TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU ĐỀ THI CÂU LẠC BỘ TOÁN KHỐI 8. Tháng 10/2010 Đề thứ nhất: Câu 1: (2đ) Tính: a) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 3 n n n n n n x x y y x y − + + + − − − + − , (n là số tự nhiên , n>2) b) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x yz y xz z xy− − − . c) ( 2 2 + 4 2 +……… +100 2 ) – (1 2 +3 2 +…………+ 99 2 ) Câu 2: (2đ) a) Chứng minh rằng: Nếu (x+y+z+t) (x-y-z+t) = (x+y-z-t) (x-y+z-t) thì x y z t = . (với x, y, z, t khác 0) b) Tìm a,b,c biết: 2x 4 –x 3 +2x 2 +1 = (x 2 –x +1) ( ax 2 +bx +c). Câu 3: (2đ) Tìm x,y biết: a) x 2 +4y 2 – 4x – 4y + 5 = 0. b) 2x 2 +y 2 +4x -2y +3 = 0. Câu 4: (2đ) Chứng minh rằng: a) 5 6 -10 4 chia hết cho 9. b) 2 9 – 1 chia hết cho 73. c) 10 9 +10 8 + 10 7 chia hết cho 222. d) a 5 –a chia hết cho 10 (a là số tự nhiên) Câu 5 (2đ) Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Gọi H là trung điểm của AC . Trên hai cạnh BA và BC lấy hai điểm M và N sao cho CN = BM. Chứng minh rằng tam giác HMN là tam giác vuông cân. Hết Chú ý: -Các em nộp lời giải hạn chót vào thứ bảy ngày 9/10/2010 cho thầy Do. - Ngày thứ năm 14/10/2010 tiết thứ 9,10 các em tập trung phòng số 1(P. lớp 8 1 ) thầy Do trả bài và sửa bài. Chúc các em nhiệt tình tham gia đông đủ! Chào Thầy Nguyễn Văn Do . TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU ĐỀ THI CÂU LẠC BỘ TOÁN KHỐI 8. Tháng 10/2010 Đề thứ nhất: Câu 1: (2đ) Tính: a) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3. +1 = (x 2 –x +1) ( ax 2 +bx +c). Câu 3: (2đ) Tìm x,y biết: a) x 2 +4y 2 – 4x – 4y + 5 = 0. b) 2x 2 +y 2 +4x -2y +3 = 0. Câu 4: (2đ) Chứng minh rằng: a)