Nguyễn Minh Hải THCS Triệu Trung 11 Tiết 4. §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ======o0o====== Ngày soạn: A. MỤC TIÊU: - Qua bài này học sinh hiểu được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Có kỉ năng vận dụng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức . - Thấy được tầm quan trọng và mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. giải quyết vấn đề. B.CHUẨN BỊ: *GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, bút dạ, giáo án, sgk, sbt… * HS: Giấy nháp, thước thẳng, phấn màu, bút dạ, sgk, sbt , về căn bậc hai đã học. C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I/ Ổn định tổ chức: Nắm sỉ số Kiểm tra sự chuẩn bị đồ dùng học tập của học sinh. II/ Kiểm tra bài cũ: *Rút gọn biểu thức: 36 345 aa − với a < 0. II/ Bài mới: 1/ Đặt vấn đề: Ở các tiết trước chúng ta đã biết phép khai phương căn bậc hai là phép toán ngược của phép lũy thừa bậc hai. Vậy đối với phép nhân có mối liên hệ gì với phép khai phương ? Chúng ta sẽ nghiên cứu vấn đề này trong tiết hôm nay. 2/Triển khai bài mới: Hoạt động 1: Định lí. Hoạt động Giáo viên và Học sinh Nội dung ghi bảng *GV: Nêu ?1 lên bảng và cho học sinh thực hiện. *Tính và so sánh: 25.16 và 25.16 . *HS: Hai em một tính 25.16 ; một tính 1.Định lí. *Tính và so sánh: 25.16 và 25.16 . Ta có: + 25.16 = ( ) 20205.45.4 2 2 22 === . + 25.16 = 5.45.4 22 = = 20. Vậy: 25.16 = 25.16 . *Định lí: GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010 Với hai số không âm a và b ta có: ba. = ba. . ?1 Nguyễn Minh Hải THCS Triệu Trung 12 25.16 . *GV: Em có nhận xét gì về kết quả thu được ? *Hãy tổng quát hóa bài toán. *HS: Đọc định lí ở sgk. *GV: Hướng dẩn học sinh chứng minh định lí với câu hỏi định hướng: Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh ba. là căn bậc hai số học của a.b thì phải chứng minh điều gì? *HS: Cùng chứng minh định lí dưới sự hướng dẩn của giáo viên. Chứng minh: Theo giả thiết: ⇒    ≥ ≥ 0 0 b a ba. xác định và không âm. Ta có: ( ) ( ) ( ) bababa . 2 2 2 == Vậy : ba . là căn bậc hai số học của ba. tức là: ba. = ba . . Chú ý: Định lí này có thể mở rộng cho nhiều số không âm. Hoạt động 2 : Áp dụng. *GV: Qua định lí trên theo em muốn khai phương một tích các thừa số không âm ta làm thế nào? *HS: Đứng tại chổ trả lời… *GV: Giới thiệu qui tắc khai phương một tích và hướng dẩn học sinh làm ví dụ 1. VD1: Áp dụng qui tắc khai phương phương một tích tính: a. 49.1,44.25 b. 810.40 Tính: a. 2250,16.0,64. b. 250.360 *GV: Viết đề bài lên bảng. *HS: Hoạt động theo nhóm: +Nhóm 1: Câu a. +Nhóm 2: Câu b. *GV: Cho các nhóm lên bảng trình bày lời giải. 2. Áp dụng. a.Qui tắc khai phương phương một tích. *Ví dụ: Áp dụng qui tắc khai phương phương một tích tính: a. 49.1,44.25 = 251,4449 = 7.1,2.5 = 42. b. 810.40 = 100481100.4.81 = = 9 . 2 . 10 = 180. * Tính: a. 2250,16.0,64. = 225100.16.64. = .64.16100. = 10. 4. 8 = 320. b. 250.360 = 100.25.36 = 36.25.100 = 10 . 5 . 6 = 300. b.Qui tắc nhân các căn bậc hai. GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010 Muốn khai phương một tích các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. ?2 Nguyễn Minh Hải THCS Triệu Trung 13 *GV: Qua định lí trên theo em muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm ta làm thế nào? *HS: Đứng tại chổ trả lời…. *GV: Giới thiệu qui tắc nhân các căn bậc hai và hướng dẩn học sinh làm ví dụ 2. VD2: Áp dụng qui tắc nhân các căn bậc hai tính: a. 20.5 . b. 10.523,1 . Tính: a. 75.3 b. 9,4.7220 . *GV: Viết đề bài lên bảng. *HS: Hoạt động theo nhóm: +Nhóm 1: Câu a. +Nhóm 2: Câu b. *GV: Cho các nhóm lên bảng trình bày lời giải. *GV: Tổng quát hóa các qui tắc trên cho các biểu thức không âm. + Có thể mở rộng cho nhiều biểu thức không âm. *GV: Giới thiệu chú ý và hướng dẩn học sinh làm ví dụ 3. VD3: Rút gọn các biểu thức sau: a. aa 27.3 với a ≥ 0; b. .9 42 ba Tính: a. aa 12.3 3 ; b. 2 32.2 aba VD2: Tính. a. 20.5 b. 10.523,1 . Giải. a. 20.5 = 1010020.5 == . b. 10.523,1 = 52.1310.352,1 = = ( ) 262.132.134.13.13 2 === * Tính: a. 75.3 = ( ) 2 5.325.3.375.3 == = 3.5 = 25. b. 9,4.7220 = 2.72.499,4.72.20 = = ( ) 842.6.72.6.74.36.49 2 === . *Chú ý: Một cách tổng quát: VD3: Rút gọn các biểu thức sau: a. aa 27.3 với a ≥ 0 = ( ) aaaaa 998127.3 2 2 === = 9a (vì a ≥ 0). b. .9 42 ba = ( ) 22 2 2 333 baabab = *Tính: a. aa 12.3 3 = 43 3612.3 aaa = = = ( ) 22 2 2 666 aaa == b. 2 32.2 aba = ( ) 2 22 8 .64 abba = = = abab 88 = GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010 Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. ?3 Với hai biểu thức không âm A và B. Ta có: BA. = A.B . Đặc biệt: A không âm ta có: ( ) AAA == 2 2 . ?3 Nguyễn Minh Hải THCS Triệu Trung 14 IV. CŨNG CỐ: *Hệ thống lại kiến thức về phép nhân và phép khai phương đã họcbằng bảng sau: V. DẶN DÒ: *Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống. *Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp. *Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt. *Chuẩn bị tiết sau luyện tập. VI. PHẦN BỔ SUNG: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… a. .b GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010 Với hai biểu thức không âm A và B Ta có: BA. = A.B . Đặc biệt: A không âm ta có: ( ) AAA == 2 2 . Nguyễn Minh Hải THCS Triệu Trung 15 Tiết 5. LUYỆN TẬP =====o0o===== Ngày soạn: A. MỤC TIÊU: - Cũng cố và khắc sâu kiên thức đã học về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. -Hiểu và giải được các bài tập 22; 24 và 25 ở sgk, hiểu và biết hướng giải các bài tập 26b ở sgk. - Luyện kỷ năng vận dụng qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai. - Rèn tính cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi. B.CHUẨN BỊ: * GV: Giáo Án; SGK * HS: Kiến thức về căn thức bậc hai hằng đẳng thức AA = 2 . C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I/ Ổn định tổ chức: Nắm sỉ số lớp. II/ Kiểm tra bài cũ: *HS1: Qui tắc khai phương một tích? *HS2: Qui tắc nhân các căn bậc hai? II/ Bài mới: 1/ Đặt vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã nắm được các kiến thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương; Qui tắc khai phương một tích; Qui tắc nhân các căn bậc hai . Bài học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức trên vào giải toán. 2/Triển khai bài mới: Hoạt động 1 : Chữa các bài tập 21,22 ở sgk . Hoạt Động Của Thầy Và Trò Nội Dung Bài Dạy Bài tập 21 ở sgk Khai phương tích 12. 30 .40 được: A. 1200; B. 120; C. 12; D. 240. Hãy chọn kết quả đúng. Cho học sinh nêu lí do dẩn đến mổi kết quả còn lại để tránh sai lầm. Bài tập 22 (sgk). Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành Bài tập 21 ở sgk Khai phương tích 12. 30 .40 được: A. 1200; B. 120; C. 12; D. 240. Hãy chọn kết quả đúng. *Kết quả đúng là: B. Bài tập 22 (sgk). Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính: GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010 Nguyễn Minh Hải THCS Triệu Trung 16 dạng tích rồi tính: a. 22 1213 − b. 22 817 − *GV: Viết đề bài lên bảng và cho hai học sinh lên bảng thực hiện. *Lớp nhận xét và gv sữa chữa lại như bên. a. 22 1213 − = ( )( ) 12131213 −+ = 55251.25 2 === b. 22 817 − = ( )( ) 817817 −+ = 153.53.59.25 22 === Hoạt động 2: Chữa các bài tập 24,25 ở sgk . Bài Tập 24 Rút gọn và tính giá trị (Làm tròn đến chữ thập phân thứ ba) của các biểu thức sau: a. ( ) 2 22 9614 xx ++ tại x = - 2 b. ( ) bba 449 22 −+ tại a = -2; b = - 3 *GV: Viết đề bài lên bảng và cho hai học sinh lên bảng thực hiện. *Lớp nhận xét và gv sữa chữa lại như bên. *Lưu ý học sinh bước phá giá trị tuyệt đối có sự lí giải về giá trị của biểu thức nằm trong giá trị tuyệt đối rỏ ràng Bài Tập 24 Rút gọn và tính giá trị (Làm tròn đến chữ thập phân thứ ba) của các biểu thức sau: a. ( ) 2 22 9614 xx ++ tại x = - 2 = ( ) 2 22 9614 xx ++ = ( ) [ ] 2 2 312 x + = ( ) 2 312 x + = 2(1+3x) 2 Vì: 2(1+3x) 2 ≥ 0 tại x = - 2 Ta có: 2(1+3x) 2 = 38 - 12 2 ≈ 21,029. b. ( ) bba 449 22 −+ tại a = -2; b = - 3 Ta có: ( ) bba 449 22 −+ = ( ) [ ] 2 23 − ba = ( ) ( ) 22 2323 −=− baba (Vì: ( ) 023 2 ≥− ba ) IV. CŨNG CỐ: *Hệ thống lại kiến thức về phép nhân và phép khai phương đã học bằng bảng sau: GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010 Với hai biểu thức không âm A và B Ta có: BA. = A.B . Đặc biệt: A không âm ta có: ( ) AAA == 2 2 . Nguyễn Minh Hải THCS Triệu Trung 17 V. DẶN DÒ: *Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống. *Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp. *Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt. *Xem trước bài: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. VI. PHẦN BỔ SUNG: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… a. .b . Tiết 6. §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010 Nguyễn Minh Hải THCS Triệu Trung 18 VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ======o0o====== Ngày soạn: A. MỤC TIÊU: - Qua bài này học sinh hiểu được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. - Có kỉ năng vận dụng các qui tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức . - Thấy được tầm quan trọng và mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. B.CHUẨN BỊ: GV: Giáo Án; SGK. HS: Kiến thức về căn bậc hai đã học. C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I/ Ổn định tổ chức: Nắm sỉ số lớp. II/ Kiểm tra bài cũ: Tìm x biết: 816 = x . II/ Bài mới: 1/ Đặt vấn đề: Ở các tiết trước chúng ta đã biết được sự liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương và đã ứng dụng qua tiết luyện tập. Trong tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. 2/Triển khai bài mới: Hoạt động 1: Định lí. *GV: Nêu ?1 lên bảng và cho học sinh thực hiện. *Tính và so sánh: 25 16 và 25 16 . *HS: Hai em một tính 25 16 một tính 25 16 . *GV: Em có nhận xét gì về kết quả thu được ? *Hãy tổng quát hóa bài toán. 1.Định lí. * Tính và so sánh: 25 16 và 25 16 . Ta có: + 25 16 = 5 4 5 4 5 4 2 ==       + 25 16 = 5 4 5 4 2 2 = Vậy: 25 16 = 25 16 . *Định lí: GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010 Với số a không âm và số b dương ta có: b a = b a . ?1 Nguyễn Minh Hải THCS Triệu Trung 19 *HS: Đọc định lí ở sgk. *GV: Hướng dẩn học sinh chứng minh định lí với câu hỏi định hướng: Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh b a là căn bậc hai số học của b a thì phải chứng minh điều gì? *HS: Cùng chứng minh định lí dưới sự hướng dẩn của giáo viên. Chứng minh: Theo giả thiết: ⇒    > ≥ 0 0 b a b a xác định và không âm. Ta có: ( ) ( ) b a b a b a ==         2 2 2 Vậy : b a là căn bậc hai số học của b a tức là: b a = b a . Chú ý: Định lí này có thể mở rộng cho nhiều số không âm. Hoạt động 2: Áp dụng. *GV: Qua định lí trên theo em muốn khai phương một thương ta làm thế nào? *HS: Đứng tại chổ trả lời… *GV: Giới thiệu qui tắc khai phương một thương và hướng dẩn học sinh làm ví dụ 1. VD1: Áp dụng qui tắc khai phương phương một thương tính: a. 121 225 b. 36 25 : 16 9 Tính: 2. Áp dụng. a. Qui tắc khai phương phương một thương. *Ví dụ: Áp dụng qui tắc khai phương phương một thương tính: a. 121 225 = 11 15 121 225 = b. 36 25 : 16 9 = 10 9 6 5 : 4 3 36 25 : 16 9 == * Tính: GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010 Muốn khai phương một thương b a các số không âm a và số dương b, ta có thể khai phương từng sốa và b rồi chia các kết quả với nhau. ?2 Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. Nguyễn Minh Hải THCS Triệu Trung 20 a. 256 225 b. 0,0196 *GV: Viết đề bài lên bảng. *HS: Hoạt động theo nhóm: +Nhóm 1: Câu a. +Nhóm 2: Câu b. *GV: Cho các nhóm lên bảng trình bày lời giải. *GV: Qua định lí trên theo em muốn chia các căn bậc hai ta làm thế nào? *HS: Đứng tại chổ trả lời… *GV: Giới thiệu qui tắc khai phương một thương và hướng dẩn học sinh làm ví dụ 2 VD2: Áp dụng qui tắc chia hai căn bậc hai, tính : a. 5 80 b. 8 1 3: 8 49 *GV: Giới thiệu việc mở rông qui tắc chia các căn bậc hai và hướng dẩn học sinh làm ví dụ 3. VD3: Rút gọn các biểu thức sau: a. 25 4 2 a . b. a a 3 27 . với a > 0 a. 256 225 = 16 15 256 225 = b. 0,0196 = 14,0 100 14 10000 196 10000 196 === . b.Qui tắc chia các căn bậc hai. VD2: Tính. a. 416 5 80 == b. 8 1 3: 8 49 = 5 7 25 49 8 25 : 8 49 == *Chú ý: Một cách tổng quát: B A B A = với A ≥ 0 ; B >0 VD3: Rút gọn các biểu thức sau: a. 25 4 2 a = 5 2 5 .4 25 4 22 a aa == b. a a 3 27 = 39 3 27 == a a . với a > 0 IV. CŨNG CỐ: *Hệ thống lại kiến thức về phép nhân và phép khai phương đã học bằng bảng sau: V. DẶN DÒ: GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010 Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó. Với biểu thức không âm A và biểu thức dương B Ta có:. B A B A = [...]... học như đã hệ thống *Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp *Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt *Chuẩn bị tiết sau luyện tập VI PHẦN BỔ SUNG: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… a .b GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 Năm Học 2009 - 2010 . DÒ: GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010 Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai. Tính: GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2009 - 2010 Muốn khai phương một thương b a các số không âm a và số dương b, ta có thể khai phương từng sốa và b rồi