Đề thi vào 10 tỉnh Ninh Bình Năm học 2004 – 2005 Bài 1 (3 điê ̉ m) 1. Tìm điê ̀ u kiê ̣ n xác định của các biê ̉ u thức 2. Giải hê ̣ phương trình Bài 2 (2,5 điê ̉ m) Cho phương trình: x 2 + 2mx – 2m – 3 = 0 1. Giải phương trình với m = 1. 2. Chứng minh rằng phương trình có nghiê ̣ m với mọi giá trị của m. 3. Tìm nghiê ̣ m của phương trình khi tô ̉ ng bình phương các nghiê ̣ m nhâ ̣ n giá trị nhỏ nhâ ́ t. Câu 3 (3 điê ̉ m) Cho tam giác ABC vuông tại A; D là mô ̣ t điê ̉ m trên AC; đường tròn đường kính DC cắt BC tại E; đường thẳng BD cắt đường tròn đường kính DC tại F. Chứng minh rằng: 1. Tam giác ABC đô ̀ ng dạng với tam giác EDC. 2. Tứ giác ABCF nô ̣ i tiê ́ p đường tròn. 3. AC là phân giác của góc EAF. Câu 4. (1,5 điê ̉ m) 1. Chứng minh rằng với mọi a, b. 2. Tìm nghiê ̣ m nguyên của phương trình: . . Đề thi vào 10 tỉnh Ninh Bình Năm học 2004 – 2005 Bài 1 (3 điê ̉ m) 1. Tìm điê ̀ u kiê ̣ n xác. nghiê ̣ m với mọi giá trị của m. 3. Tìm nghiê ̣ m của phương trình khi tô ̉ ng bình phương các nghiê ̣ m nhâ ̣ n giá trị nhỏ nhâ ́ t. Câu 3 (3 điê ̉ m) Cho