Sáng kiến kinh nghiệm: Giải các bài toán bằng MTCT bậc THCS

28 1,633 10
  • Loading ...
1/28 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 28/09/2013, 05:10

    A. MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI “…Với máy tính điện tử, một dạng đề thi học sinh giỏi toán mới xuất hiện: kết hợp hữu cơ giữa suy luận toán học với tính toán trên máy tính điện tử. Có những bài toán khó không những chỉ đòi hỏi phải nắm vững các kiến thức toán (lí thuyết đồng dư, chia hết, …) và sáng tạo (cách giải độc đáo, suy luận đặc biệt, …), mà trong quá trình giải còn phải xét và loại trừ nhiều trường hợp. Nếu không dùng máy tính thì thời gian làm bài sẽ rất lâu. Như vậy máy tính điện tử đẩy nhanh tốc độ làm bài, do đó các dạng toán này rất thích hợp trong các kỳ thi học sinh giỏi toán kết hợp với máy tính điện tử”. (Trích lời dẫn của Tạ Duy Phượng - Viện toán học). - Trong những năm qua việc sử dụng máy tính cầm tay(MTCT) được sử dụng rộng rãi trong học tập, thi cử . Nó giúp cho học sinh rất nhiều trong việc tính toán và những bài tập không thể giải bằng tay. - Một trong những dạng bài tập ở trong chương trình THCS có thể dùng MTCT để giải là “các bài toán về đa thức” mà hầu hết các cuộc thi giải toán trên MTCT đều có . - Trong thực tế, khi bồi dưỡng các em trong đội tuyển của trường, của huyện sử dụng MTCT để dạy về giải “Một số bài toán về đa thức” thì phần lớn các em nắm được kiến thức nhưng sau đó việc vận dụng ,cũng như kó năng trình bày bài giải chưa hợp lý, chính xác. Trường THCS Võ Xán Giáo viên thực hiện: Mai Quốc Điệp Trang 1 Vì vậy tôi nhận thấy giúp cho các em học sinh có kó năng sử dụng MTCT để giải các bài toán nói chung và về đa thức nói riêng một cách thành thạo và chính xác là hết sức cần thiết . Làm thế nào để cho học sinh nắm được cách giải các bài toán liên quan đến đa thức đặc biệt là các đề thi giải toán bằng MTCT đã và đang diễn ra hầu hết các tỉnh thành trong cả nước. Do đó tôi chọn đề tài:“Giải một số bài toán về đa thức ở bậc THCS bằng MTCT ” II.NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI: Nhiệm vụ chính: Nâng cao hiệu quả hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT để giải các bài toán liên quan đến đa thức. Đối với giáo viên: - Có được nội dung ôn tập cho học sinh khi lồng ghép các tiết giảng dạy với sự hỗ trợ của MTCT và đặc biệt cho đội tuyển đạt hiệu quả hơn. - Đònh hướng được các dạng toán cũng như các phương pháp giải các bài toán về đa thức bằng MTCT. Đối với học sinh: - Nắm được cơ sở lý luận của phương pháp giải các bài toán về đa thức - Vận dụng linh hoạt, có kó năng thành thạo. III.PHƯƠNG PHÁP – CƠ SỞ – THỜI GIAN TIẾN HÀNH NGHIÊN CỨU  Phương pháp: - Đan xen việc giải toán trên MTCT trong các tiết dạy( đưa thêm một số bài tập có số phức tạp,kết hợp nhiều phép tính,…) - Sinh hoạt ngoại khoá thực hành giải toán trên MTCT tại trường THCS Bình Nghi.( Theo kế hoạch đã được bộ phận chuyên môn nhà trường duyệt) - Bồi dưỡng đội tuyển HSG giải toán trên MTCT của trường. - Bồi dưỡng đội tuyển HSG giải toán trên MTCT của Huyện.  Cơ sở – Thời gian tiến hành nghiên cứu: Năm học: 2009 – 2010 - Học sinh trường THCS Bình Nghi.(160 học sinh được lựa chọn ở các khối 7,8,9 từ 5/10/2009 đến 1/11/2009). Trường THCS Võ Xán Giáo viên thực hiện: Mai Quốc Điệp Trang 2 - Đội tuyển HSG giải toán trên MTCT của trường THCS Bình Nghi. ( Từ 2/11/2009 đến 15/11/2009) - Đội tuyển HSG giải toán trên MTCT của Huyện Tây Sơn. ( Từ 14/12/2009 đến 5/01/2010) B.KẾT QUẢ I. TÌNH TRẠNG SỰ VIỆC: - Học sinh không biết giải các bài tập về đa thức bằng MTCT như thế nào - Nhìn chung số em giải được là nhờ tham khảo đáp án, chưa đưa ra được hướng giải chung cho dạng bài tập này. Thống kê việc sử dụng MTCT ở trường THCS Bình Nghi trong năm học 2009 – 2010 khi chưa thực hiện đề tài BIẾT SỬ DỤNG MTCT ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐA THỨC CHƯA BIẾT SỬ DỤNG MTCT ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐA THỨC LỚ P SL SL TL SL TL 7 30 5 16,7% 25 83,3% 8 40 10 25% 30 75% 9 90 23 25,6% 67 74,4% II. NỘI DUNG – GIẢI PHÁP: A. KI N TH C C  N V  N D  NG TRONG CÁC BÀI TỐN  A TH  C :   n h lý Bezout : “ D  trong phép chia  a thc f(x) cho nh th c x – a là f(a)” H qu : - Nu f(a) = 0 , a th c f(x) chia ht cho nh th c x – a - D  trong phép chia  a th c f(x) cho (ax + b) là f b a ỉ ư ÷ ç - ÷ ç ÷ ç è ø Trường THCS Võ Xán Giáo viên thực hiện: Mai Quốc Điệp Trang 3 - Nu a th c P(x) = a n x n + a n-1 x n-1 +….+a 1 x + a 0 ( n  N) có n nghi m x 1 , x 2 …,x n thì a th c P(x) phân tích    c thành nhân t  : P(x) = a(x – x 1 )(x – x 2 ) ….(x – x n-1 )(x – x n ) S ơ đồ Horner: Để tìm thương và số dư khi chia đa thức P(x) (từ bậc 4 trở lên) cho (x - c) trong trường hợp tổng quát. P(x) = a n x n + a n-1 x n-1 +…+ a 2 x 2 + a 1 x + a 0 chia cho (x – c) ta có sơ đồ: a n a n- 1 a n - 2 … a 1 a 0 c b n-1 = a n b n -2 = cb n-1 + a n -1 b n -3 = cb n - 2 + a n -2 … b 0 = cb 1 +a 1 r = cb 0 + a 0 Vậy: P(x)=q(x)(x - c) + r với q(x) = b n-1 x n-1 + b n-2 x n-2 +…+ b 1 x + b 0 và r = c(c(…(c(ca n + a n-1 )) )) + a 0 = c n a n + c n -1 a n-1 + …+ ca 1 + a 0 B. GIỚI THIỆU CÁC PHÍM CHỨC NĂNG PHỤC VỤ VIỆC GIẢI TOÁN CỦA CHỦNG LOẠI MTCT CASIO: - Các loại máy được sử dụng hiện nay ở trường phổ thông hầu hết là dòng máy casio fx: 500MS,500ES;500VN-Plus;570MS;570ES. - Tuỳ theo cách sử dụng nhưng nhìn chung có hai cách cơ bản dành cho hai dòng máy:500ES;500VN-Plus;570ES và 500MS,570MS nhưng đối với dòng máy 500ES;500VN-Plus;570ES thì việc nhập dữ liệu vào máy cũng như kết quả truy xuất hiển thò giống như phép toán ở sách giáo khoa. - Các phím chức năng , các hàm cơ bản được bố trí dưới dạng hiển thò menu rất thông dụng - Trong phạm vi của đề tài này chúng ta xem như học sinh đã biết cách sử dụng MTCT C. CÁC DẠNG BÀI TẬP ỨNG DỤNG : Dạng 1 :Xác đònh tham số m để đa thức P(x) + m chia hết cho nhò thức ax + b Khi chia đa thức P(x) + m cho nhò thức ax + b ta luôn được: P(x)=Q(x) (ax+b) + m + r. Muốn P(x) chia hết cho x + a b thì m + r = 0 hay m = -r = - P( b a − ). Trường THCS Võ Xán Giáo viên thực hiện: Mai Quốc Điệp Trang 4  Sử dụng hệ quả của đònh lý Bezout và chức năng giải phương trình và hệ phương trình của MTCT để giải quyết. Ví dụ 1 : Tìm m   a thc f(x) = 4x 4 – 5x 3 + m 2 x 2 – mx – 80 chia ht cho x – 2 Gii :   t g(x) = 4x 4 – 5x 3 – 80 ta có f(x) = g(x) +m 2 x 2 – mx f(x)  (x – 2 )  f(2) = 0 hay g(2) +4m 2 – 2m = 0 Ta có g(2) = –56  f(2) = 0 khi 4m 2 – 2m = 56  4m 2 – 2m – 56 = 0 Gii ph ng trình n m , ta    c m 1 = 4 và m 2 = –3,5 (*) vào EQN chọn phương trình bậc hai một ẩn : nhập vào máy a =4 ; b=- 2 ; c= -56  x 1 = 4; x 2 =- 3,5 Ngha là hai a thc f 1 (x) = 4x 4 – 5x 3 + 16 x 2 – 4x – 80 và f 2 (x) = 4x 4 – 5x 3 + 12,25 x 2 +3,5 x – 80   u chia ht cho x – 2 Bài tp t  n g t : Bài 1:Cho a thc f(x) = x 5 – 3x 4 +5 x 3 – m 2 x 2 + mx + 861 . Tìm m   f(x)  (x + 3) HD:   t g(x) = x 5 – 3x 4 +5 x 3 + 861 ta có f(x) = g(x) - m 2 x 2 + mx Gii ph ng trình n m , ta    c : m 1 = 5 và m 2 = 3 16 − Bài 2: (Sở GD – ĐT TP. Hồ Chí Minh. 2003) Tìm giá trò của m biết giá trò của đa thức f(x) = x 4 – 2x 3 + 5 x 2 +(m - 3)x+ 2m -5 tại x = - 2,5 là 0,49. HD: Đây là bài toán tìm m để đa thức f(x) chia cho x + 2,5 có số dư là 0,49 Ta có: f(x) – 0,49  (x + 2,5) ⇒ Tìm giá trò của m biết đa thức x 4 – 2x 3 + 5 x 2 +(m - 3)x+ 2m - 4,51 chia hết cho x + 2,5 Trường THCS Võ Xán Giáo viên thực hiện: Mai Quốc Điệp Trang 5 Đáp số: 209,105 Ví dụ 2 : Tìm a và b sao cho hai a thc f(x) = 4x 3 – 3x 2 + 2x + 2a + 3b và g(x) = 5x 4 – 4x 3 + 3x 2 – 2x –3a + 2b cùng chia ht cho (x – 3) Gii: f(x) , và g(x) cùng chia ht cho (x – 3) khi và ch khi f(3) = g(3) = 0   t A(x) = 4x 3 – 3x 2 + 2x và B(x) = 5x 4 – 4x 3 + 3x 2 – 2x Ta có f(x) = A(x) + 2a + 3b g(x)=B(x) –3a +2b f(3) = A(3) + 2a + 3b = 87 +2a + 3b  f(3) = 0  2a + 3b = –87 g(3) = B(3) –3a + 2b = 318–3a +2b  g(3) = 0  –3a +2b = –318 Ta có h ph ng trình : 2a 3b 87 3a 2b 318 ì ï ï í ï ï ỵ + =- - + =- Vào MODE EQN gi ch  ng trình gii h ph  ng trình bc nht hai n ta    c nghim ( x = 60 ; y = –69) hay a = 60 , b = –69 . Bài tp t  n g t : Bài 1: (Bộ GD – ĐT, 2005) Cho biết đa thức P(x) = x 4 +mx 3 -55x 2 +nx –156 chia hết (x – 2) và chia hết cho (x – 3). Hãy tìm giá trò của m, n và các nghiệm của đa thức. Gii: P(x) chia ht cho (x – 2) khi và ch khi P(2) = 0   t A(x) = x 4 – 55x 2 – 156 Ta có P(x) = A(x) + 8m + 2n P(2) = A(2) + 8m + 2n = -360 + 8m + 2n  P(2) = 0  8m + 2n = 360 Trường THCS Võ Xán Giáo viên thực hiện: Mai Quốc Điệp Trang 6 P(3) = A(3) +27m + 3n= -570 + 27m + 3nP(3) = 0  27m + 3n = 570 Ta có h ph ng trình : 8m 2n 360 27m 3n 570 ì ï ï í ï ï ỵ + = + = ( n = 172; m = 2; 684658438,9;684658438,2;3;2 4321 −=≈== xxxx ) Bài 2:Tìm m và n   hai a thc P(x) và Q (x) cùng chia ht cho (x +4 ) P(x) = 4x 4 – 3x 3 + 2x 2 – x + 2m – 3n Q(x) = 5x 5 – 7x 4 + 9x 3 – 11x 2 + 13x – 3m + 2n HD : Tương tự như ví dụ 2 Đáp số: m = –4128,8 ; n = –2335,2 Dạng 2 : Tìm dư trong phép chia đa thức P(x) cho nhò thức ax + b Khi chia đa thức P(x) cho nhò thức ax + b ta luôn được P(x)=Q(x)(ax+b) + r, trong đó Rr ∈ (vì ax + b bậc 1). Thế b x a = − ta được P( b a − ) = r ( Bezout) Như vậy để tìm số dư khi chia P(x) cho nhò thức ax+b ta chỉ cần đi tính r = P( b a − ) Ví dụ 3: (Sở GD - ĐT TPHCM, 1998) Tìm số dư trong phép chia: 14 9 5 4 2 x x x x x x 723 x 1,624 − − + + + − − Gii: Đặt P(x) = 14 9 5 4 2 x x x x x x 723 − − + + + − thì số dư : r =P(1,624) = 1,624 14 - 1,624 9 - 1,624 5 + 1,624 4 + 1,624 2 + 1,624 – 723 Qui trình ấn máy : Ấn các phím: 1. 624 SHIFT STO X 14 9 5 4 2 ALPHA X x ALPHA X x ALPHA X x ALPHA X x ALPHA X x ALPHA X 723 − − + + + − = Đáp số: r = 85,92136979 Ví dụ 4: Tìm số dư trong phép chia: 4 3 2 3x 5x 4x 2x 7 4x 5 + − + − − Trường THCS Võ Xán Giáo viên thực hiện: Mai Quốc Điệp Trang 7 Gii: ư Đặt P(x) = 4 3 2 3x 5x 4x 2x 7 + − + − thì số dư : r =P( 4 5 ) = 3. 4 4 5       + 5. 3 4 5       - 4. 2 4 5       + 2.       4 5 – 7 Qui trình ấn máy : Ấn các phím: 5 SHIFT STO X 4 4 3 2 3 ALPHA X x 5 ALPHA X x 4 ALPHA X x 2 ALPHA X 7 + − + − = Đáp số: r = 256 87 6 Bài tp t  n g t : Bài 1: (Sở GD - ĐT Đồng Nai, 1998) Tìm số dư trong phép chia 5 3 2 x 6,723x 1,857x 6,458x 4,319 x 2,318 − + − + + Gii: Số dư : r = (-2,318) 5 – 6,723(-2,318) 3 + 1,857(-2,318) 2 - 6,458(-2,318) + 4,319 Qui trình ấn máy : Ấn các phím: 2 .318 SHIFT STO A − 5 2 3 ALPHA A A 6.723 ALPHA A A 1.857 ALPHA A A 6.458 ALPHA A 4.319 − + − + = Đáp số: r = 46,07910779 Bài 2: (Sở GD - ĐT Cần Thơ, 2003) Cho ( ) 4 3 2 x P x 5x 4x 3x 50= + − + + . Tìm phần dư r 1 , r 2 khi chia P(x) cho x – 2 và x – 3.Tìm BCNN(r 1 ,r 2 )? Gii: Số dư : r 1 = 2 4 + 5.2 3 – 4.2 2 + 3.2 + 50 Số dư : r 2 = 3 4 + 5.3 3 – 4.3 2 + 3.3 + 50 Qui trình ấn máy : Trường THCS Võ Xán Giáo viên thực hiện: Mai Quốc Điệp Trang 8 Ấn các phím: 2 SHIFT STO B = 4 2 3 ALPHA B B 5 ALPHA B B 4 ALPHA B B 3 ALPHA B 50 + − + + = Đáp số: r 1 = 96 ;r 2 =239 ;BCNN(r 1 ,r 2 ) = 22944 Dạng3 : Tìm đa thức thương và dư khi chia đa thức cho đa thức Bài toán : Chia đa thức a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 cho x – c ta sẽ được thương là một đa thức bậc hai Q(x) = b 2 x 2 + b 1 x + b 0 và số dư r. Vậy a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = (b 2 x 2 + b 1 x + b 0 )(x - c) + r = b 2 x 3 + (b 2 -b 1 c)x 2 + (b 1 -b 0 c)x + (r + b 0 c). Ta lại có công thức truy hồi Horner: b 2 = a 3 ; b 1 = b 2 c + a 2 ; b 0 = b 1 c + a 1 ; r = b 0 c + a 0 . Vậy: r = a 0 +ca 1 + c 2 a 2 + c 3 a 3 Tương tự như cách suy luận trên, ta cũng có sơ đồ Horner để tìm thương và số dư khi chia đa thức P(x) (từ bậc 4 trở lên) cho (x - c) trong trường hợp tổng quát. P(x) = a n x n + a n-1 x n-1 +…+ a 2 x 2 + a 1 x + a 0 chia cho (x – c) Trước tiên thực hiện phép chia P(x)=q(x)(x - c)+r theo sơ đồ Horner để được q(x) và r với q(x) = b n-1 x n-1 + b n-2 x n-2 +…+ b 1 x + b 0 ta được bảng sau: a n a n- 1 a n - 2 … a 1 a 0 c b n-1 = a n b n -2 = cb n-1 + a n -1 b n -3 = cb n - 2 + a n -2 … b 0 = cb 1 +a 1 r = cb 0 + a 0 Do đó: r = c(c(…(c(ca n + a n-1 )) )) + a 0 = c n a n + c n -1 a n-1 + …+ ca 1 + a 0 Ví du ï 5 : Tìm thương và số dư trong phép chia x 7 – 2x 5 – 3x 4 + x – 1 cho x – 5. Giải Ta có: c = 5; a 7 =1; a 6 = 0; a 5 = -2; a 4 = -3; a 3 = a 5 = 0; a 1 = 1; a 0 = -1; b 6 = a 7 = 1. Qui trình ấn máy ( ) 5 SHIFT STO M 1 ALPHA M 0 ALPHA M 2 ALPHA M ( ) 3 ALPHA M 0 ALPHA M 0 ALPHA M 1 ALPHA M ( )1 × + = × − = × + − = × + = × + = × + = × + − = (23) (112) (560) (2800) (14001) (7004) 5 Vậy : x 7 – 2x 5 – 3x 4 + x – 1 = = (x - 5)(x 6 + 5x 5 + 23x 4 + 112x 3 + 560x 2 + 2800x + 14001) + 7004. ( Ta cũng có thể sử dụng biến Ans để tìm các hệ số và số dư) Trường THCS Võ Xán Giáo viên thực hiện: Mai Quốc Điệp Trang 9 Ví dụ 6: Phân tích x 4 – 3x 3 + x – 2 theo bậc của x – 3. Trước tiên thực hiện phép chia P(x)=q 1 (x)(x - c)+r 0 theo sơ đồ Horner để được q 1 (x) và r 0 . Sau đó lại tiếp tục tìm các q k (x) và r k-1 ta được bảng sau: Tổng quát: P(x) = r n (x-c) n + r n-1 (x-c) n-1 +…+ r 2 (x-c) 2 + r 1 (x-c) + r 0 1 0 -3 1 -2 x 4 -3x 2 +x-2 3 1 3 6 19 55 q 1 (x)=x 3 + 3x 2 + 6x +19, r 0 = 55 3 1 6 24 91 q 2 (x)=x 2 + 6x + 24, r 1 = 91 3 1 9 51 q 3 (x)=x + 9, r 2 = 51 3 1 12 q 4 (x)=1 = a 0 , r 3 = 12 Vậy :x 4 – 3x 3 + x – 2 = (x-3) 4 + 12(x-3) 3 + 51(x-3) 2 + 91(x-3) + 55 Dạng4: Phân tích đa thức thành nhân tử Nu khơng có s  hỗ tr  c a MTCT thì vi c phân tích a th c thành nhân t  là một bài tốn khó. Tuy nhiên chúng ta có thể sử dụng chức năng giải phương trình của MTCT để tìm nghiệm, sau đó sử dụng hệ quả của đònh lý Bezout để giải quyết. “Giả sử đa thức P(x) = a n x n + a n-1 x n-1 +…+ a 2 x 2 + a 1 x + a 0 ( 0 ≠ n a ) có n nghiệm là x 1 ;x 2 ,…,x n thì P(x) = a n (x - x 1 )(x - x 2 )…(x - x n )” Ví dụ 7: Phân tích a thc sau thành nhân t : 105x 2 + 514x – 304  Gii: Tìm chức năng giải phương trình bậc hai: Nhp a = 105 , b = 514 , c = –304 Tìm    c nghim ca a thc trên : 1 2 8 38 x , x 15 7 = =- Vy a thc 105x 2 + 514x – 304    c phân tích thành 8 38 8 38 105 x x 15.7 x x (15x 8)(7x 38) 15 7 15 7 ỉ ưỉ ư ỉ ưỉ ư ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç è øè ø è øè ø - + = - + = - + Trường THCS Võ Xán Giáo viên thực hiện: Mai Quốc Điệp Trang 10 [...]... Điệp Trường THCS Võ Xán Trang 26  Trường THCS Bình Nghi:  Kì thi HSG giải toán trên MTCT cấp huyện: 1.Nguyễn Lực - lớp 9 trường THCS Bình Nghi giải KK - HSG- MTCT  Kì thi HSG giải toán trên MTCT cấp Tỉnh: 1.Nguyễn Lực - lớp 9 trường THCS Bình Nghi giải KK - HSG- MTCT 2.Nguyễn Quang Sinh- lớp 9 trường THCS Bình Thành giải KK - HSG- MTCT 3 Lê Văn Đẽ- lớp 9 trường THCS Tây Giang giải KK - HSG- MTCT ( Đội... Lợi ích và khả năng vận dụng: - Giáo viên đònh hướng cách giải các bài tập về đa thức bằng MTCT - Có được tài liệu về việc giải toán bằng MTCT đan xen trong các tiết dạy chính khoá và sử dụng trong các buổi sinh hoạt ngoại khoá về giải toán trên MTCT - Học sinh nắm được phương pháp giải, vận dụng hợp lý, sáng tạo sử dụng hiệu quả MTCT trong việc giải toán Kết hợp giữa tư duy và thực hành bước đầu hình... bằng MTCT chúng ta cần nắm vững một số vấn đề: 1 Tính năng của các phím, chủng loại máy,… 2 Dạng bài, kiểu bài, …  đònh hướng đi 3 Các phép biến đổi, thuật toán, …  Dãy lệnh cho máy 4 Trình bày bài làm(lộ trình đối với những bài tập yêu cầu viết qui trình hoặc kết quả) Đề tài: “Một số kinh nghiệm về giải các bài toán đa thức ở bậc THCS bằng MTCT ” giúp chúng ta đònh hướng cho học sinh các dạng bài. .. có bậc 3 là 10 Giáo viên thực hiện: Mai Quốc Điệp Trường THCS Võ Xán Trang 24 C KẾT LUẬN 1.Khái quát cục bộ : Qua thực tế dạy – học về sử dụng MTCT để giải toán, thầy và trò cần nắm vững chu trình tổng quát : Đề Dạng Giáo viên thực hiện: Mai Quốc Điệp Trường THCS Võ Xán Trang 25 Xử lí thông tin Chức năng MTCT Các phép biến đôỉ toán học Kết quả Muốn đạt được kết quả cao khi giải các bài toán đa thức bằng. .. sinh các dạng bài tập về đa thức và phương pháp giải những dạng toán đó Giúp cho học sinh tự tin hơn trong việc giải các dạng bài tập về đa thức một cách sáng tạo, phối hợp nhòp nhàng giữa tư duy và phương tiện bổ trợ, sử dụng có hiệu quả và khai thác hết chức năng của MTCT • Kết quả khảo sát ở năm học 2009– 2010 LỚ P 7 8 9 BIẾT SỬ DỤNG MTCT ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐA THỨC TỐT KHÁ - TBÌNH HẠN... P(18.25) = (18.25)2 – 3.18.25 + 1 = 278 Vận dụng linh hoạt các phương pháp , kết hợp với máy tính có thể giải được rất nhiều dạng toán đa thức bậc cao mà khả năng nhẩm nghiệm không được Do đó yêu cầu phải nắm vững phương pháp và vận dụng các phép biến đổi một cách hợp lí , logic Bài toán sau đây là một ví dụ mà nhiều học sinh dễ nhầm lẫn trong quá trình giải Ví dụ 12: Cho P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx... với xu thế phát triển của CNTT 3 Đề xuất kiến nghò: - Giáo viên tự rèn, dạy rộng rãi MTCT nghiên cứu chuyên sâu phục vụ đội tuyển và nâng cao chất lượng các kì thi - Thư viện trường cần tổng hợp nhiều nội dung ,kiến thức liên quan đến MTCT phục vụ cho việc giảng dạy - Lãnh đạo: Chỉ đạo, kiểm tra, giám sát phát triển rộng khắp việc sử dụng MTCT trong dạy học Với kinh nghiệm còn ít mặc dù đã cố gắng tìm... hãy thử áp dụng vào quá trình giảng dạy và đóng góp ý kiến để hoàn thiện đề tài tốt hơn D.TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sách hướng dẫn sử dụng và giải toán trên máy tính casio.( Nhà xuất bản GD) - Đề kiểm tra HSG – Giải toán trên máy tính casio của các tỉnh, thành phố.(Từ năm 1998 đến nay) - Chuyên đề về đa thức Giáo viên thực hiện: Mai Quốc Điệp Trường THCS Võ Xán Trang 27 Bình Nghi ngày 25 tháng 02 năm 2010... Quốc Điệp Trường THCS Võ Xán Trang 21 Bài 4: (Thi khu vực 2001, lớp 8) Cho đa thức P(x) = 6x3 – 7x2 – 16x + m a Tìm m để P(x) chia hết cho 2x + 3 b Với m vừa tìm được ở câu a hãy tìm số dư r khi chia P(x) cho 3x-2 và phân tích P(x) ra tích các thừa số bậc nhất c Tìm m và n để Q(x) = 2x3 – 5x2 – 13x + n và P(x) cùng chia hết cho x-2 d Với n vừa tìm được phân tích Q(x) ra tích các thừa số bậc nhất HD: a)... 11)( 3x- 5) = ÷ ÷ 3ø Dạng 5: Tính giá trò của đa thức Dạng 5.1: Tính giá trò của đa thức tại các giá trò của biến(đa thức cho trước) Bài toán: Tính giá trò của đa thức P(x,y,…) khi x = x0, y = y0; … Giáo viên thực hiện: Mai Quốc Điệp Trường THCS Võ Xán Trang 11 Phương pháp 1: (Tính trực tiếp) Thế trực tiếp các giá trò của x, y vào đa thức để tính • Phương pháp 2: (Sơ đồ Horner, đối với đa thức một . thi giải toán bằng MTCT đã và đang diễn ra hầu hết các tỉnh thành trong cả nước. Do đó tôi chọn đề tài: Giải một số bài toán về đa thức ở bậc THCS bằng MTCT. tính toán và những bài tập không thể giải bằng tay. - Một trong những dạng bài tập ở trong chương trình THCS có thể dùng MTCT để giải là các bài toán
- Xem thêm -

Xem thêm: Sáng kiến kinh nghiệm: Giải các bài toán bằng MTCT bậc THCS, Sáng kiến kinh nghiệm: Giải các bài toán bằng MTCT bậc THCS, Sáng kiến kinh nghiệm: Giải các bài toán bằng MTCT bậc THCS

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn