Trờng THCS An Thịnh Soạn ngày : 20/10/2009 Giảng ngày: 21và 22/10/2009 Ch ơng II : Đờng tròn Tiết 20: Sự xác định đờng tròn- Tính chất đối xứng của đờng tròn A. Mục tiêu: - Hs nắm vững đ/n , cách xác định 1 đờng tròn - Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng - Biết dựng (O) qua 3 điểm không thẳng hàng - Chứng minh 1 điểm nằm trên , nằm trong , nằm ngoài (O) B. Chuẩn bị: Bảng phụ ; thớc ; com pa C. Tiến trình bài giảng : I. Ôđtc : Sĩ số II. Kiểm tra : III: Đặt vấn đề : ( sgk) IV. Dạy bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Nhắc lại về đờng tròn GV: Đ a ra định nghĩa (sgk) GV: Hãy nhận xét khoảng cách từ M Tâm (o) với R M R R R 0 0 0 M M GV: Y/c làm ? 1 - Gọi hs làm - So sánh OH và OK ? Hoạt động 2: Cách xác định một đ ờng Tròn 1. Nhắc lại về đ ờng tròn * Định nghĩa : (sgk) - Kí hiệu : ( O ; R) hoặc (O) - Các hệ thức + M (O) OM = R + M nằm trong (O) OM R + M nằm ngoài (O) OM R ?1 0 K H - H nằm ngoài (O) OH R (1) - K nằm trong (O) Giáo viên : Đặng Thị Hơng 1 Trờng THCS An Thịnh GV: Các cách xđ một đờng tròn GV: y/c làm ? 2 - H/d vẽ hình GV: Em hãy dự đoán có bao nhiêu đờng tròn ? GV: y/c làm ?3 - H/dẫn vẽ hình : Tâm (O) là giao 3 đờng trung trực GV: Đ a ra chú ý GV: Vì d 1 là trung trực AB d 2 của BC không có giao của 2 đờng thẳng OK R (2) Từ (1) và (2) OH OK Trong OHK K H ( đpcm ) 2 . Cách xác định một đ ờng tròn * Một đờng tròn xđ đợc khi biết Tâm và R * Biết đoạn thẳng là đờngkính của nó ? 2 a) Hs vẽ đờng tròn đi qua Avà B b) Có vô số đờng tròn đi qua A và B . Tâm các đờng tròn nằm trên trung trực AB ? 3 *Qua 3 điểm k thẳng hàm chỉ vẽ đợc 1 đờng tròn * Chú ý : Không vẽ đợc đờng tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng Giáo viên : Đặng Thị Hơng 2 Trờng THCS An Thịnh Hoạt động 3 : Tâm đối xứng GV: Y/c làm ?4 A có (O) không ? Hoạt động 4: Trục đối xứng GV : y/c làm ? 5 GV : Hãy chứng tỏ C (O) ? - 3. Tâm đối xứng ? 4 OA = OA Mà OA = R A (O ; R) * Đờng tròn là hình có tâm đối xứng * Tâm đối xứng đờng tròn : là tâm đối xứng đờng tròn đó 4 . Trục đối xứng ? 5 C ; C đối xứng qua AB AB là trung trực CC Mà O AB OC = OC = R C ( O ; R ) * Đờng tròn nào cũng có trục đối xứng * Đờng kính nào cũng là trục đối xứng của đ- ờng tròn Hoạt động 5 : Củng cố h/d về nhà - Nhắc lại kiến thức cơ bản - Bài tập tại lớp : 1 ; 2 h/d bài tập về nhà : 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 8 Giáo viên : Đặng Thị Hơng 3 Trờng THCS An Thịnh S: G: Tiết 2: luyện tập A. Mục tiêu : - Củng cố các khái niệm vẽ hình , nắm đợc kt về xđ đờng tròn , tính chất đối xứng của 1 đờng tròn - Rèn kn vẽ hình , suy luận CM B. Chuẩn bị : Bảng phụ C. Tiến trình bài giảng : I. Ôđtc : Sĩ số II. Kiểm tra: Hãy nêu cách xđ đờng tròn ? III. Đặt vấn đề : IV. Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Luyện tập GV: y/c làm bài tập Bài số 1(sgk/ 90): - Gọi Hs trả lời - Nhận xét KQ ? GV: y/c làm bài tập 6 tr 100 - Gọi Hs trả lời - Nhận xét KQ ? - GV : Y/c làm bài 7 tr 101 -Gọi hs làm GV: Y/c làm bài 8 tr 101 - Gợi ý: - Dựng x A y ; trên A x lấy B ; C . Dựng Bài số 1(sgk/ 90): Ta có ABCD là hình chữ nhật nênAC cắt BD tại trung điểm O của mỗi đờng OA = OB = OC = OD A, B, C , D (O; R) AC = 22 512 + = 13 cm R = 6,5 cm * Bài 6 tr 100: - H 58: Có 1 tâm đối xứng Có 2 trục đối xứng - H 59: Có 1 trục đối xứng * Bài 7 tr 101: Nối : 1 4 2 6 3 5 * Bài 8 tr 101: Giáo viên : Đặng Thị Hơng 4 A O B C D Trờng THCS An Thịnh trung trực BC cắt Ay tại O - Tâm O đi qua A, C GV : Y/c làm bài 3 - tr 99 - Gọi 2 hs làm ý a , b GV : Nhận xét - CM: O là giao điểm của Ay với trung trực BC Nên OB = OC . Chứng tỏ B ; C nằm trên (O ) Vậy tâm o là giao của Ay với trung trực BC * Bài 3 tr 99: a) ABC ( A = 1v) A B C 0 Gọi O là trung đ BC Ta có: OA là trung tuyến ứng cạnh huyền OA = OB = OC O là tâm đờng tròn đi qua A , B . C b) ABC nội tiếp (O) đờng kính BC Có : OA = OB = OC A B C 0 ABC có trung tuyến AO = 2 1 BC B A C = 90 0\ Vậy : ABC tại A Giáo viên : Đặng Thị Hơng 5 d y x O CB A Trờng THCS An Thịnh Hoạt động 2 : Củng cố h/dẫn về nhà - Nhắc lại kt cơ bản - Bài tập về nhà : 5 ( tr 1 - Soạn ngày: 27/10/2009 Giảng ngày: 28và 29/10/2009 Tiết 22 : Đờng kính và dây của đờng tròn A. Mục tiêu : - Hs nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn - Nắm đợc đ/lí 1 và 2 Giáo viên : Đặng Thị Hơng 6 Trờng THCS An Thịnh - Biết vận dụngvào làm bài tập B. Chuẩn bị : Bảng phụ C. Tiến trình bài giảng: I. Ôđtc: Sĩ số II. Kiểm tra: - Hãy nêu các cách xđ đờng tròn ? III. Đặt vấn đề : IV. Dạy bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: So sánh độ dài của đờng kính và dây GV: Đa ra bài toán (SGK) GV: Xét cả 2 trờng hợp GV: Vậy trong các dây của (O; R) Dây lớn hất có độ dài bằng bao nhiêu? GV : Từ kết quả CM trên Ta có đ/lí sau GV: Đa ra định lí 1 (sgk) Hoạt động 2 : Quan hệ vuông góc giữa đ ờng kính và dây GV: Đa ra đ/ lí 2 ( sgk ) 1.So sánh độ dài của đ ờng kính và dây * Bài toán : Gọi AB là 1 dây bât kì của (O ; R ) CMR : AB 2R Giải: * AB là đờng kính RR O B A Ta có : AB = 2R AB không là đờng kính R O B A Xét OAB có: AB OA + OB = R + R = 2R ( Bất đẳng thức ) Vậy AB 2R * Định lí 1: ( sgk) 2. Quan hệ vuông góc giữa đ ờng kính và Giáo viên : Đặng Thị Hơng 7 Trờng THCS An Thịnh GV: Xét CM cả 2 trờng hợp GV: Y/c làm ?1 - Gọi hs trả lời - Có thể đúng trong trờng hợp nào ? GV: Đa ra đ/lí 3 (sgk) - Về nhà CM GV: Y/c làm ? 2 - Tính AB = ? Biết OA = 13 cm ; MA = MB ; OM = 5 cm GV: Y/ c hs làm dây * Đính lí 2 : ( sgk ) ( O; R) . AB = 2R GT AB CD tại I KL IC = ID I O A B C D CM : * Trừờng hợp 1: CD là đờng kính Hiển nhiên AB đi qua trung đ O của CD * Tr ờng hợp 2 : CD không là đờng kính Xét OCD có OC = OD = R OCD Cân tại O . Mà OI là đờng cao (gt) nên đồng thời cũng là trung tuyến IC = ID ( đpcm) ?1 * Chỉ đúng Tr . hợp đờng kính đi qua trung điểm 1 dây không đi qua tâm tâm đờng tròn *Định lí 3: (sgk) CM ( về nhà) ?2 CM : Giáo viên : Đặng Thị Hơng 8 D O C BA M O B A Trờng THCS An Thịnh Do AB không đi qua tâm : Mà MA = MB (gt) OM AB ( đ/lí 3) AOM ( M = 1v) Pi ta go : AM = 22 OMOA = 22 513 = 144 = 12 Vậy AB = 2. AM = 2 . 12 = 24 ( cm ) Hoạt động 3 : Củng cố h/d về nhà - Nhắc lại kt cơ bản - Bài tập về nhà : 10 ; 11 ( tr 104 ) - Gợi ý : bài 10 a) M là trung đ của BC ( gt) A B C D E M EM = ? Vì sao MD = ? Vì sao Nhận xét : MB ; ME ; MD ; MC ? Soạn ngày : 28/10/2009 Giảng ngày: 29 và 30/10/2009 Tiết 23 : Luyện tập A. Mục tiêu : - Hs nắm đợc kt về đờng kính và dây để vận dụng vào làm bài tập Giáo viên : Đặng Thị Hơng 9 Trờng THCS An Thịnh - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình ; chứng minh B. Chuẩn bị : Bảng phụ C. Tiến trình bài giảng : I. Ôđtc : Sĩ số II. Kiểm tra : Hãy phát biểu đ/lí 1 ; 2 ; 3 III . Đặt vấn đề : IV : Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Luyện tập GV : Y/cầu làm bài tập 10 tr 104 - H/dẫn vẽ hình , ghi gt; kl GV : Hãy CM 4 điểm B , E , D , C , cùng 1 đờng tròn ? GV : Hãy CM : DE BC GV: Y/c làm bài 11 tr 104 * Bài tập 10 tr 104: ABC BD AC GT CE AB Lk a) B , E , D , C 1 đờng tròn b) DE BC A B C D E M C M: a) Gọi M là trung đ của BC MB = MC = 2 1 BC (1) BEC ( E = 1v ) gt : ME = 2 1 BC (2) Giáo viên : Đặng Thị Hơng 10 [...]... đ/lí 2 ( sgk) - Gọi hs đọc đ/lí CD Nếu AB = CD HB = KD HB2 = KD2 (2 ) Từ (1 ) và (2 ) OH2 = OK2 Nên : OH = OK b) Nếu OH = OK thì OH2 = OK2 (3 ) Từ (1 ) và (3 ) HB2 = KD2 nên HB = KD Do đó : AB = CD * Định lí 1: (sgk) ?2 OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1 ) a) AB CD HB KD HB2 KD2 Kết hợp (1 ) OH2 OH b) OH GV : y/c làm ?3 - Hãy so sánh BC và AC ? GV : So sánh AB và AC ? 1 2 OK OH2 OK2 OK OK2 Kết hợp (1 ) HB2... nên BC là t2 (O) b) OH AB (gt) AH = HB = GV: Y/c làm bài 25 tr 1 12 Giáo viên : Đặng Thị Hơng AB 2 12 ( Đ/lí 2) Pi ta go : OAH ( H = 1v) OH = OA 2 AH 2 = 15 2 12 2 = 19 = 24 2 81 =9 = Trờng THCS An Thịnh GV: H/d vẽ hình ; ghi gt ; kl Hệ thức lợng OAC ( OA2 = OH OC A= 1v) 2 2 OC = OA = 15 = 25 (cm) OH 9 * Bài 25 tr 1 12: - Gợi ý : GT (O) ; OA CB OM = MA ; BE = OB - Hãy chỉ ra OCAB là hình gì ?... 1v (gt) HE AB (gt) Theo hệ thức lợng : AH2 = AB AE (1 ) Tơng tự : AHC ( H = 1v) 2 AH = AC A F (2 ) Từ (1 ) và (2 ) AB AE = A F AC ( pcm) d)Chứng minh : E F là tiếp tuyến chung (I) và (K) Gọi G là giao của AH và E F Do tứ giác A E H F là Hình chữ nhật ( cm trên) GH = G F HG F cân tại G F1 = H 1 (1 ) Mà H K F cân tại K vì KH = K F = R F2 = H 2 2) Từ (1 ) và (2 ) F1 + F2 = H 1 + H 2 = 90 0... KD2 (2 ) Từ (1 ) và (2 ) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chú ý : Kết luận bài toán trên vẫn đúng nếu 1 dây là đờng kính hoặc 2 dây là đờng kính 2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1 a) Từ kết quả trên OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1 ) Do OH AB ; OK CD 1 HB = HA = AB ( Định lý 2) 2 Giáo viên : Đặng Thị Hơng R 12 Trờng THCS An Thịnh KC = KD = GV: Đa ra đ/lí 1 ( sgk) - Gọi hs đọc đ/lí GV: Y/c làm ?2 -... làm bài 32 tr 116 Chứng minh: - AH = ? - HC = ? - S ABC = ? Hoạt động 2 : Củng cố h/d về nhà - Nhắc lại kt cơ bản - Bài tập vn : 28 ; 29 tr 116 a) AB + AC - BC = ( AD + BD) + ( A F + FC) ( BE + EC) = ( AD + A F) + ( BD BE) + ( FC EC) * Mà : BD = BE ; FC = EC ; AD = A F ( t/c t2) ** Thay ** vào * ta có ( AD + AD ) + (BD BD) + ( FC FC) = 2AD b) BA + BC AC = 2 BE CA + CB AB = 2 C F * Bài 32- tr116:... y/c làm ?2 - - Gọi hs làm Nối A O đợc OA Dựng M là trung điểm của OA Dựng ( M ; OM) (O) cắt (M) tại B và C Kẻ AB ; AC là tiếp tuyến cần dựng ?2 ABO có trung tuyến BM = B = 90 0 AB OB tại B Vậy AB là tiếp tuyến (O) - T2 : AC là tiếp tuyến (O) Hoạt động 3: Củng cố h/d về nhà - Nhắc lại kt cơ bản - h/d bài tập về nhà : 21 ; 22 ; 23 Soạn ngày: 11/11 /20 09 Giảng ngày: 12 và 13/11 /20 09 Tiết 27 : Luyện... F (1 ) - K tia p/g BCE KD = KE (2 ) Từ (1 ) Và (2 ) 22 C Trờng THCS An Thịnh KD = KE = K F Vậy D , E , F ( K; KD) * Đờng tròn tiếp xúc với 1 cạnh và tiếp xúc Với phần kéo dài 2 cạnh kia Gọi là đờng tròn bàng tiếp tam giác * Tâm đờng tròn phải tìm là giao điểm của 2 đờng p/g góc ngoài Soạn ngày: 18/11 /20 09 Giảng ngày: 19/ 11 /20 09 Tiết 29 : Luyện tập A Mục tiêu: - Củng cố các t/c của tiếp tuyến (O)... Hoạt động 2 : Củng cố h/d về nhà - Nhăc lại kt cơ bản - Bài tập về nhà : 40 H/d : H 99 b) cđ đợc ; c) không c đ đợc Chứng Minh : a) BAC = 90 0 Ta có : BI = AI (1 ) : CI = AI (2 ) t/c t2 Từ (1 ) và (2 ) BI = AI = CI (3 ) Xét ABC có : BI = CI ( từ 3) AI là đờng trung tuyến ABC tại A BAC = 90 0 b) OI ; OI là 2 đờng p/g của 2 góc kề bù : BIA và AIC OI I O Vậy : O I O = 90 0 c) O I O vuông tại I ( c / m... THCS An Thịnh - hãy cho biết Tứ giác : A E H F là hình gì ? Vì sao ? ABC có : OA = OB = OC = OA là trung tuyến của BC Nên : ABC vuông tại A 1 2 BC = 90 0 Mặt : E = 90 0 ( gt) ; F = 90 0 (gt) Nên : Tứ giác A E H F là hình chữ nhật ( đpcm) GV: Gợi ý Dùng hệ thức đ/lí 1 : b2 = a b ; c2 = a c GV: Gợi ý Cộng vế (1 ) và (2 ) Mà H 1 + H 2 = 90 0 ( gt) F1 + F2 = ? GV : Gợi ý - E F bằng đoạn nào ? - E F lớn... CD = MC + MD (2 ) Thay (1 ) vào (2 ) ta có CD = AC + BD c) Ta có : COD ( O = 1v) Theo hệ thức : OM2 = MC.MD Mà MC = AC ; MD = BD ( T/C t2 ) OM2 = AC BD Hay R2 = AC BD ( không đổi ) ( đpcm) *Bài 31 tr 116 : GT GV: Gợi ý CM Biến đổi vế trái KL ABC ngoại tiếp (O) a) 2AD = AB + AC - BC b) Tìm các hệ thức t2 ý a - Dựa vào t/c tiếp tuyến A D F O GV: làm t ý a 2 B Giáo viên : Đặng Thị Hơng B 24 E C Trờng . pitago OHB ( H = 1v ) và OKD ( K = 1v ) OB 2 = R 2 = OH 2 + HB 2 (1 ) OD 2 =R 2 = OK 2 + KD 2 (2 ) Từ (1 ) và (2 ) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 * Chú ý :. ( Tr106) KC = KD = 2 1 CD Nếu AB = CD HB = KD HB 2 = KD 2 (2 ) Từ (1 ) và (2 ) OH 2 = OK 2 Nên : OH = OK b) Nếu OH = OK thì OH 2 = OK 2 (3 ) Từ (1 ) và (3 )