Đang tải... (xem toàn văn)
xử lý số liệu và quy hoạch háo thực nghiệm
Lê Đức Ngọc Xử lý số liệu và Kế hoạch hoá thực nghiệm- Khoa hoá,ĐHQGHN. 2001104Ch-ơng 9Ph-ơng pháp mạng đơn hìnhBài toán nghiên cứu hỗn hợp là loại bài toán rất phổ biến khi cần tìm thành phần tối -uđể hỗn hợp cho một tính chất mong muốn.Một hỗn hợp gồm n cấu tử luôn luôn có thể biểu diễn d-ới dạng thành phần tỷ lệ giữacác cấu tử và thành phần tỷ lệ này luôn tuân theo biểu thức sau:1xn1ii9.1Ph-ơng trình hồi qui tổng quát của mô hình tìm đ-ợc bằng ph-ơng pháp mạng đơnhình có dạng:nrjirjiijrnjijijiijniiixxx)xx(xxxy 9.2Ma trận của mạng đơn hình, luôn tuân theo tính chất:1/ Tổng thành phần của các cấu tử trong hỗn hợp bằng 1.2/ Mỗi đỉnh trong mạng đơn hình t-ơng ứng với 1 hỗn hợp có thành phần xác định.Hỗn hợp có thành phần theo đỉnh t-ơng ứng sẽ cho một tính chất xác định. Nếu phahỗn hợp theo thành phần này rồi xác định tính chất mong muốn của hỗn hợp chính là làm thựcnghiệm theo ma trận thực nghiệm để tìm mô hình cho thí nghiệm.Một trong các cách biểu diễn thành phần hỗn hợp là mạng đơn hình. Thí dụ, hỗn hợpcó n = 3 cấu tử, lập thành mạng đơn hình có thể biểu diễn bằng các hình có N đỉnh sau đây:Ma trận và cách lập ph-ơng trình hồi qui cho tr-ờng hợp n = 3, N= 6 :Bảmg 9.1-N x1x2X3Y1 1 0 0 y12 0 1 0 y23 0 0 1 y34 1/2 ẵ 0 y125 1/2 0 1/2 y136 0 ẵ 1/2 y23x3x14 x25 6 Lê Đức Ngọc Xử lý số liệu và Kế hoạch hoá thực nghiệm- Khoa hoá,ĐHQGHN. 2001105njijiijniiixxbxby 9.3với bi= yi9.4bij= 4yij- 2yi 2yJ.9.5Ma trận và cách lập ph-ơng trình hồi qui cho tr-ờng hợp n = 3, N= 7Bảng 9.2-N x1x2x3Y1 1 0 0 y12 0 1 0 y23 0 0 1 y34 1/2 ẵ 0 y125 1/2 0 1/2 y136 0 ẵ 1/2 y237 1/3 1/3 1/3 y123nkjikjiijknjijiijniiixxxbxxxby 9.6với : bi= yi9.7bij= 4yij- 2yi- 2yj9.8bijk= 27yijk- 12(yij+ yik+ yjk) + 3(yi+ yj+ yk) 9.9Ma trận và cách lập ph-ơng trình hồi qui cho tr-ờng hợp n = 3, N =157x3x14 x25 615913 14116510 12x3x17 4 8 x2 Lê Đức Ngọc Xử lý số liệu và Kế hoạch hoá thực nghiệm- Khoa hoá,ĐHQGHN. 2001106Bảng 9.3-N X1x2x3Y1 1 0 0 y12 0 1 0 y23 0 0 1 y34 1/2 1/2 0 y125 1/2 0 1/2 y136 0 1/2 1/2 y237 3/4 1/4 0 y11128 1/4 3/4 0 y12229 3/4 0 1/4 y111310 1/4 0 3/4 y133311 0 3/4 1/4 y222312 0 1/4 3/4 y133313 1/2 1/4 1/4 y112314 1/4 1/2 1/4 y123315 1/4 1/4 1/2 y1233nkjikjiijknjijijiijnjijiijniiixxxb)xx(xxxxbxby9.10với: bi=yi9.11bij= 9/4(yiij+ yijj- yi- yj) 9.12ij= 9/4(3yiij- 3yijj- yi- yj) 9.13bijk= 27yijk- 27/4(yiij+ yijj+ yiik+ yikk+ yjjk+ yjkk)+ 9/2(yi+ yj+ yk) 9.14Đánh giá tính phù hợp của ph-ơng trình hồi qui tìm đ-ợc theo chuẩn t thoả mãn bấtđẳng thức sau:ttính< tbảng[P = 0,95, f = N(r-1)] 9.15Khi đó: ttính=1.Sry20u9.16Trong đó:uuuyyy* Vớir1mumuyr1y 9.17trong đó :r = số thí nghiệm lặp lại của thí nghiệm thứ u.m = thí nghiệm lặp thứ m .*SNSuuN02 211Vớir1m2uum2u)yy()1r(1S 9.18* a aiiniji jn212Với ai= xi(2xi-1) aij= 4xixj9.19 Lê Đức Ngọc Xử lý số liệu và Kế hoạch hoá thực nghiệm- Khoa hoá,ĐHQGHN. 2001107Trong đó : S2phù hợp= niniij2iji2i2020}rara{S.rS9.20Khi ttính< tbảng, điều đó chứng tỏ sự sai khác giữa lí thuyết và thực nghiệm là khôngđáng tin cậy. Nh- vậy mô hình tìm đ-ợc là phù hợp.Ví dụ 9.1 : Khảo sát tính chất cơ lý của sản phẩm gia công nhựa :1- Đặt : y1= tính bền nhiệt, và y2= Tính đàn hồi .Ta có :x1+ x2+ x3= 1trong đó : x1= Chất phụ gia kỹ thuật.x2= Chất độnx3= Nhựa.2- Chỉ nghiên cứu 3 đỉnh :z1= ( 0,20 ; 0,10 ; 0,70 )z2= ( 0,06 ; 0,24 ; 0,70 )z3= ( 0,03 ; 0,07 ; 0,90 )Đ-a 3 đỉnh trên về dạng chính tắc : z1+ z2+ z3= 13- Ma trận thực nghiệm :Đỉnh mã hoá Thành phần thậtStt z1z2z3x1x2x3y1y2123456781000,50,500,3330, 200100,500,50,3330,2000100,50,50,3330,600,200,060,030,130,1150,0450,0970,0820,100,240,070,170,0850,1550,1370, 1780,700,700, 900,700, 800, 800,7660,7404593803372603603002632731750018200160001140017200129001140011400Tìm ph-ơng trình hồi qui theo công thức :jiijiixxbxbyvới : bi= yivà bij= 4yij- 2yi- 2yjy1= 459 z1+ 380 z2+ 337 z3- 638 z1z2-152z1z3- 234z2z3y2= 17500z1+ 18200z2+ 16000z3- 25500z1z2+ 1800z1z3- 16800z2z3.4- Sai số thực nghiệm :- Làm thí nghiệm lặp , xác định đ-ợc :S01= 8,4 và S02= 620.- Khảo sát thí nghiệm thứ 7 tìm đ-ợc : Lê Đức Ngọc Xử lý số liệu và Kế hoạch hoá thực nghiệm- Khoa hoá,ĐHQGHN. 2001108y1= 7,624 và y2= 1792- Tính theo công thức đã cho :-ai20 333 2 0 333 1 [ , .( , )]590225775,0037110999,0)]1333,02.(333,0.[3222ijiaatính ra = 0,6275- Đánh giá tính phù hợp của mô hình :- Tính phù hợp của y1:78,1627,01.4,87.629,7t1tb ( 0,95 , f = 48 ) = 1,96 > ttính= 1,78Kết luận : Mô hình phù hợp đối với y1.- Tính phủ hợp của y2:096,6627,01.6207.1792t2tb ( 0,95 , f = 48 ) = 2,01 ttính= 6,096Kết luận : Mô hình không phù hợp đối với y2. . thực nghiệm :- Làm thí nghiệm lặp , xác định đ-ợc :S01= 8,4 và S02= 620.- Khảo sát thí nghiệm thứ 7 tìm đ-ợc : Lê Đức Ngọc Xử lý số liệu và Kế hoạch hoá thực. và cách lập ph-ơng trình hồi qui cho tr-ờng hợp n = 3, N =157x3x14 x25 615913 14116510 12x3x17 4 8 x2 Lê Đức Ngọc Xử lý số liệu và Kế hoạch hoá thực nghiệm-