ĐỀ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 43 3 −−= xxy có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .19 −= xy Câu II (2.0 điểm) 1. Tính các biểu thức sau : a. )3(loglog325 8 32 256log 3log 81 5 +−= A . b. 20 3 4 3 1 2 3 1 )9(864.)2(001,0 +−−−= − − − B . 2. Cho hàm số: xey x sin. − = . Chứng minh rằng: y’’+2y’+2y=0. Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 0 60 . 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau : 1. 1)69(log)63.4(log 2 12 =−+− xx 2. 082.334 1 ≤+− + xx Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : x exy − = . trên đoạn [ ] 3;0 . Câu IV.b (2,0 điểm) 1. Định m để hàm số 13)4( 224 ++−+= mxmmxy có ba cực trị. 2. Cho hàm số: 1 12 − + = x x y có đồ thị (C) và đường thẳng d có phương trình: mxy +−= . Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu V. b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : xxy ln. 2 = trên đoạn [ ] e;1 . ĐỀ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 2 2 1 x y x − = + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số. 2. Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số luôn cắt đường thẳng ( ) :d y x m= − tại hai điểm phân biệt. Câu II (3.0 điểm) 1. Thực hiện phép tính 1 3 3 5 0,75 1 1 81 125 32 − − −     + −  ÷  ÷     2. Tính giá trị của biểu thức 3 5 2008 1 log 27 log log 2008 125 A = + − 3. Cho hàm số 1 ln 1 y x = + . Chứng minh rằng: ' 1 y xy e+ = Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau để làm 1. Phần 1 Câu IV.a (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) ( ) 3 3 3 log 2 log 5 log 8 0x x− + + − = 2. Giải bất phương trình: 1 4 33.2 8 0 x x+ − + ≤ Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 ( ) x x f x e − = trên đoạn [ ] 0;3 2. Phần 2 Câu IV.b (2,0 điểm) 1. Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 2 2 1 x x y x + + = + 2. Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d): y kx= tiếp xúc với đường cong (C): 3 2 3 1y x x= + + Câu V. b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3 3 ( ) x x f x e − + = trên đoạn [ ] 0;2 -------------------Hết------------------- ĐỀ 3 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 1 23 ++−= xxxy (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm ) 3 2 ;0(M Câu II (3.0 điểm) 1) Tính 242123 2.2.4 −−−+ = A 2) Tính 3 2 3 5 3log 2log 85 += B 3) Cho hàm số )1ln( += xy . Chứng minh rằng: 01'. =− y ey Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 01log 4 3 log 2 2 4 =−− xx 2) Giải bất phương trình: 0622 12 >−+ −+ xx Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số x x y − + = 1 1 trên đoạn [ ] 0;1 − Câu IV.b (2,0 điểm) 1. Tìm cực trị của hàm số 1 63 2 − +− = x xx y 2. Chứng minh rằng parabol 23:)( 2 +−= xxyP và đường thẳng 2:)( −= xyd tiếp xúc nhau. Câu V. b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số )ln(:)( exyP += trên đoạn [0; e]. ĐỀ 4 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 23 23 +−= xxy 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M( m, 2) với m > 0 Câu II: (3.0 điểm) 1. Cho aaaa Tính −− +=+ 22:.2344 2. Cho NTínhbNvàaN 4552 log:.loglog == 3. Cho hàm số ).0(ln2 >= xxxy Chứng tỏ // y luôn luôn dương Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 0 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 732 1 =+ − xx 2. Giải bất phương trình: 1)1(log2log 42 >−+ xx Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x xexf 2)( = trên đoạn [ ] 1;3 − Câu IV.b (2,0 điểm) 1. Biện luận theo m số cực trị của hàm số 1)1( 24 ++−= mxxmy 2. Xác định m? Để đường thẳng mxy +−= 4 tiếp xúc với đồ thị hàm số xxxy 43 23 −+−= Câu V. b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số xxxf ln2)( 2 −= trên đoạn [ ] ee , 1 − -------------------Hết------------------- ĐỀ 5 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 4 2 2= − +y x x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 x 2x m 0− + = Câu II (2.0 điểm) 1. Tính . a) ( ) 0.75 5 2 1 0.25 16 − −   +  ÷   b) 3 8 6 log 6.log 9.log 2 2. Chứng minh rằng hàm số cosx y e= thỏa mãn phương trình y 'sin x y cos x y '' 0+ + = Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a a) Tính thể tích của khối chóp theo a. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: x 1 3 x 5 5 26 − − + = 2. Giải bất phương trình: 1 2 5x 3 log 1 x 2 − > + Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) . − = x f x x e trên đoạn [ ] 0;2 Câu IV.b (2,0 điểm) 1. Tìm cực trị của hàm số 2 x 4x 5 y x 2 − + − = − 2. Chứng minh rằng hai đường cong ( ) 2 P : y x x 1= − + và ( ) 1 H : y x 1 = + tiếp xúc nhau Câu V. b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 ( ) = − x f x x e trên đoạn [ ] 1;0− -------------------Hết------------------- ĐỀ 6 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 4y x x= − + có đồ thị (C). 2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 3. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : 3 2 3 0x x m− − = . Câu II (2.0 điểm) 2. Tính các biểu thức sau : a. 4 1 3 2 8 log 16 2log 27 5log (ln )A e= − + b. ( ) 4 2 4 0 1 1 3 2. 5 7 B π − −      ÷  ÷     = − + − 2. Cho hàm số 2 3 ( ) log (3 2 )f x x x= − − . Tìm tập xác định của hàm số ;tính '( )f x . Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông, 2AC a= , cạnh bên SA tạo với đáy một góc 0 30 . 3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 4. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau : 1. ( ) 2 2 3 7 4 3 x x+ + = + 2. 1 1 1 log(2 1) log( 9) 2 2 x x− − ≤ − Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 ( ) lnf x x x= trên đoạn 2 1 ;e e       . Câu IV.b (2,0 điểm) 2. Định m để hàm số 2 2 2 x x m y x + + = + đạt cực đại tại 2x = . 3. Chứng tỏ rằng đường thẳng : m d y x m= − luôn cắt đồ thị (H) : 1 1 x y x + = − tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m. Câu V. b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 3 2 16 ( ) sin 4sin 3 3 f x x x= − − trên đoạn 0; 2 π       . ĐỀ 7 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 A. Phần chung cho các thí sinh: Câu I: Cho hàm số 3 ( ) 3 3y f x x x= = − + có đồ thị là đường cong (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2) Tìm m để phương trình 3 1 3 3 5 0 m x x + − + − + = có hai nghiệm phân biệt Câu II: 1) Tính: a/ A = 1 1 3 4 2 3 4 1 16 2 .64 625 − −   + −  ÷   b/ 5 1 75 5 log 3 log 3 log 3 B = + +2 2) Cho hàm số 2 ln( 1)y x x= + + . Tính ' (2 2)y Câu III: Cho hình chóp đều SABC, cạnh đáy là a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy là 45 0 . a) Tính thể tích khối chóp SABC. b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B. Phần riêng: Dành cho học sinh học chương trình chuẩn Câu IVa: 1) Giải bất phương trình: ( ) 0,5 1 2 log log 3 2x x+ − < − 2) Giải phương trình: 1 2 81 8.9 1 0 x x + + − = Câu Va: Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2 . x y x e= trên [-1;1] Dành cho học sinh học chương trình nâng cao Câu IVb: 1) Cho hàm số y = 2 ( 1) 4 1 x m x m x + − − + − Chứng minh rằng hàm số luôn có 2 cực trị và khoảng cách giữa 2 cực trị là một số không đổi. 2) Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng y = 8x+m là tiếp tuyến của đường cong (C) y = -x 4 -2x 2 +3 Câu Vb: Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2 ( ). x y x x e − = − trên [0 ;2 ] ………………………….Hết……………………… ĐỀ 8 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số 196 23 ++−= xxxy có đồ thị (C). a)Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b)Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình mxxx =++− 196 23 Câu II: (2 điểm) 1)Cho hàm số x y 32 2 ln + = . Chứng minh rằng: y eyx =+ 1'. 2)Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 2 1 75.04 ) 4 9 (625)5,0( − − −−= A . b)B= . 5 4 log 125 1 log27log 4 553 ++ Câu III: (2 điểm) Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng a và cạnh bên bằng 2a. a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. II/ PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm đđ) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) Câu IVa:(2 điểm) Cho hàm số: )(3)2( 2223 m Cmxmxmxy +−−+−= a)Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại 1 −= x . b)Khi m=0,lập phương trình tiếp tuyến của )( 0 C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2010 += xy . Câu Va:( 1 điểm) ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 133 23 )( ++− = xxx exf trên đoạn [-1;2]. Câu IVb: (2 điểm) a)Tìm tập xác định của hàm số: 833 2 +−= − xx y . b)Giải phương trình: .01)106(log)3(log 2 2 2 =+−−− xx Câu Vb: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 33 3 +− = xx ey trên đoạn [0;2]. HẾT. ĐỀ 9 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x − = − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2010 4 x y = + . Câu II (2.0 điểm) 1. Chứng minh rằng : 1 4 1 1 1 1 1 1 8 8 2 44 4 2 1 1 1 4 1 1 1 1 a a a a a a a a a   −  ÷   + − = + + − + + + − + ( a >0 ) 2. Tính giá trị biểu thức : 1 9 1252 2 log 3 1 log 4 log 27 3 4 5S + + = + + Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có đường chéo 3BD a= .Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy . Tính thể tích của hình chóp SBCD biết SA a = . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau : 1. 3 3 2 3 3 x x x x − − + = − 2. 2 2 1 1 log log 2 x x ≤ + Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 1 ln ( ) x f x = trên đoạn 2 ;e e     . Câu IV.b (2,0 điểm) 1. Định m để hàm số ( ) 3 2 3 2 1 4m xy x − − += đạt cực tiểu tại 2x = . 2. Tìm m để đường thẳng ( ) : 2 3 m d y mx m= − + cắt đồ thị (C) 1 1 x y x + = − tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương . Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : ( ) sin2f x x x= − trên đoạn 2 2 ; π π       − ĐỀ 10 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 4 2 2y x x= − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C). 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : 4 2 2 4x x m− + = Câu II (2.0 điểm) 1. Tình giá trị của biểu thức : 3 4 25 log 5.log 27.log 2P = 2. Chứng minh rằng : 1 2 2 2 1 1 1 1 3 2 2 2 2 2 1 2 0 a a a a a a a a a − − − − − − − + + = − + (a>0) Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có trung đoạn bằng a.Góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30 0 .Tính thể tích hình chóp . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau : 1. 1 3 4 4 257 x x+ − + = 2. 2 1 2 2 3 log 2 log 5 4 x x   − − < −  ÷   Câu V.a (1,0 điểm) Tìm cực trị của hàm số : )( ) ln(1f x x x= − + Câu IV.b (2,0 điểm) 1. Định m để hàm số ( ) 4 2 2 1 4m xy x − + += không có cực trị . 2. Chứng tỏ hàm số 2 2 3 3 x x x y   = + −  ÷   đồng biến trên tập xác định của nó . Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 2 1 1 ( ) x x x x f x − + + − = trên đoạn [ ] 0;1 . ĐỀ 11 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 4y x x= − + − (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình 3 2 3 0x x m− + = . Câu II: (2,0 điểm) 1/ Tính giá trị biểu thức 3 81 2log 4 4log 2 9B + = . 2/ Cho hàm số 2 2 . x y x e= . Tìm ' (1)y . Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp(ABCD), cạnh 2SC a= . 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. B. PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) Câu IVa: (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình: 1 4 16 3 x x+ − = 2/ Giải bất phương trình: 1 2 3 1 log 1 2 x x −   ≤ −  ÷ − +   Câu Va: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lny x x= − trên đoạn 1 ; 2 e       Câu IVb: (2,0 điểm) 1/ Giải bất phương trình ( ) 1 5 1 5 5 log log 2 log 3x x− − < . 2/ Tìm m để đồ thị hàm số 3 2 3 2y x mx x= + + − đạt cực trị. Câu Vb: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 1 x y e − = trên đoạn [ ] 1;1− . -------Hết------- ĐỀ 12 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 3 3 = − + y x x có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu II (2.0 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức : A = 5 7 9 125 2 log 6 log 8 1 log 4 log 27 2 log 3 25 49 3 3 4 5 + − + − + + 2. Cho hàm số x y x .e= 12 2009 . Chứng minh rằng : x.y' - y( 12 + 2009x) = 0 Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0 30 . 1. Xác định góc giữa cạnh bên với mặt đáy ABC. 2. Tính thể tích khối chóp .S ABC theo a . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 1 2009 2009 2010 0 x x + + − = 2. Giải bất phương trình : log (x ) log (x ) − − − ≤ 1 2 3 2 1 2 Câu V.a (1,0 điểm) Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = m - x luôn cắt đồ thị (C): y = x x + + 2 1 2 tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất . Câu IV.b (2,0 điểm) 1. Cho log a b − = 2009 1 1 2009 và b log c − = 2009 1 1 2009 với 3 số dương a,b,c và khác 2009. Chứng minh rằng : log c a − = 2009 1 1 2009 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x.ln x= trên [1 ; e 2 ] Câu V. b (1,0 điểm) Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C): y = x x − 2 1 tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất . -------------------Hết------------------- ĐỀ 13 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 4 2 2 3y x x= − + + ( C ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 4 2 2 1 0x x m− + − = Câu II (3.0 điểm) 1. Cho log a b m= . Tính 3 2 log a b a theo m. 2. Thực hiện phép tính: 9 1 27 log 2 log 5 3A − = 3. Cho hàm số ( 1) x y x e= + . Chứng tỏ rằng: ' x y y e− = Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết cạnh bên bằng 2a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 0 45 . a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh chóp. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) Câu IV.a (1,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau: a, 2 2 3 1 2 2 x x− ≤ b, 2 5 ln 6 lnx x+ = Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 ( ) ln(1 ) 2 f x x x x= − + + − trên đoạn 1 2; 2   −     Câu IV.b (2,0 điểm) Cho hm s 2 1x mx y x m + + = + (C m) a, Tỡm m hm s t cc i ti x=2 b, Khi m =1 , vit phng trỡnh tip tuyn ca (C1) qua im A(-1;0). Cõu V. b (1,0 im) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s 2 1 ( ) ln(1 ) 2 f x x x x= + + trờn on 1 2; 2 14 ễN THI HC K I Nm hc 2009-2010 I. PHN CHUNG CHO TT CC HC SINH (7,0 im) Cõu I (3.0 im) Cho hm s 3 3 1y x x= + + cú th (C). 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2. Da vo th (C) bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh 3 3 0x x m + = Cõu II (2.0 im) 1. Tớnh giỏ tr biu thc . a) 1 3 3 5 0 75 1 1 A 81 125 32 . = + ữ ữ b) = 3 7 7 7 1 B log 36 log 14 3log 21 2 2. Cho hm s = = + + 2 1 x x y f (x) ln(e e ) . Tớnh 2f '(ln ) Cõu III (2,0 im). Cho hỡnh chúp u S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, cnh bờn hp vi ỏy mt gúc bng 0 60 . 1. Tớnh th tớch ca khi chúp theo a. 2. Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC. II. PHN T CHN (3,0 im) Hc sinh chn (cõu IV.a; V.a hoc IV.b; V.b) Cõu IV.a (2,0 im) 1. Gii phng trỡnh: + = x x 1 25 5 50 2. Gii bt phng trỡnh: + < 4 4 1 log (x 3) log (x 1) 2 Cõu V.a (1,0 im) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s + = 3 3 3 ( ) x x f x e trờn on 0;2 Cõu IV.b (2,0 im) 1. Cho hm s 2 x mx 2m 1 y x 1 + + = . Tỡm cỏc giỏ tr m hm s cú cc i v cc tiu. 2. Chng minh rng ng thng (d): = y x m luụn ct th (C): = + 2 2 1 x y x ti hai im phõn bit. Cõu V. b (1,0 im) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s x x e y e e = + trờn on [ln2;ln4]. Cuộc sống không phải màu hồng, mầu xanh cũng chẳng phải là màu xám,những câu chuyện cổ tích tuổi 18 rồi cũng sẽ khép lại, nhng những đỉnh cao mới ,những chân trời mói đang còn ở phía trớc .Hãy cố gắng lên em nhé . Thầy cô, gia đình, dòng họ .luôn hy vọng ở sự nỗ lực phấn đấu ở các em và luôn luôn cầu chúc các em thành đạt-hạnh phúc . -------------------Hết------------------- ĐỀ 3 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009- 2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC HỌC SINH (7,0 i m) Câu I (3.0 i m) Cho hàm số 3 2 3 1 23 ++−=. -------------------Hết------------------- ĐỀ 6 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009- 2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 i m) Câu I (3.0 i m) Cho hàm số 3 2 3 4y x x=