http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý Lý Ngày soạn : Tiết 1: Hàm số lợng giác ( Tiết ) A- mục tiêu: 1) Kiến thức: Hiểu kháI niệm hàm số lợng giác biến số thực, nắm đợc định nghĩa hàm số sin hàm số côsin, từ dẫn tới định nghĩa hàm số tang cotang nh hàm số xác định công thức 2) Kỹ năng: Xác định đợc tập xác định hàm số lợng giác sin, côsin, tang, côtang B- chuẩn bị GV: Hệ thống kiến thức, câu hỏi gợi ý HS: SGK, đọc trớc C- tiến trình học 1) Tổ chức: Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt 2) Kiểm tra : Kết hợp 3) Nội dung bài: I - định nghĩa Hoạt động 1- Hàm số sin cosin: Hoạt động thầy Hoạt động trò +) Đặt tơng ứng số thực x với điểm M đờng tròn lợng giác mà số đo cung AM x Nhận xét số điểm M nhận đợc ? Xác định giá trị sinx, cosx tơng ứng ? a) Hàm sè y = sinx: NhËn xÐt: Cã nhÊt mét ®iĨm M mµ tung ®é cđa ®iĨm M lµ sinx, hoành độ điểm m Cosx + Định nghĩa: Sin:    x  y sin x b) Hàm số y= Cosx - Nêu định nghĩa hàm số sin ? Tìm tập xác định, tập giá trị hàm số y +) Định nghĩa: Cos: = sinx x  y cos x - Cñng cè khái niệm hàm số y = sinx - Phát vấn định nghĩa, tập xác định +) Ví dụ: Tìm tập xác định hàm số hàm số y = cosx a) y= sin ( x  ) Tìm tập xác định hàm số ? b) y= cos3x Hoạt động 2- Hàm số tang hàm số cotang Hoạt động thầy Hoạt động trò a) Hàm số y = tanx sinx + Theo công thức tanx : y = - Nêu định nghĩa hàm số y = tanx cosx - Tập xác định, tập giá trị hàm số Tập xác định cđa hµm sè: y =tanx ?   D = R \   k / k  Z  - Định nghĩa, tập xác định tập giá trị b) Hàmsố y= cotx hàm số y = cotx - Củng cố khái niệm hàm y = tanx, y = cos x Theo c«ng thøc : y= cotx = cotx sin x +) Tập xác định : D= R\  k , k   *?) Trên đoạn [ - ; ] hÃy xác định giá trị x để hàm số y = sinx Giáo án Đại số Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 Cù Đức Hoà - Tỉ : To¸n – Lý Lý http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho y = cosx nhận giá trị: a) Cïng b»ng b) Cïng dÊu c) B»ng Ho¹t động thầy Hoạt động trò - Hớng dẫn sử dụng đờng tròn lợng giác a)Không xảy vì: - Củng cố khái niệm hàm y = sinx, y = sin2x + cos2x = > x cosx, y = tanx, y = cotanx tính chẵn, lỴ b)x  ( -  ; -  )  ( ;  )  ( ; 3 ) 2 cđa chóng - Liªn hƯ víi tập 1( SGK ) để học sinh c) x    3 ;  ; 5  4 nhà thực Hoạt động Bài tập (SGK -17) Hoạt động thầy Yêu cầu học sinh hình dung lại kiến thức vừa học, từ hÃy tìm tập xác định hàm số Hoạt động trò Nêu tập xác định hàm số a) sinx TXĐ D =  \  k , k   b) 1- cosx >0 vËy TX§ D =  \  k 2 , k    5   k , k   6  c) TX§ D = \ 4) Củng cố học: Khái niệm hàm số lợng giác TXĐ, TGT -xác định tính chẵn lẻ hàm số lợng giác 5) Híng dÉn BTVN: Bµi tËp 1, trang 18 ( SGK ) Ngày kí duyệt Nhận xét Ngày soạn : Tiết 2: Hàm số lợng giác ( Tiết ) A- mục tiêu: 1) Kiến thức : Hiểu kháI niệm hàm số lợng giác biến số thực, nắm đợc tính tuần hoàn chu kì hàm số lợng giác 2) Kỹ năng: X ác định đợc tính tuần hoàn chu kì tuần hoàn hàm số lợng giác sin, côsin, tang, côtang B- chuẩn bị - Thầy: Hệ thống kiến thức , câu hỏi gợi ý - Trò: SGK, đọc trớc C- tiến trình học 1) Tổ chức: Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt 2) Kiểm tra : Nêu tập xác định hàm số: y= tan3x ; y=sin5x ? 3) Nội dung bài: Hoạt động (Hớng dẫn đọc thêm) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giáo án Đại số Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý Lý http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho +) Gv ®a néi dung định nghĩa hàm số tuần hoàn Định nghĩa hàm số tuần hoàn +) Định nghĩa (Sgk-14) : Yêu cầu học sinh phát điều kiện Hàm số y= f(x) có TXĐ D tuần hoàn : x  D  x  T ; x  T D để hàm số hàm số tuần hoµn T 0 cho:   f ( x  T )  f ( x ) Gv ®a khái niệ, chu kì hàm tuần hoàn +) Ví dụ : y= c (c- số) Yêu cầu học sinh cho ví dụ hàm Số dơng T nhỏ đợc gọi chu kì tuần hoàn hàm số tuần hoàn ? - Yêu cầu học sinh nghiên cứu phần đồ Đồ thị hàm số tuần hoàn : thị hàm số tuần hoàn Muốn vẽ đồ thị hàm số tuần hoàn chu kì T ta Cách vẽ đồ thị hàm số tuần hoàn với cần vẽ đồ thị hàm số đoạn chu kì T ? [a ; a+T] sau đóthực tịnh tiến theo véc tơ v( T;0);2v;3v ;  v;  2v;  3v Gv híng dẫn học sinh tìm hiểu tính Tính tuần hoàn hàm số lợng giác : tuần hoàn hàm số tuần hoàn +) Định lí : hàm số y=sinx y=cosx tuần hoàn với chu kì T= ; +) Định lí : Hàm số y= tanx y=cotx tuần hoàn với chu kì T= ; Hoạt động II- Tính tuần hoàn hàm lợng giác: Hoạt động thầy - Gv nêu vấn đề tuần hoàn hàm số lợng giác thông qua hớng dẫn học sinh đọc thêm Hàm số tuần hoàn trang 14 SGK Hoạt động trò +) Hàm số y=sinx y=cosx tuần hoàn với chu kì T= ; +) Hàm số y= tanx y=cotx tuần hoàn với chu kì T= CH3 (Sgk-6) Gi¶i: a) Ta cã: f( x + k2 ) = sin( x + k2 ) = sinx nªn T = k2 víi k  Z b)Ta cã f( x + k ) = tg( x + k ) = tgx nên T = k với k Z Bài SGK 17 Hoạt động thầy Hoạt động - Hớng dẫn đợc học sinh giải toán có vớng mắc - Hớng dẫn đợc học sinh Chứng minh hàm số tuần hoàn với chu kỳ - Củng cố kiến thức - Hớng dẫn đợc học sinh dựng đợc gần dạng đồ thị hàm số Hoạt động trò Hàm số y = sin2x tuần hoàn chu kì Thật vậy: ta có sin2( x +  ) = sin( 2x + 2 ) = sin2x, x Gi¶ sư cã sè T : < T <  vµ sin2( x + T )= sin2x x Chän x = =1    ta đợc sin ( + 2T ) = sin 2   + 2T = + k2 víi k  Z 2 Suy T = k trái với giả thiết < T < Hàm số y = sin2x hàm số lẻ 4) Củng cố học: Giáo án Đại số Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý Lý http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Khái niệm hàm số lợng giác TXĐ, TGT -xác định tính tuần hoàn chu kỳ hàm số lợng giác 5) Hớng dÉn BTVN: Bµi tËp 2,5,6 trang 18 ( SGK ) Ngày kí duyệt Nhận xét Ngày soạn: Tiết 3: Hàm số lợng giác ( Tiết ) A- mục tiêu: 1) Kiến thức: Biết tập xác định, tập giá trị, biến thiên cách vẽ đồ thị hàm số sin côsin 2) Kỹ năng: Xác định đợc tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến vẽ đợc đồ thị hàm số sin cosin B- chuẩn bị - Thầy: Hệ thống kiến thức , câu hỏi gợi ý - Trò : SGK, đọc trớc C- tiến trình học 1) Tổ chức: Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt 2) KiĨm tra : Chøng minh h/sè y= sin2x tn hoµn víi chu kú  3) Néi dung bµi: III- Sự biến thiên đồ thị hàm y = sinx, y = cosx Hoạt động 1 - Hàm số y = sinx a) Sự biến thiên hàm số y = sinx Trên đoạn [ 0; ] Hoạt động thầy Hoạt động trò - Hớng dẫn học sinh dùng mô hình đờng Từ định nghĩa hàm số y = sinx, ta thấy: tròn lợng giác để khảo sát - Tập xác định hàm x R - Hớng dẫn học sinh đọc sách GK để - Là hàm lẻ hàm tuần hoàn có chu kì dùng cách chứng minh sách GK Nên ta cần khảo sát biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = sinx đoạn [ 0; ] y B x3 sinx2 x4 sinx1 y x2 x1 A B sinx2 sinx1 x b) Đồ thị hàm số y = sinx R Hoạt động thầy - Hớng dẫn vẽ đồ thị - Dùng đồ thị đà vẽ, củng cè mét sè tÝnh chÊt cđa hµm sè y = sinx x1 x  x3 x4  x Hoạt động trò Vẽ gần đồ thị hàm y = sinx theo cách: vẽ điểm, ý điểm đặc biệt Vẽ chu kì, suy đợc toàn Giáo án Đại số Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý Lý Hoạt động 2 - Hàm số y = cosx Hoạt động thầy Hoạt động cuả trò - Tìm tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn - Có tập xác định tËp R vµ -1  cosx  cđa hµm y= cosx ? với giá trị x R Từ đồ thị hàm số y = sinx, cã thĨ suy - Hµm sè cosx lµ hµm số chẵn đợc đồ thị hàm y = cosx đợc không? Vì - Hàm số y = cosx tuần hoàn, có chu kì ? - Với giá trị x, ta có f( x ) = cosx - Ôn tập phép tịnh tiến theo v  sin( x + ) = cosx nªn ta thÊy cã thĨ suy - Cho häc sinh lập bảng biến thiên hàm số đợc ®å thÞ cđa f( x ) tõ ®å thÞ cđa y = sinx y = cosx mét chu k× phép tịnh tiến song song với 0x sang trái đoạn có độ dài Vẽ đồ thị hàm số y = cosx Hoạt động thầy - Hớng dẫn vẽ đồ thị - Dùng đồ thị ®· vÏ, cđng cè mét sè tÝnh chÊt cđa hµm số y = cosx Hoạt động cuả trò - Vẽ đồ thị hàm số y = sinx, dùng phép tịnh tiến để suy đợc đồ thị hàm sè y = f( x ) = cosx - Cã thể dùng phơng pháp vẽ điểm *?) Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx hÃy vẽ đồ thị hàm số y = | cosx | Hoạt động thầy Hoạt động cuả trò - Ôn tập cách vẽ đồ thị dạng - Phân tích đợc: y = | f( x ) |  cosx víi cosx  y = | cosx | =  -cosx với cosx < Đồ thị : y  3    3 5 7 x 4) Cđng cè bµi học: Sự biến thiên đồ thị hàm số phơng pháp vẽ đồ thị hàm số y= sinx y= cosx TXĐ 5) Hớng dẫn BTVN: Bài tËp 3, 5, trang 17-18 ( SGK ) Ngµy kí duyệt Nhận xét Ngày soạn : Tiết 4: Hàm số lợng giác ( Tiết ) A- mục tiêu: 1) Kiến thức: Biết tập xác định, tập giá trị, biến thiên cách vẽ đồ thị hàm số tang cotang 2) Kỹ năng: Xác định đợc tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến vẽ đợc đồ thị hàm số tang cotang B- chuẩn bị Giáo án Đại số Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý Lý http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho - ThÇy: HƯ thèng kiÕn thøc , câu hỏi gợi ý - Trò : SGK, đọc trớc C- tiến trình học 1) Tổ chức: Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt 2) Kiểm tra : Vẽ đồ thị hàm số y=cos2x 3) Nội dung bài: Hoạt động 3- Hàm số y = tanx a) Khảo sát biến thiên đồ thị hàm số y = tanx 0; Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +) Hàm số y= tanx đồng biến 0; - Hớng dẫn học sinh tìm đợc tập xác +) Bảng biến thiên: định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn chu kì hàm số Xác định đợc tập khảo sát x hàm Y=tanx + - Củng cố đợc bớc khảo sát hàm số +) Đồ thị hàm số y= tanx 0; Vẽ đồ thị hàm số y = tanx Hoạt động thầy Hoạt động trò - Hớng dẫn học sinh dựng đồ thị Hàm số y=tanx đồng biến D - Vẽ đợc gần dạng đồ thị hàm hàm số y = tgx - Dùng đồ thị vẽ đợc củng cố tính số y = tgx ( Chính xác điểm đặc chất cđa hµm y = tgx biƯt ) - Suy đợc toàn đồ thịcủa hàm phép tịnh tiến theo véc tơ v có độ dài Hoạt động Giáo án Đại số Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý Lý 2- Hàm số y = cotx Đọc sách giáo khoa phần hàm số y = cotx Hoạt động thầy Hoạt động trò - Hớng dẫn học sinh đọc SGK với mục - Đọc sách giáo khoa biến thiên tiêu đạt đợc: Nắm đợc cách khảo sát đồ thị hàm số y = cotx biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = - Trả lời câu hỏi giáo viên, biểu đạt hiểu biết phần kiến thức cotx đà đọc - Phát vấn học sinh để kiểm tra hiểu, cách nắm vấn ®Ị cđa häc sinh 4) Cđng cè bµi häc: Sù biến thiên đồ thị hàm số phơng pháp vẽ đồ thị hàm số y= tanx, y= cotx Vận dụng tập liên quan 5) Hớng dẫn BTVN: Bài tËp vỊ nhµ: 7, trang 18 – Lý SGK Ngµy kÝ dut NhËn xÐt Ngµy soạn : Bài Tập Tiết 5: A- mục tiêu: 1) kiến thức: củng cố kiến thức TXĐ, Tập giá trị, khảo sát biến thiên tính tuần hoàn, vẽ đồ thị hàm lợng giác b) kỹ năng: Thành thạo giảI tập tìm TXĐ, TGT, tìm GTLN, GTNN, khảo sát vẽ đồ thị hàm số lợng giác sin, cosin, tang cotang B- chuẩn bị - Thầy: Hệ thống tập, câu hỏi gợi ý - Trò : Học cũ, làm BTVN C- tiến trình học 1) Tổ chức: Ngày giảng 2) Kiểm tra : 3) Nội dung bài: Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt kết hợp Bài tập (SGK - 17) Hoạt động Hoạt động thầy Hoạt động trò - Ôn tập tính chất đồ thị hàm số y = tanx, - Híng dÉn häc sinh híng gi¶i toán: (dùng đồ thị y = tan x ) - Uốn nắn kiến thức, ngôn từ cho học sinh - Có thể kiểm tra đờng tròn l/ giác a) Tanx = x   ;0;  b) Tan x = t¹i x   3  5  ; ;    4  c) Tan x > x  -  ; -   0; ; Hoạt động Giáo án Đại số Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Cù Đức Hoà - Tỉ : To¸n – Lý Lý Bài tập (SGK -17) Hoạt động thầy - Ôn tập cách vẽ đồ thị dạng y = | f( x ) | Hoạt động trò - Phân tích đợc: y = | sinx | = sinx nÕu sinx  sinx nÕu sinx < - Phát vấn học sinh: Tính chất hàm số đợc thể đồ thị nh ( - Nêu đợc cách vẽ vẽ gần dạng biến thiên, tính tuần hoàn chu kì, v v ) đồ thị ( xác điểm đặc biệt ) Hoạt động Bài tập SGK -18 Hoạt động thầy Hoạt động trò - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh Viết đợc khoảng giá trị x làm trình bày lời giải - Củng cố t/c hàm lợng giác nói chung cho cosx = : chẳng hạn x = kết hàm y= cosx nói riêng hợp với tính tuần hoàn hàm cosx viết -ĐVĐ:Tìm tập hợp giá trị x để đồ đợc khoảng lại: x < + k2 thị y = cosx đờng thẳng y = ? Bµi tËp SGK -18 Hoạt động thầy Hoạt động Hoạt động trò - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh trình bày lời giải - Củng cố t/c hàm lợng giác nói chung hàm y = cosx nói riêng - ĐVĐ: Tìm tập hợp giá trị x để cosx < ? Viết đợc khoảng giá trị x làm cho cosx < 0: chẳng hạn Dùng máy tính bỏ túi: Máy cho kết Do sin x 1 nªn | a | > phơng trình Math ERROR ( lỗi phép toán) sinx = a vô nghiệm - Dùng mô hình đờng tròn lợng giác: +Trờng hợp a giao điểm y =- với đ- Trên đờng tròn lợng giác lấy điểm K ờng tròn - Cho | a | 1,hÃy tìm tất giá trị cho OK a vẽ từ K đờng vuông góc x thỏa mÃn phơng trình sinx = a ? với trục sin cắt đờng tròn M vµ M’ Gäi  lµ mét sè b»ng radian cung lợng giác AM Gọi số radian - Viết đợc: x = + k2 cung lợng giác AM hÃy viết công thức x =  -  + k2 víi k  Z biểu diễn tất giá trị x ? -Nếu thỏa mÃn điều kiện : Thuyết tr×nh vỊ kÝ hiƯu arsin: NÕu   sin  a thỏa mÃn điều kiện : arcsina =      sin  a          2 taviết arcsina = - Thuyết trình công thức thu gọn nghiệm phơng trình: sinx = - ; sinx = ; sinx = - Viết công thức theo đơn vị độ ?      2 - ViÕt công thức nghiệm dới dạng: x = arsina + k2 vµ x =  - arsina + k2 víi k Z Các trờng hợp đặc biệt (Viết công thức nghiệm phơng trình: sinx = - 1; sinx = 0; sinx = 1)  sinx = - x = - k2 Giáo án Đại số Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Cù Đức Hoà - Tổ : Toán – Lý Lý   k2 sinx = x = k Hoạt động sinx =  x = Bµi tËp sgk Lý 28 Hoạt động thầy - Hớng dẫn học sinh viết công thức nghiệm - Phát vấn: Biểu diễn nghiệm phơng trình lên vòng tròn lợng giác - Củng cố công thức nghiệm phơng trình lợng giác Hoạt ®éng cđa trß x = arcsin - + k2; a) hc x =- arcsin - + k2; b) x =   k 2 d) x = - 40o + k.180o hc x = 110o + k.180o 4) Cđng cè bµi häc: - Củng cố kiến thức - Phơng pháp giải công thức nghiệm phơng trình sinx = a : - Phơng pháp biểu diễn tập nghiệm đờng tròn lợng giác 5) Hớng dẫn BTVN: 2,4 ( Trang 28 , 29 - SGK ) Ngµy kÝ dut NhËn xét Ngày soạn : Tiết 7: Phơng trình lợng giác (tiết 2) A- mục tiêu: 1) kiến thức: Biết phơng trình lợng giác cosx= a, nắm đợc điều kiện a để phơng trình cosx=a có nghiệm biết công thức nghiệm phơng trình Biết cách sử dụng kí hiệu arccosa viết công thức nghiệm phơng trình lợng giác Biết sử dụng may tính bỏ túi để tìm nghiệm gần phơng trình 2) kỹ năng: giảI thành thạo phơng trình lợng giác cosx= a B- chuẩn bị GV: Hệ thống kiến thức , câu hỏi gợi ý HS : SGK, đọc trớc C- tiến trình học 1) Tổ chức: Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt 2) Kiểm tra : Tìm x cho a) cosx = 1; b) cosx = Giáo án Đại số Giải Tích 11 _ Năm häc 2010 - 2011 10 ... http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Cù Đ? ??c Hoà - Tổ : Toán – Lý Lý  Ho¹t ®éng cđa thÇy a) tanx = tan b) tan2x = - c) tan(3x + 150) = Ho¹t ®éng cđa trß   a) tanx = tg  x = + k k  Z 5 1 b) tan2x = - ... đ? ??ng biến, nghịch biến vẽ đ? ??c đ? ?? thị hàm số tang cotang B- chuẩn bị Giáo án Đ? ??i số Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 Cù Đ? ??c Hoà - Tổ : Toán Lý Lý http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho -. .. http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Cù Đ? ??c Hoà - Tổ : Toán Lý Lý Hoạt đ? ??ng 2 - Hàm số y = cosx Hoạt đ? ??ng thầy Hoạt đ? ??ng cuả trò - Tìm tập xác đ? ??nh, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn - Có tập xác đ? ??nh tập R -1