Líp 9B -NhiÖt liÖt chµo mõng quÝ thÇy, c« gi¸o vÒ dù giê Hoa S¬n ngµy 07/10/2010 1.Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (có hình minh hoạ) 2. Cho: ABC vuông tại A ; AB = 5 ; AC = 8 *Tính tgC ? *Dùng bảng số hay máy tính tìm số đo góc *Tìm các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông ? 8 5 A B C à C Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông(có vẽ hình minh hoạ) Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng : a, Cạnh huyền nhân với sin góc đối Hoặc nhân với côsin góc kề ; b, Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. = ì = ì = ì = ì = ì = ì = ì = ì b a sin B a cosC c a cosB a sin C b c tgB c cot gC c b tgC b cot gB 1 c a A B C b c 8 5 A B C Giải: 2 Theo định lý Pytago ta có: BC 2 = AB 2 + AC=>BC= 2 2 2 2 5 8 25 64 9, 434AB AC + = + = + à à à à 0 0 0 0 0 90 90 90 32 58BB C C+ = = = = Có cách nào tính BC mà không áp dụng định lý Pytago không ? 0 8 9, 434 58 AC AC SinB BC BC SinB Sin = => = = 2. Cho: ABC vuông tại A ; AB = 5 ; AC = 8 *Tính tgC ? *Dùng bảng số hay máy tính tìm số đo góc *Tìm các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông ? 6250 8 5 AC AB , == tgC = à 0 32C à C 0 0 0 8 9, 433 58 5 cos 9, 433 cos cos58 5 sin 9, 433 sin sin 32 8 cos 9, 433 cos cos32 o AC AC sinB BC BC sinB sin AB AB B BC BC B AB AB C BC BC C AC AC C BC BC C = => = = ≈ = ⇒ = = ≈ = ⇒ = = ≈ = ⇒ = = ≈ 8 5 A B C 2 Vận dụng các kiến thức về tỉ số lượng giác, một số hệ thức về cạnh và góc, định lý Pytago ta tìm được các yếu tố còn lại. Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn. Quá trình tính toán để tìm tất cả các cạnh, các góc còn lại. Bài toán đó ta gọi là bài toán Giải tam giác vuông Vậy vận dụng kiến thức nào tính được các cạnh và các góc của tam giác vuông này. Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp) 1. Các hệ thức 2. áp dụng giải tam giác vuông Giải tam giác vuông là gì ? Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và góc còn lại khi biết độ dài hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn của tam giác vuông đó Quy ước : Nếu không nói gì thêm thì kết quả làm tròn đến độ (với số đo góc), làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 ( với số đo độ dài). Giải tam giác vuông (SGK) Để giải tam giác vuông ta cần biết mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh như thế nào ? Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp) 1. Các hệ thức 2. áp dụng giải tam giác vuông Ví dụ 3 (sgk) 8 5 A B C Giải: Giải tam giác vuông (SGK) Lưu ý (SGK) = ì = ì = ì = ì = ì = ì = ì = ì b a sin B a cosC c a cosB a sin C b c tgB c cot gC c b tgC b cot gB Theo định lý Pytago ta có: BC 2 = AB 2 + AC=>BC= Lại có : tg C = => 32 0 Mà 2 2 2 2 5 8 25 64 9, 434AB AC + = + = + 6250 8 5 AC AB , == à C à à à à 0 0 0 0 0 90 90 90 32 58BB C C + = = = = 2 0 8 9, 434 58 AC AC SinB BC BC SinB Sin = => = = Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp) 1. Các hệ thức 2. áp dụng giải tam giác vuông b c A B C Tổng quát: Cho hai cạnh góc vuông Tính cạnh huyền, hai góc nhọn. Tính cạnh huyền ta dựa vào định lý Pytago. Tính số đo góc B và góc C ta dựa vào tỉ số lượng giác Cách giải: Hoặc: Tính số đo góc B và góc C ta dựa vào tỉ số lượng giác Tính cạnh huyền ta dựa vào hệ thức giữa cạnh và góc. Ví dụ 3 (sgk) Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp) 1. Các hệ thức 2. áp dụng giải tam giác vuông Ví dụ 4 (sgk) Bài toán cho gì? yêu cầu gì? Cho: OPQ vuông tại O; = 36 0 ; PQ = 7. Giải tam giác vuông OPQ. à P 7 O Q P 36 o Để giải tam giác trên ta phải tìm những yếu tố nào, tính theo cách nào ? Giải: Tính góc Q: à à 0 90 90 36 54 o o o Q P= = = Tính cạnh OP : . 7. 54 5,663 o OP PQ sinQ sin= = Tính cạnh OQ : 0 . 7. 36 4,114OQ PQ sinP sin = = Có thể tính OP, OQ qua cosP và cosQ được không? 3 0 0 0 0 .cos 36 7.cos36 5,663 . 54 7.cos54 4,114 OP PQ OQ PQ cos = = = = [...]... c¹nh gãc vu«ng: h = 86.tg thµnh 1 tam gi¸c vu«ng? Nªn chiỊu cao cđa th¸p lµ : 58m - XÐt tam gi¸c vu«ng nµy ®· biÕt nh÷ng u tè nµo CÇn t×m u tè nµo? TiÕt 12: bµi 4 - Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng (tiÕp) 1 C¸c hƯ thøc 2 ¸p dơng gi¶i tam gi¸c vu«ng 3 Lun tËp: Bµi t©p 1 Gi¶i tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, µ C = 300 biÕt r»ng b = 10cm, b = 10 C 30 0 B A 2 Gi¶i tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, biÕt... (c¹nh gãc vu«ng = c¹nh hun x víi sin gãc ®èi = c¹nh hun x víi cos gãc kỊ) Q TiÕt 12: bµi 4 - Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng (tiÕp) 1 C¸c hƯ thøc N 2 ¸p dơng gi¶i tam gi¸c vu«ng VÝ dơ 5 (sgk) M= Cho: ∆ u tè vu«ng t¹i L; u 510®· cho vµ ph¶i t×m? LMN cđa bµi, c¸c  tè , LM = 2,8 Nªu c¸c Yªu cÇu: Gi¶i tam gi¸c vu«ng LMN 51 Gi¶i: L 2,8 M µ ¶ TÝnh gãc N: N = 90o − M = 90o − 51o = 39o... 51o = 39o 0 TÝnh c¹nh LN : LN = LM tgM = 2,8.tg 51o ≈ 3, 458 TÝnh c¹nh MN : LM LM 2,8 MN = = 0 ≈ cosM cos51 0, 6293 2 2 2 MN = LN + LM = ≈ 4, 449 TiÕt 12: bµi 4 - Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng (tiÕp) N 1 C¸c hƯ thøc 2 ¸p dơng gi¶i tam gi¸c vu«ng VÝ dơ 5 (sgk) Tỉng qu¸t : Cho c¹nh gãc vu«ng vµ 1 gãc nhän L α n M TÝnh gãc nhän, c¹nh gãc vu«ng kia, c¹nh hun C¸ch gi¶i: TÝnh gãc nhän... c¹nh vµ gãc hc dïng ®Þnh lý Pytago VÝ dơ 5 (sgk) Theo hƯ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng LM LM 2,8 MN = = ≈ ≈ 4, 449 0 cosM cos51 0, 6293 TÝnh MN theo ®Þnh lÝ Pyta go MN = LN + LM ≈ ( 3, 458 ) + ( 2,8 ) ≈ 19,798 2 2 2 2 2 MN ≈ 19, 798 ≈ 4, 449 H·y so s¸nh hai c¸ch *) NhËn xÐt: tÝnh ? Khi gi¶i tam gi¸c vu«ng, trong nhiỊu tr­êng hỵp, nÕu biÕt hai c¹nh, ta nªn t×m mét gãc nhän tr­íc ; sau ®ã... gi¸c hc dïng ®Þnh lý Pitago •C¸ch t×m c¹nh hun ? •Tõ hƯ thøc b= a sin B = a cos a = b = b ⇒ sin B cos C C c c ⇒a = = sin C cos B c =a sin C = acos B TiÕt 12: bµi 4 - Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng (tiÕp) 1 C¸c hƯ thøc 2 ¸p dơng gi¶i tam gi¸c vu«ng 3 Lun tËp Bµi t©p 26 (sgk.tr.88) C¸c tia n¾ng mỈt trêi t¹o víi mỈt ®Êt B h C mét gãc xÊp xØ b»ng 34 vµ bãng cđa 340 o 86m A mét th¸p trªn...TiÕt 12: bµi 4 - Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng (tiÕp) 1 C¸c hƯ thøc 2 ¸p dơng gi¶i tam gi¸c vu«ng VÝ dơ 4 (sgk) P Tỉng qu¸t : Cho c¹nh hun vµ 1 gãc nhän 36o α r TÝnh gãc nhän, vµ hai c¹nh gãc vu«ng C¸ch gi¶i: R TÝnh gãc nhän cßn l¹i b»ng... = BC 2 − AC 2 = 52 − 42 = 3 c H­íng dÉn häc vỊ nhµ 1 Häc thc vµ n¾m v÷ng c¸c hƯ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng 2 Bµi tËp: 27, 28, 29 SGK trang 88, 89 b = B = C sin cos C c = B = C cos sin b = c× tgB = c × gC cot c =b× tgC = b × gB cot a b A B CÁM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH Đà THAM DỰ TIẾT HỌC ... gãc ®Ĩ t×m c¹nh thø 3 nh»m gi¶m bít c¸c thao t¸c tÝnh to¸n Qua viƯc gi¶i tam gi¸c β vu«ng h·y cho biÕt *c¸ch t×m gãc nhän ? α α β= 0 NÕu biÕt gãc gãc nhän kia90 − α → NÕu biÕt hai c¹nh th× t×m tØ sè l­ỵng gi¸c cđa gãc nhän, tõ ®ã t×m gãc *C¸ch t×m c¹nh gãc vu«ng ? §Ĩ t×m c¹nh gãc vu«ng ta dïng hƯ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong mét tam gi¸c hc dïng ®Þnh lý Pitago •C¸ch t×m c¹nh hun ? •Tõ hƯ thøc b= a sin . kiến thức nào tính được các cạnh và các góc của tam giác vuông này. Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp) 1. Các hệ thức. = Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp) 1. Các hệ thức 2. áp dụng giải tam giác vuông Tổng quát : Cho cạnh góc vuông