Moon.vn ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ MINH HỌA SỐ 13 NĂM HỌC: 2019 – 2020 MƠN: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề 3n  2n  Câu lim B � A � C D r r r r Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a   2;1;  , b  (2;1; 2) Tính cos a; b  A B C Câu Tập nghiệm phương trình x A  0 3 x  D   B  3 C  0;3 D  0; 3 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có dáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  2a B V  2a D V  C V  2a 2a 3 Câu Cho số phức z thỏa mãn z (3  2i )  14i  Tìm mơ đun số phức z? A z  B z  C z  15 D z  17 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;3; 2), B (3; 1; 4) Tìm tọa độ trung điểm I AB A I (2; 4; 2) C I (2; 1; 3) B I (4; 2;6) D I (2;1;3) Câu Số giao điểm tối đa 40 đường tròn phân biệt A 1560 B 780 C 360 Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số y  dx A �  x  1 C �  x  1 dx dx    x  1 C x 1 C D 1080  x  1 dx B �  x  1 D �  x  1 dx dx    C x 1  x  1 C Câu Cho hàm số y  f ( x) liên tục �và có bảng biến thiên hình vẽ Trang Hàm số y  f ( x) hàm số hàm số sau? A y  x  x  B y   x  x  Câu 10 Cho hàm số y  C y   x  x  D y   x  x  3 x  x  x  nghịch biến khoảng nào? A  3; � B  �; � C  �; 1 D  1;3 Câu 11 Cho ba điểm A  2;1; 1 , B  1;0;4  , C  0; 2; 1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x  y  z   B x  y  z   C x  y   D x  y  z   Câu 12 Cho số phức z1   2i z2   4i Số phức z1  z2  z1 z2 số phức sau đây? B 10i A 10i C 11  8i D 11  10i Câu 13 Tính diện tích xung quanh khối trụ S có bán kính đáy r  chiều cao h  B S  24 A S  48 C S  96 D S  12 Câu 14 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm �và có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x  B Hàm số đạt cực tiểu điểm x  1 C Hàm số đạt giá trị lớn D Hàm số đạt cực tiểu điểm x  Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x  x A f  x   sin x  x � C f  x   sin x  x � C B f  x    sin x  x � D f  x  dx   sin x  x � C Câu 16 Với a; b số dương tùy ý log  a b  có giá trị biểu thức sau đây? Trang � � log a  log b � A � � � B log a  3log b C 3log a  log b D 3log a  log b Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BC  a 3, AC  2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 45� B 30� C 60� D 90� Câu 18 Trong không gian Oxyz cho điểm I  2;3;  A(1; 2;3) Phương trình mặt cầu tâm I qua A có phương trình là: A x  22  y  32   z    B  x     y  3   z    C  x     y  3   z    45 D  x     y  3   z    2 2 2 2 2 Câu 19 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz qua điểm I (1; 2;3) có phương trình A x  y  B z   C x   D y   Câu 20 Cho b, c �� phương trình z  bz  c  có nghiệm z1   i , nghiệm lại gọi z2 Tính số phức w  bz1  cz2 A w  18  i B w   9i C w  18  i D w   9i Câu 21 Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24 m/s B 108 m/s C 64 m/s D 18 m/s Câu 22 Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy R1 , R2 chiều cao h1 , h2 Nếu hai hình trụ có thể tích A B h1 R  tỉ số h2 R2 C D Câu 23 Cho hàm số y  f ( x) hàm số xác định �\  1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? Trang A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  0, y  tiệm cận đứng x  B Giá trị cực tiểu hàm số yCT  C Giá trị cực đại hàm số yCD  D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 24 Tính đạo hàm hàm số y   A y� lnx  x  x(lnx)  B y� x 1 , ( x  0; x �1) lnx xlnx  x  x(lnx)  C y� lnx  x  (lnx )2  D y� lnx  x  x ln x Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60� Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A a3 B a3 6 C a3 12 D a3 2 Câu 26 Số nghiệm phương trình log ( x  2)  log ( x  5)  log  là: A B C Câu 27 Cho log ab b  (với a  0, b  0, ab �1 ) Tính log A B 4 D ab C 10 �a � �2 � �b � D 16 Câu 28 Cho hàm số y  f ( x) liên tục �và có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm thực phương trình f ( x)   A B C D ( x)  (e x  1)(e x  12)( x  1)( x  1) � Hỏi hàm số có Câu 29 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f � điểm cực trị? A B C D Trang Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x3 nghịch biến khoảng x  4m (12; �) ? A B vô số C D Câu 31 Có số phức z thỏa mãn | z   i || z   2i | | z   2i | ? A Câu 32 Cho B C 0 D f ( x)dx  2018 Tính tích phân I  �  f (2 x)  f (4  x)dx � A I  B I  2018 C I  4036 D I  1009 ( x) liên tục [2;1] Hình bên đồ thị hàm số Câu 33 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f � y  f� ( x) Đặt g ( x)  f ( x)  x2 Khẳng định sau đúng? A g (1)  g (2)  g (0) B g (0)  g (1)  g (2) C g (2)  g (1)  g (0) D g (0)  g (2)  g (1) Câu 34 Gọi (S) mặt cầu qua điểm A(2;0;0), B(1;3;0), C (1;0;3), D(1; 2; 3) Tính bán kính R (S) B R  A R  2 C R  D R  Câu 35 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ đây: Có số ngun tham số m để hàm số y  f  x  2m  1 nghịch biến khoảng (0;1) ? A B C D �x  � Câu 36 Biết � � �dx  a  b ln  c ln (a, b, c ��) Đẳng thức sau đúng? x2� 0� Trang A 2(a  b  c)  B 2(a  b  c)  C 2(a  b  c)  D 2(a  b  c)  Câu 37 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để phương trình x  x   3m (2 x  1) có hai nghiệm phân biệt A  m �log B log3 �m  C  m  log D log  m  Câu 38 Gieo đồng thời hai xúc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai xúc sắc khơng vượt q A B C 18 D 12 Câu 39 Cho hình chóp S ABC có AB  Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc miền tam giác ABC cho � AHB  120� Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S HAB , biết SH  A R  B R  C R  15 D R  Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, khoảng cách từ điểm A đến (SBC) a 15 a 15 , khoảng cách SA, BC Biết hình chiếu S lên (ABC) nằm tam giác ABC 5 Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D a3 ( x) liên tục �, đồ thị hàm số y  f � ( x ) hình vẽ: Câu 41 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f � ( x  1) f � ( x)dx  a Biết � A a  b  3c  2d 3 f ( x)dx ( x ) dx  b, �f � ( x ) dx  c, f (1)  d Tích phân � �f � B  a  b  4c  3d C  a  b  4c  5d D  a  b  4c  5d Câu 42 Cho hàm số y  f ( x) liên tục �có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  f  x   1  có tất cả nghiệm thực phân biệt? Trang A B C D Câu 43 Cho số phức z, biết điểm biểu diễn hình học số phức z, iz z  iz tạo thành tam giác có diện tích 18 Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức w  (1  i ) z  đường tròn có bán kính A B C Câu 44 Cho hàm số f  x  liên tục � thỏa mãn f (3x )  D f ( x)  e x , x �� Tính tích phân 3 I� xf � ( x )dx A I  e  Câu 45 B I  e  C I  4e  Trong không gian với hệ tọa độ D I  2e  Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Đường thẳng (d) qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz Viết phương trình tham số đường thẳng (d) �x   t � A �y   6t �z   t � �x  t � B �y  2t �z   t � �x   3t � C �y   2t �z   t � �x   t � D �y   6t �z   t � Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi góc tạo mặt phẳng ( SAB ), ( SBC ), ( SCD ), ( SDA) với mặt đáy 90� , 60� , 60� , 60� Biết tam giác SAB vuông cân S, AB  a chu vi tứ giác ABCD 9a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2a 3 A V  B V  a 3 a3 C V  a3 D V  Câu 47 Cho hàm số y  f ( x) liên tục � có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y  f ( f ( x)) có điểm cực trị Trang A B Câu 48 Cho x, y thỏa mãn x  y2 C D  x  x  y  x Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  2y x  y 1 x, y thay đổi A Pmin  2 B Pmin  C Pmin  D Pmin  1 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: d1 : d2 : x 1 y  z   1 x  y 1 z   Phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 cho góc mặt phẳng (P) đường 1 thẳng d2 lớn là: ax  y  cz  d  Giá trị T  a  c  d A T  B T  C T   13 D T  6 Câu 50 Cho hàm số f  x  , y  f � �f  x  3 � �và y  f  x  x   có đồ thị C1, C2, C3 Phương trình tiếp tún điểm có hồnh độ C1 y  x  , phương trình tiếp tún điểm có hồnh độ C2 y  x  Viết phương trình tiếp tún điểm có hoành độ đồ thị C3 A y  x  B y  16 x  C y  20 x  D y  24 x  Trang Đáp án 1-D 11-A 21-A 31-B 41-B 2-C 12-B 22-B 32-B 42-C 3-C 13-B 23-A 33-C 43-D 4-D 14-C 24-B 34-D 44-D 5-D 15-A 25-B 35-B 45-B 6-D 16-D 26-A 36-D 46-C 7-A 17-C 27-D 37-C 47-D 8-B 18-D 28-C 38-C 48-A 9-C 19-A 29-B 39-C 49-B 10-D 20-D 30-C 40-C 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D 3n  lim  lim 2n  n 3 2 2 n 3 Câu 2: Đáp án C rr r r a.b Ta có cos a; b  r r  a.b   4   22  12  22  2   12  22  Câu 3: Đáp án C x  3x   � x  0; x  Câu 4: Đáp án D 1 Thể tích khối chóp cho V  SA.S ABCD  a 2.a  3 2a 3 Câu 5: Đáp án D Ta có z (3  2i)  14i  � z   14i  1  4i � z   2i  1   4   17 Câu 6: Đáp án Ta có I tính theo trung bình cộng hai điểm, I (2;1;3) Câu 7: Đáp án A Chọn đường tròn có C40 cách chọn, đường tròn có tối đa giao điểm Do số giao điểm tối đa 2.C40  1560 Câu 8: Đáp án B Ta có dx �  x  1  C x 1 Câu 9: Đáp án C Dựa vào BBT suy hàm số có điểm cực trị (loại B D) Hàm số có hệ số a âm (loại A) Câu 10: Đáp án D y  f ( x)  x  x  3x  5, TXĐ D  � Trang x  1 � y�  x  x  3, y �  � x2  2x   � � x3 � Có a   nên hàm số y  f ( x) nghịch biến  1;3 Câu 11: Đáp án A uuur Do mặt phẳng vng góc với BC nên BC  (1; 2; 5) vectơ pháp tuyến mặt phẳng Vì phương trình mặt phẳng là: 1 x     y  1   z  1  � x  y  z   Câu 12: Đáp án B z1  3z2  z1 z2    2i     4i     2i    4i   10i Câu 13: Đáp án B Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 rh  2 4.3  24 Câu 14: Đáp án C Hàm số đạt giá trị lớn điểm x  1 giá trị Câu 15: Đáp án A cos xdx  � xdx  sin x  x  cos x  x  dx  � � C Câu 16: Đáp án D c Áp dụng công thức log a b.c  log a b  log a c;log a b  c.log a b log  a 3b   log a  log b  3log a  log b Câu 17: Đáp án C Ta có ABC vng B � AB  AC  BC  a SA   ABC  � A hình chiếu vng góc S lên (ABC) � AB hình chiếu vng góc SB (ABC) � R  SB;  ABC    R  SB; AB   R SBA Trong SBA vuông A: tan R SBA  SA  � R SBA  60� AB Câu 18: Đáp án D Trang 10 Ta có bán kính mặt cầu R  IA  12  12  12  Phương trình mặt cầu cần tìm là:  x     y  3   z    2 Câu 19: Đáp án A r Trục Oz có vectơ đơn vị k (0; 0;1) Ta có: uuur r uur n P   [k ; OI ]  (2;1;0)  (2; 1;0) Suy (P ) : x  y  Câu 20: Đáp án D b  b  z1  z2 b  4 � � � �� �� Ta có: z1   i � z2   i � � c    i   i c  z1 z2 c5 � � � Suy w  bz1  cz2  4   i     i    9i Câu 21: Đáp án A Vận tốc vật chuyển động v   s  �  t  12t  m / s Khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động tức khoảng  t �6  3x  12 a   Ta có v �  mà v �  � t  Vậy vật đạt vmax � t  � vmax  24m / s Câu 22: Đáp án B 2 Ta có V1   R1 h1 V2   R2 h2 2 Theo ta có: V1  V2 �  R1 h1   R2 h2 � R1  R2 h2 R �  h1 R2 Câu 23: Đáp án A  0; lim  nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  0, y  tiệm cận đứng x  Do xlim � � x �� Câu 24: Đáp án B y�   x  1 �ln x   ln x  � x  1  ln x    x  1 x ln x  x  x  2 x  ln x   ln x  ln x  Câu 25: Đáp án B Trang 11 �  60o Gọi H tâm hình vng ABCD � SH   ABCD  ; � SB,  ABCD    SBH �  a Diện tích đáy S ABCD  a Xét tam giác SHB có SH  BH tan SBH a3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD V  S ABCD SH  Câu 26: Đáp án A Điều kiện: 2  x �5 log ( x  2)  log ( x  5)2  log  � log ( x  2)  log2 x   log � log �  x  2 x  � � � log �  x   x   � � �x  �x  � � �  x    x  5  �� � �x  x  18  � �� �� � 2  x  2  x  � � � � � � � x   x  �     � x  x   � � � � � �x  � x6 � � x  � x   � � �  17 � �� x 2  x  � � � � � �  17 �  17  17 � �x  �x  � x  � 2 � � � Câu 27: Đáp án D Ta có log ab b  � log b ab  Ta có log ab �a �2 �b 1 � log b a   � logb a   3 � �a � 2log ab � � �b 2 �  4.3   12   12  16 � log ab a  4log ab b  log a ab  log a b � 1 Câu 28: Đáp án C Ta có f  x    � f  x   7 � Số nghiệm thực phương trình f  x    số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  7 Dưạ vào bảng biến thiên suy có giao điểm, tức phương trình f  x    có nghiệm thực Trang 12 Câu 29: Đáp án B x  ln � �  x   � �x  1 Ta có: f � � x 1 �  x  sau: Bảng xét dấu f � Từ ta thấy hàm số có hai điểm cực trị x  1 x  ln Câu 30: Đáp án C Hàm số cho nghịch biến khoảng � � 4m  y  0  12; � � �  x � 12; �  �  x  4m  � 4m �12 � � 3 �m  Kết hợp m ��� m   3; 2; 1;0 Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 31: Đáp án B 2 2 �  x     y  1   x  1   y   � Đặt z  x  yi (x, y ��) từ giả thiết ta có: � 2  x     y    18 � � �x  y �x  y � �� � x  y  1 � 2  x     y    18 �2 x  x   � Vậy z  1  i Câu 32: Đáp án B 2 0 f  x  dx  � f   x  dx  H  K Ta có: I  � f  x  dx Tính K  � f  t  dt  1009 Đặt t  x � dt  2dx; đổi cận: x  � t  2; x  � t  Nên K  � 20 f   x  dx Tính H  � Trang 13 Đặt t   x � dt  2dx; đổi cận x  � t  4; x  � t  Nên H  f  t  dt  1009 2� Suy I  K  H  2018 Câu 33: Đáp án C  x  f �  x  x Ta có g � 0 2 2 g� dx  � g    g  2   �  x  dx  g    g  2   �  x  x� �f � � � 1 0 g� � dx  � g  1  g    � g  1  g    x  dx  �  x   x� �f � � � � x f� dx   x � Mặt khác, ta có g    g  1  � � � Từ hình vẽ, ta có g    g  2   g    g  1 � g  1  g  2  Vậy g  2   g  1  g   Câu 34: Đáp án D Gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D Khi đó: 2 �  a    b  c   a  1   b  3  c �AI  BI � � 2 2 �  a    b  c   a  1  b   c  3 �AI  CI � � �AI  DI � 2 2  a    b  c   a  1   b     c  3 � � � �a  3b  3 � � �a  c  1 � �a  2b  3c  5 � �a  � b  � I  0;1;1 � � c 1 � Bán kính R  IA  22  12  12  Câu 35: Đáp án B � �  x  2m  1  f � Ta có: y � �  x  2m  1 �f  x  2m  1 � �  x  2m  1 f � Trang 14 0� f�  x   � 2  x  (bảng biến thiên)  x  2m  1  mà f � Xét y �  x  2m  1  � 2  x  2m   � 1  2m  x   2m Suy f � Để f  x  m  nghịch biến khoảng  0;1 � 1  2m �0  �4  2m �  �m � 2 Kết hợp với m ή � m   0;1 suy có giá trị Câu 36: Đáp án D 2 1 � � � �1 �x  � � � dx   dx    dx  x  6l n x   � � Ta có � � � � � � � � � x2� x 2� x  �0 � � 0� 0� � � x   x  2 � � � 2 a  b  c  a � � �x  � �� �� � �dx   ln  ln � � x2� 2 a  b  c   29 0� � b  6, c  6 �  � Câu 37: Đáp án C Ta có: x  x   3m (2 x  1) � 4x  2x   3m (1) x 1 Đặt x  t >0, phương trình (1) trở thành t2  t   3m (2) t 1 Ta nhận thấy rằng, với nghiệm t  phương trình (2) có tương ứng nghiệm x Bởi vậy, phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm t  t  2t  t2  t  � f t  ;f�    t  � Xét hàm số f  t   với t  Ta có  t  1 t 1 t 1 � � t  3  � Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt  3m  �  m  log Câu 38: Đáp án C Số phần tử không gian mẫu n()  6.6  36 Gọi X biến cố “tổng số chấm mặt xuất hai xúc sắc khơng vượt q 5” Gọi x, y số chấm xuất hai xúc sắc Theo ta có: Trang 15 �  1;1  1;   1;3  1;  �  2;1  2;   2;3 �x  y �5 �  x; y   � � � �x, y �6  3;1  3;  � �  4;1 � Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố X n  X       10 Vậy xác suất cần tính P  n  X  10   n    36 18 Câu 39: Đáp án C Ta có: RAHB  AB   � 2sin AHB 2sin120� Do SH   AHB  Áp dụng công thức tính nhanh ta có: R  SH 2  RAHB  15 Câu 40: Đáp án C + Dựng hình bình hành ABCD Gọi H hình chiếu S lên (ABC); E hình chiết H lên AD; K hình chiếu H lên BC; P hình chiếu K lên SE; Q hình chiếu E lên SK Ta có d  A,  SBC    EQ  � KP  EQ  a 15 a 15 ; d  SA, BC   d  BC ,  SAD    d  K ,  SAD    KP  5 a 15 � SEK cân S � H trung điểm EK + Gọi M trung điểm BC � EK  AM  + Ta QK  EK  EQ  a a 15 10 SH HK EQ.HK  � SH   SHK EQK đồng dạng � EQ QK QK a 15 a a a 15 10 Trang 16 VS ABC 1 a a a3  S ABC SH   3 Câu 41: Đáp án B u  x 1 du  dx � � �� Đặt � ta có: dv  f �  x  dx �v  f  x  � 3 0  x  1 f �  x  dx   x  1 f  x  � � f  x  dx  f  3  f    � f  x  dx  a Mặt khác Lại có 1 0 f�  x  dx  f  1  f    b � f    d  b �f � x  dx  � 3 1 f�  x  dx  f  1  f  3  d  f  3  c � f  3  d  c �f � x  dx   � Thế vào ta  d  c    d  b   I  a � 3d  b  4c  a  I Câu 42: Đáp án C �f  x   x1 , 2  x1  1 � Quan sát đồ thị ta có f  x   � �f  x   x2 , 1  x2  �f x  x ,1  x  3 �  �f  x    x1 , 2  x1  1 � Do f  f  x   1  � �f  x    x2 , 1  x2  � �f x   x ,1  x  3 �  �f  x   x1  � 1;0  � �f  x   x2  � 0;1 �f x  x  � 2;3   �   1  2  3 Phương trình (1), (2), (3) có nghiệm, nghiệm, nghiệm nên phương trình có tất cả nghiệm phân biệt Câu 43: Đáp án D Ta có: A  z  � A  x; y  , B  iz  � B   y; x  uuur uuu r uuu r uuu r uuu r Khi OA.OB  � OAB vuông O Mặt khác C  z  iz  � OC  OA  OB nên OACB hình chữ nhật Ta có: S ABC  SOAB  16 � Mặt khác z   x2  y   16 � x2  y   z w2 w2 � z   � w  1 i 1 i Vậy tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức w đường tròn bán kính R  Câu 44: Đáp án D Trang 17 3 1 xf �  x  dx  xf  x  Ta có: I  � 3 1 � f  x  dx  f  3  f  1  � f  x  dx x Do f  x   f  x   3e � f  3  f  1  3e (thay x  ) f  x  dx Do I  3e  � 1 1 0 f  3x   � f  x  dx  � e x dx Lấy tích phân vế cận 0→3 ta � � 1 0 0 f  x  dx  � e x dx � � f  u  du  � f  x  dx  e   3x  d 3x  � � �� f  x  dx  e  � I  3e   e  1  2e  1 Câu 45: Đáp án B uuu r Giả sử đường thẳng cắt trục Oz B  0;0; a  Ta có AB   1; 2; a  3 uuu r uur Mà d song song với  P  � AB.nP  �  1   2    a  3  � a  � B  0;0;  �x  t uuu r � Khi AB   1; 2; 1 � AB : �y  2t �z   t � Câu 46: Đáp án C Gọi H trung điểm AB suy SH  AB Do  SAB    ABCD  nên SH   ABCD  Dựng HM  BC , HN  CD, HP  AD �  SNH �  SPH �  60� Suy SMH Ta có: SH  AB a  , HM tan 60� HN tan 60� 2  HP tan 60� SH � HM  HN  HP  a Mặt khác S ABCD  S BHC  SCHD  S DHA a a 2a   BC  CD  AD    9a  a   12 a3 � V  S h  Câu 47: Đáp án D Từ đồ thị hàm số y  f ( x) nhận thấy Trang 18 �x  a ) f �  x  � � �x  với  x0  a   b  �x  b � ) f �  x   � a  x  x  b ) f �  x   � x  a  x  b  f�  f ( x)  f �  x Ta có: y  f  f ( x )  � y � �  f ( x)   �f � y� 0� �  x  �f � �f ( x)  a  f ( x)   � � Phương trình f � �f ( x)  với  x0  a   b  �f ( x)  b � Mỗi đường thẳng y  b, y  2, y  a cắt đồ thị hàm số cho điểm phân biệt tính từ trái qua phải có hoành độ x1 x6; x2 x5; x3 x4 nên: �x1  x2  x3  x0   x4  x5  x6 � �f  x1   f  x6   b � �f  x2   f  x5   �f  x   f  x   a � Cũng từ đồ thị hàm số cho suy ra:  f ( x)   � a  f  x   f ( x)  b Do f � Ta có BBT: Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 48: Đáp án A Ta có: x  y2  x2  x  y  4x � 2x  y2  x  y  2 x  22 x t 2 2 Xét hàm số f  t    t đồng biến � nên f  x  y   f  x  � x  y  x �  x  1  y   C  nên (C) đường tròn tâm I  1;0  ,  R  Mặt khác P x  2y � Px  Py   x  y �  P  1 x   P   y  P   d  x  y 1 Trang 19 d có điểm chung với (C) d ( I ; ( d )) �R � | P 1 P |  P  1   P  2 �1 �  P  1 �2 P  P  � P  P  �0 � 2 �P �1 Vậy Pmin  2 Câu 49: Đáp án B Ta có: d1 : � 2x  y      x 1 y  z �   �� 1 �y  z      2 Khi d1 � P  �  P  : m  x  y    n  y  z    0, m  n  uur � nP   2m;  m  n; 2n  vecto pháp tuyến (P) uu r Mặt khác, d2 vecto phương u2   2; 1;  uur uu r Xét sin R  d ;  P    cos ud2 ; nP   m  m  n  4n m   n  m   4n 2  5m  3n 5m2  2mn  5n 25m2  30mn  9n  5m2  2mn  5n � sin R  d ;  P   TH1: n   , ta chọn m  � sin R  d ;  P    m TH2: n �0 , ta chọn n  � sin R  d ;  P    5 � sin R  d ;  P    25m2  30m   f  m 5m2  2m  � m � � 200m  160m  168 f 0 � f� ��� �  m   5m2  4m   � m � f � � � 3� f�  � �5� �7 � 25 � � �5 � 27 Lập bảng biến nhận xét R  d ;  P   max � sin R  d ;  P   max � sin R  d ;  P   max � m  Khi 7  x  y     y  z    � x  y  z   � a  7, c  5, d  9 � T  a  c  d  Câu 50: Đáp án B 2f�  x  3 f �� Ta có: y  f [ f (2 x  3)] � y � �f  x  3 � � y  f  x3  x   � y �   3x  1 f �  x3  x   Phương trình tiếp tún (C1) điểm có hồnh độ x  là: �f � �  1   1  �f � y f� �  1  x  1  f  1  x  � � � � f�  1  f  1  �f  1  � Trang 20 Phương trình tiếp tuyến (C2) điểm có hồnh độ x  là: y  2f�  1 f ��  x  2  f �  4  x    f    8x  �f  1 � � �f  1 � � f � � 2f�  4  � �� � 4 f �  4  f  4  � �  4  �f � � �f    21 Phương trình tiếp tún (C3) điểm có hồnh độ x  là: y  f    x  1  f    16  x  1  21  16 x  Trang 21 ... 14 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm �và có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x  B Hàm số đạt cực tiểu điểm x  1 C Hàm số đạt giá trị lớn D Hàm số đạt cực... tích A B h1 R  tỉ số h2 R2 C D Câu 23 Cho hàm số y  f ( x) hàm số xác định �  1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? Trang A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang...Hàm số y  f ( x) hàm số hàm số sau? A y  x  x  B y   x  x  Câu 10 Cho hàm số y  C y   x  x  D y   x  x  3 x  x  x  nghịch