5x 4 x 3 + x 2 x - 1) + (-x 4 + x 3 + 5x + 2) = 2x 5 + 5x 4 x 3 + x 2 x - 1 x 4 + x 3 + 5x + 2 = 2x 5 + (5x 4 - x 4 ) + (-x 3 + x 3 ) + x 2 + (-x + 5x) + (-1 + 2) = 2x 5 + 4x 4 + x 2 + 4x + 1 Cách 2: Ta đặt và thực hiện phép cộng như sau: P(x) = 2x 5 + 5x 4 x 3 + x 2 x - 1 + Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x + 2 P(x) + Q(x) = 5 2x 4 +4x 2 x+ 4x+ 1+ Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột Viết P(x) theo luỹ thừa giảm của biến Viết Q(x) theo luỹ thừa giảm của biến tloi 1. Céng hai ®a thøc mét biÕn. TiÕt 60 TiÕt 60 Céng, trõ ®a thøc mét biÕn Céng, trõ ®a thøc mét biÕn ¸p dông : Cho hai ®a thøc : P(x) = - 5x 3 - + 8x 4 + x 2 vµ Q(x) = x 2 – 5x- 2x 3 + x 4 - TÝnh P(x) + Q(x) 1 3 2 3 Bµi lµm : Ta cã : P(x) = - 5x 3 - + 8x 4 + x 2 = 8x 4 - 5x 3 + x 2 - 1 3 1 3 Q(x) = x 2 – 5x- 2x 3 + x 4 - 2 3 = x 4 - 2x 3 + x 2 – 5x - 2 3 P(x) = 8x 4 - 5x 3 + x 2 - Q(x) = x 4 - 2x 3 + x 2 – 5x - 1 3 2 3 P(x) + Q(x) = 9x 4 -7x 3 + 2x 2 - 5x - 1 + nhomban goiytheocot 1. Cộng hai đa thức một biến. Tiết 60 Tiết 60 Cộng, trừ đa thức một biến Cộng, trừ đa thức một biến 2. Trừ hai đa thức một biến. Ví dụ : Tính P(x) Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1. P(x) = 2x 5 + 5x 4 x 3 + x 2 x 1 Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x + 2. Cách 1: Giải theo cách trừ hai đa thức đã học Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc 2nhomcach1- 2nhomcach2 Giải: Ta có: P(x) - Q(x) = (2x 5 + 5x 4 x 3 + x 2 x - 1) - (-x 4 + x 3 + 5x + 2) = 2x 5 + 5x 4 x 3 + x 2 x - 1 + x 4 - x 3 - 5x - 2 = 2x 5 + (5x 4 + x 4 ) + (-x 3 - x 3 ) + x 2 + (-x - 5x) + (-1 - 2) = 2x 5 + 6x 4 - 2x 3 + x 2 - 6x - 3 P(x) = 2x 5 + 5x 4 x 3 + x 2 x - 1 - Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x + 2 P(x) - Q(x) = 2x 5 + 6x 4 - 2x 3 - 6x - 3 Cách 1: Giải theo cách trừ hai đa thức đã học Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc chuy + x 2 Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau: Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6 Chú ý : ( Chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột). Cungco?1 ?1 Cho hai ®a thøc: M(x) = x 4 + 5x 3 - x 2 + x - 0,5 N(x) = 3x 4 - 5x 2 - x - 2,5 - D·y ph¶i thùc hiÖn M(x) + N(x) - D·y tr¸i thùc hiÖn M(x) - N(x) 2hslenbang loigiaithamkhao Cñng cè Gi¶i: M(x) = x 4 + 5x 3 - x 2 + x - 0,5 - N(x) =3x 4 - 5x 2 - x - 2,5 M(x) - N(x) = -2x 4 + 5x 3 + 4x 2 + 2x + 2 M(x) = x 4 + 5x 3 - x 2 + x - 0,5 + N(x) = 3x 4 - 5x 2 - x - 2,5 M(x) + N(x) = 4x 4 + 5x 3 - 6x 2 - 3 * TÝnh M(x) + N(x) * TÝnh M(x) - N(x) VN bai48 [...]... + - x + Q(x) =x5 2x2 +1 2 1 5 2 4 2 => Q(x) = x - 2x + 1 - (x - 3x + - x) 2 1 5 2 4 2 => Q(x) = x - 2x + 1 - x + 3x +x 2 1 5 4 2 2 => Q(x) = x - x + (- 2x + 3x ) + + x 2 1 5 4 2 => Q(x) = x - x + x + x + 2 1 5 4 2 Vậy Q(x) = x - x + x + x + 2 4 2 1 b) Ta có: P(x) - R(x) = x 3x + - x - R(x) =x3 2 1 4 2 => R(x) = (x - 3x + - x) - x3 2 1 4 2 => R(x) = x - 3x + - x- x3 2 1 4 3 2 => R(x) = x - x - 3x -. .. (SGK -tr46) Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng: 2x3 + 3x2 6x + 2 (2x3 2x + 1) (3x2 + 4x 1) =? 2x3 - 3x2 6x + 2 2x3 + 3x2 + 6x + 2 2x3 + 3x2 + 6x + 2 VN Bài tập 48: (SGK -tr46) Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng: 2x3 + 3x2 6x + 2 2x3 - 3x2 6x + 2 (2x3 2x + 1) (3x2 + 4x 1) =? 2x3 + 3x2 + 6x + 2 2x3 + 3x2 + 6x + 2 VN Bài tập 4 5- SGK tr45 Cho đa thức P(x) = x 3x + 4 2 1 2 -x Tìm các đa thức. .. = (x - 3x + - x) - x3 2 1 4 2 => R(x) = x - 3x + - x- x3 2 1 4 3 2 => R(x) = x - x - 3x - x + 2 1 4 3 2 Vậy R(x) = x - x - 3x - x + 2 4 2 Bài tập về nhà Nắm vững quy tắc cộng trừ đa thức một biến và biết vận dụng vào làm bài tập bằng cả hai cách Làm bài tập 44; 47; 49; 50 SGK - Tr 4 5-4 6 Tiết sau luyện tập . - 1 + nhomban goiytheocot 1. Cộng hai đa thức một biến. Tiết 60 Tiết 60 Cộng, trừ đa thức một biến Cộng, trừ đa thức một biến 2. Trừ hai đa thức một biến. . số 7 7 Tiết 60 Tiết 60 Cộng trừ đa thức một biến Cộng trừ đa thức một biến Chào các em ! Chúng ta cùng tìm hiểu bài học nhé. Cộng trừ đa thức một biến Cộng