Giáo án Đại số 9 Ngày soạn: 25/08/2010 Ngày dạy: 30/08/2010 Tuần 2: Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I/ Mục tiêu HS cần đạt các yêu cầu : − Kiến thức: HS nắm được các đònh lý về khai phương một tích (nội dung, cách c/ m) − Kó năng: Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức − Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II/ Chuẩn bò − Giáo viên : Bảng phụ ghi sẳn bài tập, đònh nghóa, máy tính bỏ túi. − Học sinh : Ôn tập về căn bậc hai đã học ở lớp 7 và máy tính bỏ túi. III/ Phương pháp: Phương pháp vấn đáp, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề. IV/ Tiến trình bài giảng: 1. Ổn đònh lớp: 2. Bài giảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5’) GV nêu câu hỏi 1 - Tính 100.4.09,0 2 - Tính 64.369:81 + 3 - Rút gọn : 3 x4x 2 − với x < 0 5 2 )x3( − với x < 3 GV cho HS dưới lớp nhận xét, góp ý bài làm của bạn. GV kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được sử dụng trong các bài tập này. HĐ 2: Đònh lí (10’). GV cho HS làm ?1. Qua ?1 em đã biết được Hai học sinh lên bảng làm bài. HS 1 làm câu 1;2, HS 2 làm câu 3. HS làm ?1. 1) 100.4.09,0 = 0,3 . 2 . 10 = 6 2) 64.369:81 + = 9 : 3 + 6 . 8 = 3 + 48 = 51 3)3 x4x 2 − = 3 x - 4x = -3x - 4x = -7x (x < 0) 5 2 )x3( − = 5 3x − = -5(x - 3) (với x < 3 ⇔ x - 3 < 0) 1 - Đònh lý ?1 Ta có : 25.16 = 400 = 20 25.16 = 4 . 5 = 20 Vậy 25.16 = 25.16 Lê Đức Mậu – Trường THCS Trần Hợi I 1 Giáo án Đại số 9 25.1625.16 = Vậy em nào có thể khái quát hóa kết quả trên ? GV giới thiệu đònh lý, và yêu cầu HS đọc đònh lý. GV hướng dẫn HS chứng minh đònh lý với câu hỏi đònh hướng : để chứng minh b.a là căn bậc hai số học của tích a.b thì phải chứng minh điều gì? GV nêu chú ý SGK. HĐ 3: Áp dụng (20’) GV giới thiệu quy tắc khai phương một tích. Hướng dẫn HS thực hiện VD 1 Cho HS làm ?2 Củng cố : 17b, d; 19b GV lưu ý HS khi tính 77)7( 2 =−=− GV hướng dẫn HS ôn lại tính chất của bình phương (a - b) 2 = (b - a) 2 HS trả lời câu hỏi. HS đọc đònh lý. HS chứng minh đònh lý theo hướng dẫn của GV. HS đọc quy tắc HS đọc chú ý. HS thực hiện VD 1 HS làm ?2 ( HS hoạt động nhóm) HS thực hiện bài 17b, d Đònh lý : Với hai số a và b không âm, ta có: . .a b a b= Chứng minh :Vì 0a ≥ và 0b ≥ nên .a b xác đònh và không âm. Ta có: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 . . .a b a b a b= = Vậy .a b là căn bậc hai số học của a.b, tức là . .a b a b= Chú ý: (SGK) 2 - Áp dụng a) Khai phương một tích Quy tắc : SGK Ví dụ : SGK ?2: a/ 225.64,0.16,0 = 225.64,0.16,0 = 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8 b/ 10.36.10.25360.250 = = 100.36.25 = 100.36.25 = 5 . 6 . 10 = 300 17/14 b/ 22224 )7.()2()7.(2 −=− = 222 )7(.)2( − = 7.2 2 − = 4 . 7 = 28 d/ 22242 )3.(23.2 = = 222 )3(.2 = 2 . 3 2 = 18 19b/15 24 )a3.(a − với a ≥ 0 Ta có : 24 )a3.(a − = 222 )3a.()a( − = 222 )3a(.)a( − = 3a.a 2 − 0a:Ra 2 ≥∈∀ 03a3a ≥−⇔≥ Vậy 24 )a3.(a − = a 2 (a - 3) Lê Đức Mậu – Trường THCS Trần Hợi I 2 Giáo án Đại số 9 Thay biểu thức (3 - a) 2 bằng biểu thức (a - 3) 2 để việc xét điều kiện khi loại bỏ dấu GTTĐ được thực hiện dễ dàng hơn. GV giới thiệu quy tắc nhân căn thức bậc hai. Cho HS tham khảo VD 2 SGK Yêu cầu HS dựa vào cách giải của VD 2 để làm ?3. Yêu cầu HS đọc chú ý ở SGK. GV giới thiệu VD 3 và cho HS làm ?4. GV cho HS thực hiện các bài tập tại lớp. GV cần lưu ý HS khi loại bỏ dấu GTTĐ phải dựa vào điều kiện của đề bài cho HS đọc quy tắc trong SGK 2 HS cùng lên bảng làm ?3 HS đọc chú ý và ghi vào vỡ. HS theo dõi VD và1 HS cùng lên bảng làm ?4 Cho HS làm việc theo nhóm BT 17a,c, nhóm nào làm nhanh cử đại diện lên bảng sửa bài b) Quy tắc nhân hai căn thức bậc hai Quy tắc : SGK/13 VD : SGK/13 ?3 a/ 1522575.375.3 === b/ 9,4.72.20 = 9,4.72.20 = 9,4.72.10.2 = 49.144 = 22 7.12 = 2 )7.12( =12.7=84 Chú ý: . .A B A B= ?4 a/ a12.a3a12.a3 33 = = 224 )a6(a36 = = 2 a6 =6a 2 (a )0a0 2 ≥⇒≥ b/ 222 ba64ab32.a2 = = ab8ab8)ab8( 2 == ( 0a ≥ ; )0ab0b ≥⇒≥ Bài tập :17 a/ 64,0.09,064,0.09,0 = = 0,3 . 0,8 = 2,4 c/ 36.10.1,12360.1,12 = = 36.12136.121 = = 11 . 6 = 66 4. Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn về nhà − Nắm vững đònh lí và các quy tắc. − Làm các bài tập 18; 19a,c,d;20; 21; 22; 23 SGK. − Chuẩn bò tiết sau luyện tập. ------------------------------- Lê Đức Mậu – Trường THCS Trần Hợi I 3 Giáo án Đại số 9 Ngày soạn: 26/08/2010 Tiết 5: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu HS cần đạt các yêu cầu : − Kiến thức: HS nắm được các đònh lý về khai phương một tích (nội dung, cách chứng minh) − Kó năng: Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức − Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II/ Chuẩn bò : GV: Bảng phụ ghi bài tập. HS: Ôn tập đònh lý , bảng nhóm. III/ Phương pháp: Phương pháp thực hành , luyện tập, hợp tác nhóm. IV/ Tiến trình bài giảng: 1. Ổn đònh tổ chức: 2.bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ.(12’) GV nêu câu hỏi HS1 - Phát biểu và chứng minh mối quan hệ giữa phép khai phương và phép nhân HS2 – Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai? Áp dụng tính: a/ 250.4,14 b/ 2 )x1(4 − với x 1 ≥ GV cho HS sửa bài tập của bạn và nhận xét, cho điểm. HĐ 2: Luyện tập (30’). GV cho HS làm bài 22 (SGK – Tr 15) GV cho HS ôn lại hằng 2HS lên bảng làm HS nhận xét bài bạn. Hai HS lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vỡ. a/ 250.4,14250.4,14 = = 25.14425.10.4,14 = = 60)12.5(5.12 222 == b/ 222 )x1(2)x1(4 −=− = 1x2)x1(.2 22 −=− = 2(x - 1) (với x ≥ 1 ⇒ x - 1 ≥ 0) 22/13 a/ )1213)(1213(1213 22 +−=− = 525.1 = b/ )817)(817(817 22 +−=− Lê Đức Mậu – Trường THCS Trần Hợi I 4 Giáo án Đại số 9 đẳng thức A 2 - B 2 GV cho HS làm bài 23. GV giải thích cho HS thế nào là bài toán chứng minh trong đại số Thế nào là hai số nghòch đảo nhau ? Cho VD Vậy muốn chứng minh được câu b ta phải chứng minh điều gì ? GV hướng dẫn HS làm bài 24 a. - Tìm cách loại bỏ dấu căn - Nhớ giải thích khi loại bỏ GV hướng dẫn HS vận dụng công thức :    = ≥ ⇔= 2 BA 0B BA GV hướng dẫn HS công thức : A 0 ≥ hay B 0 ≥ BABA =⇔= GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái về dạng đơn giản GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái HS lên bảng làm bài 23/15 HS trả lời câu hỏi Cả lớp thực hiện theo sự hướng dẫn của GV HS làm việc theo nhóm, nhóm nào làm trước cử đại diện lên bảng sửa HS làm theo sự hướng dẫn của GV HS làm theo sự hướng dẫn của GV 2 HS lên bảng cùng làm = 15)5.3(25.9 2 == 23/15 a/ Chứng minh (2 - 22 )3(2)32)(3 −=+ = 4 - 3 = 1 Vậy (2 - 1)32)(3 =+ b/ )20042005)(20042005( +− = 22 )2004()2005( − = 2005 - 2004 = 1. Vậy đpcm 24/15 a/ A = 22 )x9x61(4 ++ = ( ) 2 2 4 1 3x   +   = 2 ( ) 2 1 3x+ Rx ∈∀ ,(1 + 3x) 2 0 ≥ , ta có: A = 2(1 + 3x) 2 thay x= 2− A = ( ) 2 2 1 3 2   + −   = ( ) 2 2 1 3 2− A ≈ 21,029 25/16 Giải phương trình a/ 816 =    = ≥ ⇔    = ≥ ⇔ 4x 08 64x16 08 Vậy pt có nghiệm là x = 4 d/ 6)x1(206)1x(4 222 =−⇔=−− 6x126)x1(.2 22 =−⇔=−⇔    −=−=− ≥ ⇔=−⇔ 3x1hay3x1 03 3x1 3x1 =−⇔ hay 1 - x = -3 ⇔ x = -2 hay x = 4 26/16 a)So sánh 925 + và 925 + Ta có 925 + = 34 Lê Đức Mậu – Trường THCS Trần Hợi I 5 Giáo án Đại số 9 GV hướng dẫn cho HS công thức :B 0 ≥ A = B ⇔ A = B hayA = -B GV gợi ý : so sánh trực tiếp 2 giá trò GV hướng dẫn HS chứng minh : - Với điều kiện của bài toán a > 0, b > 0 các em hãy xác đònh a , b , ba + có xác đònh không và là số dương hay số âm? Ta được phép giả sử baba +<+ 925 + = 5 + 3 = 8. Ta có 8 = 64 Vì vậy 925 + < 925 + b)Với a > 0, b > 0, chứng minh: baba +<+ Tacó:a>0,b>0 0ba >+⇒ ; a>0,b>0 0ba0b,0a >+⇒>>⇒ Giả sử : baba +<+ 22 )ba()ba( +<+⇔ ⇔ a + b < a + b + 2 ab (đúng) 4. Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn về nhà − Nắm vững đònh lí và hai quy tắc. − Làm các bài tập 22c,d, 24b; 25b,c; 26b; 27SGK. ------------------------------- Ngày soạn: 27/08/2010 Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I/ Mục tiêu HS cần đạt các yêu cầu : − Kiến thức: HS nắm được các đònh lý về khai phương một thương (nội dung, cách chứng minh) − Kó năng: Biết dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức − Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II/ Chuẩn bò : GV: Bảng phụ ghi quy tắc. HS: Bảng nhóm ( giấy A3 hoặc A4) III/ Phương pháp: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm. IV/ Tiến trình bài giảng: 1. Ổn đònh tổ chức: 2. Bài giảng: Lê Đức Mậu – Trường THCS Trần Hợi I 6 Giáo án Đại số 9 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: KT bài cũ.(7’) 1 – Nêu quy tắc khai phương của một tích 2 – Tính 9 196 49 16 81 25 ⋅⋅ 3 – Giải phương trình : 3)1x2( 2 =− HĐ2: Đònh lý (12’) Gv cho HS thực hiện ?1 GV: Đây là trường hợp cụ thể. Tổng quát ta cần c/m đònh lý sau. ( Đưa đ/l lên bảng, hướng dẫn HS c/m) Hãy so sánh đk của a và b trong hai đ/l đã học? GV giới thiệu quy tắc khai phương một thương? HĐ 3:Áp dụng (16’) GV giới thiệu qui tắc khai phương một thương. GV hướng dẫn HS thực hiện VD 1 Cho HS làm ?2 GV yêu cầu HS đọc quy tắc chia căn thức bậc hai. GV hướng dẫn HS HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập. (ĐS : 27 40 ) ĐS : {2; -1} HS lên bảng làm bài HS tự chứng minh HS đọc quy tắc trong SGK 2 HS lên bảng cùng làm HS đọc quy tắc HS lên bảng làm Đ/l khai phương một tích 0; 0a b≥ ≥ còn đ/l khai phương một thương 0;a b≥ > 0. HS đọc qui tắc. HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. 2 HS lên bảng cùng làm HS đọc qui tắc. 1 – Đònh lý ?1: 2 16 4 4 25 5 5   = =  ÷   và 2 2 16 4 4 5 25 5 = = Vậy 16 16 25 25 = Đònh lý : SGK/16 c/m: Vì 0a ≥ và b>0 nên a b xác đònh và không âm. Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 a a a b b b   = =  ÷  ÷   . Vậy a b là căn bậc hai số học của a b tức là a a b b = 2 . Áp dụng: a) Khai phương một thương. Quy tắc : SGK/17 VD 1 : SGK/17 ?2 a/ 6 15 256 255 256 225 == b/ 14,00196,0 = b) Chia hai căn thức bậc hai. Quy tắc : SGK/17 VD 2 : SGK/17 ?3 Lê Đức Mậu – Trường THCS Trần Hợi I 7 Giáo án Đại số 9 làmVD2 Cho HS làm ?3. GV giới thiệu chú ý ở SGK Cho HS tự nghiên cứu VD3 và thực hiện ?4 GV cho HS làm bài tập HS lên bảng làm bài HS làn bài tập a/ 3 111 999 = ; b/ 3 2 117 52 = VD 3 : SGK ?4 a/ 50 ba2 42 (a, b bất kì) 5 ab 2 nếu a 0 ≥ - 5 ab 2 nếu a < 0 b/ 162 ab2 2 (a > 0, b bất kì) 9 ab với b 0 ≥ - 9 ab với b < 0 Bài 28b. 5 3 1 25 14 1 = Bài29b/ 7 1 735 15 = d/ 2 32 6 53 5 = 30/17 Rút gọn biểu thức a/ 4 2 y x x y = y 1 với x > 0; y ≠ 0 4. Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn về nhà - Ôn tập lại kiến thức của bài 1 và 2. - Xem lại các bài tập đã giải và làm các câu còn lai của bài tập 28,29,30 (sgk-tr18,19) . --------------------------- Lê Đức Mậu – Trường THCS Trần Hợi I 8 BGH duyệt Ngày…………tháng……… năm 2010.      =      = . )7.( )2( )7. (2 −=− = 22 2 )7(. )2( − = 7 .2 2 − = 4 . 7 = 28 d/ 22 2 42 )3. (23 .2 = = 22 2 )3( .2 = 2 . 3 2 = 18 19b/15 24 )a3.(a − với a ≥ 0 Ta có : 24 )a3.(a − = 22 2 )3a.()a(. a/ 25 0.4,1 425 0.4,14 = = 25 .14 425 .10.4,14 = = 60) 12. 5(5. 12 222 == b/ 22 2 )x1 (2) x1(4 −=− = 1x2)x1( .2 22 −=− = 2( x - 1) (với x ≥ 1 ⇒ x - 1 ≥ 0) 22 /13 a/ ) 121 3)( 121 3( 121 3