Kế hoạch bồi d ỡng học sinh giỏi toán lớp 5A GV :Phùng Thị Thu Nga Phần 1 : phân số Chuyên đề I : So sánh phân số I Mục tiêu - HS biết so sánh phân số ( không quy đồng ) so sánh bằng cách : so sánh với phần bù đơn vị , phần hơn đơn vị , phân số trung gian , so sánh phân số với 1 - HS hiểu và làm đợc bài tập ứng dụng - Có ý thức học tập tự giác và sáng tạo . II. Chuẩn bị : Bảng phụ + bảng nhóm III. Các hoạt động dạy học 1 Ghi nhớ : Các cách so sánh phân số : - So sánh phân số với 1 - So sánh với phân số trung gian ( lấy tử số của phân số này và mẫu số phân số kia) - So sánh với phần bù đơn vị và phần hơn đơn vị . 2 Bài tập ứng dụng Bài 1 : Không quy đồng hãy so sánh các cặp phân số sau : 6/7 và 14/13 ; 100/101 và 9/8 - HS vận dụng và làm bài tập rồi lên bảng trình bày - Củng cố lại kiến thức Bài 2 : So sánh các cặp phân số sau bằng cách nhanh nhất . a. 17/26 và 15/29 b. 42/47 và 43/45 Cách làm tơng tự bài 1 Bài 3 : So sánh các phân số sau đây bằng cách thích hợp : a.12/13 và 13/14 b. 17/16 và 16/15 c. 2/3333 và 3/4444 d. 3333/2 và 4444/3 - HS giải trong vở bằng cách dùng phần bù đơn vị và phần hơn đơn vị . Bài 4 : Hãy sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự từ lớn đến bé : 4/3; 10/9; 7/6 ; 5/4 ; 9/8 - HD HS so snhs với phần hơn đơn vị Bài 5 Hãy xếp các phân số sau đây theo thứ tự từ bé đến lớn : 5/6; 8/9 ; 2/3 ; 3/4; 7/8 Bài 6 : a , Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần : 8/ 6 ; 5/3 ; 7/5 ; 9/7 b, Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần : 5/8 ; 20/23 ; 7/10 ; 2/5 ; 16/19 KÕ ho¹ch båi d ìng häc sinh giái to¸n líp 5A GV :Phïng ThÞ Thu Nga Bµi 7 : Chøng tá : a. 23/45 = 2323/4545=232323/454545 b.1/2 +1/3+1/4+1/5 > 4/5 Bµi 8: H·y viÕt P/sè 7/8 díi d¹ng tỉng cđa nhiỊu P/sè kh¸c nhau cã tư sè lµ 1 vµ mÉu sè kh¸c nhau . Bµi 9 So s¸nh A vµ B biÕt r»ng : A = 2006/987654321+2007/123456789 B = 2007/987654321 + 2006/ 123456789 - HD HS ph©n tÝch tư sè 2007 thµnh tỉng 2006+1 - HS lµm vë Bµi 10 : H·y viÕt 3 ph©n sè lín h¬n 6/11 vµ bÐ h¬n 7/11 Bµi 11 : H·y viÕt 4 ph©n sè lín h¬n 7/12 vµ bÐ h¬n 7/11 Bµi 12.Tìm 5 phân số lớn hơn phân số 9/13 và nhỏ hơn 15/9. Giải Quy đồng mẫu số ta được: 117 81 và 117 195 5 phân số đó là: 117 86 ; 117 85 ; 117 84 ; 117 83 ; 117 82 Bµi 13: a/.Tìm 3 phân số lớn hơn 1/3 nhưng nhỏ hơn 2/3. Giải Nhân tử số và mẫu số của 2 phân số với 4 ta được: 12 4 43 41 3 1 = × × = và 12 8 43 42 3 2 = × × = 3 phân số đó là: 12 7 ; 12 6 ; 12 5 (Chú ý: Cần xen vào giữa nhiều phân số hơn nữa ta nhân tử số và mẫu số của các phân số đó với số càng lớn hơn.) Bµi 14 :Tìm 4 phân số lớn hơn 1/7 và bé hơn 5/7 Chuyªn ®Ị II : C¸c phÐp tÝnh víi ph©n sè I Mơc tiªu : - HS n¾m ®ỵc tÝnh chÊt c¬ b¶n c¸c phÐp tÝnh ®èi víi ph©n sè Kế hoạch bồi d ỡng học sinh giỏi toán lớp 5A GV :Phùng Thị Thu Nga - áp dụng tính chất một số nhân với 1 tổng ( hiệu ) để làm bài tập . Rút gọn phân số , chia phân số để tính nhanh . - Có ý thức học tập sáng tạo , vận dụng kiến thức trong thực tế . II Chuẩn bị III. Các hoạt động dạy học 1 Ghi nhớ - áp dụng tính chất một số nhân với 1 tổng ( hiệu ) - Rút gọn phân số - Nhân với 1, nhân với 0 2. Bài tập Bài 1 : Tính nhanh : a, 32/5:37/45- 27/37x32/3 b, 12/15 x 22/47+ 25/47 : 15/12 c, 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32 d, 2005x2007-1 2004+2005x2006 e, 1975x2005-1 1974+ 1975x2004 g, 2003x14+1988+2001x2002 2002+2002x503+504x2002 h, ( 1999x1998+ 1998x1999)x( 1+1/2:3/2 4/3 ) i. 321/325x322/324x323/321x325/323 k. 8/9x15/16x24/25x35/36x48/49x63/64x80/81 Bài 2 : Tìm phân số bằng phân số 5/7 , biết rằng tổng của tử số và mẫu số của phân số đó bằng 60. Bài 3 Cho phân số 43/31 . Hỏi phải trừ cả tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên nào để đợc phân số mới mà sau khi rút gọn đợc phân số 11/5 . Bài 4 : Cho psố 19/3 . Hãy tìm 1 số TN sao cho khi lấy TS của psố đã cho trừ đi số đó và lấy mẫu số của psố đã cho cộng với số đó thì đợc psố mới mà sau khi rút gọn đợc psố 2/9 . Bài 5 : Ch psố 7/19 . Hỏi phải cộng thêm vào TS và MS của psố đã cho cùng 1 số TN nào để đợc psố mới mà sau khi rút gọn đợc psố 2/3 . - Với các bài 2,3,4,5 GV cho HS giải theo cách tìm 2 số khi biết tổng ( hiệu ) và tỉ số của 2 số đó trên cơ sở hiểu đề bài ( Rút gọn psố ) Kế hoạch bồi d ỡng học sinh giỏi toán lớp 5A GV :Phùng Thị Thu Nga Chuyên đề III : Tìm một số biết giá tri phân số của nó I . Mục tiêu - HS nắm đợc cách tìm một số khi biết giá trị phấn số của nó . Biết xác định số phải tìm , giá trị , phân số ứng với giá trị đó . Nắm đợc công thức . - Giải đợc các bài tập ứng dụng - Giáo dục ý thức học tập , vận dụng kiến thức vào việc tính toán thực tế . II . Chuẩn bị Bảng phụ + bảng nhóm III. Các hoạt động dạy học 1. Ghi nhớ Tìm A biết a/b= m Vậy A= m: a/b Ví dụ : Tìm 1 số biết 2/3 số đó bằng 30 2. Bài tập Bài tập 1: Một ngời bán hàng vải, lần thứ nhất bán 1/2 tấm vải, lần thứ hai bán 1/3 tấm vải chỉ còn lại 7m. Hỏi tấm vải đó dài bao nhiêu mét? Bài 2 :Một cửa hàng có một số lít nớc mắm . Ngày thứ nhất bán 2/5số lít nớc mắm , ngày thứ hai bán 1/3 số lít nớc mám , ngày thứ ba bán 40 lít thì vừa hết . Hỏi ba ngày cửa hàng bán đợc bao nhiêu lít nớc mắm ? Bài 3 : Một khúc vải đợc chia thành 4 phần : phần thứ 1 bằng ẵ khúc vải , phần thứ 2 bằng 1/6 khúc vải , phần thứ ba bằng 1/5 khúc vải , phần thứ t còn 4m vải . Hỏi khúc vải dài bao nhiêu mét ? Bài 4 : Một ngời mang cá ra chợ bán , lần đầu bán đợc 3/5 số cá mang theo, lần thứ hai bán đợc 39kg cá và lần thứ 3 bán bằng 1/8 tổng số cá hai lần bán hai lần đầu thì hết . Hỏi ngời đó đã bán tất cả bao nhiêu kg cá ? Bài 5 Có một hồ nớc , ngời ta lấy ra 2/5 nớc trong hồ sau đó đổ vào hồ 184lít thì thấy số nớc lúc sau bằng 10/9 số nớc lúc đầu . Hỏi lúc đầu trong hồ có ba nhiêu lít nớc ? KÕ ho¹ch båi d ìng häc sinh giái to¸n líp 5A GV :Phïng ThÞ Thu Nga Bµi 6 : Sè häc sinh líp 5A b»ng sè häc sinh líp 5B . Sè häc sinh giái líp 5A b»ng 1/8 sè häc sinh cßn l¹i cđa líp , sè häc sinh giái líp 5B b»ng 1/5 sè häc sinh cßn l¹i cđa líp vµ h¬n sè häc sinh giái líp 5A lµ 2 b¹n . TÝnh sè häc sinh mçi líp . Bµi 7: Ci HKI íp 5A cã sè häc sinh ®¹t danh hiƯu HSG kÐm 1/4 tỉng sè häc sinh cđa líp lµ 2em. Sè cßn l¹i ®¹t häc sinh kh¸ vµ nhiỊu h¬n 1/2 sè häc sinh cđa líp lµ 12 em. TÝnh: a) Sè häc sinh líp 5A b) Sè HSG cđa líp 5A. Bµi 8: Hai ngêi thỵ cïng lµm mét c«ng viƯc th× sau 6 giê sÏ xong. NÕu mét m×nh ngêi thø nhÊt lµm th× mÊt 9 giê míi xong. Hái nÕu ngêi thø hai lµm mét m×nh c«ng viƯc ®ã th× ph¶i mÊt mÊy giê míi xong? Bµi 9 : Hai vßi níc ch¶y vµo bĨ , nÕu vßi thø nhÊt ch¶y mét m×nh th× sau 4 giß sÏ ®Çy bĨ , nÕu vßi thø hai ch¶y mét m×nh th× sau 5 giê sÏ ®Çy bĨ . Hái nÕu c¶ hai vßi cïng ch¶y th× sau bao l©u sÏ ®Çy bĨ ? Bµi 10 .Một tổ công nhân thuỷ lợi nhận đào một đoạn mương tưới. Ngày thứ nhất đào được 1/3 chiều dài đoạn mương, ngày thứ hai đào được 2/5 chiều dài đoạn mương thì còn phải đào 32m nữa mới hoàn thành. Hỏi: a-. Đoạn mương dài bao nhiêu mét? b-. Mỗi ngày đào được bao nhiêu mét? Giải Phân số chỉ phần mương đào cả 2 ngày: 15 11 5 2 3 1 =+ (đoạn mương) Phân số chỉ 32 mét đoạn mương còn lại: 15 4 15 11 15 15 =− (đoạn mương) Chiều dài đoạn mương: 32 : 4 × 15 = 120 (m) Đoạn mương ngày thứ nhất đào được: 120 × = 15 11 88 (m) KÕ ho¹ch båi d ìng häc sinh giái to¸n líp 5A GV :Phïng ThÞ Thu Nga Đoạn mương ngày thứ hai đào được: 120 × = 5 2 48 (m) Đáp số: a/. 120 mét b/. Ngày thứ nhất: 88 mét Ngày thứ hai: 48 mét. Bµi 11 .Một trại nuôi vòt có ¼ là số vòt trắng, 1/3 là số vòt bông, còn lại là 150 con vòt đen. Hỏi: a-. Trại chăn nuôi có bao nhiêu con vòt? b-. Bao nhiêu vòt trắng và bao nhiêu vòt bông? (Đáp số: a/.360 con b/. Vòt trắng: 90 con Vòt đen: 120 con.) Bµi 12 .Ba người thợ chia nhau tiền công. Người thứ nhất được 3/10 tổng số tiền, người thứ hai được 5/16 tổng số tiền, còn lại là của người thứ ba. Như thế là người thứ hai hơn người thứ nhất là 10 000 đồng. Hỏi mỗi người được bao nhiêu tiền công? Giải Phân số chỉ 10 000 đồng: 80 1 10 3 16 5 =− (tổng số tiền) Tổng số tiền công của cả 3 người là: 10 000 × 80 = 800 000 (đồng) Số tiền công của người thứ nhất: 800 000 × 10 3 = 240 000 (đồng) Số tiền công của người thứ hai: 800 000 × = 16 5 250 000 (đồng) (240000+10000) Tổng số tiền công của người thứ nhất và người thứ hai: 240 000 + 250 000 = 490 000 (đồng) Số tiền công của người thứ ba: 800 000 – 490 000 = 310 000 (đồng) Đáp số: Người thứ nhất: 240 000 đồng. Người thứ hai: 250 000 đồng. Người thứ ba: 310 000 đồng. • Mçi bµi tËp GV cho HS ph©n tÝch ®Ị , x¸c ®Þnh ®ỵc A, m, a/b Kế hoạch bồi d ỡng học sinh giỏi toán lớp 5A GV :Phùng Thị Thu Nga Củng cố lại kiến thức sau mỗi tiết học . chuyên đề : Quy đồng tử số các phân số để giải toán I.Mục tiêu: -Giúp học sinh nắm đợc cách giải toán bằng phơng pháp quy đồng tử số các phân số. Ôn tập củng cố, mở rộng các kiến thức về phân số. -Học sinh giải đợc các bài toán về phân số bằng phơng pháp quy đồng tử số. -Học sinh thấy hứng thú khi học toán, thích giảhoc toán II . Chuẩn bị : Bảng phụ + bảng nhóm III. Các hoạt động dạy học 1 Ghi nhớ - Xác định đợc số phần bằng nhau của phân số . - Đa về dạng tìm 2 số khi biết tổng ( hiệu ) của hai số và giải theo cách đó . 2 Bài tập Bài 1 :Hai đội cùng làm đờng , đội 1 làm nhiều hơn đội 2 là20m và 1/3 số mét đờng của đội 1 bằng 1/5 số mét đờng của đội 2 . Hỏi mỗi đội làm đợc bao nhiêu mét đờng . Bài 2 : Trong sọt có tất cả 80 quả quýt và cam , biết 1/3 số cam bằng 3/7 số quýt . Hỏi trong sọt có bao nhiêu quả cam ? Bao nhiêu quả quýt ? Bài 3 : Có hai thùng dầu chứa tổng cộng 54 lít . Ngời ta lấy ra ở thùng thứ nhất 3/7 số dầu , lấy ở thùng thứ hai 4/5 số dầu thì số dầu còn lại ở hai thùng sẽ bằng nhau . Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ? Bài 4 : Lan , Phợng cùng nhau đi mua vở , khi Lan mua hết ẳ số tiền của mình có, Phợng mua hết 2/7 số tiền của mình có thì số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau . Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền biết hai bạn có số tiền hơn kém nhau 5000 đồng . Bài 5 : Tính chiều dài và chiều rộng của một mảnh vờn hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng 15mét và nếu ngời ta cùng bớt 5/9 chiều rộng ở chiều rộng và 2/3 chiều dài ở chiều dài thì mảnh vờn trở thành hình vuông . Bài 6 : Ba tấm vải dài 105 mét . Nếu cắt đi 1/9 tấm thứ nhất , 3/7 tấm thứ hai và 1/3 tấm thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải sẽ bằng nhau . Hỏi mỗi tấm có bao nhiêu mét vải ? KÕ ho¹ch båi d ìng häc sinh giái to¸n líp 5A GV :Phïng ThÞ Thu Nga . nhanh : a, 32 /5: 37/ 45- 27/37x32/3 b, 12/ 15 x 22/47+ 25/ 47 : 15/ 12 c, 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32 d, 2005x2007-1 2004+2005x2006 e, 1975x20 05- 1 1974+ 1975x2004 g,. GV :Phïng ThÞ Thu Nga Bµi 7 : Chøng tá : a. 23/ 45 = 2323/ 454 5=232323/ 454 5 45 b.1/2 +1/3+1/4+1 /5 > 4 /5 Bµi 8: H·y viÕt P/sè 7/8 díi d¹ng tỉng cđa nhiỊu