ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÁM TUẦN ĐẦU HỌC KÌ I I,Lý thuyết: 1, Đại số: -Tìm TXĐ và Tập giá trị của hàm số lượng giác -Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác -Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác -Giải phương trình lượng giác: *Phương trình lượng giác cơ bản *Phương trình đưa về phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc ba với một hàm lượng giác *Phương trình bậc nhất và bậc nhất dạng mở rộng đối với sin và cos *Phương trình đối xứng, phương trình đẳng cấp *Phương trình lượng giác không mẫu mực -Hệ thức lượng trong tam giác& BĐT lượng giác-Tìm giá trị lớn nhất và GTNN của hàm số lượng giác -Quy tắc cộng và quy tắc nhân: * Chọn người, chọn đồ vật, * Xếp người,xếp đồ vật, * Tạo số thoả mãn ĐK cho trước 2, Hình học: -Phép dời hình& Phép đồng dạng (Tập trung vào các phần) *Phép tịnh tiến *Phép đối xứng trục *Phép đối xứng tâm *Phép vị tự -Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: *Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng *Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng *Xác định thiết diện và tính diện tích thiết diện *CM ba điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy CHÚ Ý : Phần in nghiêng có thể chưa thi (Tuỳ thuộc vào từng trường) II, Bài tập: Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a, 3 sinx.cos sinx cos 1 x y x x + = − − + b, sinx. osx+2sinx cos 2y c x = − − c, 1 1 cos y x = − d, sinx cotx t anx 1 y − = − e, tan(2 ) 3 y x π = + Bài 2:Xét tính chẵn lẻ của các hàm số: a, 3 2 sin .cos ( ) 1 tan x x y f x x = = + b, sinx cos sinx cos t anx 1 t anx+1 x x y − + = + − c, 3 os(2 ) 4 y c x π = − Bài 3:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a, os2 sinx 1y c x= + + b, 3 sin2x-cos2y x = c, os2x- cos 5y c x= + d, 2 2 sin sinx.cos 3 osy x x c x= + + e, sin 2 sinx cos 1y x x= − − + f, 1 sinx 1 cosy x= + + + g, 6 6 sin os os2x+1y x c x c= + + h, y= 4 4 sin os sin 2y x c x x= + + i, cos sinx 3 sinx 2 x y − + = + Bài 4: Giải các phương trình sau: a, cos7x - 3 sin7x = 2 b, sinx + cosx = 2 sin5x. c, cos2(x + π 3 ) + 4sin(x + π 3 ) = 5 2 d,sin3x + cos2x =1 +2sinxcos2x. e, sinx + sin 2 x + sin 3 x + sin 4 x = cosx + cos 2 x + cos 3 x + cos 4 x f, cos 4 3 x = cos 2 x g, 2cos 2 3 5 x + 1 = 3cos 4 5 x h, sin 2 2x - cos 2 8x = sin( 17 2 π + 10x) i, 2cos2x + cos 2 x 2 - 10cos( 5 2 π - x) + 7 2 = 1 2 cosx k, (1 + sinx) 2 = cosx n, cos7x.cos5x - 3 sin2x = 1 - sin7x.sin5x m, 2cos 3 x = sin3x o, 4sin 3 x + 3cos 3 x - 3sinx - sin 2 xcosx = 0 q, sin 2 x - 3sinxcosx = - 1 w, 2 (sinx + cosx) - sinxcosx = 1 Bài 5: Nhận dạng tam giác ABC biết: a, sin cos tan sin cos A B A B A + = + b, cos cos sin .sin b c a B C B C + = c, sin A+sinB+sinC =1- cosA+cosB+cosC d, 3 3 sin . os sin os 2 2 2 2 A B B A c c= . e, .tan .tan ( ).tan( ) 2 A B a A b B a b + + = + . f, sin sin sin cot .cot sin sin sin 2 2 A B C A C A B C + + = + − g, 17 2cos .sin .sin 3(sin cos cos ) 4 A B C A B C+ + + = h, 1 1 1 1 1 1 cos cos cos sin sin sin 2 2 2 A B C A B C + + = + + i, 6 6 6 1 2 2 2 9 A B C tan tan tan+ + = k, sin 2 A+sin 2 B+sin 2 C= 9 4 Bài 6: Cho (P) y =x 2 -3x và d: y=9-3x Gọi (P’) là ảnh của (P) qua phép đối xứng truc d. Hãy tìm toạ độ giao điểm của d và (P’). Bài 7: Cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình 3x-4y+3=0; và 4x-3y-1=0 Xác định phép đối xứng trục biến d thành d’. Bài 8:Cho : 3 2 0& (2; 5)x y A∆ − + + = − (d): x+2y=0; và (C): (x-1) 2 +(y-2) 2 =9 a, : ( ) 'D A A ∆ = Xác định toạ độ A’ b, Xác định ảnh của d và (C) qua phép đối xứng trục ox c, Xác định ảnh của d và (C) qua phép đối xứng trục Bài 9: Cho đường thẳng (d): 2x-3y+1=0 và đường tròn (C): (x-2) 2 +y 2 =9 a, Tìm ảnh của (d) và (C) qua Đ 0 b, Tìm ảnh của (d) và (C) qua Đ I biết I(-3;-4) c, Cho d 1 : 2x-3y+4=0 Xác định phép đối xứng tâm biến d thành d 1 .Biết rằng phép đối xứng tâm đó biến đường thẳng x-y+1=0 thành chính nó Bài 10: Cho I(-1;4) và hai đường thẳng d 1 : 4x-5y+17=0 và d 2 : 2x+y+5=0 Lập phương trình của đường thẳng đi qua I cắt 2 đường thẳng trên tại M và N sao cho I là trung điểm của MN Bài 11: ′ ∆ − ∆ ∆ − r Đường thẳng cắt Ox tại A( 1;0) , cắt Oy tại B(0;2) . Hãy viết phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép tònh tiến theo vectơ u = (2; 1) . Bài 12: Cho đường thẳng (d): x+2y-3=0 và đường tròn (C) : x 2 +y 2 -2x+4y-4=0 Viết phương trình (d’) và (C’) là ảnh của (d) và (C) qua u T r biết 1 ( 2; 2 u − r ) Bài 13:Cho (d): x-2y+10=0 ; điểm I(0;4) và (C): x 2 +y 2 -6x-4y+8=0 a, Tìm ảnh của (d) và (C) qua 2OI T uuur b, Tìm điểm A trên (d) và điểm B trên (C) sao cho I là trung điểm của AB c, Tìm ảnh của (C) khi thực hiện liên tiếp phép Đ d và OI T uuur ( Gọi là phép đối xứng trượt) … . phẳng *Xác định thi t diện và tính diện tích thi t diện *CM ba điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy CHÚ Ý : Phần in nghiêng có thể chưa thi (Tuỳ thuộc. trình đẳng cấp *Phương trình lượng giác không mẫu mực -Hệ thức lượng trong tam giác& BĐT lượng giác-Tìm giá trị lớn nhất và GTNN của hàm số lượng giác