Xử lý số tín hiệu Chương 7: Thiết kế bộ lọc số FIR Khái niệm  Thiết kế bộ lọc: xây dựng hàm truyền thỏa đáp ứng tần số cho trước.  Thiết kế bộ lọc FIR: đầu ra là vector đáp ứng xung h = [h 0 , h 1 , h 2 , …. ,h N ]  Thiết kế bộ lọc IIR: đầu ra là các vector hệ số tử số và mẫu số của hàm truyền b = [b 0 , b 1 , …, b N ] và a = [1, a 1 , a 2 ,…, a N ] Khái niệm  Thiết kế bộ lọc: Đáp ứng tần số mong muốn H(ω) Đáp ứng tần số mong muốn H(ω) Giải thuật thiết kế Hàm truyền H(z) Hàm truyền H(z) Đáp ứng xung h = [h 0 , h 1 , h 2 , …, h M ] Đáp ứng xung h = [h 0 , h 1 , h 2 , …, h M ] Bộ lọc FIR Vector hệ số tử: b = [b 0 , b 1 , b 2 , …, b N ] Vector hệ số mẫu: a = [a 0 , a 1 , a 2 , …, a N ] Vector hệ số tử: b = [b 0 , b 1 , b 2 , …, b N ] Vector hệ số mẫu: a = [a 0 , a 1 , a 2 , …, a N ] 1 1/2 |H(ω)| 2 0 π/2 π ω 0 ω Bộ lọc IIR Bộ lọc FIR v.s. Bộ lọc IIR FIR Ưu điểm:  Pha tuyến tính  Ổn định (không có các cực) Nhược điểm:  Để có đáp ứng tần số tốt  chiều dài bộ lọc N lớn  tăng chi phí tính toán IIR Ưu điểm:  Chi phí tính toán thấp  Thực hiện hiệu quả theo kiểu cascade Nhược điểm:  Có sự bất ổn định do quá trình lượng tử hóa các hệ số có thể đẩy các cực ra ngoài vòng tròn đơn vị  Không thể đạt pha tuyến tính trên toàn khoảng Nyquist  Thích hợp cho thiết kế các mạch lọc có đáp ứng tần số đơn giản, như các mạch lọc lý tưởng sau:. D(ω) Chắn dải (Band stop filter – BSF) (Band rejection filter – BRF) -ω b ω b π-π ω a -ω a 0 ω D(ω) Thông dải (Bandpass filter – BPF) -ω b ω b π-π -ω a ω a 0 ω -π D(ω) Thông thấp (Lowpass filter – LPF) -ω c ω c π 0 ω D(ω) Thông cao (High pass filter – HPF) -ω c ω c π-π 0 ω Phương pháp cửa sổ Phương pháp cửa sổ D(ω)/j Hilbert -1 π -π 0 1 ω D(ω)/j Sai phân π-π 0 ω  Các bước thực hiện: Phương pháp cửa sổ Đáp ứng tần số lý tưởng D(ω) Đáp ứng tần số lý tưởng D(ω) DTFT ngược Đáp ứng xung lý tưởng d(n) Đáp ứng xung lý tưởng d(n) (2 phía, dài vô hạn) Hàm cửa sổ w(n) Hàm cửa sổ w(n) Chiều dài bộ lọc N = 2M + 1 d(k) k = -M, …, M d(k) k = -M, …, M Làm trễ M mẫu h(k) = d(k - M) h(k) = d(k - M) (nhân quả, chiều dài N)  Các bước thực hiện: Phương pháp cửa sổ Đáp ứng tần số lý tưởng -π D(ω) -ω c ω c π 0 ω Đáp ứng xung lý tưởng D T F T n g ư ợ c Cửa sổ chữ nhật chiều dài 41  Các bước thực hiện: Phương pháp cửa sổ Đáp ứng xung lý tưởng  Biến đổi DTFT ngược:  Ví dụ: Bộ lọc thông thấp, tần số cắt ω c Phương pháp cửa sổ ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ∑ − +∞ −∞= − =⇔= π π ωω π ω ωω 2 d eDkdekdD kj k kj ( )    ≤≤∨−≤≤ ≤≤ = πωωωωπ ω cc cc , - ωω-ω D 0 ,1 -π D(ω) -ω c ω c π 0 ω [...]... δ pass = 10 A pass / 20 −1 10 A pass / 20 +1 δ stop = 10 3 Tính δ = min(δpass , δstop) Suy ra: A = −20 log δ (dB) − Astop / 20 Cửa sổ Kaiser 4 Tính α và N: 0.1102( A − 8 .7 )  0.4 α = 0.5842( A − 21) + 0. 078 86( A − 21) 0   A − 7. 95 fS  N = 1+ D với D =  14.36 ∆f 0.922  , A ≥ 50 , 21 < A< 50 , A ≤ 21 , A > 21 , A ≤ 21 Làm tròn N lên số nguyên lẻ gần nhất Cửa sổ Kaiser 5 M = (N – 1)/2 Tính hàm . Xử lý số tín hiệu Chương 7: Thiết kế bộ lọc số FIR Khái niệm  Thiết kế bộ lọc: xây dựng hàm truyền