Phòng gd-đt cam lộ Trờng tiểu học trần thị tâm ************************ Sáng kiến kinh nghiệm Những sai lầm thờng mắc của học sinh lớp 5 khi giải toán cách bồi dỡng Giáo viên thực hiện : Phan Thị Bình Tổ : 5 Đơn vị công tác : Trờng Tiểu học Trần Thị Tâm Tháng 3 năm 2008 A: mở đầu I. Lý do chọn đề tài: Việc giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp;đòi hỏi học sinh phải vận dụng một cách tổng hợp nhiều năng lực trí tuệ khác nhau. Điểm mắu chốt trong việc giải toán là biết khái quát hoá- tức là biết chú ý vào bản chất của đề toán, biết phân tích mối quan hệ toán học giữa các đại lợng trong đề toán mà tìm ra trình tự các bớc để giải bài toán và phép tính thích hợp trong mỗi bớc để giải bài toán. Về những mặt này học sinh đã từng bớc rèn luyện qua các năm học ở lớp 1, 2, 3 và 4 nhng lên lớp 5 do số lợng phép tính nhiều hơn, các số lớn hơn, do nhiều loại số( số nguyên, số thập phân, số đo các đại lợng với nhiều đơn vị khác nhau nh số đo diện tích: hình tam giác, hình thang, hình tròn; diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình lập phơng .). Và thêm những loại toán mới nh đơn vị đo thể tích, tính%, chuyển động đều . Thực tế cho thấy: học sinh lớp 5 đang gặp rất nhiều khó khăn trong việc khái quát hoá, phân tích bài toán. Để giúp các em nắm phơng pháp học tập tốt hơn và biết cách suy luận từng bài toán chặt chẽ hơn. ở đây tôi xin nêu: " Những sai lầm thờng mắc của học sinh lớp 5 khi giải toán - cách bồi dỡng" 1.Phạm vi nghiên cứu: tôi xin đi sâu vào việc nhận biết: " Những sai lầm thờng mắc của học sinh lớp 5 khi giải toán - cách bồi dỡng 2.Đối tợng : Học sinh lớp 5B - Trờng TH Trần Thị Tâm 3.Nhiệm vụ nghiên cứu: - Tổng kết kinh nghiệm của bản thân thông qua thực tiễn giảng dạy - Tìm hiểu kĩ về những sai lầm mắc phải của học sinh khi giải toán - qua đó tìm cách bồi dỡng - Truyền đạt cách thức nhận biết suy đoán, lập luận bài toán có căn cứ và tuân theo một thế thống thích hợp - liên quan chặt chẽ với nhau 4.Phơng pháp nghiên cứu: - Tìm hiểu lí luận - Tổng kết kinh nghiệm thông qua việc dự giờ thăm lớp - Trao đổi kinh nghiệm với các đồng chí, cán bộ - giáo viên trong trờng b: nội dung I. Đặc điểm tình hình chung 1. Thực trạng của lớp 5B- trờng TH Trần Thị Tâm Tổng số: 8 em Độ tuổi: 11 tuổi Đời sống đủ ăn. Bố mẹ chủ yếu làm nghề trồng trọt 2. Cái tồn tại lớn nhất của học sinh lớp 5B là những sai lầm thờng mắc khi giải toán Phần lớn các em rất khó khăn trong việc sử dụng ngôn ngữ toán học. Trong khi giải toán học sinh ít lật lại những vấn đề và tìm mối quan hệ giữa các dữ kiện Mặc dù giáo viên chủ nhiệm cùng với nhà trờng luôn coi trong đến chất lợng học tập của học sinh. Chính vì lẽ đó, bản thân tôi luôn chú trong đến " Những sai lầm thờng mắc của học sinh khi giải toán" Qua đó, truyền đạt cho các em phơng pháp học tập tốt hơn. Không ngừng bồi dỡng cho các em những kiến thức - kĩ năng khi giải toán. II. " Những sai lầm thờng mắc của học sinh lớp 5 khi giải toán - cách bồi dỡng 1. Khái quát hoá dựa vào dấu hiệu không bản chất của đề toán nên giải sai Trong việc giải các bài toán, học sinh còn mắc sai lầm do đã thiết lập mối quan hệ một cách máy móc giữa một số từ riêng lẻ với phép tính số học. Chẳng hạn: - Gặp từ " nhiều hơn", " thêm", "nhanh hơn" thì liên hệ với phép tính cộng - Gặp từ " gấp bao nhiêu lần" thì liên hệ với phép tính nhân - Gặp từ "giảm đi" thì liên hệ với phép tính chia Loại toán này càng gặp nhiều ở dạng đại lợng tỉ lệ nghịch mà học sinh thờng mắc phải Ví dụ: Có một khối lợng gạo đủ cho 18 ngời ăn trong 10 ngày. Nếu số ngời ăn giảm đi 6 ngời thì số gạo đó đủ ăn trong bao nhiều ngày. Tóm tắt: 18 ngời :10 ngày Giải 18: 6 ngời : ? ngày Số ngời đã giảm: 18: 6 = 3 ( ngời) Số ngày cần cho 1 ngời ăn: 10 x 18 = 180 (ngày) 3 ngời ăn trong: 180 : 3 = 60 (ngày) Đáp số : 60 ngày Chính do các em đã lầm vào dấu hiệu không bản chất nên đã giải sai Lúc đó giáo viên gợi ý giúp học sinh tái hiện lại kiến thức và hỏi: bài toán này thuộc dạng nào đã học? ( đại lợng tỉ lệ nghịch) Cách giải : Tìm trớc số ngời thực ăn: ở đây số ngời thực ăn giảm đi 6 ngời nghĩa là đã bớt đi 6 ngời. Sau đó, áp dụng cách giải theo bài toán về đại lợng tỉ lệ nghịch Tóm tắt: 18 ngời :10 ngày Giải Giảm 6 ngời : ? ngày Số ngời sau khi giảm thì còn: 18 - 6 = 12 ( ngời) Nếu giảm 6 ngời thì số gạo đủ ăn trong: 10 x 18 : 12 = 15 ( ngày) Đáp số : 15 ngày 2. Do không khái quát hoá đúng bản chất bài toán nên giải sai: Chẳng hạn Một mảnh vờn hình chữ nhật có chiều dài 128,7 m. Chiều rộng bằng2/3 chiều dài. a) Tính diện tích mảnh vờn đó? b) Ngời chủ mảnh vờn đó đã trồng hoa vào 7/9 diện tích của mảnh vờn, còn lại là diện tích trồng rau. Hỏi diện tích đất trồng rau là bao nhiêu m 2 ? Biết rằng: Một số em đã làm đợc ở phần (a) Song: Khi tính trồng hoa, học sinh cha khái quát hoá đúng bản chất và cũng chẳng biết cách suy luân tơng tự nh phần (a) học sinh chỉ lấy: Diện tích mảnh vờn mà trừ 7/9. Giáo viên hớng dẫn học sinh khai thác từng phần theo yêu cầu của bài toán: Phần a: - Bài toán cho biết gì ? ( chiều dài 128,7m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài ) - Bài toán tìm gì? ( Diện tích mảnh vờn) - Muốn tìm đợc diện tích mảnh vờn trớc hết ta phải tìm gì? (chiều rộng) Phần b : Tơng tự nh phần a: Muốn biết diện tích trồng rau trớc hết phải biết diện tích trồng hoa Bài giả i : a) Chiều rộng mảnh vờn hình chữ nhật: 128,7 : 3 x 2 = 85,8 ( m ) Diện tích mảnh vờn: 128,7 x 85,8 = 11042,46 ( m 2 ) b) Diện tích đất trồng hoa là: 11042,46: 9 x 7 = 8588,58 ( m 2 ) Diện tích đất trồng rau là: 11042,46 - 8588,58 = 2453,88 ( m 2 ) Đáp số: a) 11042,46 ( m 2 ) b)2453,88 ( m 2 ) 3. Khi giải toán các em đã phân tích lầm do không chú ý các mặt của dự kiện trong đề toán. Xét cho cùng đấy là biểu hiện của khả năng lập luận còn yếu. Học sinh thờng mắc phải ở các bài toán về tính %. Ví dụ: Quỹ lớp 5A có 265000 đồng. Lớp 5A đã trích từ quỹ đó ra 45% để giúp các bạn nghèo mua sách vở. Hỏi trong quỹ còn lại bao nhiêu đồng? Chính do học sinh không xác định đợc số tiền quỹ % của lớp- dẫn đến lúng túng và giải sai. GV hớng dẫn cách xác định: 100%: 265000 đồng 45%: ? đồng giải Số tiền giúp bạn nghèo là 265000:100 x 45= 119250( đồng) Số tiền quỹ còn lại là 265000- 119250 = 145750 ( đồng) Đáp số: 145750 đồng 4.Khi gặp bài toán bề ngoài có vẻ đơn giản học sinh tởng nh mọi dữ kiện đã cho rõ ràng không khác gì bài toán thông thờng đã giải nên phân tích lầm và giải sai. Chẳng hạn bài toán: Hằng đi ngủ lúc 21 gìơ, sáng hôm sau dậy lúc 6 giờ 15 phút. Hỏi bạn Hằng đã ngủ thời gian bao lâu? Cũng bằng một phép tính trừ nh sau 21 giờ - 6 giờ 15 phút = 14 giờ 45 phút GV hớng dẫn giúp học sinh nhớ lại số thời gian trong một ngày rồi tính theo từng tời điểm: Từ khi đi ngủ đến hết ngày hôm đó đợc. 24 giờ - 21 giờ = 3 giờ Bạn Hằng đã ngủ tất cá hết 3 giờ + 6 giờ 15 phút = 9 giờ15 phút 5. Do không biết cách suy luận dựa trên công thức đã có sẵn nên dẫn đến giải sai. Ví dụ: Một cái nong hình tròn có chu vi là 376,8cm. Tính diện tích cái nong đó. Khi gặp bài toán này học sinh thờng lúng túng bởi đã xuất hiện tình huống có vấn đề mà không biết cách suy luận. Lúc này GV phải lật lại từng công thức về tính chu vi, tính diện tích hình tròn. Sau đó giúp HS suy luận theo hai hớng: a) Tìm mối quan hệ giữa hai công thức tính chu vi hình tròn: C= d x 3,14 hoặc C= r x 2 x 3,14. Mà d = r x 2. ta có 376,8=d x 3,14 vậy d= 376,8:3,14= 120 (cm) nên bán kính hình tròn là 120:2= 60(cm) diện tích hình tròn là: 60 x 60 x3,14 = 11304(cm 2 ) Qua một số ví dụ trên cho thấy khi giải toán HC thờng hay vội vàng, lúng túng, không biết lật lại vấn đề nên dẫn đến sai lầm . Trách nhiệm của GV nên hớng dẫn chu đáo, sâu sắc.Giúp các em biết suy luận một cách sâu sắc, chặt chẽ, lô rích có hệ thống. Thờng xuyên quan tâm theo dõi đến từng đối t- ợng học sinh nhằm không ngờng giúp các em giảm bớt những sai lầm khi giải toán. III. Một số kinh nghiệm- Phơng pháp giải quyết những sai lầm thờng mắc phải của học sinh khi giải toán 1.Tiếp tục dạy cho HS có đợc thói quen tuân theo một hệ thống chung khi giải toán. Phải có thói quen nghiên cứu kỹ đề bài toán. Cha hiểu đề bài thì chớ vội làm toán. 2.Dạy cho HS có kỹ năng tóm tắt bài toán. 3.Dạy cho HS biết cách phân tích bài toán để tìm ra cách giải quyết một cách có ý thức 4.Nên phân tích bài toán thành một hệ thống các bài toán đơn( đối với các bài toán hợp) tập trung suy nghĩ vào câu hỏi của bài toán, nghĩ xem muốn trả lời câu hỏi đó thì phải biết những gì và làm phép tính gì? cái nào đã cho? Cái nào cần tìm? 5.Phải dạy cho HS nắn cách lập trình tự giải bài toán rồi mới làm phép tính theo trình tự đó để tìm đáp số. Hơn nữa phải bồi dỡng, rèn luyện cho các em có thói quen làm tính cẩn thận, đặt tính chính xác, đặt lời giải đúng, rõ và gọn, có thói quen tự kiểm tra kết quả tính toán. IV. Kết quả thu đợc Qua thời gian nghiên cứu và giảng dạy tại lớp 5B bản thân tôi luôn học hỏi kinh nghiện từ các đồng chí GV trong nhà trờng. Không ngừng cải tiến , kết hợp các phơng pháp dạy học. Luôn chăm lô bồi dỡng giúp các em nắn chắc những cách thức tối thiểu khi giải toán không ngừng tháo gỡ những sai lầm thờng mắc phải khi giải toán. Kết quả thu đợc của lớp 5B ssó lợng HS giỏi toán đạt 67,5% không có HS yếu và trung bình. Nhìn chung các em luôn có ý thức học tập, không ngừng suy nghĩ, tìm tòi độc lập, sáng tạo khi gặp bài toán tình huống có vấn đề.Đồng thời biết tìm ra cách giải khác để thử lại kết quả. c. bài học kinh nghiệm Qua nghiên cứu, giảng dạy và học hỏikinh nghiện của các đồng chí GV trong nhà trờng. Bản thân tôi đã rút ra đợc những kinh nghiệm trong quá trình dạy học là: - GV phải luôn tăng cờng hớng dẫn, động viên các em có tinh thần vợt khó - khi phân tích bài toán phải chú ý đầy đủ các mặt của dự kiện trong bài toán. tạo cho các em có khả năng phân tích, tổng hợp ở từng bài toán chặt chẽ hơn. Đồng thời thờng xuyên tập cho HS biết tự lập đề toán để tạo điều kiện cho các em phát triển t duy độc lập, sáng tạo và rèn thêm về kĩ năng thực hành, óc thực tế. - GV phải luôn chú trọng trau dồi ngôn ngữ toán học cho các em. Giúp các em có lối t duy theo hệ thống.Khi hớng dẫn, gợi ý từng bài toán GV không nên áp đặt một chiều theo hớng dẫn ở sách giáo khoa. - Khi dạy học và bồi dỡng về môn toán GV chú trọng việc cung cấp cho các em phơng pháp giải toán ở từng dạng. d. tài liệu tham khảo 1. Hà Thế Ngữ- Đặng Vũ Hoạt Bớc đầu tìm hiểu phơng pháp nghiên cứu khoa học. 2. Phạm Văn Hoàn Một số vấn đề về cải cách GD nói chung và GD toán học nói riêng. 3. Nguyễn Ngọc Quang Lý luận dạy học đại cơng 5.toán 5 Bộ GD&ĐT 6. Phơng pháp dạy học toán.NXBGD 19993 . em giảm bớt những sai lầm khi giải toán. III. Một số kinh nghiệm- Phơng pháp giải quyết những sai lầm thờng mắc phải của học sinh khi giải toán 1.Tiếp. chắc những cách thức tối thiểu khi giải toán không ngừng tháo gỡ những sai lầm thờng mắc phải khi giải toán. Kết quả thu đợc của lớp 5B ssó lợng HS giỏi toán