Thông tin tài liệu
Hình học - Ôn thi vào lớp 10 Bài 1. !"#$%&'(%)*%(+,--.(/'#$0(1' ,%*23456(%(+%,/ a) 7$7.(0/-8 b) 9:!;#$ (!-(1'≠-;7$< · · BCN OQN= ( 7$0-!;(1' d) 9=&>8 ANP ∆ (682;?@82;, .A(1' AM AB Bài 2. ;$8#$&'(BCD/'EF0; /(1'*0;/!;F#$G"%8(&'( 0%&&/9:-!;'#$7F(1'4%; '0-(+4/,H I7$0/!;7.(8 F7$H F BH-H0 CHE/J(1'7$'-J!;'K.((1'6( · PNM L9:9!;'#$(1'F4;0H82;9MD Bài 3. N!;$8#$@$;E(.(%;- %O-!;(.(#$ I7$@7.(%-8 FP4Q'(+,;@$R';9:S !;#$(1'7$S(T8( C9:H!;'#$(1'%-;7$@HSB Bài 4. >'O)AB.NA, B(.(Ax, ByU'(6(7' >'(O).G"#$M8(,4OAO#$N8(>'(O)P(O’) ,'$.(AMN(+Ax ,C;4CN (+By,D. a) 7$7.(BMND8 b)7$DM!;(1'(O’). c) -(+$,S*H!;'#$(1'-;V%7$SHWW 90 Hình học - Ôn thi vào lớp 10 Bài 5. BFD*!;#$(1'*Q'E2K%-⊥ ,9:H!;#$XY (Z%*[!;'#$(1'H;%- ' 7$7.([H!;7.(8 b) 7$H[BD F ( H-!"#$S&'(HSBH%*(7$-SBH Bài 6. ;#$%\;/'%E(.(%* %;(.%0/%0]%/9:S!;#$(1'2K0/*^!;'#$7 FR'4S;7$< IW7.(S%8_.(AK$(1',7.(6 FW%B^ CW^WW0/ LW'#$OSOH4;*H!;#$(1'^ Bài 7. ';`a(;,HE(; *∈*∈`P4(+,#$7'!;V I 7$@7.(`!;$8b'5 F 7$@?'#$**V4; 3) NVEV^`^!;#$7$@<VBV^ Bài 8. ∆(6?'6(:8K$][' ,;(+',%%(+,#$7'V^!; #$,V^(+,#$7'c7$@< I 7.(^%8 2) % F B%%V 3) · · BFC MOC= L cWW% Bài 9. b5VG"#$^8((,*^5X;^ 5X^c56(^*c8(VP4c(+ 4,94'Q'#$;56(^*4' (+4V^,#$[ IW7$ ^ V c V^ = FW7$@7.(^9[!;7.(8d( CW9:?!;(1',∆[^,^*??(+ 3((1',4^9,#$H7$@H9!;(1' ,∆[^ Bài 10. 91 Hình học - Ôn thi vào lớp 10 '$.(:]]89:[ !;'#$(1''('V;^(1''$.( (D AC, E AB)∈ ∈ a.7$7.(V^8$8 b.9:S!;#$e7Q';f!;#$(1'7$ @?'#$[*f*S4; c.9:H*%!g!d!;'#$(1'S^V;V$< 2 2 2 1 1 1 DK DA DM = + Bài 11. K$* (1',!" #$%%.(N%7'%!;#$HE[ 56( [ ∈ *%(+,#$7'!;H;(+[,-7 $@< a) 7.(H-[!;7.(8 b) % F B%H% c) 96(H?@6(% d) -!;#$(1'[ Bài 12. ( ) O *N#$ A \;' AB ; AC *B C !;(.( #$ OA (+ BC ,^ I7$7.( ABOC 8 F7$ BC 56( OA ; BA BE AE BO= C9: I !;#$(1' BE *4Q' I ;56( OI (+(.(' *AB AC M73, D ; F 7$ · · IDO BCO= ; DOF ∆ (K, O L7$ F !;#$(1' AC Bài 13. OD(6.56(*#$%?"h (Z%.(*O%(+,[9:H!;b((1'[ I7$H[!;7.(8 F7$ · · % H= C :'4%!"#$^&'(^B%7$'$.( ^%!;'$.(5(K, L9:2!;(1',#$O(0!;#$@$ 2&'(' #$0*@$(X$8>'$i4?; 0% D % = 7$ 40Q'#$(1',4[H Bài 14. 92 Hình học - Ôn thi vào lớp 10 '$.((6?'6(:*8K$['(' V*^(+',[V ∈ *^ ∈ ' 7$7.(V^8 b) '(+,HH.(7$<7.([H!;b?b; c) 9:c!;'#$(1''[b$9--(1' V ^ c / [V [^ [c = + + Bài 15. !"#$&'(] ≠ .(,;(1'(+'\#$V*V(+,^^ ≠ I7$^ F B^V^ F/'E4&&V(+,[*V(+,c 7$7.([c8 C9:S!;'#$(1'V;[7$S!;#$(1'[ Bài 16. '$.(5,)PK.(V('(, U;F,Mj!k C L ;BFl($82;'(,6(5 Bài 17. '$.((6?'6(:8K$*?.D .(('V*^*c(1'.$.((+',[7$@< a) 7.(^c8d( b) ^c56( c) .,'$.([?@D Bài 18. >'G"#$ 'e(1''HE c>'c!;#$*'c(+'(1'>', V'@$>'$i4?(7'>'9:[ !;'#$(1'cVOH!;'#$7'(1'V>' 'W7$@<BcV ?W7$7.(H[8 (WHE% ⊥ %8(,4V7$< V V% m BI V% % Bài 19. ∆5' n ( o p q ('!' q [? o C($ = * L($ = [' r s q $5 n 2' q p q ('[ Bài 20. 93 Hình học - Ôn thi vào lớp 10 N#$\? ;*E(.($*- %*-!;(.(#$P42Q'(+,'#$K ?k*58(2*@$R';9:[!;#$(1' ' 7$(.(#$*[*%**-(X@$ $8* ? 7$[!;'K.((1' · MHN ( G"#$^K%-&'(^&&%7$[^WW% Bài 21. '$.((6?'6(:;[!;3(K$b?b;[VP 4Q'V;&&(+4[,^ I 7$***V*^(X8($8 2) 7$ BAE DAC∠ = ∠ 3) 9:!;K$,'$.(;%!;#$(1' *4%(+[,97$9!;:K$(1'∆ L 9=&>VB'[t82;,'$.([M' Bài 22. '$.(5,*('[[Bu($*[BIv($ 82;(.(,4[*[* Bài 23. *%!;#$(1'/'%2K(V5 6( '7$7.(V!;b ?'(+V,S7$7.(VS%8 Bài 24. >'*(.(;(X'>' * % !; #$ ( R' ( * - !; $8 #$ 8( , ( ) *N O N A≠ ≠ P456(%-,%(+;!g!d,;V 7$<B- Bài 25. K$**!;$8#$(eA .(;G"V!;#$@$R'(Z.(';V!g!d(+ (1'\^;c '*7$@''$.(V;cVw2, ?*7$7.(Vc^8 (*9:V I eaVQ';%!;'#$(1'V;V I 7$ @&e6(%5xV(, (Z Bài 26. 94 Hỡnh hc - ễn thi vo lp 10 >'K$BFD;(X' >'eN#$% E7'%>' !;#$(+%,^O%(+>',VV.( '7$%!;7.(8 ?7$%V^!;7.(8 (7$b ã ã V^ = Bi 27. Cho điểm M nằm ngoài đờng tròn tâm O. Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O ( C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lợt tại H và I. Chứng minh. a) Tứ giác MAOB nội tiếp. b) MC.MD = MA 2 c) OH.OM + MC.MD = MO 2 d) CI là tia phân giác góc MCH. Bi 28. K$*BFDN$8#$^\ ,^ 5X;HE2KV56(HEVS(1' a) 7$@<BS b) 7$@<^ F y^ F y^ F y^V F BLD F c) 2k((1''.(SVMD^B F C R Bi 29. '$' o (5' n GK o !' q $K$M r p q q K$?' o s o GK o !' q $K$M r p q q K$?' o s o *'p q q ' q (z o '' n { $ o F!' q VM r %*-!K q !p n !' q (' o (2K(( { 'p q q ' q &'( %5 o (p o -' q Vz q $ r '%O- a) %D<BV b) %D<V!' q o ' o (5 n o c) %D<?' { $%*V*-z { ' q d) _' o ( n n s o ( { '(' o (2K%O-( { '' q &'(' n %-( o 5 n 2' q !p o K o Bi 30. p q q 2 n $5 n 2K(( o ( q 2' q 55 { ?M o p p q s o _' o ( n n s o ( { ' { $% (!p o ằ &'(('$' o (% ( o ' o n !p o K o Bi 31. 95 Hình học - Ôn thi vào lớp 10 '$.(5,/'E4256(N #$%(1'(,E%^56(^8(*4%^ (+42,[;(+4,H '7$<|%HB|%[*N6&'7.(H[!;b?b; ?9:V!;'#$(1'[;%7$7.(V%[8;.( AK$(1',7.(6 (7$<V[BF%^%H 2B'; · l Cl = 82;,◊V%[M' Bài 32. K$BFD;!;$8#$@$ &'()9:S!;#$(1'4256(, S*(+',%;(+,,0O%(+,#$7'H IW7$7.(0S8d($8 FW7$?'#$*0*H4; CW.(,;(1'(+',/2k((1'◊/S%M DBD Bài 33. '$.(5,* (,!"#$VV}*V} PPV(+,^^} I7$7.(^V8 FP4V(+,#$7'S7$^V!;' K.((1'6(^S C9=&>ABC B~ F ~b$A(1'V #^!;(1' V Bài 34. P425Q'K$(+,'#$; M73*!;#$8(2\;0/56(2K ,V08((!*'0(+,#$7'!;S*(+S/,H a) 7$7.(0VHS8 b)7$S0BHV c) 7$S!;K.((1'6(;\•S(1''$.(S d)?'#$**(eAP'x€Q'; 7$@S/!5Q'$8#$(eA Bài 35. ∆5' n - { 'p q q p q s o (z o ' n V 96 Hình học - Ôn thi vào lớp 10 (V!K o $5 n { $^-5 o ^' q M o 2' q (z o ' n c o $◊V^c!' q $5 n o ' o (5 n o Bài 36. p q q *2K(5!' q p q s o P { $2 5 n ( { ' o (' q O5 n 2' q ' n ' o (HM { p q s o `( { 'p q q *V!' q (Kp q 5 o (M { q o [' { $^* c!K q !p n !' q (Kp q 5 o (M { q * o ` o $z q < 1) 5 o { $**V*^( q z q $ $5 n p q q 2) VBV` 3) V^5 o (p o 4) K$p q q ' n o '$' o (V^c!' q $5 n { $(5 o n Bài 37. (6(eA*%!;$8#$8(% .(;.((1',;%(+'\PSQ'% ;a(4,V!;(1'S7$@< I'#$*%*V4; F'$.(V!;'$.((K CP4Q'V;56(!5Q'$8#$(eA% 28 Bài 38. (6K$;#$%@$;P4%(+ ,^;c%^]%c(.%;%(1'!;#$* @$R''#$%;*;@$.('e4% a) 7$@%%B%^%c b) 9:[!;b(56((1'#$! 4%7$ 7.([8 c) >'$i4?%(6(7'#$*>' %cO>';(+,^(1'\H9:J!;'#$ (1';Hc7$@4%J⊥H d) 9:0;/!g!d!;K$,(.('$.(^cJ;J; !;#$(1'HJ7$?'#$0*/*4; Bài 39. !"'#$%*-&'(%**-54; [',%*-(+',NE56(%(+ -,JNE56(%(+-,S '7$<JBJ ?7$<∆S(K Bài 40. OD#$(eA*.AD5x;#$%@$? ; 97 Hỡnh hc - ễn thi vo lp 10 HE'%*%*!;(.(#$(1';'%@$R'' '%;%/'E4&&%*4;(+, #$7'!;`(1'/'E456( `*4;(+%;`!g!d,H;^7$@< 1. L#$%***(X@$ $8 2. P,4%^BD 3. H#$%28$;%BFDb#$H28 $8(e A*(K$;?.(1'6 Bi 41. >'K$*BIF($ >'$i4? (7'>'(.('*%!;$8#$8(>'*%5X ;%(+,V*%(+,^!;#$(1',4V 1. 7$<VB 2. 7$<^%!;(1'>'K$ 3. H2;^%(+,c_.(AA(1'#$% >'K$ &'(2k(c^,.AZ"b$.AZ"6 Bi 42. Cho 3 điểm A, B , C thẳng hàng ( theo thứ tự ấy). Gọi (O) là đờng tròn đi qua B và C. Từ A vẽ các tiếp tuyến AE và AF với đờng tròn (O). ( E và F là các tiếp điểm ). Gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh năm điểm A, E, O, I, F b) Đờng thẳng FI cắt đờng tròn (O) tại G. Chứng minh EG // AB c) Nối EF cắt AC tại K, Chứng minh AK . AI = AB . AC Bi 43. Cho nửa đờng tròn đờng kính AB. Lấy điểm D tuỳ ý trên nửa đờng tròn (D A và D B). Dựng hình bình hành ABCD. Từ D kẻ DM vuông góc với đờng thẳng AC tại M và từ B kẻ BN vuông góc với đờng thẳng AC tại N. a. Chứng minh bốn điểm D, M, B, C nằm trên một đờng tròn. b. Chứng minhAD . ND = BN . DC c. Tìm vị trí của D trên nửa đờng tròn sao cho BN . AC lớn nhất. Bi 44. Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD. Hai đờng chéo AC, BD cắt nhau tại E. Hình chiếu vuông góc E trên AD là F. Đờng thẳng CF cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là M. Giao điểm của BD và CF là N. Chứng minh a) CEFD là tứ giác nội tiếp. b) Tia FA là tia phân giác của góc BFM (^V-B^-V Bi 45. Cho điểm A ở bên ngoài đờng tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với 98 Hỡnh hc - ễn thi vo lp 10 đờng tròn (B, C là tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (M B, M C ). Gọi D, E, F tơng ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các đờng thẳng AB, AC, BC; H là giao điểm của MB và DF; K là giao điểm của MC và EF. 1)Chứng minh : MECF là tứ giác nội tiếp v MF vuông góc với HK. 2)Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MD. ME lớn nhất. Bi 46. Cho tam giác ABC cân tại A , nội tiếp đờng tròn (0) . Kẻ đờng kính AD . Gọi m là trung điểm của AC , I là trung điểm của OD. 1) Chứng minh OM//DC 2) Chứng minh tam giác ICM cân 3) BM cắt AD tại N . Chứng minh F IC =IA . IN Bi 47. Cho (O; R) và dây AC cố định không đi qua tâm . B là một điểm bất kì trên đờng tròn (O; R) ( B A và C). Kẻ đờng kính BB * Gọi H là trực tâm của ABC 1) Chứng minh AH//BC 2) Chứng minh rằng HB đi qua trung điểm của AC 3) Khi điểm B chạy trên đờng tròn (0; R) (B không trùng vớiA và C) . Chứng minh rằng điểm H luôn nằm trên một đờng tròn cố định . Bi 48. Cho đờng tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngoài (O), đờng thẳng AO cắt (O) tại 2 điểm B, C (AB < AC). Qua A vẽ đờng thẳng không đi qua O cắt (O) tại hai điểm phân biệt D, E ( AD < AE). Đờng thẳng vuông góc với AB tại A cắt đờng thẳng CE tại F. 1) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. 2) Gọi M là giao điểm thứ hai của đờng thẳng FB với (O). Chứng minh DM AC 3) Chứng minh CE.CF +AD.AE = AC 2 . Bi 49. Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB. Trên đờng tròn (O) lấy điểm C (C không trùng với A, B và CA > CB). Các tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại A, tại C cắt nhau ở điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC tại E. 1) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp. 2) Đờng thẳng CD cắt đờng thẳng AB tại F. Chứng minh ã ã l Fc c ul+ = 3) BD cắt CH tại M . Chứng minh EM //AB. Bi 50. Cho (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M không trùng với A, B). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. Kẻ MK vuông góc với AN (KAN). 1) Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc một đờng tròn. 2) Chứng minh: MN là tia phân giác của góc BMK. 3) Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB. Gọi E là giao điểm của HK và BN. Xác định vị trí của điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn nhất. Bi 51. 99 . tròn ( O). c. Tính độ dài DE biết rằng DH = 2cm, HA = 6cm. Bài 56. 100 Hình học - Ơn thi vào lớp 10 Cho tam giác cân ABC (AB = AC), I là tâm của đường. eaVQ';%!;'#$(1'V;V I 7$ @&e 6( %5xV(, (Z Bài 26. 94 Hỡnh hc - ễn thi vo lp 10 >'K$BFD;(X' >'eN#$%
Ngày đăng: 28/09/2013, 22:38
Xem thêm: Hình học - Ôn thi vào lớp 10, Hình học - Ôn thi vào lớp 10
