Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 Ngày soạn: Ngày giảng: Ch ơ ng I : Hệ thức lợng trong tam giác vuông Tiết 1 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông I. Mục tiêu: * Học sinh cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 sgk tr 64 * Học sinh biết thiết lập các hệ thức b 2 = a.b; c 2 = a.c; h 2 = b. c; và củng cố định lí Py tago a 2 = b 2 + c 2 * Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập,phát triển t duy lô gic. II. Chuẩn bị: GV: * Bảng phụ ghi các bài tập * Thớc thẳng, eke HS: * Ôn lại các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông; định lý Pytago Thớc thẳng, eke III. Tiến trình dạy học: 1. ổ n định tổ chức lớp (1phút) 9A: 9B: 2.Kiểm tra: Gv đa ra những yêu cầu về bộ môn hình học 9. 3.Bài mới: H/đ của GV H/đ của HS HĐ1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền(13) Đa bảng phụ có hình vẽ 1 tr 64 sgk và giới thiêu các ký hiệu trên hình Gọi học sinh đọc nội dung định lý 1 ? Muốn chứng minh đẳng thức dạng tích ta chứng minh bằng cách nào? ? Để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta phải chứng minh chúng thoả mãn điều kiện gì? Y/c 1Học sinh chứng minh trên bảng Tơng tự hãy c/m c 2 = ab Đa bảng phụ có ghi bài tập 2 sgk tr 68 Gọi học sinh tính x và y ? Nhận xét, sửa sai nếu có ? Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông ta có định lí Pytago. Hãy phát biểu nội dung định lí ? Dựa vào nội dung định lí 1 chứng minh định lí Py ta go G: Hớng dẫn học sinh chứng minh Vẽ hình vào vở Đọc định lí - Định lí (Sgk) b 2 = a . b; c 2 = ab CM: Xét ABC và HAC có A = H = 90 o , Góc C chung ABC đồng dạng HAC (g-g) AC BC HC AC = AC 2 = BC. HC Hay b 2 = a . b 1 c b c b h A B a Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 Vậy từ nội dung định lí 1 ta cũng suy ra đợc định lí Pytago Bài số 2 (sgk/68) Ta có x 2 = 1 . (1 + 4) = 5 x = 5 ta lại có y 2 = 4 . (1 + 4) = 20 y = 20 + Ví dụ 1(sgk/65) HĐ2: Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (13phút) Gọi học sinh đọc nội dung định lí 2 ? Với các qui ớc ở hình 1a cần chứng minh hệ thức nào? ? Hãy phân tích đi lên để tìm hớng chứng minh(G hớng dẫn) G: Y/c HS lên bảng trình bày c/m Yêu cầu học sinh làm ?1 áp dụng nội dung định lí 2 vào giải ví dụ 2 sgk tr 66 G đa bảng phụ có ghi ví dụ 2. Đề bài yêu cầu ta tính độ dài nào?? Ta cần tính độ dài nào tr- ớc Học sinh nêu cách tính ? Em nào còn cách tính khác Đọc định lí2 + Định lí 2:(sgk/65) h 2 = b . c Xét AHB và CHA có AHB = CHA = 90 0 BAH = ACH ( cùng phụ HAC) AHB đồng dạng CHA (g-g) AH CH BH AH = AH 2 = BH. CH Hay h 2 = b . c + Ví dụ 2(sgk/66) HĐ3 :Vận dụng (10) đa bảng phụ có ghi bài tập 1 sgk tr68 G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm H: Làm theo nhóm G: kiểm tra hoạt động của các nhóm H: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Bài số 1: (sgk tr 68) a/ Ta có: 2 x 4 1 y c b c b h A CB a H x 8 6 y Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 x + y = 22 86 + (Định lí Pitago) x + y = 10 theo định lí 1 ta có : 62 = 10 . x x = 3,6 y = 10 - 3,6 = 6,4 b/ Ta có: 122 = 20 . x x = 122 : 20 = 7,2 y = 20 - 7,2 = 12,8 4.Củng cố: HĐ 4 : Củng cố (6phút) * Học sinh phát biểu nội dung định lý 1 và định lí 2 và định lí Pitago *Cho tam giác DEF vuông tại D có DI vuông góc EF Hãy viết hệ thức của định lí 1 và định lí 2 HSTL 5. H ớng dẫn về nhà :HĐ 5: Hớng dẫn về nhà (2phút) * Học bài và làm bài tập: 4; 6 sgk 69; 1 ;2 SBT tr 89 * Đọc và chuẩn bị bài: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. NS: 19/8/2009 NG: Tiết 2 Luyện tập I. Mục tiêu: - Củng cố hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao. - Củng cố các hệ thức b 2 = a.b; c 2 = a.c; h 2 = b. c; định lí pi tago a 2 = b 2 + c 2 - Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập . II. Chuẩn bị: - GV: * Bảng phụ ghi các bài tập * Thớc thẳng, eke, com pa 3 x 20 12 y Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 - HS: * học bài cũ, làm các bài tập về nhà * Thớc thẳng, eke, compa III. Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức lớp (1 ): 9A: ; 9B: H/đ của GV H/đ của HS HĐ1 Kiểm tra bài cũ (8 ) ? Phát biểu định lí 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Vẽ tam giác vuông , điền ký hiệu và viết hệ thức 1 và 2 dới dạng ký hiệu ? Chữa bài tập 4 sgk tr 69 ? Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn Gv Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới Bài 4 (Sgk) 2 y h 2 = bc (Đ/l 2) x 2 = 2 2 : 1 = 4 x = 2 b 2 = ab (Đ/l 1) y 2 = (1 + 2)2 = 6 y 6 = HĐ2 Luyện tập (34) ? Làm bài 2 (Sgk) ? Làm bài 1 Sbt 2 HSLB Gv hớng dẫn Bài 2 x y 2 x (1 4).1 4 x 2 = + = = 2 y (1 4).4 20 y 20 = + = = Bài 1(SBT) a) Theo Pytago có: ( ) 2 2 2 x y 5 7 25 49 74 x y 74 + = + = + = + = Theo Đl 1 có: 2 2 5 (x y)x 5 74x 25 x 74 = + = = 25 74 25 y 74 74 74 49 y 74 = = = b)Theo Pytago có: 4 1 4 1 x 1 x Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 ? Làm bài 5 (SBT) a) - GV đặt các câu hỏi củng cố: ? Phát biểu định lí Pytago ? Phát biểu định lí 1 ? Phát biểu định lí 2 2 196 14 16.y y 12,5 16 = = = x 16 12,5 3,5 = = Bài 5 (SBT) a) 2 CH 16 : 25 10,24 = = BC 10,24 25 35,24 = + = 2 AB 35,24.25 881 AB 881 = = = 2 AC 35,24.10, 24 361 AB 361 = = = HĐ3 Hớng dẫn về nhà (2 ) - Học thuộc đl 1 và dl 2 - Làm các bài tập còn lại trong sgk và sbt - Đọc trớc đl 3, đl 4 NS: /8/2009 NG: /8/2009 Tiết 3 : một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu: * Học sinh đợc củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác * Học sinh biết thiết lập các hệ thức b.c = a.h ; 222 111 cbh += * Có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập II. Chuẩn bị: - GV: * Bảng phụ ghi các bài tập * Thớc thẳng, eke, com pa - HS: * Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học * Thớc thẳng, eke, compa III. Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức lớp (1 ): 9A: ; 9B: H/đ của GV H/đ của HS HĐ1 Kiểm tra bài cũ (7) ? Phát biểu định lí 1 và 2 về cạnh và đờng HSTL 5 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 cao trong tam giác vuông Vẽ tam giác vuông , điền ký hiệu và viết hệ thức 1 và 2 dới dạng ký hiệu ? Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn Gv Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới HĐ2 Định lí 3 (12) Cho tam giác vuông ABC có A = 90 0 ; AH vuông góc BC ? Nêu công thức tính diện tích ABC? ? So sánh các tích a. h và b.c G: Giới thiệu định lí 3 Gọi học sinh đọc nội dung định lí ? Em nào có cách chứng minh khác ? Muốn chứng minh đẳng thức này ta chứng minh hai tam giác vuông nào đồng dạng? G: Y/c HS chứng minh trên bảng Y/c Học sinh Thảo luận, nhận xét G: Yêu cầu học sinh làm bài 3 sgk ? Ta tính độ dài nào trớc? G: Y/c Học sinh trình bày miệng Gọi một học sinh khác tính độ dài x Nhận xét, ghi bảng + Định lí 3: (sgk/66) a. h = b.c CM: Xét ABC và HBA có A = H = 90 0 ; Góc B chung ABC đồng dạng HBA (g-g) AB BC HA AC = AB . AC = BC . AH Hay a. h = b.c Bài số 3 (sgk/ 69): áp dụng định lí Pi ta go Trong tam giác vuông. Ta có y = 22 75 + = 4925 + = 74 Mà x. y = 7. 5 ( định lí 3) 74 3575 == y . x HĐ3 Định lí 4 (12) Giới thiệu định lí 4 Gọi học sinh đọc nội dung định lí Hớng dẫn học sinh chứng minh định lí bằng + Định lý 4:(sgk/67) 6 c b c b h A CB a c b c b h A CB a Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 phân tích đi lên 222 c 1 b 1 h 1 += 22 22 2 c .b bc h 1 + = 22 2 2 c .b a h 1 = a 2 . h 2 = b 2 . c 2 a . h = b . c Khi chứng minh ta xuất phát từ hệ thức 3 đi ngợc lên ta có hệ thức 4 Y/c 1 HS lên bảng trình bày Y/c Học sinh Thảo luận, nhận xét Gv đa bảng phụ có ghi ví dụ 3 sgktr67 ? Căn cứ vào giả thiết ta tính độ dài h nh thế nào? Gv: Nhận xét, ghi lên bảng Gv: giới thiệu chú ý 222 c 1 b 1 h 1 += Chứng minh(sgk/67) + Ví dụ 3(sgk/67) + Chú ý (sgk/66) HĐ4 Vận dụng, củng cố (10) bài tập 5 sgk tr69 G: Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm để làm bài tập G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả (một nhóm trình bày tính h; một nhóm trình bày cách tính x. y) Học sinh khác nhận xét kết quả ? Nêu cách tính khác G: Nhận xét, chốt lại cách làm Bài số 5 (sgk/ 69): heo hệ thức 4 ta có 222 111 cbh += Hay 222 4 1 3 1 h 1 += 22 22 4.3 43 + = 2 22 22 22 2 5 43 43 43 h = + = h = 3.4 : 5 = 2,4 (cm) ta lại có a. h = 3 . 4 (định lí 3) a = 12 : 2,4 = 5(cm) 7 3 4 h y a x Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 * Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác MNP vuông tại M có đờng cao MK Mặt khác 32 = x . a (định lí 1) x = 9 : 5 = 1,8 (cm) y = a - x = 5 - 1,8 = 3,2 (cm) HĐ5 Hớng dẫn về nhà (2) * Học thuộc các định lý về hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông * Làm bài tập: 7, 9 (sgk tr 69; 70) 3, 4 SBT trang 90. * Chuẩn bị tiết sau luyện tập NS: 7/9/2009 NG: ./9/2009 8 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4 : Luyện tập I. Mục tiêu: * Học sinh tiếp tục đợc củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong vuông * Học sinh thành thạo trong việc vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập * Có kỹ năng vận dụng hệ thức để giải các bài toán thực tế II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập * Thớc thẳng, eke, com pa 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông * Thớc thẳng, eke, com pa III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức lớp (1 ): 9A: ; 9B: H/đ của GV H/đ của HS 2.Kiểm tra bài cũ: HĐ 1: (10) Học sinh1: Chữa bài tập 3 b SBT tr 90. Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài Học sinh 2: Chữa bài tập 5a SBT tr 90. Phát biểu các định iis vận dụng chứng minh trong bài G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới Bài 3 (sbt) b) Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. x = 5 áp dụng đl Pytago có 2 2 2 2 2 y y 10 100 2y 100 y 50 y 50 5 2 + = = = = = = Bài 5 (Sbt) a) 2 CH 16 : 25 10,24 = = BC 10,24 25 35,24 = + = 2 AB 35,24.25 881 AB 881 = = = 2 AC 35,24.10, 24 361 AB 361 = = = HĐ2: Chữa bài tập (20) G đa bảng phụ có ghi bài tập 5 SBT tr 90 G: Y/c HS lên bảng trình bày H: Lên bảng trình bày Bài số 5 (b)(sgk/ 90): Trong tam giác ABC vuông tại A có AH là đờng cao AB 2 = BH . BC (Hệ thức) BC = AB 2 : B 9 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 G: Kiểm tra bài của HS dới lớp G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm G đa bảng phụ có ghi bài tập 9 sgk tr70 ? Muốn chứng minh một tam giác là cân ta phải chứng minh điều gì? ? Làm cách nào để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau? ? Chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? G: Y/c 1 HS lên bảng trình bày ý a G: Y/c Thảo luận, nhận xét ? Để chứng minh 22 11 DKDI + luôn có giá trị không đổi ta làm nh thế nào? ? Thay thế 22 11 DKDI + bằng một tổng khác? ? Nhận xét gì về dạng của biểu thức cần chứng minh? G: Cho học sinh khá tại chỗ chứng minh Giáo viên nhận xét , ghi lên bảng G: Chốt lại cách làm = 122 : 6 = 24 HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 ta lại có AC 2 = CH . BC ( Hệ thức) AC 2 = 18 . 24 = 432 AC = 432 Ta có AH 2 = BH . CH ( Hệ thức 2) AH 2 = 6 . 18 = 108 AH = 108 Bài số 9 (sgk/70): a/ Xét DAI và DCL Có DAI = DCL = 90 0 DA = DC ( cạnh hình vuông) D1 = D3 ( cùng phụ với D2) DAI = DCL ( g.c.g) DI = LD DIL cân b/ Ta có 22 11 DKDI + = 22 11 DKDL + Trong tam giác vuông DKL có DC là đờng cao ứng với cạnh huyền KL Nên 22 11 DKDL + = 2 1 DC ( không đổi) 22 11 DKDI + = 2 1 DC không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB HĐ3 : Luyện tập (12) G đa bảng phụ có bài tập 15 SBT tr91 ? Muốn tìm độ dài cuả băng truyền ta làm nh thế nào? ? Hãy kẻ thêm đờng phụ để tạo ra một tam 10 12 B 6 C A H D CBK L I A 2 3 1 [...]... N GV cho hình vẽ ? Viết các tỉ số lợng giác của góc N ? P GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n tỉ số lợng giác của góc nhọn và cách học vui dễ nhớ HS nhắc lại đ/n Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà : (2 ) + Học thuộc và nắm chắc đ/n , ghi nhớ công thức + Làm bài tập 10;11 (sgk/76) 21; 22; 23 (sbt /92 ) + Đọc trớc VD3 TSLG của 2 góc phụ nhau 13 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 NS: . /9/ 20 09 NG: /9/ 20 09 Tiết 6... phụ nhau Làm bài tập 17 (sgk/77) 28; 29 (Sbt /93 ) 18 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 Ngày soạn: . /9/ 20 09 Ngày giảng:. /9/ 20 09 Tiết 8 : Luyện tập I Mục tiêu: * Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lợng giác của nó * Sử dụng định nghĩa các tỷ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lợng giác đơn giản * Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan... cố: 5 Hớng dẫn về nhà:(2) * Làm bài tập:16 - 19 SBT tr 91 ; 92 * Đọc và chuẩn bị bài: Tỷ số lợng giác của góc nhọn Tiết 5 : tỷ số lợng giác của góc nhọn 11 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 I Mục tiêu: * Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa tỷ số lợng giác của một góc nhọn * Học sinh hiểu đợc các tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn * Học sinh tính đợc các tỷ số lợng giác của một... các bài tập có liên quan II Chuẩn bị: 1 Chuẩn bị của thầy: * Phiếu học tập ghi các bài tập, thớc thẳng, eke 2 Chuẩn bị của trò: * Ôn tập bài cũ, thớc thẳng, eke III Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức lớp (1 ): 9A: ; 9B: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(8) Chữa bài tập 13c,d sgk Bài 13(sgk) 19 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 c) Cách dựng: +Dựng góc vuông xOy +Lấy A Ox: OA =... Hớng dẫn về nhà: (1 ) - Về nhà đọc tiếp phần 2 của bài, chuẩn bị tiết sau tiếp tục thực hành Tiết 2 ổn định tổ chức lớp (1 ): 9A: ; 9B: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: Lý thuyết ( tiến hành trong lớp ) (9 ) 35 Giáo án Hình học 9 GV bảng phụ hình 35 (sgk /90 ) ? Nêu nhiệm vụ ? Năm học: 2010 - 2011 2) Xác định khoảng cách B GV coi 2 bờ sông là // với nhau chọn điểm B phía bên kia sông làm mốc (có thể 1... áp dụng kiến thức gì ? ? Hãy tính MN bằng cách khác khi biết LN ? Q O góc Q = 90 360 = 540 0P = PQ Sin 540 5,663 0Q = PQ.sin 360 4,114 0 ?3 0P = PQ cos P 5,663 0Q = Pqcos Q 4,114 * Ví dụ 5: (sgk/88) N góc N = 39 LN = LM.tgM 3,458 0 MN = LM 4,4 49 cos 510 L 2,8 M 31 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 GV cho HS so sánh 2 cách tính từ đó rút ra b) Nhận xét (sgk /88 nhận xét Hoạt động 3: Củng... tính bỏ túi 25 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 HS: ôn đ/n TSLG của góc nhọn quan hệ 2 góc phụ nhau, bảng số, máy tính bỏ túi III Tiến trình bài dạy: ổn định tổ chức lớp (1 ): 9A: ; 9B: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(6) ? a) Dùng bảng số hoặc máy tính tìm: cotg32015= ? b) Không dùng máy tính và bảng số hãy so sánh: sin 200 và sin 700; cos 400 và cos 750 Gọi học sinh nhận... tìm cos33 014 ta làm ntn ? tại sao G: cho học sinh lấy ví dụ khác và tra bảng Học sinh làm ?1 sgk tr80 ? Dùng bảng nào để tìm Cotg 8 032? vì 22 Giáo án Hình học 9 sao? ? Nêu cách tra bảng Học sinh làm ?2 G: yêu cầu học sinh đọc chú ý trong sgk tr80 Ngoài cách tra bảng để tìm tỷ số lợng giác của một góc cho trớc ta cũng có thể dùng máy tính bỏ túi G: hớng dẫn học sinh cách bấm máy HĐ 4 GV yêu cầu HS... góc phụ nhau, bảng số, máy tính bỏ túi III Tiến trình bài dạy: ổn định tổ chức lớp (1 ): 9A: ; 9B: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(6) ? Khi góc tăng từ 0 đến 90 0 thì TSLG của góc thay đổi ntn ? áp dụng tìm sin 50012 nêu rõ cách tìm ? ? Chữa bài tập 18 (sgk/ 83) 23 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 Hoạt động 2: Tìm số đo của góc nhọn khi biết TSLG của góc đó (25 ) GV đặt... trả lời Bài tập 1: Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi hãy tìm các TSLG sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ t) a) sin 70013 0 ,94 10 b) tg 43010 0 ,93 80 c) cos 25032 0 ,90 23 d) cotg 32015 1,5850 24 Giáo án Hình học 9 Cả lớp theo dõi nhận xét GV bổ xung sửa sai Năm học: 2010 - 2011 Bài tập 2: Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi tìm số đo của góc nhọn (làm tròn đến phút ) biết rằng a) sin . Làm bài tập: 7, 9 (sgk tr 69; 70) 3, 4 SBT trang 90 . * Chuẩn bị tiết sau luyện tập NS: 7 /9/ 20 09 NG: . /9/ 20 09 8 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011. Làm bài tập 17 (sgk/77) 28; 29 (Sbt /93 ) 18 Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011 Ngày soạn: . /9/ 20 09 Ngày giảng: . /9/ 20 09 Tiết 8 : Luyện tập I. Mục tiêu: