1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3x – 3y 2x 2 + 5x 3 + x 2 y b) 14x 2 y – 21 xy 2 + 28x 2 y 2 x(y – 1 ) – y(y – 1) 10x(x – y) – 8y(y – x) 2) Tìm x , biết : a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 b) 5x 2 = 13x 3) Chứng minh rằng : 55 n+1 – 55 2 chia hết cho 54 ( Với n là số tự nhiên ) 4 ) Tính nhanh a) 15,8 . 35 + 15,8 . 65 b) 1,43 . 141 – 1.43 . 41 + Bài tập tương tự: 1, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 6x 4 – 9x 3 x 2 y 2 z + xy 2 z 2 + x 2 yz 2 b) (x + y ) 3 – x 3 – y 3 2x(x + 3) + 2(x + 3) 2) Tìm x , biết a) 5x(x – 2) – x – 2 = 0 4x(x + 1) = 8( x + 1) b) x(2x + 1) + 1 2 x 3 3 - = 0 x(x – 4) + (x – 4) 2 = 0 3) Chứng minh rằng : a, Bình phương của một số lẻ chia cho 4 thì dư 1 b , Bình phương của một số lẻ chia cho 8thì dư 1 + Bài tập :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x 2 + 6x + 9 10x – 25 – x 2 b) (a + b) 3 + (a – b) 3 (a + b) 3 – (a – b) 3 c) x 3 + 27 81x 2 – 64y 2 8x 3 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3 2) Tìm x , biết : x 2 – 25 = 0 x 2 – 4x + 4 = 0 3) Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8 4)Tính nhẩm: a. 73 2 – 27 2 b. 37 2 – 13 2 c. 2002 2 – 2 2 + Bài tập tương tự: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a.( a + b + c) 3 – a 3 – b 3 – c 3 b. 8(x + y + z) 3 – (x + y) 3 – (y + z) 3 – (z – x) 3 b. 8x 3 – 27 d.– x 3 + 9x 2 – 27x + 27 4.Tìm x , biết : 4x 2 – 49 = 0 x 2 + 36 = 0 5.Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có : (4n + 3) 2 – 25 chia hết cho 8 6.Tính nhanh giá trò của biểu thức sau với a = 1982 M = (a + 4) 2 + 2(a + 4)(6 – a) + (6 – a) 2 DẠNG 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử + Bài tập : 1Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a , x 2 + 4x – y 2 + 4 3x 2 + 6xy + + 3y 2 – 3z 2 b, x 2 – 2xy + y 2 – z 2 + 2zt - t 2 x 2 (y – z) + y 2 (z – x) + z 2 (x – y) 2.Tìm x , biết : x(x – 2) + x – 2 = 0 5x(x – 3) – x + 3 = 0 1,Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a , x 3 + 3x 2 y + x + 3xy 2 + y + y 3 x 3 + y(1 – 3x 2 ) + x(3y 2 – 1) – y 3 b, 27x 3 + 27x 2 + 9x + 1 + + 1 3 x 2 y + xy 2 – x – y 8xy 3 – 5xyz – 24y 2 + 15z 2, Tìm x , biết : x 2 – 6x + 8 = 0 9x 2 + 6x – 8 = 0 x 3 + x 2 + x + 1 = 0 x 3 - x 2 - x + 1 = 0 . DẠNG 4: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp + Bài tập : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) a 3 + b 3 + c 3 – 3abc b, (x – y ) 3 + (y – z ) 3 + (z – x) 3 2) Dùng phương pháp đặt ẩn phụ , phân tích đa thức thành nhân tử: a) (x 2 + x + 1)(x 2 + x + 2) – 12 b, 4x(x + y)(x + y + z )(x + z) + y 2 z 2 10)Tìm x , biết : (5 – 2x)(2x + 7) = 4x 2 – 25 x 3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0 4(2x + 7) – 9(x + 3) 2 = 0 (5x 2 + 3x – 2 ) 2 = (4x 2 – 3x – 2 ) 2 BT 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x 5 – x 4 – x 3 – x 2 – x – 2 b) x 8 + x 6 + x 4 + x 2 + 1 c) x 8 + x 7 + 1 d) x 9 – x 7 – x 6 – x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ : a) (x 2 + x) 2 – 2(x 2 + x) – 15 b) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 c) (x 2 + 8x + 7)( x 2 + 8x + 15) + 15 d) (x 2 + 3x + 1)( x 2 + 3x + 2) – 6 3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp thêm , bớt hoặc tách các hạng tử: a) bc(b + c) + ca(c – a) – ab(a + b) b) 2a 2 b + 4ab 2 – a 2 c + ac 2 – 4b 2 c + 2bc 2 – 4abc c) y(x – 2z) 2 + 8xyz + x(y – 2z) 2 – 2z(x + y) 2 . + 9x + 1 + + 1 3 x 2 y + xy 2 – x – y 8xy 3 – 5xyz – 24y 2 + 15z 2, Tìm x , biết : x 2 – 6x + 8 = 0 9x 2 + 6x – 8 = 0 x 3 + x 2 + x + 1 = 0 x 3 - x 2 -. (4x 2 – 3x – 2 ) 2 BT 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x 5 – x 4 – x 3 – x 2 – x – 2 b) x 8 + x 6 + x 4 + x 2 + 1 c) x 8 + x 7 + 1 d) x 9