Người ra đề ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN I MÔN ĐẠI SỐ 11 Thời gian làm bài 45 phút Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y = 1 2sin cos x x + Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 sin 3x+ − Câu 3: Giải phương trình 1 sin 2 x = Câu 4: Giải phương trình 2sinx - 2 sin2x = 0 Câu 5: Giải phương trình 2 2sin sin 3 0x x+ − = Câu 6: Giải phương trình 2 1 cos x = - 3 + 1 + ( 3 + 1) tan x Câu 7: Giải phương trình sin8 os6 3(sin 6 os8 )x c x x c x− = + ------- Hết ------- ĐÁP ÁN Câu 1: Hàm số y = 1 2sin cos x x + xác định khi và chỉ khi: cos x ≠ 0 ⇔ x 2 π ≠ + k π , k ∈ z Câu 2: y = 1 sin x+ - 3 Vì -1 ≤ sin x ≤ 1 ⇔ 0 ≤ sin x + 1 ≤ 2 0 sin 1x⇔ ≤ + ≤ 2 ⇔ -3 sin 1x≤ + - 3 2≤ - 3 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3 - 2 đạt được Khi sin x = 1 ⇔ x 2 , 2 π π = + ∈k k Z Giá trị nhỏ nhất của hàm số là: -3 đạt được khi Sin x = -1 ⇔ x 2 , 2 k k Z π π = − + ∈ Câu 3: Giải phương trình sin x = 1 2 ⇔ sin x = sin 6 π x = 2 6 k π π + ⇔ (k z∈ ) x = 5 6 π + 2k π Câu 4: Giải phương trình 2 sin x - 2 sin 2x = 0 ⇔ 2 sin x - 2 2sin cosx x = 0 ⇔ 2 sin x (1 - 2 cos x ) = 0 2 sin x = 0 x = k π , (k ∈ z) ⇔ ⇔ 1- 2 cos x = 0 cos x = 2 2 x = k π ⇔ (k ∈ z) x = 2 4 k π π ± + Câu 5: Giải phương trình 2 2 sin x + sin x – 3 = 0 Đặt t = sin x đk: -1 ≤ t ≤ 1 Ta có phương trình: 2t 2 + t – 3 = 0 t = 1 (nhận) ⇔ t = - 3 2 (loại) Với t = 1 ⇔ sin x = 1 ⇔ x = 2 π + k2 π ,(k ∈ z) Vậy phương trình có nghiệm x = 2 2 k π π + ,(k ∈ z) Câu 6: Giải phương trình 2 1 cos x = - 3 + 1 + ( 3 + 1) tan x (1) Đk: cos x 0≠ ⇔ x 2 k π π ≠ + , (k ∈ z) Ta có (1) ⇔ 1+ tan 2 x = - 3 + 1 + ( 3 + 1) tan x ⇔ tan 2 x – ( 3 + 1) tan x + 3 = 0 tan x = 1= tan 4 π x = 4 k π π + ⇔ ⇔ (k ∈ z) tan x = 3 = tan 3 π x = 3 k π π + Câu 7: Giải phương trình Sin8 x – cos6 x = 3 (sin6 x + cos8 x ) ⇔ Sin8 x - 3 cos8 x = cos6 x + 3 sin6 x ⇔ 1 2 Sin8 x - 3 2 cos8 x = 1 2 cos x + 3 2 sin6 x ⇔ Sin8 x .cos x 3 π - cos8 x .sin 3 π = sin 6 π cos6 x + cos 6 π sin6 x ⇔ sin(8 x - 3 π ) = sin(6 x + 6 π ) 8 x - 3 π = 6 x + 6 π + k2 π ⇔ 8 x - 3 π = π - (6 x + 6 π ) + k2 π 8 x - 3 π = 6 x + 6 π + k2 π ⇔ 8 x - 3 π = 5 6 2 6 x k π π − + + x = 4 k π π + ⇔ (k ∈ z) x = 14 π + 7 k π . Người ra đề ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN I MÔN ĐẠI SỐ 11 Thời gian làm bài 45 phút Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y = 1 2sin cos x x + Câu 2:. 2 1 cos x = - 3 + 1 + ( 3 + 1) tan x (1) Đk: cos x 0≠ ⇔ x 2 k π π ≠ + , (k ∈ z) Ta có (1) ⇔ 1+ tan 2 x = - 3 + 1 + ( 3 + 1) tan x ⇔ tan 2 x – ( 3 + 1)