KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Họ và tên:……………………. Môn: TOÁN 11 Lớp: 11A…… Thời gian: 45phút. SBD:……… Điểm Nhận xét của giám thị Bằng số Bằng chữ ĐỀ I: Câu 1(8đ). Giải các phương trình sau: a) sin3x = 3 2 − ; b) cot x+ 3 3 π   = −  ÷   ; c) 2sin 2 x +5cosx + 1=0; d) 2sin 2 x  5sinx.cosx cos 2 x = 2; e) cos2x + 3cosx  4 = 0; f) osx - 3 s inx= 2c . Câu 2(2đ).Giải phương trình: 3 sin 5x+cos5x+ 3 os2x-sin2x=0c . BÀI LÀM ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… GK GT ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Họ và tên:……………………. Môn: TOÁN 11 Lớp: 11A…… Thời gian: 45phút. SBD:……… Điểm Nhận xét của giám thị Bằng số Bằng chữ ĐỀ II: Câu 1(8đ). Giải các phương trình sau: a) cos2x = 2 2 ; b) 3 tan x+ 6 3 π   = −  ÷   ; c) 5sin 2 x +3cosx + 3 =0; d) 5sin 2 x + 3sinx.cosx 4cos 2 x = 2; e) cos2x + 5cosx 6 = 0; f) s inx- 3cosx= 2 . Câu 2(2đ).Giải phương trình: 3 sin 5x+cos5x+ 3 os2x-sin2x=0c . BÀI LÀM ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… GK GT ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… câu ĐÁP ÁN, ĐIỂM(ĐỀ I) 1 a) 2 3 2 3 3 9 3 sin3 sin 3 sin( )(0,25 ) (0,5 ) ( )(0,25 ) 4 4 2 2 3 3 2 3 9 3 k x k x x x ñ ñ k ñ k x k x π π π π π π π π π   =− + =− +   =− ⇔ = − ⇔ ⇔ ∈     = + = +     ¢ b) cot x+ 3. ÑK:x - + ( )(0,25 ) 3 3 cot x+ cot( )(0,25 ) x+ (0,25 ) x ( )(0,25 ) 3 6 3 6 2 k k ñ ñ k ñ k k ñ π π π π π π π π π π   =− ≠ ∈  ÷     ⇔ = − ⇔ =− + ⇔ =− + ∈  ÷   ¢ ¢ . c) 2sin 2 x +5cosx + 1=0 2cos 2 x – 5cosx – 3 = 0 (0,5đ) 1 osx=- 1 2 2 (0,5 ) cos x=- cos cos (0,25 ) 2 ( )(0,25 ) 2 2 3 3 osx=3 c ñ x ñ x k k ñ c π π π   ⇔ ⇔ ⇔ = ⇔ =± + ∈   ¢ d) 2sin 2 x  5sinx.cosx cos 2 x = 2 4sin 2 x – 5sinx.cosx+cos 2 x = 0 (0,25đ) ()  cosx = 0.Ta có : 4 = 0 (sai) cosx =0 không phải là nghiệm.(0,25đ)  cosx  0 . ()4tan 2 – 5tanx + 1 = 0(0,5đ)  t anx=1 x= 4 (0,25 ) ( )(0,25 ) 1 1 t anx= x=arctan 4 4 k ñ k ñ k π π π  +    ⇔ ∈    +    ¢ e) cos2x + 3cosx  4 = 0  2cos 2 x -1 + 3cosx - 4 = 0(0,25đ)  2cos 2 x + 3cosx – 5 = 0 (0,25đ) osx=1 (0,5 ) x= 2 ( )(0,5 ) 5 osx=- 2 c ñ k k ñ c π   ⇔ ⇔ ∈   ¢ f) 1 3 2 osx - 3 s inx= 2 cos x- sin x= (0,25 ) cos cos x-sin sin x=cos (0,5 ) 2 2 2 3 3 4 c ñ ñ π π π ⇔ ⇔ 2 2 3 4 2 cos(x+ )=cos (0,25 ) (0,25 ) ( )(0,25 ) 7 3 4 2 2 3 4 12 x k x k ñ ñ k ñ x k x k π π π π π π π π π π π π   + = + =− +   ⇔ ⇔ ⇔ ∈     + =− + =− +     ¢ 2 3 sin 5x+cos5x+ 3 os2x-sin2x=0 3 sin5x+cos5x=sin2x- 3 os2x (0, 25 ) 3 1 1 3 sin 5x+ cos5x= sin2x- os2x (0,25 ) 2 2 2 2 c c ñ c ñ ⇔ ⇔ os sin 5x+sin cos5x=cos sin2x-sin os2x (0,25 ) 6 6 3 3 sin(5x+ )=sin(2x- ) 6 3 c c ñ π π π π π π ⇔ ⇔ (0,25 )ñ 5x+ 2x- 2 6 3 ( ,5 ) 5x+ 2x+ 2 6 3 2 x=- 6 3 ( ) ( ,5 ) 2 x= 6 7 k o ñ k k k o ñ k π π π π π π π π π π π  = +  ⇔   = − +    +  ⇔ ∈   +   ¢ câu ĐÁP ÁN, ĐIỂM(ĐỀ II) 1 a) 2 2 2 8 4 os2 os2 os (0, 25 ) (0,5 ) ( )(0,25 ) 2 4 2 2 4 8 x k x k c x c x c ñ ñ k ñ x k x k π π π π π π π π π   = + = +   = ⇔ = ⇔ ⇔ ∈     =− + =− +     ¢ b) 3 tan x+ . ÑK:x + ( )(0,25 ) 6 3 3 tan x+ tan( )(0,25 ) x+ (0,25 ) x ( )(0,25 ) 6 6 6 6 3 k k ñ ñ k ñ k k ñ π π π π π π π π π π   =− ≠ ∈  ÷     ⇔ = − ⇔ =− + ⇔ =− + ∈  ÷   ¢ ¢ . c) 5sin 2 x +3cosx + 3=0 5cos 2 x – 3cosx – 8 = 0 (0,5đ) 8 osx= (0,5 ) cosx=1(0,25 ) 2 ( )(0,25 ) 5 osx=1 c ñ ñ x k k ñ c π   ⇔ ⇔ ⇔ = ∈    ¢ d) 5sin 2 x + 3sinx.cosx 4cos 2 x = 2 3sin 2 x + 3sinx.cosx - 6cos 2 x = 0 (0,25đ) ()  cosx = 0.Ta có : 3 = 0 (sai) cosx =0 không phải là nghiệm. (0,25đ)  cosx  0 . ()3tan 2 + 3tanx - 6 = 0(0,5đ)  t anx=1 x= (0,25 ) ( )(0,25 ) 4 t anx=-2 x=arctan(-2) k ñ k ñ k π π π  +   ⇔ ∈    +  ¢ e) cos2x + 5cosx  6 = 0  2cos 2 x -1 + 5cosx - 6 = 0 (0,25đ)  2cos 2 x + 5cosx – 7 = 0 (0,25đ) osx=1 (0,5 ) x= 2 ( )(0,5 ) 7 osx=- 2 c ñ k k ñ c π   ⇔ ⇔ ∈   ¢ f) 1 3 2 sinx - 3cosx= 2 sinx- cosx= (0,25 ) cos sinx-sin cosx=sin (0, 5 ) 2 2 2 3 3 4 ñ ñ π π π ⇔ ⇔ 7 2 2 3 4 12 sin(x- )=sin (0,25 ) (0,25 ) ( )(0, 25 ) 3 13 3 4 2 2 3 4 12 x k x k ñ ñ k ñ x k x k π π π π π π π π π π π π   − = + = +   ⇔ ⇔ ⇔ ∈     − = + = +     ¢ 2 3 sin 5x+cos5x+ 3 os2x-sin2x=0 3 sin5x+cos5x=sin2x- 3 os2x (0, 25 ) 3 1 1 3 sin 5x+ cos5x= sin2x- os2x (0,25 ) 2 2 2 2 c c ñ c ñ ⇔ ⇔ os sin 5x+sin cos5x=cos sin2x-sin os2x (0,25 ) 6 6 3 3 sin(5x+ )=sin(2x- ) 6 3 c c ñ π π π π π π ⇔ ⇔ (0,25 )ñ 5x+ 2x- 2 6 3 ( ,5 ) 5x+ 2x+ 2 6 3 2 x=- 6 3 ( ) ( ,5 ) 2 x= 6 7 k o ñ k k k o ñ k π π π π π π π π π π π  = +  ⇔   = − +    +  ⇔ ∈   +   ¢ . trình sau: a) cos2x = 2 2 ; b) 3 tan x+ 6 3 π   = −  ÷   ; c) 5sin 2 x +3cosx + 3 =0; d) 5sin 2 x + 3sinx.cosx 4cos 2 x = 2; e) cos2x + 5cosx 6 = 0;.  5sinx.cosx cos 2 x = 2 4sin 2 x – 5sinx.cosx+cos 2 x = 0 (0,25đ) ()  cosx = 0.Ta có : 4 = 0 (sai) cosx =0 không phải là nghiệm.(0,25đ)  cosx 