Đang tải... (xem toàn văn)
Hướng dẫn giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh khá- giỏi khối lớp 4
đề tài nghiên cứu khoa học Hớng dẫn giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh - giái khèi líp Ngêi thùc hiƯn: TrÞnh ThÞ CÈm Vân Lớp: CĐ Tiểu học 3E Trờng CĐSP Hải Dơng A - Phần khái quát I, Lý chọn đề tài: Tiểu học cấp học tảng đặt sở ban đầu cho việc hình thành phát triển nhân cách ngời, đặt móng vững cho giáo dục phổ thông cho toàn hệ thống giáo dục quốc dân Để đạt đợc mục tiêu trên, nhà trờng Tiểu học đà trì dạy học toán, việc giúp em học tốt môn học, học có phơng pháp mục tiêu hàng đầu đợc đặt tiết học Để làm đợc việc đó, ngời giáo viên cần giúp học sinh phân tích toán nhằm nhận biết đợc đặc điểm, chất toán, từ lựa chọn đợc phơng pháp giải thích hợp Giải toán mức độ cao t Nó đòi hỏi học sinh phải huy động gần hết vấn đề kiến thức logic đợc thể ngôn ngữ toán học Mỗi toán, dạng toán có mối quan hệ chặt chẽ víi ViƯc tỉ chøc híng dÉn cho häc sinh nắm đợc kiến thức trừu tợng, khái quát toán, dạng toán phải dựa cụ thể, gần gũi với học sinh sau học sinh lại vận dụng nguyên tắc, khái niệm trừu tợng để giải vấn đề cụ thể theo ®êng cđa nhËn thøc lµ: Tõ trùc quan sinh ®éng ®Õn t trõu tỵng, råi tõ t trõu tợng trở thực tiễn lớp 4, em đà đợc học giải toán điển hình phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng nh: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó, Tìm hai số biết tổng tỷ số hai số , Tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số Trong trình dạy giải toán nâng cao cho học sinh giỏi lớp 4, ngời giáo viên cần sử dụng triệt để u điểm phơng pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng để giúp em nắm chất dạng toán, phát triển t khả giải toán toán khó cho học sinh - giỏi Từ lý trên, đà chọn đề tài Hớng dẫn giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh khá- giỏi khối lớp để tìm hiểu nghiên cứu nhằm nâng cao hiểu biết toán học, nâng cao khả giải toán khó cho học sinh II, Mục đích nghiên cứu: Trên sở nghiên cứu cách giải ba dạng toán Tìm hai số biết tổng hiệu hai số , Tìm hai số biết tổng tỷ số hai số , Tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số hớng dẫn học sinh giải số toán nâng cao điển hình ba dạng toán trên, đề tài nhằm giúp em học sinh nắm chất dạng toán, nâng cao hiểu biết toán học, bồi dỡng kỹ giải toán nâng cao phát huy tính chủ động sáng tạo cho học sinh khá- giỏi khối lớp III, Đối tợng khách thể nghiên cứu: - Đối tợng: Hớng dẫn cách giải toán toán khó ba dạng toán Tìm hai số biết tổng hiệu hai số , Tìm hai số biết tổng tỷ số hai số , Tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số sơ đồ đoạn thẳng - Khách thể: Học sinh khá- giỏi khối lớp trêng TiĨu häc Thanh Thủ, hun Thanh Hµ, tØnh Hải Dơng IV, Giả thuyết khoa học: Đề tài thành công sở cho giáo viên chủ động việc hớng dẫn bồi dỡng giải toán cho học sinh - giỏi lớp 4, giúp cho học sinh biết cách lập kế hoạch giải toán khó, nâng cao hiệu dạy häc båi dìng häc sinh giái to¸n V, NhiƯm vơ nghiên cứu: 1, Tìm hiểu sở lý luận phơng pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng chơng trình Toán 2, Hớng dẫn giải số toán khó dạng Tìm hai số biết tổng hiệu hai số , Tìm hai sè biÕt tỉng vµ tû sè cđa hai số , Tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số 3, Đề số giải pháp, biện pháp nhằm nâng cao hiệu bồi dỡng giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh giỏi khối VI, Các phơng pháp nghiên cứu: 1, Phơng pháp phân tích tổng hợp lý thuyết 2, Phơng pháp quan sát 3, Phơng pháp đàm thoại 4, Phơng pháp luyện tập- thực hành 5, Phơng pháp đánh giá tổng hợp VII, Giới hạn phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu hớng dẫn giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh kh¸- giái khèi trêng TiĨu häc Thanh Thủ huyện Thanh Hà - tỉnh Hải Dơng VIII, Kế hoạch nghiên cứu: - Thời gian: Đề tài đợc hoàn thành thời gian tháng (từ 01 tháng 12 năm 2008 đến 15 tháng năm 2009 ) - Một số công việc cụ thể: + Lập đề cơng + Thu thập xử lý thông tin lý thuyết số toán cụ thể + Hoàn thiện đề tài B - Phần nội dung Chơng 1:Tìm hiểu sở lí luận phơng pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng Nh đà biết đặc điểm t học sinh Tiểu học tõ t trùc quan thĨ ®Õn t trừu tợng Trong t cụ thể chiếm u Những hoạt động gây đợc hứng thú cho em em ý cao nhớ đợc lâu Do đó, dạy giải toán giáo viên biết cách tổ chức điều khiển hoạt động dạy học cách nhẹ nhàng, khoa häc, biÕn c¸c nhiƯm vơ häc tËp cđa c¸c em hình thức tạo hứng thú thu hút ý em hiệu tiết dạy Toán đợc nâng cao Mỗi toán hớng dẫn học sinh giải nhiều phơng pháp khác Song với dạng toán Tìm hai số biết tổng hiệu hai số , Tìm hai số biết tổng tỷ số hai số , Tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số giải phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý em Cái khó giải toán Tiểu học việc tìm đáp số lời giải cho toán Cái khó giải toán Tiểu häc lµ biÕt dïng kiÕn thøc cđa häc sinh TiĨu học đa lời giải phù hợp với t học sinh Tiểu học Chính phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng có vai trò đặc biệt quan trọng giải toán Tiểu học Nhờ sơ đồ đoạn thẳng khái niệm quan hệ trừu tợng toán học đợc biểu thị trực quan Ngoài chức tóm tắt toán, sơ đồ đoạn thẳng giúp trực quan hoá suy luận, làm sở tìm lời giải toán Khi giảng dạy loại toán này, giáo viên phải ý phần, bớc cụ thể Khi tóm tắt giải toán, học sinh phải thể yếu tố toán qua sơ đồ đoạn thẳng - Nhìn vào sơ đồ, học sinh tự nhận biết yếu tố đà biết yếu tố phải tìm (học sinh tự chiếm lĩnh tri thức) - Nhìn vào sơ đồ, học sinh phát mối quan hệ yếu tố phải tìm yếu tố đà biết - Học sinh vận dụng kiến thức đà học để giải toán hay tìm cách giải (học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức kích thích phát triển t duy) Nh đà hình thành khả khái quát hoá, kích thích trí tởng tợng gây høng thó häc tËp cho häc sinh Nh vËy ho¹t động dạy học đạt kết cao không việc giảng dạy cho học sinh đại trà, mà hiệu việc dạy học bồi dỡng Toán cho học sinh - giỏi Chơng 2: Hớng dẫn học sinh - giỏi giải số toán cụ thể phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng 1) Dạng toán: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó. Bài toán 1: ( SGK Toán 4, trang 47) Tìm hai số biÕt tỉng hai sè b»ng 70 vµ hiƯu hai số 10 Giáo viên hớng dẫn giải: Bớc 1: Đọc kỹ toán tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Số lớn: ? Số bé: ? 10 Bớc 2: 70 Nhìn sơ đồ để tìm quan hệ đà biết cha biết + Tìm hai lần số lớn (hoặc hai lần số bé) + Tìm số lớn, số bé Bớc 3: Giải Cách 1: ? Sè lín: 10 Sè bÐ: ? Hai lÇn sè bÐ lµ: 70 - 10 = 60 Sè bÐ lµ: 60 : = 30 Sè lín lµ: 30 + 10 = 40 Đáp số: Số lớn: 40; 70 Sè bÐ: 30 ? C¸ch 2: Sè lín: 10 Số bé: 70 10 ? Hai lần số lớn là: 70 + 10 = 80 Sè lín lµ: 80 : = 40 Sè bÐ lµ: 40 - 10 = 30 Đáp số: Số lớn: 40; Số bé: 30 Bớc KiĨm tra l¹i: 40 + 30 = 70 40 - 30 = 10 Chó ý: NÕu häc sinh kh«ng giải đợc nh giáo viên giúp em lập kế hoạch giải nh sau: Giáo viên Học sinh - Hỏi: Bài toán cho biết gì? Yêu cầu - Tổng hai số là: 70 gì? 10 Hiệu hai số là: Yêu cầu tìm hai số - Tìm số lớn số bé - Muốn tìm đợc số ta phải làm gì? - Tìm hai lần số bé = Tổng Hiệu - Muốn tìm đợc số bé ta phải làm gì? Bằng cách nào? - Sè bÐ = (Tỉng – HiƯu) : -Mn t×m đợc số lớn ta phải làm gì? - Số lớn = Sè bÐ + HiƯu Hc: Sè lín = Tỉng Số bé Lập kế hoạch giải tơng tự với cách giải số Sai lầm học sinh mắc phải: Học sinh tóm tắt đề toán sơ đồ đoạn thẳng Học sinh sai lầm cách tính Ví dụ: Không tìm hai lần số bé mà lấy tổng chia để tìm số bé råi l¹i lÊy sè bÐ céng hiƯu sè lín Cách khắc phục: Phải hớng dẫn học sinh tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Dựa vào đoạn thẳng, hớng dẫn học sinh lập kế hoạch giải từ rút qui t¾c: + Sè bÐ = (Tỉng – HiƯu) : + Sè lín = Sè bÐ + HiƯu Hc: + Sè lín = ( Tỉng + HiƯu) : + Sè bÐ = Sè lín – HiƯu Bài toán 2:( Bài 252, trang 31, Tuyển chọn 400 tập toán Bồi dỡng học sinh khá- giỏi) Có hộp bi xanh hộp bi đỏ, tổng số bi hai hộp 48 viên bi BiÕt r»ng nÕu lÊy ë hép bi ®á 10 viên lấy hộp bi xanh viên bi số bi lại hai hộp Hỏi hộp có viên bi? Hớng dẫn Phân tích đề bài: Bài toán cho biÕt tỉng sè bi, cßn cha biÕt hiƯu sè bi bao nhiêu, nhng theo ra: lấy hộp bi đỏ 10 viên lấy hộp bi xanh viên số bi lại hai hộp nhau, ta tìm đợc hiệu số bi ( Đến toán trở dạng Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó) Tóm tắt: Bi xanh: ? viên 10 Bi đỏ: 48 viên ? viên Bài giải Số bi đỏ nhiều số bi xanh là: 10 - = ( viên bi ) Sè bi xanh lµ: ( 48 - 8) : = 20 ( viên bi ) Số bi đỏ là: 20 + = 28 ( viên bi ) Đáp số : 20 bi xanh 28 bi đỏ Bài toán 3:( Bài 255, trang 32, Tuyển chọn 400 tập toán 4.Bồi dỡng học sinh khá- giỏi) Tìm sè cã tæng b»ng 175, biÕt sè thø nhÊt kÐm số thứ hai 16 đơn vị, số thứ hai số thứ ba 17 đơn vị Bài giải Tóm tắt ? Sè thø I: 16 Sè thø II: 175 ? Sè thø III: 17 10 + = Sè bÐ lµ: 90 : = 18 Sè lín là: 18 ì = 72 Đáp số: Số bé: 18 Sè lín: 72 Bíc 4: KiĨm tra l¹i kÕt qu¶: 18 + 72 = 90 72 : 18 = Bài toán 3: ( SGK Toán 4, trang 148) Minh Khôi có 25 Số Minh số Khôi Hỏi bạn có vở? Giáo viên hớng dẫn học sinh giải: Bớc 1: + Học sinh đọc kĩ ®Ị to¸n ( - em ®äc) + X¸c định yếu tố toán Hai bạn Minh Khôi ®ỵc cã mÊy qun vë ? ( 25 qun) Sè chia thành phần ? (5 phần) Minh đợc phần ? (2 phần) Khôi đợc phần ? (3 phần) Bớc 2: Tóm tắt đề toán sơ đồ đoạn thẳng: 18 Nếu phần đợc biểu thị đoạn thẳng phải: Vẽ đoạn thẳng để biểu thị số Minh ? (2 đoạn) Vẽ đoạn thẳng để biểu thị số Khôi ? (3 đoạn) (Chú ý: Vì phần đoạn thẳng biểu diễn phần phải nhau) - Cho học sinh tóm tắt vào nháp - học sinh lên bảng tóm tắt Sè vë cđa Minh: 25 qun Sè vë cđa Kh«i : ? qun Cho häc sinh xác định đâu tổng, đâu tỉ số số Hai số số ? (Hai số là: Số Minh, số Khôi) Tổng số gì? ( 25 ) Tỉ số sè lµ: : = 2 hay sè vë cña Minh b»ng sè vë cña 3 Khôi ) Bớc 3: Lập kế hoạch giải toán - Nhìn vào sơ đồ ta thấy có tất phần ? (5 phần) 19 - Học sinh đà biết 25 đợc chia làm phần nhau, mà số Minh phần Vậy có tìm đợc số Minh không? cách nào? (tổng số chia cho tổng số phần nhân với 2) - Muốn tìm số Khôi ta làm nào? (Lấy tổng số trừ số Minh) Bài giải Tổng số phần là: + = ( phần) Số Minh là: 25 : ì = 10 (quyển) Số Khôi là: 25 - 10 = 15 (quyển) Đáp số: Minh: 10 Khôi: 15 Bớc 4: Kiểm tra giải, đối chiếu với yếu tố toán Bài toán 4:( Bài 285, trang 35, Tuyển chọn 400 tập toán 4) Lớp 4A có tổ,thu nhặt tổng cộng đợc 49 kg giấy vụn, số giấy tỉ mét b»ng lÇn sè giÊy cđa tỉ hai, số giấy tổ ba tổ Hỏi tổ thu nhặt đợc kg giấy vụn? Hớng dÉn gi¶i Bíc 1: 20 sè giÊy cđa Phân tích: Cả tổ có 49 kg giấy vụn NÕu biĨu diƠn sè giÊy cđa tỉ lµ phần thì: số giấy tổ phần số giấy tổ phần Bớc 2: Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Tổ 2: ? Tỉ 1: 49 kg ? Tỉ 3: ? Bíc 3: Giải Tổng số phần là: + + = ( phÇn ) Sè giÊy cđa tổ thu nhặt đợc là: 49 : = ( kg) Sè giÊy cđa tỉ thu nhỈt đợc là: ì = 28 ( kg) Số giấy tổ thu nhặt đợc là: 28 : = 14 ( kg) 21 Đáp số: Tổ 1: 28 kg Tæ 2: kg Tæ 3: 14 kg Bớc 4: Kiểm tra lại kết Bài toán ( Tuyển tập toán đố nâng cao 4) Tổng số tuổi hai ông cháu 78 tuổi, biết tuổi ông năm tuổi cháu nhiêu tháng Hỏi ông tuổi? Cháu tuổi? Hớng dẫn giải Bớc 1: Phân tích đề Ta biết năm có 12 tháng Vì tuổi ông năm tuổi cháu nhiêu tháng, nên tuổi ông gấp 12 lần tuổi cháu Đến đây, toán trở dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Học sinh dễ dàng giải toán cho: Tổng số tuổi ông tuổi cháu 78 tuổi.Tuổi ông gấp 12 lần tuổi cháu Tìm tuổi ngời? Vậy tóm tắt, biểu thị tuổi cháu phần tuổi ông biểu thị 12 phần 22 Bớc 2: Tóm tắt ? tuổi Tuổi cháu: 78 tuổi Tuổi ông: ? tuổi Bớc 3: Giải Tổng số phần là: + 12 = 13 ( phần ) Tuổi cháu là: 78 : 13 = ( tuổi ) Tuổi ông là: 78 - = 72 ( ti ) ( Hc: Ti ông là: ì 12 = 72 ( tuổi ) ) Đáp số: cháu: tuổi ông: 72 tuổi Bớc 4: Kiểm tra lại kết Bài toán 6: T×m hai sè cã tỉng b»ng 352, biÕt r»ng nÕu thêm chữ số vào bên phải số bé ta đợc số lớn 23 Bài giải Khi thêm chữ số vào bên phải số bé ta đợc số lớn, nh số lớn gấp 10 lần số bé Nếu biểu thị số bé phần số số lớn đợc biểu thị b»ng 10 phÇn ? Sè bÐ: 352 Sè lín: ? Tổng số phần là: + 10 = 11 ( phần ) Số bé là: 352 : 11 = 32 Sè lín lµ: 352 - 32 = 320 Đáp số: Số bé: 32 Số lớn: 320 24 Bài toán 7: Một hình chữ nhật có chu vi 144m, chiỊu réng b»ng chiỊu dµi TÝnh diƯn tích hình chữ nhật? Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: 144 : = 72 ( m) Tổng số phần là: + = ( phần) Giá trị phần là: 72 : = ( m) Chiều rộng hình chữ nhật là: ì = 27 ( m) Chiều dài hình chữ nhật là: 72 - 27 = 45 ( m) Diện tích hình chữ nhật là: 27 ì 45 = 1215 ( m ) Đáp số: 1215 ( m) Bài tập đề nghị Cho số biết thêm chữ số vào bên phải số đợc số mà tổng số đà cho số 685.Tìm số đà cho chữ số viết thêm? 25 Tổng hai số số bé có bốn chữ số Tìm hai số đó, biết số bé số lớn Trớc vào lúc tuổi anh b»ng ti em hiƯn th× ti anh gÊp lần tuổi em Biết tổng số tuổi hai anh em hiƯn lµ 60 ti TÝnh ti ngời nay? Một nông trại có tổng số gà heo 600 con,sau ngời ta bán 33 gà heo nên số heo số gà Hỏi trớc bán, nông trại có gà ? heo ? Tìm hai số có tổng 257, biết xoá chữ số hàng đơn vị số lớn đợc số bé? Anh Dũng chia 64 viên bi cho Hùng Mạnh; lần chia cho Hùng viên bi chia cho Mạnh viên bi Hỏi anh Dũng đà chia cho Hùng viên bi ? Chia cho Mạnh viên bi? Dạng 3: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó. Bài toán 1: Mẹ 28 tuổi Tìm tuổi ngời biết tuổi mẹ gấp năm lần tuổi Giáo viên hớng dẫn giải: 26 Bớc 1: Đọc kỹ đầu tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng: ? tuổi Tuổi mẹ: 28 ti Ti con: Bíc 2: ? ti T×m mèi quan hệ đà biết cha biết dựa vào sơ đồ đoạn thẳng Tìm số phần tơng ứng với 28 tuổi Tìm giá trị phần (hay tuổi con) Tìm tuổi mẹ Bớc 3: Giải Hiệu số phần là: = (phần) Tuổi lµ: 28 : = (ti) Ti mĐ là: 28 + = 35 (tuổi) Đáp số: mẹ: 35 ti con: ti Bíc 4: KiĨm tra: 35 – = 28 ( tuæi) 27 35 : = ( lÇn ) Chó ý: NÕu häc sinh không giải đợc nh giáo viên giúp em lập kế hoạch giải nh sau: Giáo viên Học sinh - Bài toán cho biết gì? - Hiệu cđa ti mĐ vµ ti lµ 28 Tû sè tuổi mẹ - Bài toán yêu cầu tìm gì? - Tìm tuổi mẹ, tuổi - Tìm đợc tuổi trớc? Bằng cách nào? - Ti B»ng c¸ch lÊy 28 chia cho hiƯu sè phần - Muốn tìm tuổi mẹ ta làm nào? - Lấy số tuổi nhân với lấy tuổi cộng với hiệu Sai lầm học sinh mắc phải: Không biểu thị đợc toán sơ đồ đoạn thẳng Dẫn đến không tìm đợc hiệu số phần tơng ứng với Lời giải lủng củng Hay nhầm lẫn tổng số phần hiệu số phần Cách khắc phục: Hớng dẫn học sinh đọc đề phân tích để xác định đợc kiện điều kiện toán Phân biệt hai dạng toán Tìm hai số biết tổng tỷ số Tìm hai số biết hiệu tỷ số 28 Rút bớc giải dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số đó: + Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng + Tìm hiệu số phần đoạn thẳng + Tìm giá trị ứng với phần đoạn thẳng + Tìm số lớn, số bé Bài toán 2:( Bài 358, trang 96, Toán nâng cao líp 4) Cho hai sè cã hiƯu sè lµ 24 Tỉ số hai số Tìm hai số đó? Hớng dẫn cách giải Bớc 1: Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng ? Số bé: 24 Sè lín: ? Bíc 2: T×m mèi quan hƯ đà biết cha biết dựa vào sơ đồ đoạn thẳng Tìm số phần tơng ứng với 24 Tìm giá trị phần Tìm số lớn, số bé Bớc 3: Giải Hiệu số phần là: 29 - = ( phần) Giá trị phần là: 24 : = 12 Số bé là: 12 ì = 36 Số lớn là: 36 + 24 = 60 Đáp số: Số bé: 36 Số lớn: 60 Bớc 4: Kiểm tra lại kết Bài toán 3: ( Bài 298, trang 36, Tuyển tập 400 tập toán 4) Tìm hai số có hiệu 385, biết xoá chữ số hàng đơn vị số lớn đợc số bé Giải Khi xoá chữ số hàng đơn vị số lớn đợc số bé, điều có nghĩa số lớn gấp 10 lần số bé cộng thêm đơn vị ? Số bé: 385 Số lín: ? 30 NÕu bít ë sè lín đơn vị số lớn gấp 10 lần số bé hiệu hai số là: 385 - = 378 Hiệu số phần là: 10 - = ( phÇn ) Sè bÐ lµ: 378 : = 42 Sè lín lµ: 385 + 42 = 427 Đáp số: Số bé: 42 Số lớn: 427 Bài toán 4: Mẹ 28 tuổi Tính tuổi ngời biết tuổi mẹ gấp lần tuổi Giải Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng ?ti Ti con: 28 Ti mĐ: ? ti 31 HiƯu số phần là: - = ( phần ) Tuổi là: 29 : = ( ti ) Ti mĐ lµ: 28 + = 53 ( tuổi ) Đáp số: mẹ: 35 tuổi con: tuổi Bài toán 5: Có hai thùng dầu, thùng thứ I có nhiều thùng thứ II 24 lÝt, biÕt 1 sè dÇu thïng thø I số dầu thùng thứ II Hỏi thùng có lít dầu? Hớng dẫn giải Phân tích đề toán: Đối với đề toán này, học sinh khó nhận dạng toán Tìm hai sè biÕt hiƯu vµ tØ sè cđa hai số chỗ thứ I số dầu ë thïng sè dÇu ë thïng thø II Bài toán trở lên dễ hiểu học sinh biết cách giải nh toán cho: Có hai thùng dầu, thùng thứ I thùng thứ II 24 lít, biết tỉ số thïng thø I vµ thïng thø II lµ Tìm số dầu thùng? 32 ... khó cho học sinh - giỏi Từ lý trên, đà chọn đề tài Hớng dẫn giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh khá- giỏi khối lớp để tìm hiểu nghiên cứu nhằm nâng cao hiểu biết toán học, nâng cao khả giải. .. viên chủ động việc hớng dẫn bồi dỡng giải toán cho học sinh - giỏi lớp 4, giúp cho học sinh biết cách lập kế hoạch giải toán khó, nâng cao hiệu dạy học bồi dỡng học sinh giỏi toán V, Nhiệm vụ nghiên... thú học tập cho học sinh Nh hoạt động dạy học đạt kết cao không việc giảng dạy cho học sinh đại trà, mà hiệu việc dạy học bồi dỡng Toán cho học sinh - giỏi Chơng 2: Hớng dẫn học sinh - giỏi giải