Phòng GD&ĐT yên Thuỷ khảo sát chất lợng đầu năm năm học 2010-2011 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I.Trắc nghiệm khách quan: ( 2 điểm ) Chọn đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1: Chọn giá trị thích hợp điền vào chỗ ( ) 2 2 6 . ( 3 )x xy x y+ + = + A. 2 3y ; B. 3y ; C. 2 (3 )y ; D. - 3y Câu 2: Cho tam gi*c ABC đồng dang vi tam giac MNP, phat biểu nào sau đây la sai? A) ^^ MA = ; B) AB = AM ; C) AC.NP = BC.MP ; D) NP MN BC AB = Câu 3: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất một ẩn? 2 1 (A) x+ x 0; (B) 0x - 3 = 0; (C) 2x = 0; (D) +1=0. x = Câu 4: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình thang cân ? ( A ) (B) (C) (D) II. Tự luận: (8 điểm ) Bài 1: (2,0 điểm ) a) Giải phơng trình sau: 2(3 - 6x) = 3 2x b) Giai và biểu diễn tập nghiệm của bất ph ơng trình 3x-5 5x-3 trên trục số. Bài 2: ( 2,0 im) Mt hc sinh i t nh n trng vi vn tc 12km/h. Lỳc v cng trờn quóng ng y, hc sinh ú i vi vn tc 10km/h nờn thi gian nhiu hn lỳc i l 5 phỳt. Tớnh quóng ng t nh n trng ca hc sinh ú ? Bài 3: (3 điểm ) Cho tam giác AOB ( OA = OB ) . Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với AB cắt AO ở C. a) Chứng minh O là trung điểm của AC. b) Kẻ đờng cao AD của tam giác AOB , đờng thẳng kẻ qua B song song với AD cắt tia OA ở F . Chứng minh rằng OA 2 = OD .OF Bài 4:( 1 điểm ) : Chứng minh bất đẳng thức : 2 2 2 2 2 2 a b c c b a b c a b a c + + + + (a,b,c 0) Đề chính thức Hết Hớng dẫn chấm môn toán lớp 9 I.Trắc nghiệm khách quan: 2 điểm Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm: Câu1: C; Câu 2: B ; Câu 3: C ; Câu 4: B. II.Tự luận: ( 8 điểm ) Bài 1: a) giải đúng phơng trình tìm đợc x = 10 3 (1 điểm ) b) 3x-5 5x-3 . 2x 2 x 1 , bất phơng trình có tập nghiệm là { } x x 1 . (0,5 điểm ) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: -1 ( 0,5 điểm ) Bài 2: Gi x l di quóng ng t nh n trng ca hc sinh (K: x > 0, n v tớnh: km) (0,25đ) Thi gian lỳc i ca hc sinh l : 12 x (h) (0,25đ) Thi gian lỳc v ca hc sinh l : 10 x (h) (0,25đ) Do thi gian lỳc v nhiu hn thi gian lỳc i l 1 12 gi nờn ta cú phng trỡnh: 1 10 12 12 x x = (0,5đ) 6x 5x = 5 x = 5 (TM) (0,25đ) Vy quóng ng t nh n trng ca hc sinh l 5km. (0,5đ) Bài 3 : Vẽ hình viết gt , kl đúng 0,5đ a) Ta có 0 90OBC OBA+ = và 0 90OCB OAB+ = nên OBC OCB= , do đó OCB cân ở O , suy ra OC = OB =OA . Vậy O là trung điểm của AC . 1,0đ b) AD//FB (GT) do đó OAD đồng dạng với tam giác OFB , ta có : . . OA OD OA OB OD OF OF OB = = nhng OA = OB , do đó OA 2 = OD . OF 1,5đ Bài 4 : 1 điểm 2 2 2 2 2 2 a b c c b a b c a b a c + + + + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c c b a b c a b a c + + + + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 a a b c c a b b c b c c a b b c a a ⇔ − + + − + + − + ≥ 2 2 2 0 a b c a b c b c a b c a       ⇔ − + − + − ≥  ÷  ÷  ÷       lu«n ®óng => ®pcm . GD&ĐT yên Thuỷ khảo sát chất lợng đầu năm năm học 2010-2011 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I.Trắc nghiệm khách. l 5km. (0,5đ) Bài 3 : Vẽ hình viết gt , kl đúng 0,5đ a) Ta có 0 90 OBC OBA+ = và 0 90 OCB OAB+ = nên OBC OCB= , do đó OCB cân ở O , suy ra OC = OB =OA