Xử lý số tín hiệu Chương 3: Các hệ thống thời gian rời rạc Nội dung 1. Quy tắc vào/ra 2. Tuyến tính và bất biến 3. Đáp ứng xung 4. Bộ lọc FIR và IIR 5. Tính nhân quả và ổn định 1. Quy tắc vào/ra  Xét hệ thống thời gian rời rạc:  Quy tắc vào ra: quy tắc biến đổi x(n)  y(n)  PP xử lý sample – by – sample: H x(n) y(n) H x 4 x 3 x 2 x 1 x 0 y 4 y 3 y 2 y 1 y 0 1. Quy tắc vào/ra  PP xử lý khối H x 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 y 0 y 1 y 2 y 3 y 4 y y y y x x x x =             →             =  2 1 0 2 1 0 y 5 y 6 y 7 y 8 y 9 1. Quy tắc vào/ra Ví dụ: 1. Tỉ lệ đầu vào: y(n) = 3.x(n) {x 0 , x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ,…}  {2x 0 , 2x 1 , 2x 2 , 2x 3 , 2x 4 ,…} 2. y(n) =2x(n)+3x(n – 1) + 4x(n – 2) : trung bình cộng có trọng số của các mẫu vào. 3. Xử lý khối                                 =                   = 3 2 1 0 5 4 3 2 1 0 4000 3400 2340 0234 0023 0002 x x x x y y y y y y y 1. Quy tắc vào/ra 4. Xử lý sample – by – sample Với hệ thống ở VD 2: - Đặt w 1 (n) = x(n-1) - Đặt w 2 (n) = x(n-2) ⇒ Với mỗi mẫu vào x(n): y(n) = 2x(n) + 3w 1 (n) + 4w 2 (n) w 1 (n) = x(n-1) w 2 (n) = x(n-2) 2. Tuyến tính và bất biến a. Tính tuyến tính x 1 (n)  y 1 (n), x 2 (n)  y 2 (n) Cho x(n) = a 1 x 1 (n) + a 2 x 2 (n) Nếu hệ thống có tính tuyến tính  y(n) = a 1 y 1 (n) + a 2 y 2 (n) Ví dụ: Kiểm tra tính tuyến tính của hệ thống xác định bởi y(n) = 2x(n) + 5 2. Tuyến tính và bất biến H H H x 1 (n) x 2 (n) a 1 a 2 x(n) y(n) x 1 (n) x 2 (n) y 1 (n) y 2 (n) a 1 a 2 a 1 y 1 (n)+a 2 y 2 (n) 2. Tuyến tính và bất biến b. Tính bất biến theo thời gian  Toán tử trễ  D> 0  Dịch phải D mẫu  D< 0  Dịch trái D mẫu Delay D x(n) x(n – D) x(n – D) 0 D n 0 x(n) n 2. Tuyến tính và bất biến  Tính bất biến theo thời gian  x D (n) = x(n - D)  Hệ thống là bất biến theo thời gian nếu y D (n) = y(n-D) H D HD x(n) x(n) y(n) x D (n) x(n – D ) y D (n) y(n - D) [...]... Xác định đáp ứng xung của bộ lọc FIR y(n) = 2x(n) + 4x(n – 1) – 5x(n – 2) + 7x(n – 3) 5 Tính nhân quả và tính ổn định  Tín hiệu nhân quả (causal) x(n)  -2 -1 0 1 2 3 4 5 n Tín hiệu phản nhân quả (anti-causal) x(n) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 n 5 Tính nhân quả và tính ổn định  Tín hiệu không nhân quả (2 phía) x(n)  -2 -1 0 1 2 3 4 5 n Tính nhân quả của hệ thống LTI: là tính nhân quả của đáp ứng xung h(n) 5...2 Tuyến tính và bất biến Ví dụ: Xét tính bất biến của các hệ thống 1 y(n) = n.x(n) 2 y(n) = x(2n) 3 Đáp ứng xung  Xung đơn vị (xung Dirac) δ ( n) =  Đáp ứng xung { 1 n=0 0 n ≠0 δ(n) h(n) δ(n) 0 n H h(n) 0 D n 3 Đáp ứng xung  Hệ thống tuyến tính bất biến – Linear Time-Invariant System (LTI) được đặc trưng bằng chuỗi đáp ứng xung h(n) x ( n) = ⇒ y (n)... − k ) k =−∞ +∞ ∑ x ( k )h ( n − k ) k =−∞  Đây là tích chập (convolution) của x(n) và h(n) 4 Bộ lọc FIR và IIR  Bộ lọc FIR (Finite Impulse Response): đáp ứng xung h(n) hữu hạn  h(n) = {h0, h1, h2, h3, … , hM, 0, 0, 0…}     M: bậc của bộ lọc Chiều dài bộ lọc: Lh = M + 1 {h0, h1, …, hM}: hệ số lọc (filter coefficients, filter weights, filter taps) Phương trình lọc FIR M y (n ) = ∑ h(m) x ( n − . vào. 3. Xử lý khối                                 =                   = 3 2 1 0 5 4 3 2 1 0 4000 34 00 234 0. dụ: 1. Tỉ lệ đầu vào: y(n) = 3. x(n) {x 0 , x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ,…}  {2x 0 , 2x 1 , 2x 2 , 2x 3 , 2x 4 ,…} 2. y(n) =2x(n)+3x(n – 1) + 4x(n – 2) : trung