Đang tải... (xem toàn văn)
đây là tài liệu thiết thực cho các em luyện thi lấy tối đa điểm phần KSHS
Khảo sát hàm số KSHS 01: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ A Kiến thức Giả sử hàm số y f ( x ) có tập xác định D Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số f Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số D Hàm số Hàm số Hàm số y 0, x D Hàm số Hàm số y 0 Hàm số Hàm số xảy Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số số Hàm số hữu Hàm số hạn Hàm số điểm thuộc Hàm số D Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số f Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số D Hàm số Hàm số Hàm số y 0, x D Hàm số Hàm số y 0 Hàm số Hàm số xảy Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số số Hàm số hữu Hàm số hạn Hàm số điểm thuộc Hàm số D Hàm số Nếu Hàm số y ' ax bx c (a 0) Hàm số thì: a + y ' 0, x R 0 a + Hàm số y ' 0, x R 0 Hàm số Định Hàm số lí Hàm số Hàm số dấu Hàm số Hàm số tam Hàm số thức Hàm số bậc Hàm số hai Hàm số g( x ) ax bx c (a 0) : + Hàm số Nếu Hàm số Hàm số < Hàm số Hàm số Hàm số g( x ) Hàm số Hàm số Hàm số dấu Hàm số với Hàm số a + Hàm số Nếu Hàm số Hàm số = Hàm số Hàm số Hàm số g( x ) Hàm số Hàm số Hàm số dấu Hàm số với Hàm số a Hàm số (trừ Hàm số x b ) 2a + Hàm số Nếu Hàm số Hàm số > Hàm số Hàm số Hàm số g( x ) Hàm số có Hàm số hai Hàm số nghiệm Hàm số x1, x2 Hàm số Hàm số Hàm số khoảng Hàm số hai Hàm số nghiệm Hàm số Hàm số g( x ) Hàm số khác Hàm số dấu với Hàm số a, Hàm số Hàm số khoảng Hàm số hai Hàm số nghiệm Hàm số Hàm số g( x ) Hàm số Hàm số dấu Hàm số với Hàm số a Hàm số So Hàm số sánh Hàm số Hàm số nghiệm Hàm số x1, x2 Hàm số Hàm số tam Hàm số thức Hàm số bậc Hàm số hai Hàm số g( x ) ax bx c Hàm số với Hàm số số Hàm số 0: 0 0 x x P 0 x x + Hàm số + Hàm số P + Hàm số x1 x2 P S S g( x ) m ; Hàm số g( x ) m, x (a; b) max ( a; b ) g( x ) m, x (a; b) g( x ) m ( a; b ) B Một số dạng câu hỏi thường gặp Tìm điều kiện để hàm số y f ( x ) đơn điệu tập xác định (hoặc khoảng xác định) Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số f Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số D Hàm số Hàm số Hàm số y 0, x D Hàm số Hàm số y 0 Hàm số Hàm số xảy Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số số Hàm số hữu Hàm số hạn Hàm số điểm thuộc Hàm số D Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số f Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số D Hàm số Hàm số Hàm số y 0, x D Hàm số Hàm số y 0 Hàm số Hàm số xảy Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số số Hàm số hữu Hàm số hạn Hàm số điểm thuộc Hàm số D Hàm số Nếu Hàm số y ' ax bx c (a 0) Hàm số thì: a + y ' 0, x R 0 a + Hàm số y ' 0, x R 0 Tìm điều kiện để hàm số y f ( x ) ax bx cx d đơn điệu khoảng (a ; b ) Ta có: y f ( x ) 3ax 2bx c a) Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số f Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số (a ; b ) Hàm số Hàm số Hàm số y 0, x (a ; b ) Hàm số Hàm số y 0 Hàm số Hàm số xảy Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số số Hàm số hữu hạn Hàm số điểm Hàm số thuộc Hàm số (a ; b ) Trường hợp Hàm số 1: Hàm số Hàm số Nếu Hàm số bất Hàm số phương Hàm số trình Hàm số f ( x ) 0 h(m) g( x ) (*) g( x ) Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số f Hàm số Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số (a ; b ) Hàm số Hàm số h(m) (max a ;b ) Hàm số Nếu Hàm số bất Hàm số phương Hàm số trình Hàm số f ( x ) 0 h(m) g( x ) (**) g( x ) Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số f Hàm số Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số (a ; b ) Hàm số Hàm số h(m) (min a ;b ) Trang Khảo sát hàm số Trường hợp 2: Hàm số Nếu Hàm số bất Hàm số phương Hàm số trình Hàm số f ( x ) 0 Hàm số không Hàm số đưa Hàm số Hàm số Hàm số dạng Hàm số (*) Hàm số Hàm số đặt Hàm số t x a Khi Hàm số Hàm số ta Hàm số có: Hàm số y g(t ) 3at 2(3a b)t 3a 2b c a a – Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số f Hàm số Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( ; a) Hàm số Hàm số g(t ) 0, t Hàm số Hàm số 0 S P 0 a – Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số f Hàm số Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số (a; ) Hàm số Hàm số g(t ) 0, t Hàm số Hàm số 0 a S P 0 b) Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số f Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số (a ; b ) Hàm số Hàm số Hàm số y 0, x (a ; b ) Hàm số Hàm số y 0 Hàm số Hàm số xảy Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số số Hàm số hữu hạn Hàm số điểm Hàm số thuộc Hàm số (a ; b ) Trường hợp Hàm số 1: Hàm số Hàm số Nếu Hàm số bất Hàm số phương Hàm số trình Hàm số f ( x ) 0 h(m) g( x ) (*) g( x ) Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số f Hàm số Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số (a ; b ) Hàm số Hàm số h(m) (max a ;b ) Hàm số Nếu Hàm số bất Hàm số phương Hàm số trình Hàm số f ( x ) 0 h(m) g( x ) (**) g( x ) Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số f Hàm số Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số (a ; b ) Hàm số Hàm số h(m) (min a ;b ) Trường hợp 2: Hàm số Nếu Hàm số bất Hàm số phương Hàm số trình Hàm số f ( x ) 0 Hàm số không Hàm số đưa Hàm số Hàm số Hàm số dạng Hàm số (*) Hàm số Hàm số đặt Hàm số t x a Khi Hàm số Hàm số ta Hàm số có: Hàm số y g(t ) 3at 2(3a b)t 3a 2b c a a – Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số f Hàm số Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( ; a) Hàm số Hàm số g(t ) 0, t Hàm số Hàm số 0 S P 0 a a – Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số f Hàm số Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số (a; ) Hàm số Hàm số g(t ) 0, t Hàm số Hàm số 0 S P 0 Tìm điều kiện để hàm số y f ( x ) ax bx cx d đơn điệu khoảng có độ dài k cho trước a 0 Hàm số Hàm số Hàm số (1) Hàm số f đơn Hàm số điệu Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( x1; x2 ) Hàm số Hàm số y 0 Hàm số có Hàm số Hàm số nghiệm Hàm số phân Hàm số biệt Hàm số x1, x2 Hàm số Hàm số Hàm số Biến Hàm số đổi Hàm số x1 x2 d Hàm số thành Hàm số ( x1 x2 )2 x1x2 d (2) Hàm số Sử Hàm số dụng Hàm số định Hàm số lí Hàm số Viet Hàm số đưa Hàm số (2) Hàm số thành Hàm số phương Hàm số trình Hàm số theo Hàm số m Hàm số Giải Hàm số phương Hàm số trình, Hàm số so Hàm số với Hàm số điều Hàm số kiện Hàm số (1) Hàm số để Hàm số chọn Hàm số nghiệm Tìm điều kiện để hàm số y ax bx c (2), (a, d 0) dx e a) Hàm số Đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số ( ; ) b) Hàm số Đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số ( ; ) c) Hàm số Đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số ( ; ) e y ' adx 2aex be dc f ( x ) D R \ Tập Hàm số xác Hàm số định: Hàm số , Hàm số 2 d dx e dx e Trang Khảo sát hàm số Trường hợp Nếu: Hàm số f ( x ) 0 g( x ) h(m) (i) a) Hàm số (2) Hàm số Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( ; ) Trường hợp Nếu Hàm số bpt: f ( x ) 0 Hàm số không Hàm số đưa Hàm số Hàm số Hàm số dạng Hàm số (i) Hàm số Hàm số ta Hàm số đặt: Hàm số t x Khi Hàm số Hàm số bpt: f ( x ) 0 Hàm số trở Hàm số thành: Hàm số g(t ) 0 , Hàm số với: g(t ) adt 2a(d e)t ad 2ae be dc Hàm số a) Hàm số (2) Hàm số Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( ; ) e d g( x ) h(m), x e d h(m) g( x ) ( ; ] b) Hàm số (2) Hàm số Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( ; ) e d g(t ) 0, t (ii) a a (ii) Hàm số 0 S P 0 b) Hàm số (2) Hàm số Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( ; ) e d g( x ) h(m), x e d h(m) g( x ) [ ; ) e d g(t ) 0, t (iii) a a (iii) 0 S P 0 c) Hàm số (2) Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( ; ) e d ; g( x ) h(m), x ( ; ) e ; d h(m) g( x ) [ ; ] Tìm điều kiện để hàm số y ax bx c (2), (a, d 0) dx e a) Hàm số Nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số ( ; ) b) Hàm số Nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số ( ; ) c) Hàm số Nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số ( ; ) e y ' adx 2aex be dc f ( x ) Tập Hàm số xác Hàm số định: Hàm số D R \ , Hàm số 2 d dx e dx e Trang Khảo sát hàm số Trường hợp Nếu Hàm số f ( x ) 0 g( x ) h(m) (i) a) Hàm số (2) Hàm số Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( ; ) e d g( x ) h(m), x e d h(m) g( x ) ( ; ] b) Hàm số (2) Hàm số Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( ; ) e d g( x ) h(m), x e d h(m) g( x ) [ ; ) c) Hàm số (2) Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( ; ) Trường hợp Nếu Hàm số bpt: f ( x ) 0 Hàm số không Hàm số đưa Hàm số Hàm số Hàm số dạng Hàm số (i) Hàm số Hàm số ta Hàm số đặt: Hàm số t x Khi Hàm số Hàm số bpt: f ( x ) 0 Hàm số trở Hàm số thành: Hàm số g(t ) 0 , Hàm số với: g(t ) adt 2a(d e)t ad 2ae be dc Hàm số a) Hàm số (2) Hàm số Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( ; ) e d g(t ) 0, t (ii) a a (ii) Hàm số 0 S P 0 b) Hàm số (2) Hàm số Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( ; ) e d g(t ) 0, t (iii) a a (iii) 0 S P 0 e d ; g( x ) h(m), x ( ; ) e ; d h(m) g( x ) [ ; ] Trang Khảo sát hàm số Câu 1 Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y (m 1) x mx (3m 2) x Hàm số (1) 1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (C) Hàm số Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số Hàm số m 2 2) Hàm số Tìm Hàm số tất Hàm số Hàm số Hàm số giá Hàm số trị Hàm số Hàm số tham Hàm số số Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số tập Hàm số xác Hàm số định Hàm số Hàm số Tập xác định: D = R y (m 1) x 2mx 3m (1) đồng biến R y 0, x m 2 Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x x mx Hàm số (1) 1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số Hàm số m 0 2) Hàm số Tìm Hàm số tất Hàm số Hàm số Hàm số giá Hàm số trị Hàm số Hàm số tham Hàm số số Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( ;0) Câu Tập xác định: D = R y 3x x m y có 3(m 3) + Nếu m 0 y 0, x hàm số đồng biến R m thoả YCBT + Nếu m PT y 0 có nghiệm phân biệt x1, x2 ( x1 x2 ) Khi hàm số đồng biến khoảng ( ; x1 ),( x2 ; ) m ( ;0) Do hàm số đồng biến khoảng x1 x2 P 0 m 0 (VN) S Vậy: m Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y 2 x 3(2m 1) x 6m(m 1) x Hàm số có Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (Cm) 1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số Hàm số hàm Hàm số số Hàm số Hàm số m Hàm số = Hàm số 2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số (2; ) Câu Tập xác định: D = R y ' 6 x 6(2m 1) x 6m(m 1) có (2m 1)2 4(m2 m) 1 x m y ' 0 Hàm số đồng biến khoảng ( ; m), (m 1; ) x m Do đó: hàm số đồng biến (2; ) m 2 m 1 Cho Hàm số hàm Hàm số số y x (1 2m) x (2 m) x m 1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (C) Hàm số Hàm số hàm Hàm số số Hàm số Hàm số m Hàm số = Hàm số 2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số K (0; ) Câu Hàm đồng biến (0; ) y 3x 2(1 2m) x (2 m) 0 với x (0; ) f (x) 3x x m với x (0; ) 4x 1 6(2 x x 1) 0 x x 0 x 1; x Ta có: f ( x ) 2 (4 x 1) 1 Lập BBT hàm f ( x ) (0; ) , từ ta đến kết luận: f m m 2 Câu hỏi tương tự: a) y (m 1) x (2m 1) x 3(2m 1) x (m 1) , K ( ; 1) b) y (m 1) x (2m 1) x 3(2m 1) x (m 1) , K (1; ) c) y (m 1)x (2m 1) x 3(2m 1) x (m 1) , K ( 1;1) Trang 11 ĐS: m ĐS: m 0 ĐS: m Khảo sát hàm số Câu Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y (m 1) x (m 1) x x Hàm số (1) Hàm số (m 1) 1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (C) Hàm số Hàm số hàm Hàm số số Hàm số Hàm số m Hàm số = Hàm số 2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số K ( ;2) Tập xác định: D = R; y (m 1) x 2(m 1) x Đặt t x – ta được: y g(t ) (m 1)t (4m2 2m 6)t 4m 4m 10 Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;2) g(t ) 0, t a m2 TH1: 0 3m 2m 0 Vậy: Với Câu m2 a 3m 2m TH2: 4m 4m 10 0 S P 0 2m m 1 m hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;2) 3 Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y (m 1) x (m 1) x x Hàm số (1) Hàm số (m 1) 1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (C) Hàm số Hàm số hàm Hàm số số Hàm số Hàm số m Hàm số = Hàm số 2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số K (2; ) Tập xác định: D = R; y (m2 1) x 2(m 1) x Đặt t x – ta được: y g(t ) (m2 1)t (4m 2m 6)t 4m2 4m 10 Hàm số (1) nghịch biến khoảng (2; ) g(t ) 0, t m2 a 2 3m 2m a m TH1: TH2: 4m 4m 10 0 0 3m 2m 0 S 2m P 0 0 m Vậy: Với m hàm số (1) nghịch biến khoảng (2; ) Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3x mx m Hàm số Hàm số (1), Hàm số Hàm số (m Hàm số Hàm số tham Hàm số số) 1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số Hàm số m Hàm số = Hàm số 2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số đoạn Hàm số có Hàm số độ Hàm số dài Hàm số Hàm số Câu Ta có y ' 3 x x m có 9 3m + Nếu m ≥ y 0, x R hàm số đồng biến R m ≥ không thoả mãn + Nếu m < y 0 có nghiệm phân biệt x1, x2 ( x1 x2 ) Hàm số nghịch biến đoạn x1; x2 với độ dài l x1 x2 Ta có: x1 x2 2; x1x2 m YCBT l 1 x1 x2 1 ( x1 x2 )2 x1x2 1 m Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3mx Hàm số Hàm số Hàm số (1) 1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số Hàm số hàm Hàm số số Hàm số Hàm số m Hàm số = Hàm số 2) Hàm số Tìm Hàm số Hàm số giá Hàm số trị Hàm số Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( x1; x2 ) Hàm số với Hàm số x2 x1 1 Câu y ' x 6mx , y ' 0 x 0 x m + Nếu m = y 0, x hàm số nghịch biến m = không thoả YCBT Trang Khảo sát hàm số + Nếu m 0 , y 0, x (0; m) m y 0, x (m;0) m Vậy hàm số đồng biến khoảng ( x1; x2 ) với x2 x1 1 ( x ; x ) (0; m) m 1 m 1 x x 1 ( x1; x2 ) (m;0) m 1 Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 2mx 3m Hàm số Hàm số (1), Hàm số Hàm số (m Hàm số Hàm số tham Hàm số số) 1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số Hàm số m Hàm số = Hàm số 2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số (1; Hàm số 2) Câu Ta có y ' 4 x 4mx 4 x( x m) + m 0 , y 0, x (0; ) m 0 thoả mãn + m , y 0 có nghiệm phân biệt: m , 0, m Hàm số (1) đồng biến (1; 2) m 1 m 1 Vậy m ;1 Câu hỏi tương tự: a) Với y x 2(m 1) x m ; y đồng biến khoảng (1;3) ĐS: m 2 Câu 10 Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y mx Hàm số x m (1) 1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số Hàm số m 2) Hàm số Tìm Hàm số tất Hàm số Hàm số Hàm số giá Hàm số trị Hàm số Hàm số tham Hàm số số Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( ;1) Tập xác định: D = R \ {–m} y m2 ( x m)2 Hàm số nghịch biến khoảng xác định y m (1) Để hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;1) ta phải có m 1 m (2) Kết hợp (1) (2) ta được: m Câu 11 Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3x m (2) Hàm số x Tìm Hàm số m để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (2) Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( ; 1) Hàm số 2x2 4x m f (x) Tập xác định: D R \ {1} y ' 2 ( x 1) ( x 1) Ta có: f ( x ) 0 m 2 x x Đặt g( x ) 2 x x g '( x ) 4 x g( x ) Hàm số (2) đồng biến ( ; 1) y ' 0, x ( ; 1) m ( min ; 1] Dựa vào BBT hàm số g( x ), x ( ; 1] ta suy m 9 Vậy m 9 hàm số (2) đồng biến ( ; 1) Câu 12 Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3x m (2) Hàm số x Tìm Hàm số m để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (2) Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số (2; ) Hàm số 2x2 4x m f (x) Tập xác định: D R \ {1} y ' 2 ( x 1) ( x 1) Ta có: f ( x ) 0 m 2 x x Đặt g( x ) 2 x x g '( x ) 4 x g( x ) Hàm số (2) đồng biến (2; ) y ' 0, x (2; ) m [2; ) Dựa vào BBT hàm số g( x ), x ( ; 1] ta suy m 3 Trang Khảo sát hàm số Vậy m 3 hàm số (2) đồng biến (2; ) Câu 13 Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3x m (2) Hàm số x Tìm Hàm số m để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (2) Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số (1;2) Hàm số 2x2 4x m f (x) Tập xác định: D R \ {1} y ' 2 ( x 1) ( x 1) Ta có: f ( x ) 0 m 2 x x Đặt g( x ) 2 x x g '( x ) 4 x 2 g( x ) Hàm số (2) đồng biến (1;2) y ' 0, x (1;2) m min [1;2] Dựa vào BBT hàm số g( x ), x ( ; 1] ta suy m 1 Vậy m 1 hàm số (2) đồng biến (1;2) Câu 14 Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 2mx 3m (2) Hàm số 2m x Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (2) Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số ( ;1) Hàm số Tập xác định: D R \ { 2m} y ' x 4mx m2 ( x 2m)2 f (x) ( x 2m)2 Đặt t x Khi bpt: f ( x ) 0 trở thành: g(t ) t 2(1 2m)t m 4m 2 m Hàm số (2) nghịch biến ( ;1) y ' 0, x ( ;1) g(t ) 0, t (i) m 0 ' 0 m 0 ' m 0 (i) S m m 2 m2 4m 0 P 0 Vậy: Với m 2 hàm số (2) nghịch biến ( ;1) Câu 15 Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 2mx 3m (2) Hàm số 2m x Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (2) Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số Hàm số khoảng Hàm số (1; ) Hàm số Tập xác định: D R \ { 2m} y ' x 4mx m2 ( x 2m ) f (x) ( x 2m)2 Đặt t x Khi bpt: f ( x ) 0 trở thành: g(t ) t 2(1 2m)t m 4m 2 m Hàm số (2) nghịch biến (1; ) y ' 0, x (1; ) g(t) 0, t (ii) m 0 ' 0 m 0 ' (ii) m 2 4m S m2 4m 0 P 0 Vậy: Với m 2 hàm số (2) nghịch biến (1; ) KSHS 02: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Dạng 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ Trang Khảo sát hàm số Cho Hàm số hàm Hàm số sô Hàm số y f x Hàm số ,đồ Hàm số thị Hàm số Hàm số (C) Hàm số Các Hàm số vấn Hàm số đề Hàm số Hàm số cực Hàm số trị Hàm số cần Hàm số nhớ: Hàm số Nghiệm Hàm số Hàm số phương Hàm số trình Hàm số f ' x 0 Hàm số Hàm số hoành Hàm số độ Hàm số Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị f ' x0 0 Hàm số Hàm số hàm Hàm số số Hàm số đạt Hàm số cực Hàm số đại Hàm số Hàm số x x0 f '' x0 Hàm số Nếu Hàm số f ' x0 0 Hàm số Hàm số hàm Hàm số số Hàm số đạt Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số Hàm số x x0 f '' x0 Hàm số Nếu Hàm số Một số dạng tập cực trị thường gặp a 0 y ' yCĐ yCT Hàm số Để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y f x có Hàm số hai Hàm số cực Hàm số trị Hàm số nằm Hàm số Hàm số Hàm số phía Hàm số đối Hàm số với Hàm số trục Hàm số hoành Hàm số Để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y f x Hàm số có Hàm số Hàm số cực Hàm số trị Hàm số Để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y f x có Hàm số hai Hàm số cực Hàm số trị Hàm số nằm Hàm số Hàm số Hàm số phía Hàm số đối Hàm số với Hàm số trục Hàm số tung xCĐ xCT Hàm số Để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y f x có Hàm số hai Hàm số cực Hàm số trị Hàm số nằm Hàm số phía Hàm số Hàm số trục Hàm số hoành Hàm số Để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y f x có Hàm số hai Hàm số cực Hàm số trị Hàm số nằm Hàm số phía Hàm số Hàm số trục Hàm số hoành Hàm số Để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y f x có Hàm số cực Hàm số trị Hàm số tiếp Hàm số xúc Hàm số với Hàm số trục Hàm số hoành yCĐ yCT yCĐ yCT yCĐ yCT yCĐ yCT yCĐ yCT 0 Cách viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị Dạng 1: Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y ax bx cx d Hàm số Hàm số Lấy Hàm số y Hàm số chia Hàm số cho Hàm số y’, Hàm số Hàm số thương Hàm số Hàm số q(x) Hàm số Hàm số dư Hàm số Hàm số r(x) Hàm số Khi Hàm số Hàm số y Hàm số = Hàm số r(x) Hàm số Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số Hàm số qua Hàm số Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị ax bx c Dạng 2: Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số y dx e ax bx c ' 2a b Hàm số Hàm số Đường Hàm số thẳng Hàm số qua Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số có Hàm số dạng Hàm số y x d d dx e ' Chứng Hàm số minh Hàm số Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y Hàm số = x m m2 x m4 x m Hàm số Hàm số có Hàm số có Hàm số cực Hàm số trị Hàm số với Hàm số Hàm số m Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số Hàm số cho hai Hàm số cực Hàm số trị Hàm số nằm Hàm số Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số y=2x Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x mx m x Hàm số Định Hàm số m Hàm số để: a Hàm Hàm số số Hàm số ln Hàm số có Hàm số cực Hàm số trị b.Có Hàm số cực Hàm số trị Hàm số Hàm số khoảng Hàm số 0; c Có Hàm số hai Hàm số cực Hàm số trị Hàm số Hàm số khoảng Hàm số 0; Định Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3mx m x b 4ac Hàm số đạt Hàm số cực Hàm số đại Hàm số Hàm số x Hàm số = Hàm số Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y Hàm số = Hàm số x 3x +3mx+3m+4 a Khảo Hàm số sát Hàm số hàm Hàm số số Hàm số Hàm số m Hàm số = Hàm số b.Định Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số khơng Hàm số có Hàm số cực Hàm số trị c Định Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số só Hàm số có Hàm số cực Hàm số đại Hàm số Hàm số cực Hàm số tiểu Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3mx x 3m Hàm số Định Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số cực Hàm số đại Hàm số cực Hàm số tiểu, Hàm số viết Hàm số phương trình Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số Hàm số qua Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số Trang Khảo sát hàm số Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x m 1 x m Hàm số Chứng Hàm số minh Hàm số Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số ln Hàm số có Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số với x m Hàm số m Hàm số Hãy Hàm số định Hàm số m Hàm số để Hàm số hai Hàm số cực Hàm số trị Hàm số nằm Hàm số Hàm số hai Hàm số phía Hàm số đối Hàm số với Hàm số trục Hàm số hoành Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 2m x m x m Hàm số Định Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số hai Hàm số cực Hàm số trị Hàm số đồng thời Hàm số hoành Hàm số độ Hàm số Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số nhỏ Hàm số Hàm số x 2mx 3m Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y Hàm số Định Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số hai Hàm số cực Hàm số trị Hàm số nằm Hàm số Hàm số hai Hàm số phía Hàm số đối Hàm số với x m trục Hàm số tung Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x mx 2m 1 x m Cm Hàm số Định Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số dương x m 1 x m 4m 10 Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y Hàm số (1) (ĐH Hàm số KhốiA Hàm số năm Hàm số 2007) x2 a Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số (1) Hàm số số Hàm số Hàm số m=1 b Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số cực Hàm số đại Hàm số Hàm số cực Hàm số tiểu, Hàm số đồng Hàm số thời Hàm số Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số Hàm số với Hàm số gốc tọa Hàm số độ Hàm số O Hàm số tạo Hàm số thành Hàm số tam Hàm số giác Hàm số vuông Hàm số Hàm số O ĐS: Hàm số m 2 2 11 Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3x m x 3m Hàm số (1), Hàm số m Hàm số Hàm số tham Hàm số số (ĐH Hàm số KhốiB Hàm số năm Hàm số 2007) a Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số (1) Hàm số số Hàm số Hàm số m=1 b Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số Hàm số Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số cách Hàm số gốc Hàm số tọa Hàm số độ ĐS Hàm số : Hàm số b Hàm số m 2 12 Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y mx m x 10 (1) Hàm số (m Hàm số Hàm số tham Hàm số số) a Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số Hàm số m=1 b Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số ba Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị f(x)=x^4-8x^2+10 10 (ĐH Hàm số KhốiB Hàm số năm Hàm số 2002) y x -30 -25 -20 -15 -10 -5 -5 m 0 m 3 -10 -15 a Hàm số b Hàm số ĐS Hàm số : x m 1 x m 13 Hàm số Gọi Hàm số (Cm) Hàm số Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y (*) Hàm số (m Hàm số Hàm số tham Hàm số số) x 1 a Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số Hàm số m=1 b Hàm số Chứng Hàm số minh Hàm số Hàm số với Hàm số m Hàm số bất Hàm số kỳ, Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (Cm) Hàm số ln Hàm số có Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số Hàm số khoảng Hàm số cách Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số Hàm số Hàm số 20 -20 Trang 10 ... x xảy trường hợp: TH1: Đường thẳng qua điểm cực trị song song trùng với đường thẳng y x 2m 1 m (không thỏa (*)) TH2: Trung điểm I AB nằm đường thẳng y x y1 y2 x1 x2 ... đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu Tìm điều kiện để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu song song (vng góc) với đường thẳng d : y px q – Hàm số Tìm Hàm số điều Hàm số kiện Hàm số để... số Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số Hàm số qua Hàm số Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số song song Hàm số với Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số d: Hàm số y x Hàm số Ta có: y '' 3 x