Đề thi học sinh giỏi toán 8 Năm học: 2004-2005 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1:(4đ) Cho phơng trình với ẩn là x 3 + + x ax + ax x 3 =2 a) Giải phơng trình với : a=-1; a=2; a=3. b) Tìm các giá trị của a sao cho phơng trình nhận x=1 là nghiệm. Câu2:(6đ) Cho biểu thức: A=( 4 2 x x + x 2 2 + 2 1 + x ):(x-2 + 2 10 2 + x x ) a)Rút gọn biểu thức A. b)Tính giá trị của A tại x, Biết |x|= 2 1 . c)Tìm giá trị của x để A<0. d)Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Câu3:(7đ) Cho hình chữ nhật ABCD , qua D kẻ đờng thẳng vuông góc với đờng chéo AC tại H. Gọi E;F;G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH;BH;CD a)CM: Tứ giác EFCG là hình bình hành. b)CM: Tam giác ADC đồng dạng với tam giác FHE và AD.HE=DC.FH c)Tính diện tích tam giác EHF, nếu diện tích tam giác AHB là 12 cm 2 d)CM: Các đờng thẳng CF;EB vuông góc với nhau. Câu4:(3đ) Biết a- 3 7 ; b 2 7 và 2a-b =7 .Tính giá trị của biểu thức P= 73 5 + a ba - 72 23 b ab . Đề thi học sinh giỏi toán 8 Năm học: 2004-2005 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1:(4đ) Cho phơng trình