Tun th : 20 luyện tập hệ thức lợng trong tam giác a.Mục tiêu: Giúp học sinh 1.Về kiến thức: Học sinh biết vận dụng các định lý hàm số cosin, sin vào các bài tập Học sinh biết vận dụng linh hoạt các công thức trên, chuyển đổi từ công thức này sang công thức kia 2.Về kỹ năng: Biết giải thành thạo một số bài tập về ứng dụng của các định lý cosin, sin ,công thức trung tuyến, diện tích tam giác Từ những công thức trên, học sinh biết áp dụng vào giải tam giác 3.Về thái độ-t duy: Hiểu đợc các phép biến đổi để đa về bài toán đơn giản hơn Biết quy lạ về quen. b.Chuẩn bị : Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động Chuẩn bị phiếu học tập. Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao. Học sinh : Học các công thức định lý hàm số côsin, sin, trungtuyến, diện tích của tam giác C. PH NG PHP Thuyt trỡnh kt hp vi gi m vn ỏp D. TIN TRèNH: 1. n nh t chc lp: 2. Kim tra bi c: + Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin,trung tuyến,diện tích + Cho tam giác ABC , chứng minh: b 2 -c 2 = a(bcosC-ccosB) 3. Bi mi: Hoạt động 1 Cho tam giác ABC chứng minh: sinC=sinAcosB+sinBcosA Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng giải quyết 1 . Cho biết định lý hàm số sin? cosin 2 . Gợi ý: chuyển qua yếu tố cạnh, nhờ tiếp định lý hàm số cosin 3 . Các nhóm nhanh chóng cho kết quả - 1 - Hoạt động 2 Cho tam giác ABC có BC=12; CA=13, trung tuyến AM=8 a. Tính diện tích tam giác ABC b. Tính góc B Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng giải quyết 1. Cho học sinh nêu lại công thức tính diện tích tam giác 2. Hớng dẫn: Tính diện tích tam giác ABM nhờ công thức Hêrông, sau đó nhân đôi sẽ có diện tích tam giác ABC Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả Đáp án: '2587) 2 559 ) 0 = Bb Sa 4.Cng c - Nhắc lại các hệ thức lợng giác - Kẻ các đờng cao AA;BB;CC của tam giác nhọn ABC. Chứng minh BC = 2RsinAcosA Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự tìm hớng giải quyết 1. Vẽ hình,nhờ định lý hàm số sin 2. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải 5.H ng dn v nh Làm bài tập SBT Tun th: 21 - 2 - luyện tập hệ thức lợng trong tam giác a.Mục tiêu: Giúp học sinh 1.Về kiến thức: Học sinh biết vận dụng các định lý hàm số cosin, sin vào các bài tập Học sinh biết vận dụng linh hoạt các công thức trên, chuyển đổi từ công thức này sang công thức kia 2.Về kỹ năng: Biết giải thành thạo một số bài tập về ứng dụng của các định lý cosin, sin ,công thức trung tuyến, diện tích tam giác Từ những công thức trên, học sinh biết áp dụng vào giải tam giác 3.Về thái độ-t duy: Hiểu đợc các phép biến đổi để đa về bài toán đơn giản hơn Biết quy lạ về quen. b.Chuẩn bị : Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động Chuẩn bị phiếu học tập. Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao. Học sinh : Học các công thức định lý hàm số côsin, sin, trungtuyến, diện tích của tam giác C. PH NG PHP Thuyt trỡnh kt hp vi gi m vn ỏp D. TIN TRèNH: 1. n nh t chc lp: 2. Kim tra bi c: + Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin + Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin,trung tuyến,diện tích + Tính diện tích tam giác ABC biết oo BaC 60;15;45 === 3. Bi mi: Hoạt động 1 Cho tam giác ABC có c=35;b=20;A=60 o Tính h a ;R;r Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng giải quyết 1 . Cho biết định lý hàm số sin,cosin 2 . Gợi ý: chuyển qua yếu tố cạnh, nhờ tiếp định lý hàm số cosin 3. Công thức diện tích có yếu tố chiều cao, tâm đờng tròn nội tiếp. 4 . Các nhóm nhanh chóng cho kết quả - 3 - Đáp án: 1,17) 56,17) 93,19) rc Rb ha a Hoạt động 2 Cho tam giác ABC có 1 = c b m m b c chứng minh rằng 2cotA=cotB+cotC Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng giải quyết 1. Cho học sinh nêu lại công thức cosin, sin Đáp án: 2222222 222222222 2 2 bc mbmcacb R abc acb R abc acb R abc acb ==+ + + ++ = + Biến đổi ta đi đến điều phải chứng minh. 4.Cng c: - Nhắc lại hệ thức lợng trong tam giác. - Chứng minh rằng hai trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác ABC vuông góc với nhau khi và chỉ khi có hệ thức sau:CotA=2(cotB+cotC) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự tìm hớng giải quyết 1. Vẽ hình,nhờ định lý hàm số cosin, trung tuyến để chứng minh . 2. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải 5.H ng dn v nh : Làm bài tập SBT Tun th : 21 - 4 - Dấu nhị thức bậc nhất A. Mục tiêu: - Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để: + Giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức. + Giải phơng trình, bpt một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Học và làm bài ở nhà. C. PH NG PHP Thuyt trỡnh kt hp vi gi m vn ỏp D. TIN TRèNH: 1. n nh t chc lp: 2. Kim tra bi c: áp dụng kết quả xét dấu nhị thức bậc nhất để giải các bpt sau: a) P(x) = (x 3)(2x 5)(2 x) > 0 b) Q(x) = 0 2 )52)(3( > x xx 3. Bi mi: Hoạt động 1 ( 10' ) Giải các bất phơng trình sau: a) 0 2 )4()1)(52)(3( 22 > x xxxx (1) b) 0 2 )4()1)(52)(3( 22 x xxxx (2) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Sự khác nhau của 2bpt ở đây là có dấu bằng và không có dấu bằng Vậy tập nghiệm sẽ khác nhau a) Dùng phơng pháp lập bảng xét dấu vế trái ta đợc S 1 = (- ; 2) ( 2 5 ; 3) b) S 2 = (- ; 2) [ 2 5 ;3] {4} Hoạt động 2( 10' ): Giải phơng trình và bất phơng trình: a) x + 1+ x - 1= 4 (1) b) 2 1 )2)(1( 12 > + xx x (2) Hớng dẫn: - 5 - a) Xét (1) trên 3 khoảng: x 1 => (1) x = - 2(thoả) - 1 < x 1 => (1) 2 = 4 (vô lý) => vô nghiệm x> 1 (1) x = 2 (thoả) Vậy S = {- 2; 2} b) Với x 2 1 thì (2) 2 1 )2)(1( 12 > + + xx x 0 )2)(1(2 )4)(1( < + + xx xx Học sinh tự làm đợc S 1 = (-4 ; -1) - Nếu x > 2 1 thì: (2) 2 1 )2)(1( 12 > + xx x 0 )2)(1(2 )5( < + xx xx Lập bảng xét dấu VT => Tập nghiệm S 2 (3 ; 5) Đáp số tập nghiệm của bpt (2) là S = S 1 S 2 = . Hoạt động 3 ( 10' ): Giải biện luận các hệ bpt: a) (x - 5 ) ( 7 - 2x) > 0 (1) b) 12 5 1 2 < xx (3) x m 0 (2) x m 0 (4) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nêu cách giải a) - Lập bảng xét dấu vế trái của (1) => S 1 ( 5; 2 7 ) (2) x m => S 2 = (- ; m] - Biện luận theo m với 2 7 và 5 Nêu cách giải: S 1 = ( 2 1 ; 1) (3 ; + ) S 2 = [m ; + ) Biện luận: m 2 1 2 1 < m < 1 1 m 3 m > 3 4.Cng c: (10)Giải các bpt: a) ( ) 23132 ++ x (1) b) 2(m 1)x 2 > 3x n với tham số m và n (2) Hớng dẫn: - 6 - b) (2m 5)x > 2 n (2) Biện luận: Nếu m > 2 5 thì S = ( ; 52 2 m n + ) Nếu m < 2 5 thì S = (- ; 52 2 m n ) Nếu m = 2 5 thì (2) 0.x = 2 n - Nếu n > 2 thì S = R - Nếu n 0 thì S = 5.H ng dn v nh : ôn lại các dạng toán đã học Làm lại các bài tập trong SGK Tun th: 22 BT PHNG TRèNH BC NHT HAI N I.MC TIấU 1.Kin thc :HS nm c Cỏch biu din tp nghiờm ca BPT v h BPT bc nht hai n 2.K nng: Biu din c tp nghim ca BPT v h BPT bc nhỏt hai n.p dng vo bi toỏn kinh t 3.T duy: Logic v h thng 4.Thỏi : T giỏc tớch cc trong hc tp B.CHUN B: 1.Giỏo viờn:Giỏo ỏn, mt s cõu hi gi m 2. Hc sinh: ễn tp kin thc c C.PHNG PHP: Thuyt trỡnh kt hp vi gi m vn ỏp D.TIN TRèNH: 1.n nh t chc lp: 2.Kim tra bi c: Lng trong bi 3.Bi mi: Hot ng 1: Biu din hỡnh hc tõp nghim ca BPT 2x y 3 Hot ng ca hc sinh Hot ng ca giỏo viờn - 7 - - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức V ng thng d: 2x y = 3 ta thy 0.2 0< 3 vy min nghim ca BPT l na mt phng b d khụng cha gc O - Giao nhim v cho hc sinh. - Hng dn hc sinh lam bi Un nn cỏch trỡnh by v chớnh xỏc húa li gii Hot ng 2: Biu din hỡnh hc tp nghiờm ca h BPT + ++ 012 01 02 yx yx yx Hot ng ca hc sinh Hot ng ca giỏo viờn - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức - Giao nhim v cho hc sinh. - Hng dn hc sinh lam bi Un nn cỏch trỡnh by v chớnh xỏc húa li gii Gi hc sinh lờn bng v 3ng thng D 1 : x+y +2 = 0 D 2 :x y - 1 = 0 D 3 : 2x y +1= 0 V xỏc nh min nghim ca tng ng T ú yờu cu rỳt ra mim nghim ca h 4.Cng c: Nhc li cỏc bc biu din tp nghim ca BPT v h BPT bc nht hai n 5.Hng dn v nh: Bi 1: Biu din tp nghim ca - 8 - O y x a) 2x + y >1 b) <+ 0 0 053 012 y x x x Tun th: 23 phơng trình đờng thẳng A. Mục tiêu: - Viết đợc đúng phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua một điểm và có một VTPT. - Biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng và tìm toạ độ giao điểm. - Thành thạo việc lập phơng trình tham số khi biết một điểm và 1 VTCP - Từ phơng trình tham số xác định VTCP và biết một điểm (x, y) có thuộc đờng thẳng không. - Thành thạo việc chuyển từ phơng trình tham số <-> PTCT <-> PTTQQ - 9 - B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Học và làm bài ở nhà. C. PH NG PHP Thuyt trỡnh kt hp vi gi m vn ỏp D. TIN TRèNH: 1. n nh t chc lp: 2. Kim tra bi c: Nhắc lại kiến thức cơ bản: Phơng trình tổng quát của : ax + by + c = 0 (a 2 + b 2 0) - : qua M 1 (x 1 ; y 1 ) 12 1 12 1 yy yy xx xx = qua M 2 (x 2 ; y 2 ) - : qua M (x 0 ; y 0 ) có VTPT n (a; b) - : qua M (x 0 ; y 0 ) có hsg k - Nêu dạng PTTS, PTCT của đờng thẳng : qua M (x 0 ; y 0 ) Có VTCP u (a, b) 3. Bi mi Hoạt động 1 Viết phơng trình của đờng thẳng : a) đi qua A (3 ; 2) và B (- 1 ;- 5) b) đi qua A (- 1 ; 4) và có VTPT n (4; 1) c) đi qua A (1 ; 1) và có hsg k = 2 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Gọi 3 học sinh lên bảng làm Hớng dẫn và uốn nắn Trình bày lời giải mẫu Lên bảng làm Hoạt động 2 - 10 - (d) : a(x x 0 ) + b( y y 0 ) = 0 : y = k(x x 0 ) + y 0 [...]... theo thứ tự Hoạt động của thầy Ký hiệu B là dM, dN, dP P M dM qua M A N Hãy làm tơng tự C dM qua M (-1 ; -1) PN có VTPT PN (8;8) dM: x y = 0 dN: 5 x + y 14 = 0 dP: x + 5y 14 = 0 Hoạt động 3 : Cho A (-5 ; 2) và : x 2 y +3 = 1 2 Hãy viết PTDT a) Đi qua A và // b) Đi qua A và Hoạt động của trò qua A (-5 ; 2) Hoạt động của thầy a) Bài toán không đòi hỏi dạng của 1 : qua A PTĐT tuỳ chọn dạng... 3) không cùng phơng => y = - 3 + 2t t = -5 => x 4 y +7 = 2 3 x=0 y = -13 => 3 4 = ( 0 ; - 13) c) 5 6 c) Tự giải quyết 4.Cng c:(15) 1)Xét vị trí tơng đối của mỗi cặp đờng thẳng sau và tâm giao điểm (nếu có) của chúng a) 2x 5y + 3 = 0 và 5 x + 2y 3 = 0 b) x 3y + 4 = 0 và 0,5 x 0,5y + 4 = 0 c) 10x + 2y 3 = 0 và 5x + y 1,5 = 0 2) Các dạng PTTQ, PTTS, PTCT, cách chuyển vị trí tơng đối của hai đờng... 1) ( a + c ) ( b + c ) 16abc, vi a, b, ( x 2 y 2 ) 4 xy ( x y ) 0 2 2 ( x 2 y 2 ) 4 xy ( x y ) , x, y 2 c dng tựy ý 2 2 b) Chng minh rng: ( a + 1) ( b + 1) ( a + c ) ( b + c ) 16abc, vi a, b, c ? Cỏch cm bt A B ? Ta thng dựng cỏch no GV: Lu ý hc sinh A B A B 0 dng tựy ý Ta cú: a + 1 2 a ; b + 1 2 b ; a + c 2 ac ; b + c 2 bc ( a + 1) ( b + 1) ( a + c ) ( b + c ) 2 a 2 b 2 ac 2... 17,56 3 1 c) T cụng thc: S = p.r vi p = ( a + b + c ) 2 2S b.c sin A = 7 ,10 Ta cú: r = a+b+c a+b+c = b) sin A = 2 R R = 3 HS: Ghi phng phỏp v u bi toỏn Ta cú: b 2 = a 2 + c 2 2ac.cos B Hot ng 2: Chng minh cỏc h c 2 = a 2 + b 2 2ab.cos C thc v mi quan h gia cỏc yu b 2 c 2 = c 2 b 2 + 2a ( b cos C c.cos B ) ' t ca mt tam giỏc ( 10 ) 2 ( b 2 c 2 ) = 2a ( b.cos C c.cos B ) Phng phỏp: 2 2 Dựng cỏc . • Chọn các hệ thức lượng thích hợp đối với tam giác để tính một số yếu tố trung gian cần thiết ? Để tính được độ dài hai cạnh còn lại của tam giác ta cần. ' 10 Phương pháp: Dùng các hệ thức cơ bản để biến đổi vế này thành vế kia hoặc cm cả hai vế cùng bằng một biểu thức nào đó, hoặc cm hệ thức cần cm