TÀI LIỆU DẠY CHO HỌC SINH LỚP 9 CHƯA ĐẠT CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG MÔN TOÁN ( LƯU HÀNH NỘI BỘ) I. PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH Nội dung Tiết thứ CHUYÊN ĐỀ 1: BIẾN ĐỔI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (12 tiết) Tính chất cơ bản của phân thức 1 - 2 Phân tích đa thức thành nhân tử 3 - 4 Quy đồng mẫu nhiều phân thức 5 - 6 Phép cộng, trừ các phân thức đại số 7 Phép nhân, chia các phân thức đại số 8 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 9 - 10 Bài tập 11 Kiểm tra 1 tiết 12 CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH (13 tiết) PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. 13 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. 14 Phương trình tích. 15 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 16 PHẦN II: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình bậc hai một ẩn. 17 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. 18 Công thức nghiệm thu gọn. 19 Hệ thức Vi-ét. 20 Ứng dụng hệ thức Vi-ét giải bài toán tìm hai số biết tổng và tích. 21 Tìm điều kiện xác định của một phương trình. 22 Phương trình chứa ẩn ở mẫu. 23 Phương trình trùng phương. 24 1 Kiểm tra 1 tiết (Chọn một trong 2 đề). 25 Chuyên 3: đề HỆ PHƯƠNG TRÌNH (9 ti tế ) Khái niệm về PT bậc nhất hai ẩn - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 26 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 27 - 28 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 29 - 30 Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng chương trình gài sẵn trên máy tính bỏ túi 31 Bài tập tổng hợp về giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 32 - 33 Kiểm tra 1 tiết 34 CHUYÊN 4:GI I B I TO N B NG C CH L P PH NG TRÌNHĐỀ Ả À Á Ằ Á Ậ ƯƠ V H PH NG TRÌNH (12 ti t)À Ệ ƯƠ ế I. GI I B I TO N B NG C CH L P H PH NG TRÌNHẢ À Á Ằ Á Ậ Ệ ƯƠ Dạng toán số - chữ số 35 Dạng toán chuyển động 36 - 37 Dạng toán năng suất 38 - 39 II.GI I B I TO N B NG C CH L P PH NG TRÌNHẢ À Á Ằ Á Ậ ƯƠ Dạng toán số - chữ số 40 Dạng toán chuyển động 41 - 42 Dạng toán năng suất 43 - 44 Dạng toán có nội dung Hình học - Hóa học 45 Kiểm tra theo chuyên đề 46 HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ 1: GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ tam gi¸c Tam gi¸c 1 C¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c 2 TÝnh chÊt c¸c ®êng ®ång quy trong tam gi¸c 3 Tam gi¸c ®ång d¹ng 4 C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c 5 2 [...]... sau: a) 12x2 - 8x + 1 = 0 b) x2 - 2 3 x - 3 = 0 c) 5 x2 - 4 ( 3 - 1)x - 2 = 0 d) x2 - 5 5 x - 7 = 6 - 3 5 x Giải: 8 = −4 ; c = 1 2 −2 3 Ta có: a = 1; b' = = − 3 ; c = -3 2 a) 12x2 - 8x + 1 = 0Ta có: a = 12; b' = b) x2 - 2 3 x - 3 = 0 c) 5 x2 - 4 ( 3 - 1)x - 2 = 0 − 4( 3 − 1) = −2( 3 − 1) = 2(1 − 3 ) ;c = -2 2 d) x2 - 5 5 x - 7 = 6 - 3 5 x ⇔ x2 - 5 5 x + 3 5 x - 7 - 6 = 0 ⇔ x2 - 2 5 x - 13 = 0 Ta có:... 5; x2 = 2 hoặc x1 = 2; x2 = -5 Bài 2: Nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) 7x2 - 9x + 2 = 0; b) 23x2 - 9x - 32 = 0 Giải a) 7x2 - 9x + 2 = 0 (a = 7; b = -9 ; c = 2) Vì a + b + c = 7 + ( -9 ) + 2 = 0 nên PT có nghiệm x1 = 1 và x2 = c a = 2 7 b) 23x2 - 9x - 32 = 0 (a = 23; b = -9 ; c = -3 2) Vì a - b + c = 23 – ( -9 ) + (-3 2) = 23 + 9 – 32 = 0 c Nên PT có nghiệm x1 = - 1 và x2 = - a = − − 32 32 = 23 23 Bài... + 4 = 2x - 5 (2) Giải Ta có x + 4 = x + 4 khi x + 4 ≥ 0 x ≥ - 4 x + 4 = -x - 4 khi x + 4 < 0 < = > x x-2x = -5 – 4 -x = -9 x = 9 Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x ≥ - 4, nên x = 9 là nghiệm của phương trình (2) 2) - x - 4 = 2x - 5 với điều kiện x < - 4 Ta có - x – 4 = 2x – 5 -x – 2x =... = -1 3 2 Bài 2: Giải các phương trình sau a) -1 6x2 - 10x - 1 = 0 (5); b) 2x2 + 4x + 1 = 0 ( 6) c) 2 3 x2 - 4 ( 3 - 1)x - (2 3 + 4) = 0 (7); Giải: a) -1 6x2 - 10x - 1 = 0 ( 5) Ta có: ∆ ' = (-5 )2 - (-1 6). (-1 ) = 25 - 16 = 9; ∆' = 9 = 3 ∆ ' > 0 => phương trình ( 5) có hai nghiệm phân biệt: − (−5) + 3 8 −1 − (−5) − 3 2 −1 = = = = ; x2 = − 16 − 16 2 − 16 − 16 8 2 2 b) 4x + 4x + 1 = 0 ( 6) Ta có: ∆ ' = 2 -. .. x1 =-1 , còn nghiệm kia là x2= - a Ví dụ 3: Nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) 2x2 – 5x + 3 = 0; b) x2 - 49x - 50 = 0 Giải: a) 2x2 – 5x + 3 = 0 (a = 2; b = -5 ; c = 3) c a Vì a + b + c = 2 + (-5 ) + 3 = 0 nên PT có nghiệm x1 = 1 và x2 = = 3 2 b) x2 - 49x - 50 = 0 (a = 1; b = -4 9; c = -5 0) Vì a - b + c = 1 – (-4 9) + (-5 0) = 1 + 49 – 50 = 0 c Nên PT có nghiệm x1 = - 1 và x2 = - a = 50 1 = 50 II Bài tập... t + 24 - 3t ⇔ -2 t + 5t – t + 3t = 24 – 4 – 12 ⇔ 5t = 8 ⇔ Phương trình có tập nghiệm Bài 3: Giải phương trình: S={ 8 5 t= 8 5 } (x - 1) – (2x -1 ) = 9 - x 24 Giải: (x - 1) – (2x -1 ) = 9 - x ⇔ x - 1 - 2x + 1 = 9 – x ⇔ x – 2x + x = 9 – 1 + 1 ⇔ 0x = 9 (Không có giá trị nào của x thoả mãn phương trình) Vậy phương trình vô nghiệm hay tập nghiệm của phương trình là: S = ∅ Bài 4: Giải phương trình: x-2=x–2... – 5 -3 x = -1 x = 1 3 1 1 không thỏa mãn điều kiện x < - 4, nên x = không là nghiệm của (2) 3 3 Vậy tập nghiệm của phương trình (2)là: S = { 9} Bài 2: Giải phương trình − 5 x = x + 8 (3) Giá trị x = Giải Ta có − 5 x = -5 x khi -5 x ≥ 0 x ≤ 0 − 5 x = 5x khi -5 x < 0 x > 0 Ta giải hai phương trình sau: 1) -5 x = x + 8 với điều kiện x ≤ 0 Ta có -5 x= x + 8 -5 x – x = 8 -6 x = 8 x =... 15 - 2m) = 0 ⇔ m2 + 10m - 75 = 0 ⇔ ∆ 'm = 52 - 1. (-7 5) = 100 => ∆' = 10 ⇔ m1 = − 5 + 10 − 5 − 10 = 5 ; m2 = = −15 1 1 Vậy m =5 hoặc m = -1 5 thì phương trình (9) có nghiệm kép III Bài tập đề nghị: Bài 1: Xác định hệ số a, b', c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: a) -x2 - 6( 3 − 2) x + 2- 3 = 0; b) - 5x2 - (2 3 − 2) x + 3 - 1 = 0; c) -x2 - 8( 3 − 2) x + 3- 5... 25 5 Tìm điều kiện của m để phương trình mx2 - 4(m - 1)x - 8 = 0 (12) có nghiệm kép Giải: Phương trình (12) có nghiệm kép khi và chỉ khi: ∆ ' = 0 ⇔ {-2 (m - 1)}2 - m.( -8 ) = 0 ⇔ 4m2 - 8m + 4 + 8m = 0 ⇔ 4m2 + 4 = 0 điều này vô lý vì: 4m2 + 4 > 0 Vậy phương trình (12) không có nghiệm kép với mọi m ∈ R 34 Tiết 20: HỆ THỨC VI-Ðt I Kiến thức cơ bản: * Định lý Vi-ét: Nếu x1 và x2 là hai nghiệm (nghiệm kép hoặc... hai b) Phương trình 6x2 + 2x - 3 = 4x2 + 3 ⇔ 6x2 + 2x – 3 - 4x2 - 3 = 0 ⇔ 2x2 + 2x - 6 = 0 Là phương trình bậc hai có a = 2, b = 2, c = - 6 c) Phương trình 7x2 + 2x = 3 + 2x ⇔ 7x2+2x -3 -2 x = 0 ⇔ 7x2 – 3 =0 Là phương trình bậc hai có a = 7, b = 0 , c = -3 d) Phương trình − 2 2 x 2 + 2 x + 8 = 8 ⇔ − 2 2x 2 + 2x + 8 − 8 = 0 ⇔ - 2 2 x2 + 2 x =0 Là phương trình bậc hai có a = -2 2 , b = 2 , c = 0 Dạng 2: . toán số - chữ số 35 Dạng toán chuyển động 36 - 37 Dạng toán năng suất 38 - 39 II.GI I B I TO N B NG C CH L P PH NG TRÌNHẢ À Á Ằ Á Ậ ƯƠ Dạng toán số - chữ. PHƯƠNG TRÌNH (9 ti tế ) Khái niệm về PT bậc nhất hai ẩn - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 26 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 27 - 28 Giải hệ