Đồ thị hàm số y= 2x 2 Đồ thị hàm số y= -2x 2 Câu 1: a) Dựa và đồ thị em hãy cho biết hàm số y=ax 2 đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào? Giá trị nhỏ nhất? Giá trị lớn nhất của hàm số? - Với a>0 : hàm số y= ax 2 đồng biến khi x>0; nghịch biến khi x<0. Giá trị y = 0 (khi x=0 )là giá trị nhỏ nhất của hàm số. ( Không có giá trị lớn nhất) - Với a<0: hàm số y= ax 2 đồng biến khi x<0; nghịch biến khi x>0. Giá trị y = 0 (khi x=0) là giá trị lớn nhất của hàm số. ( Không có giá trị nhỏ nhất) Câu1b) Đồ thị hàm số y=ax 2 có đặc điểm gì? ( khi a>0? Khi a<0?) Đồ thị hàm số y=ax 2 là một đường cong Parabol, có đỉnh là gốc tọa độ, nhận trục Oy là trục đối xứng. Khi a>0 đồ thị nằm phía trên trục hoành, điểm O(0;0) là điểm thấp nhất. Khi a<0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành, điểm O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị. O O 2 §Æt =b 4ac ∆ − 1 2 ; 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = 1 2 NÕu 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: 2 NÕu 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm b x x a ∆ = = = − ∆ < ax 2 + bx +c = 0 (a 0)≠ C«ng thøc nghiÖM cña ph­¬ng tr×nh bËc hai 2 §Æt '=b' ac ∆ − 1 2 ' ' ' ' ; b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = NÕu ∆>0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: NÕu ∆’>0 ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: 1 2 NÕu ' 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: ' NÕu ' 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm b x x a ∆ = = = − ∆ < (b=2b’) Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1. Định lý Viet: Nếu x 1 ; x 2 là 2 nghiệm của pt: ax 2 +bx+c=0 (a0) (1) thì: x 1 +x 2 = - b/a; x 1 .x 2 =c/a 2. áp dụng để nhẩm nghiệm: - Nếu a+b+c=0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm: x 1 =1; x 2 =c/a - Nếu a-b+c=0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 = -1; x 2 = - c/a 3. Muốn tìm hai số u;v biết u+v=S; uv=P ta giải phương trình: x 2 -Sx+P=0 ( ĐK: S 2 -4P> 0) 1 - Bài tập trắc nghiệm 2 - Bài tập liên quan đến hàm số, đồ thị hàm số y=ax 2 3 - Bài tập giải phương trình bậc hai; phương trình quy về phương trình bậc hai. 4 - Bài tập về nghiệm; điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai; vận dụng định lý Vi-et. 5 - Giải bài toán bằng cách lập phương trình ( Toán bậc hai) Hµm sè y= -0,2009x 2 cã tÝnh chÊt biÕn thiªn lµ: b. Lu«n nghÞch biÕn trªn R b. Lu«n nghÞch biÕn trªn R a. Lu«n ®ång biÕn trªn R a. Lu«n ®ång biÕn trªn R d. NghÞch biÕn khi x<0; ®ång biÕn khi x>0 d. NghÞch biÕn khi x<0; ®ång biÕn khi x>0 c. §ång biÕn khi x<0; nghÞch biÕn khi x>0 c. §ång biÕn khi x<0; nghÞch biÕn khi x>0 §­êng th¼ng y=mx+n tiÕp xóc víi Parabol y=ax 2 (a kh¸c 0) khi ph­¬ng tr×nh: ax 2 =mx+n b. Cã hai nghiÖm ph©n biÖt b. Cã hai nghiÖm ph©n biÖt a. Cã nghiÖm a. Cã nghiÖm d. V« nghiÖm d. V« nghiÖm c. Cã nghiÖm kÐp c. Cã nghiÖm kÐp §iÒu kiÖn ®Ó ph­¬ng tr×nh ax 2 +bx+c=0 cã hai nghiÖm tr¸i dÊu lµ: b. Cã b;c tr¸i dÊu. b. Cã b;c tr¸i dÊu. a. Cã a,c cïng dÊu a. Cã a,c cïng dÊu d. Cã a vµ c tr¸i dÊu d. Cã a vµ c tr¸i dÊu c. Cã a; b tr¸i dÊu c. Cã a; b tr¸i dÊu Ph­¬ng tr×nh x 2 -2x-1=0 cã tæng c¸c nghiÖm lµ D. -1 D. -1 A. -2 A. -2 B. 2 B. 2 C. -0,5 C. -0,5 2- Bài 55( Tr 63-SGK): Cho phương trình: x 2 -x-2=0 a) Giải phương trình? b) Vẽ hai đồ thị y=x 2 và y=x+2 trên cùng một hệ trục tọa độ. c) Chứng tỏ rằng nghiệm tìm được ở câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị? A B O y = x + 2 y = x 2 [...]... c) c) Tìm trị nhỏ nhất của biểucủa biểu thức: B=x212+x222+4x2 x2 ? Tìm giá giá trị nhỏ nhất = 4( m-1) -2(-m )=4m 1 -8m +4+ 2m2 thức: B=x12+x22+4x1x2 ? =6m2 -8m +4 c) Ta có: B = x12+x22+4x1x2 =(x1+x2)2+2x1x2 = 4( m-1)2+2(-m2)=2m2-8m +4 =2(m2-4m +4) -4= 2(m-2)2 -4 Vì (m-2)2>0 nên B> -4 Dấu = xảy ra khi và chỉ khi m=2 Vậy giá trị nhỏ nhất của B là Bmin= -4 khi m=2 Hướng dẫn về nhà -Học kỹ lý thuyết của chương (... giữa quãng đường Tìm vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường Hà Nội- Bình Sơn là 90 0km? Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x km/h ( ĐK :x>0) Vận Quãng đường tốc (km) (km/h) (đến lúc gặp nhau) Xe thứ nhất Xe Thứ hai x x+5 45 0 45 0 Thời gian (h) 45 0 x 45 0 x+ 5 Vì xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 1 giờ nên ta có phương trình: 45 0 45 0 =1 x x+ 5 Bài giải: a) Phương trình: x2 - 2(m-1)x -m2=0 (ẩn x) 5 5 Cho phương... các phương trình sau: 1) (Bài 56a) 3x4-12x +9= 0 2) (Bài 57d) x + 0,5 7 x + 2 = 2 3x + 1 9x - 1 3) (Bài 58a) 1,2x3-x2-0,2x =0 4) (Bài 59a) 2(x2-2x)2+3(x2-2x)+1=0 Phương trình trùng phương Phương trình chứa ẩn ở mẫu Phương trình bậc cao đưa về phương trình tích Phương trình bậc cao giải bằng cách đặt ẩn phụ 4 - GiảI bài toán bằng cách lập phương trình: Bài 65( SGK Tr 64) Một xe lửa đi từ Hà nội vào Bình... Vậy giá trị nhỏ nhất của B là Bmin= -4 khi m=2 Hướng dẫn về nhà -Học kỹ lý thuyết của chương ( theo đề cương) -Làm các bài tập còn lại của sách giáo khoa (phần ôn tập chương IV) Và các bài tập:70;71; 74 trang 49 Sách bài tập - Giờ sau: Ôn tập cuối năm.( Xem lại nội dung chương I) Như vậy chương IV: Hàm số y=ax2 Phương trình bậc hai một ẩn đã khép lại Nhưng sự khép lại này là để mở ra Trước mắt chúng ta . = 4( m-1) 2 -2(-m 2 )=4m 2 -8m +4+ 2m 2 =6m 2 -8m +4 c) Ta có: B = x 1 2 +x 2 2 +4x 1 x 2 =(x 1 +x 2 ) 2 +2x 1 x 2 = 4( m-1) 2 +2(-m 2 )=2m 2 -8m +4 =2(m 2 -4m +4) -4= 2(m-2). nhất khởi hành trước xe thứ hai 1 giờ nên ta có phương trình: 45 0 45 0 45 0 x 45 0 5x + 45 0 45 0 1 5x x - = + Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x km/h ( ĐK :x>0)