Đang tải... (xem toàn văn)
vat ly
Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 wWw.kenhdaihoc.com- kênh thông tin- học tập - giải trí SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH Đ Ị NH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN --------oOo------- SÁNG KIẾN - KINH NGHIỆM TÊ N ĐỀ TÀ I : PHƯƠNG PHÁP, THỦ THUẬT GIẢI NHANH CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 Người thực hiện: Nguyễn Trần Cương Đơn vị: Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Quy Nhơn, tháng 5 / 2010 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 wWw.kenhdaihoc.com- kênh thông tin- học tập - giải trí TÊN ĐỀ TÀI: PHƯƠNG PHÁP, THỦ THUẬT GIẢI NHANH CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 1. Lý do chọn đề tài: A. MỞ ĐẦU Vật lý là môn khoa học cơ bản nên việc dạy vật lý trong trường phổ thông phải giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, trọng tâm của bộ môn, mối quan hệ giữa vật lý và các môn khoa học khác để vận dụng các quy luật vật lý vào thực tiễn đời sống. Vật lý biểu diễn các quy luật tự nhiên thông qua toán học vì vậy hầu hết các khái niệm, các định luật, quy luật và phương pháp… của vật lý trong trường phổ thông đều được mô tả bằng ngôn ngữ toán học, đồng thời cũng yêu cầu học sinh phải biết vận dụng tốt toán học vào vật lý để trả lời nhanh, chính xác các dạng bài tập vật lý nhằm đáp ứng tốt các yêu cầu ngày càng cao của các đề thi TNPT và TSĐH. Vấn đề đặt ra là với số lượng lớn các công thức vật lý trong chương trình PTTH làm sao nhớ hết để vận dụng, trả lời các câu hỏi trong khi đề thi trắc nghiệm phủ hết chương trình, không trọng tâm, trọng điểm, thời gian trả lời mỗi câu hỏi quá ngắn, (không quá 1,5 phút) nên việc suy luận và chứng minh các công thức cần vận dụng là bất khả thi. Vì vậy chúng tôi chọn đề tài: Nhớ tối thiểu các công thức cơ bản và các công thức có tính tổng quát nhất của chương trình và đưa ra các phương pháp, thủ thuật vận dụng nhằm giải quyết nhanh, chính xác các các dạng bài toán trong chương trình. 2. Nhiệm vụ của đề tài – Giới hạn đề tài. a. Nhiệm vụ của đề tài: + Chỉ ra các công thức cơ bản, trọng tâm, tổng quát nhất trong chương trình vật lý lớp 12 thuộc từng chương với số lượng tối thiểu để học sinh dễ nhớ nhất. + Chỉ ra các mối quan hệ trực quan của các đại lượng vật lý, phương pháp, thủ thuật sử dụng các công thức này để giải nhanh nhất, chính xác nhất các bài tập. +Thông qua đề tài rèn luyện, phát triển tư duy, tính sáng tạo của học sinh. b. Giới hạn đề tài: Nội dung, kiến thức trong chương trình vật lý 12 với đề tài này ta xét 3 phần: + Đường tròn lượng giác. +Tổng hợp dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. + Giao thoa sóng cơ. c. Hướng phát triển đề tài: Nội dung, kiến thức nghiên cứu tiếp theo của đề tài. + Dùng giản đồ vecto trong bài toán điện xoay chiều. + Các công thức tính năng lượng, động lượng trong chương vật lý hạt nhân. + Một số thủ thuật của các chương còn lại. 3. Phương pháp tiến hành. + Tìm hiểu, đọc, phân tích, tổng hợp các tài liệu trên mạng internet. + Tổng hợp từ kinh nghiệm giảng dạy của bản thân và học hỏi kinh nghiệm giảng dạy của các đồng nghiệp trong các đợt tập huấn chuyên môn, bồi dưỡng thay sách giáo khoa. 4. Cơ sở và thời gian tiến hành nghiên cứu đề tài. Đề tài hình thành trong quá trình giảng dạy tại trường chuyên Lê Quý Đôn, trong các đợt bồi dưỡng chuyên môn và tập huấn thay sách giáo khoa, kể từ năm 2008. Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 wWw.kenhdaihoc.com- kênh thông tin- học tập - giải trí MỤC LỤC A. MỞ ĐẦU Trang 1. Lý do chọn đề tài. 01 2. Nhiệm vụ đề tài – Giới hạn đề tài – Hướng phát triển đề tài. 01 3. Phương pháp tiến hành. 01 4. Cơ sở và thời gian tiến hành đề tài. B. NỘI DUNG 01 PHẦN MỘT: ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC 1. Mô tả tình trạng sự việc hiện tại. 02 2. Mô tả nội dung giải pháp mới. 02 3. Chứng minh tính khả thi của giải pháp mới. 03 4. Một số vấn đề liên quan và vận dụng. 06 5. Ưu điểm. 08 6. Nhược điểm và khắc phục. 09 PHẦN HAI: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Mô tả tình trạng sự việc hiện tại. 10 2. Mô tả nội dung giải pháp mới. 10 3. Chứng minh tính khả thi của giải pháp mới. 11 4. Một số vấn đề liên quan và vận dụng. 12 5. Ưu điểm. 14 6. Nhược điểm và khắc phục. 14 PHẦN BA: GIAO THOA SÓNG CƠ 1. Mô tả tình trạng sự việc hiện tại. 15 2. Mô tả nội dung giải pháp mới. 15 3. Chứng minh tính khả thi của giải pháp mới 16 4. Một số vấn đề liên quan và vận dụng 19 5. Ưu điểm. 21 6. Nhược điểm và khắc phục. 21 * Phần mô tả thể hiện mức độ triển khai của đề tài 22 C. KẾT LUẬN 1. Khái quát các kết luận cục bộ. 23 2. Lợi ích và khả năng vận dụng. 23 3. Đề xuất, kiến nghị. 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Nguồn tài liệu trên mạng internet trang Violet, Thư viện vật lý … 2.Hướng dẫn sử dụng và giải toán trên máy tính CASIO fx 570ES. Tác giả: Nguyễn Trường Chấng – Nguyễn Thế Thạch - NXB Giáo Dục 3. Sách giáo khoa Vật lý 12 Nâng cao. Tác giả: Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) – NXB Giáo Dục 4. Sách giáo khoa Vật lý 12 Cơ bản. Tác giả: Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên) – NXB Giáo Dục Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 wWw.kenhdaihoc.com- kênh thông tin- học tập - giải trí B. NỘI DUNG PHẦN MỘT ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC 1. Mô tả tình trạng sự việc hiện tại : Số lượng công thức yêu cầu học sinh nhớ vận dụng trong chương dao động cơ rất nhiều chỉ tính phần tô đậm, bắt buộc là 16 công thức nhưng với số lượng các công thức đó cũng chỉ giải quyết được các câu hỏi rất cơ bản, không thể giải quyết được hết các dạng bài tập đặt ra của chương này. Ở phần dao động kiến thức toán liên quan là các công thức lượng giác và giải các phương trình lượng giác đây là khó khăn lớn đối với đa số các loại đối tượng học sinh kể cả học sinh khá giỏi vì rất hay sót nghiệm bởi tính lặp lại của hàm tuần hoàn. Hiện tại trên đường tròn lượng giác chỉ sử dụng một trục cosin cho phương trình dao động x = Acos(t + ) (trục Ox) và các dạng toán chương này thường căn cứ vào các dữ kiện bài toán cho từ phương trình dao động dạng x =Acos(t+), để tìm chu kì, tần số, đường đi, khoảng thời gian để đi từ toạ độ x 1 đến toạ độ x 2 , tìm vận tốc, gia tốc tại một thời điểm nào đó, khoảng thời gian lò xo nén, giãn … * Nhận thấy một số nhược điểm của phương pháp này khi làm trắc nghiệm: Sẽ khó khăn cho học sinh khi gặp phải loại câu hỏi dữ kiện bài toán không cho phương trình dao động dạng li độ x = Acos(t + ) mà cho dạng vận tốc tức thời v = - Asin(t + ) hoặc cho dạng gia tốc tức thời a = - 2 Acos(t + ). Lúc này học sinh bị động không thể biểu diển hàm (v) và hàm (a) trên đường tròn lượng giác. Muốn biểu diễn được trên đường tròn lượng giác thì phải từ hàm (v), (a) viết lại dạng hàm (x) bằng cách lấy tích phân bậc nhất hàm vận tốc (v) hoặc bậc 2 hàm gia tốc (a) đây là cách rất khó khăn cho học sinh. Nếu muốn tránh điều này thì phải nhớ hàm vận tốc (v) sớm pha hơn li độ (x) 1 góc / 2 , còn hàm gia tốc (a) ngược pha với hàm li độ (x) và giải các phương trình lượng giác liên quan điều này mất nhiều thời gian, chưa muốn nói độ chính xác với đa số học sinh là rất thấp. Không thể nhớ hết các công thức, các mối quan hệ phức tạp của các đại lượng cơ học, vì thiếu tính trực quan, thiếu mối quan hệ gắn bó giữa các hiện tượng vật lý nên thường trả lời sai các câu hỏi dù cơ bản nhất. Sau đây, chúng tôi xin trình bày một phương pháp khác rất trực quan, thể hiện được mối quan hệ giữa các đại lượng nhằm giúp các em học sinh và hỗ trợ giáo viên trong việc giải nhanh nhất, chính xác nhất các dạng toán về dao động cơ. 2. Mô tả nội dung giải pháp mới : a. Cơ sở lí thuyết : Dao động điều hoà được biểu diển bởi hàm sin (cosin) + Li độ tức thời : x = Acos(t + x ) II 2 a III O a 1 x I x V + Vận tốc tức thời: v = - Asin(t + x ) 3 4 + Gia tốc tức thời: a = - 2 Acos(t + x ) b. Giải pháp mới: IV Biểu diễn cả ba hàm li độ (x), vận v tốc (v) và gia tốc (a) trên cùng một đường tròn lượng giác như sau: + Li độ: x = Acos(t + x ) là hàm cosin => cùng chiều trục cosin có hướng (+) từ trái sang phải với biên độ là x max = A Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 wWw.kenhdaihoc.com- kênh thông tin- học tập - giải trí + Vận tốc: v = x ’ = - Asin(t + x ) là hàm trừ sin => ngược chiều trục sin nên có hướng (+) hướng từ trên xuống với biên độ V max = A Điều này tương đương với hàm v = Acos( t + V ) với v x / 2 + Gia tốc: a = v ’ = - 2 Acos(t + x ) = - 2 x là hàm trừ cosin (ngược hàm x) => ngược chiều trục cos có hướng (+) từ phải sang trái với biên độ a max = 2 A Điều này tương đương với hàm a = 2 Acos(t + a ) Với / 2 a x v Thông qua cách biểu diễn này ta thấy một số điểm đặc biệt và vùng đặc biệt và mối quan hệ về pha của li độ (x), vận tốc (v), gia tốc (a) cũng như việc khai thác các kiến thức lý thuyết liên quan về dao động điều hòa, các dạng năng lượng của dao động điều hòa được thể hiện một cách trực quan trên hình vẽ với một vài ví dụ sau : + Bốn điểm đặc biệt: - Vị trí biên dương I: II ( x max = A ; v = 0 ; a = - 2 A) 2 1 =>Thế năng cực đại, động năng cực tiểu I - Vị trí cân bằng II: a x ( x = 0 ; v = - A ; a = 0 ) III O =>Thế năng cực tiểu, động năng cực đại - Vị trí biên âm III: 3 4 ( x = -A ; v = 0 ; a max = 2 A ) IV =>Thế năng cực đại, động năng cực tiểu v - Vị trí cân bằng IV: ( x = 0 ; V max = A ; a = 0) =>Thế năng cực tiểu, động năng cực đại Vậy chu kì dao động tuần hoàn của hàm động năng và hàm thế năng của dao động điều hòa chỉ bằng ½ chu kì T của hàm li độ (x), khoảng thời gian để động năng (thế năng) từ cực đại thành cực tiểu hay ngược lại là ¼ chu kì T của hàm li độ (x)…. + Bốn vùng đặc biệt: Vùng 1: x>0 ; v<0 , a<0 => chuyển động nhanh dần theo chiều (-) vì a.v>0 và thế năng giảm, động năng tăng. Vùng 2: x<0 ; v<0 , a>0 => chuyển động chậm dần theo chiều (-) vì a.v<0 và thế năng tăng, động năng giảm. Vùng 3: x<0 ; v>0 , a>0 => chuyển động nhanh dần theo chiều (+) vì a.v>0 và thế năng giảm, động năng tăng. Vùng 4: x>0 ; v>0 , a<0 => chuyển động chậm dần theo chiều (+) vì a.v<0 và thế năng tăng, động năng giảm. + Mối quan hệ về pha của li độ (x), vận tốc (v), gia tốc (a): Qua hình vẽ nhận thấy được mối quan hệ về pha của hàm li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a) là : v x / 2 và a x v / 2 =>vận tốc (v) sớm pha hơn li độ (x) một góc / 2 , trễ pha hơn gia tốc (a) một góc / 2 =>gia tốc (a) sớm pha hơn vận tốc (v) một góc / 2 , ngược pha với li độ (x) Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 wWw.kenhdaihoc.com- kênh thông tin- học tập - giải trí Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 wWw.kenhdaihoc.com- kênh thông tin- học tập - giải trí 3. Chứng minh tính khả thi của giải pháp mới: Sau đây là chứng minh để thấy rõ các ưu điểm của phương pháp và thủ thuật giải nhanh các dạng toán của phần dao động cơ thông qua tính trực quan và sự liên hệ mật thiết giữa các mối quan hệ cuả li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a), động năng, thế năng, cơ năng… Câu 01. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(2 t)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là: A. v = 0cm/s. B. v = 75,4cm/s. C. v = - 75,4cm/s. D. v = 6cm/s. Giải: Dùng trục Ox biểu diễn (Hình1): lúc ban đầu vật ở vị trí I sau thời gian t = 7,5s vật quay II một góc t =2 .7,5 = 15 lập lại 7,5 vòng đến vị trí III => có vận tốc v = 0, chọn A I Câu 02. Một vật dao động điều hoà theo a x phương trình x = 6sin (4 t + / 2 )cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là: A. a = 0cm/s 2 B. a = 946,5cm/s 2 . C. a = - 946,5cm/s 2 D. a = - 946,5cm/s. Giải: Dùng trục Ox biểu diễn (Hình1). Đề cho hàm III O IV Hình 1 v x dạng sin cần chuyển sang cos có dạng x = 6cos (4 t )cm => ban đầu vật ở vị trí I sau thời gian t =5s vật quay 1 góc t = 4 .5 = 20 lập lại 10 vòng đến vị trí cũ. => có gia tốc a = - 2 A = - 947,5cm/s 2 , chọn C Câu 03. Một chất điểm dao động điều hoà theo có phương trình vận tốc v=10 cos(2 t + / 2 ) cm/s, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là A. x = 1,5cm. B. x = - 5cm. C. x= + 5cm. D. x = 0cm. Giải: Dùng trục Ov biểu diễn (Hình1): lúc ban đầu vật ở vị trí I sau thời gian t = 1,5s vật quay 1 góc t =2 .1,5 = 3 lập lại 1,5 vòng đến vị trí III => có toạ độ x = - 5cm, chọn B Câu 04: Vận tốc của một vật dao động điều hòa II biến thiên theo thời gian theo phương trình v = 2cos(0,5t – /6) m/s). Vào thời điểm nào sau I đây vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều a x dương của trục tọa độ. A. 8/3s B. 2/3s C. 2s D. 4/3s Giải: Dùng trục Ov biểu diễn (Hình 2) lúc ban đầu vật ở vị trí V sau thời gian t vật quay 1 góc = III Hình 2 O VI V IV v 0,5 . t = /3 vì có li độ x= 2cm, biên độ A= 4 cm và chuyển động theo chiều (+) đến vị trí VI => mất thời gian t = 2/3s, chọn B Câu 05. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và sau thời gian t =3s vật đi được quãng đường 24cm, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ x =2 3 cm theo chiều dương. Phương trình vận tốc của vật là A. v = 4cos(3 t - / 3 )cm./s B. v = 4 cos( t + / 3 )cm./s C. v = 4cos(3 t + / 6 )cm/s. a III II O Hình 3 I x / 3 V IV v Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 wWw.kenhdaihoc.com- kênh thông tin- học tập - giải trí D. v = 4 cos( t - / 6 )cm/s Giải: Dùng trục Ox biểu diễn (Hình 3) lúc ban đầu vật ở vị trí V hàm vận tốc có toạ độ ban đầu là + / 3 , biên độ vận tốc A = 4 cm/s vì chu kì T = 2s ( t = 3s đi được quãng đường 6A mất thời gian 1,5T) => hàm v = 4 cos( t + / 3 )cm./s , chọn B Câu 06: Vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 2cos(0,5t-/6) cm/s. Vào thời điểm nào sau đây vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương của trục tọa độ. A. 6s B. 2s C. 4/3s D. 14/3s Giải: Dùng trục Ox biểu diễn (Hình 4) lúc ban đầu II vật ở vị trí V biên độ A = 4 cm/s vì V max =A =2 sau thời gian t vật đến vị trí VI I có li độ x = 2cm theo chiều (+) vì chu kì T = 4s a x nên thời điểm t = T/6 +kT => t = 14/3s , chọn D Câu 07: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật m=0,5kg, phương trình dao động của vật là a =100cos t (cm/s 2 ). Lấy g = 10 m/s 2 . Lực tác dụng vào điểm treo vào thời điểm 0,5 (s) là A. 5N B. 1 N C. 5,5N D. Bằng 0 Giải: Dùng trục Oa biểu diễn (Hình 5) lúc ban đầu vật ở vị trí III, chu kì T = 2s nên sau thời gian t III Hình 4 V O / 3 VI V IV v II I = 0,5s vật ở vị trí IV là vị trí cân bằng. Lực tác a x dụng vào điểm treo là lực đàn hồi => F = k l 0 = mg = 5 N, chọn A Câu 08: Một lò xo độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn với vật m, lấy g III / 2 O VI IV = 10 m/s 2 . Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với Hình 5 v phương trình v = 20 cos(5t - 2/3)cm/s. Thời điểm vật qua vị trí lò xo bị giãn 2 cm lần đầu tiên là A. 1/30s B. 11/30s C. 1/25s D. 1/10s Giải: Dùng trục Ov biểu diễn (Hình 5) lúc ban đầu vật ở vị trí V, tại vị trí cân bằng lò xo mg g giãn l 0 k 4( cm ) 2 nên tại vị trí lò xo giãn II 2cm vật có li độ x = -2cm vị trí VI (do chiều (+) hướng xuống) => góc quay 5 .t = / 2 => t = 1/10 (s), chọn D Câu 09: Một vật dao động điều hòa với biểu thức li độ x=4cos( 5 / 6 0, 5 t ), trong đó x tính bằng (cm), t tính bằng (s).Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ qua vị trí x=2 3 (cm) theo chiều âm của trục tọa độ? a III V Hình 6 VI I x 5 / 6 IV v Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 wWw.kenhdaihoc.com- kênh thông tin- học tập - giải trí Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 wWw.kenhdaihoc.com- kênh thông tin- học tập - giải trí Đại lượng cơ Đại lượng điện t ừ Dao động cơ Dao động điện từ x q x” + 2 x = 0 q” + 2 q = 0 v i k m 1 LC m L x = Acos(t + ) q= q 0 cos(t + ) k 1 C v = x’=-Asin(t+ ) i=q’= -q 0 sin(t+) F u A 2 x 2 ( v ) 2 q 2 q 2 ( i ) 2 0 µ R F = -kx = -m 2 x u q L 2 q C W đ W t (W L ) W đ = 1 mv 2 2 W t = 1 Li 2 2 W t W đ (W C ) W t = kx 2 2 W = q đ 2C A. 6(s) B. 3(s) C. 2/3(s) D. 4/3(s) Giải: Dùng trục Ox biểu diễn (Hình 6). Đề cho hàm x dạng cosin có nhưng 0 cần chuyển sang dạng x=4cos( 0, 5 t 5 / 6 )cm, có chu kì T = 4s. Ban đầu vật ở vị trí V sau thời gian vật quay 1 góc t = 0,5 .t = ( vì vật ở vị trí VI ) =>t = 2(s) đáp án 2 + kT (s), chọn A Câu 10 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: v=24 cos(4t+/6) cm/s. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 =2/3 (s) đến thời điểm t 2 = 37/12 (s) là A. 141cm B. 96cm C.234cm D. 117cm Giải: Dùng trục Ov biểu diễn (Hình 7). Hàm có A = 6cm ban đầu vật ở vị trí V, tại thời điểm t 1 = 2 II VI 2/3(s) vật quay 1 góc 1 4 đến vị trí VI. 3 I 29 a x Trong khoảng thời gian t t 2 t 1 s quay 12 III O được góc 4 29 9 2 12 3 nghĩa là lập lại 4,5 / 6 V vòng rồi đến vị trí I có tổng quãng đường đi ứng với 4,5 Chu kì cộng thêm T/3 chu kì nữa. => s =18A+0,5A+1A=19,5x6 =117 (cm), chọn D 4. Một số vấn đề liên quan và vận dụng: a. Vấn đề liên quan: Hình 7 IV v Khi học sinh biết cách sử dụng vòng tròn lượng giác trên với 3 trục toạ độ tương ứng Ox, Ov, Oa thì có thể vận dụng để giải các bài toán về dao động điện từ với các mối quan hệ giữa dao động cơ và dao động điện từ như sau: Sự tương tự giữa dao động cơ và dao động điện từ 1 2 Như vậy chúng ta có thể thay thế: +Trục (Ox) thành trục (Oq) hay (Ou C ) +Trục (Ov) thành trục (Oi) +Trục (Oa) thành trục (Ou L ) . thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 wWw.kenhdaihoc.com- kênh thông tin- học tập - giải trí TÊN ĐỀ TÀI: PHƯƠNG PHÁP, THỦ THUẬT GIẢI NHANH CÁC. thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 wWw.kenhdaihoc.com- kênh thông tin- học tập - giải trí Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng
