Phòng GD - ĐT Thạch Thất ĐỀ THI KHẢO S¸T HSG CÊP TR¦êNG Trường THCS Phùng Xá Năm học 2008- 2009 Môn: Toán 8 ( Thêi gian: 120 phót) Đề chính thức Số phách………. Điểm Giám khảo Đề bài: Bài 1. (2điểm) Cho A = 3 2 2 3 2 2 4 8 4 8 16 16 3 2 : 2 8 4 2 1 x x x x x x x x x x x x   − − + + + − × ×  ÷ + + − + + +   rút gọn A. Bài 2. (5điểm) Giải các PT và bất PT sau: a. 2x 2 -3x +1 = x(2x - 3) d. 315 313 311 309 4 101 103 105 107 x x x x− − − − + + + = − b. ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 6 4 3 3x x x x− + = − + e. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 5 6 180x x x x+ + − − = c. ( ) ( ) 3 2 1 2 3 1 1 7 12 3 4 6 12 x x x x x + + + + + + = + f. 1 3 1 2 1 2 x x   − + 〉 −  ÷   Bài 3: (1điểm) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức 3 2 4 6 8 2 1 x x x x − + − có giá trị nguyên. Bài 4: (3điểm) Ba máy bơm A,B,C hút nước giếng. Nếu làm 1 mình thì máy bơm A hút hết nước trong 12 giờ. Máy bơm B hút hết nước trong 15 giờ và máy bơm C hút hết nước trong 20 giờ. Nếu trong 3 giờ đầu hai máy bơm A và C cùng làm việc, sau đó mới dùng thêm máy bơm B. Hỏi trong bao lâu giếng sẽ hết nước. Bài 5:(4,5điểm) Cho tam giác ABC đường cao AA / ; BB / cắt nhau tại H từ trung điểm M của BC vẽ đường vuông góc với BC. Từ trung điểm N của AC vẽ đường vuông góc với AC hai đường này cắt nhau tại O . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . a. Chứng minh tam giác HAB đồng dạng tam giác OMN tính tỷ số OM AH . b. Chứng minh GM MN GA AB = . c. Chứng minh tam giác AHG đồng dạng tam giác MOG. d. Chứng minh O ; G ; H thẳng hàng. Bài 6:(1điểm) Cho P(x,y) = 5 2009 3 2009 3 5 2 x y x y x y y x − + + + − − − + Tính giá trị của P biết 2x -2y +2009 = 0 và ,x y Z∈ và 5x y≠ Bài 7:(3,5điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. a. Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A. b. Tam giác DHE là tam giác gì ? vì sao ? c. Tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao ? d. Chứng minh rằng BC = BD + CE. . Thất ĐỀ THI KHẢO S¸T HSG CÊP TR¦êNG Trường THCS Phùng Xá Năm học 2008- 2009 Môn: Toán 8 ( Thêi gian: 120 phót) Đề chính thức Số phách………. Điểm Giám khảo Đề