Bài toán về số và chữ số Bài tập về số tự nhiên và các chữ số tạo thành 1.Tìm số có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 9 lần số hàng đơn vị. 2. Cho số có ba chữ số. Nếu xoá chữ số hàng trăm thì số đã cho bị giảm đi 7 lần. Tìm số đã cho. 3. Nếu một số có hai chữ số chia cho số hàng đơn vị của nó thì đợc thơng là 6 và d 5. Tìm số đó. 4. Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu lấy 8 lần chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị của nó thì đợc thuơng 5 và d 3. 5. Nếu một số có hai chữ số chia cho chữ số hàng chục của nó thì đợc thơng là 12 và d 2. Tìm số đã cho 6. Có một số gồm hai chữ số mà 2 lần chữ số hàng chục thì bằng 5 lần chữ số hàng đơn vị. Tìm số đó. 7. Tìm số có hai chữu số sao cho nếu lấy 3 lần chữ số hàng chục trừ đi 1 thì bằng chữ số hàng đơn vị. 8. Nếu một số gồm hai chữ số gấp 12 lần chữ số hàng chục thì số đó là số nào? 9. Cho số có hai chữ số. nếu lấy chữ số hàng chục nhân với chính nó thì bằng số đã cho chia hết cho 6. Tìm số đã cho. 10. Tìm số có hai chữ số, biết rằng lất tích hai chữ số đó chia cho 3 thì bằng hiệu của chữ số hàng chục và 1. Bài tập về số tự nhiên và tổng, hiệu, tích, thơng các chữ số 11. Cho số có hai chữ số. nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích của chữ số đã cho thì bằng số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho 12. Tìm số có hai chữ số, biết rằng số đã cho gấp 8 lần tổng chữ số của nó . 13.Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì đợc thơng là 11. Tìm số đã cho. 14 .Cho số có hai chữ số, nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì đợc thơng là 5 d 12. Tìm số đã cho - 1 - Bài toán về số và chữ số 15. Tìm số có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu các chữ số của nó và chữ số hàng đơn vị bé hơn chữ số hàng chục. 16. Tìm số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị. Nếu lấy số đó chia cho hiệu các chữ số của nó thì đợc thơng là 26 và d 1. 17. Tìm số có hai chữ số biết rằng số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó. 18. Cho số có hai chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tích các số của nó thì đợc th- ơng là 5 và d 2 19. Cho số có hai chữ số mà chữ số hàng chục chia hết cho chữ số hàng đơn vị. Tìm số đã cho biết rằng số đó gấp 21 lần thơng của chữ số hàng chục và hàng đơn vị. 20. Cho số có hai chữ số mà chữ số hàng chục chia hết cho chữ số hàng đơn vị. Tìm số đã cho biết rằng khi chia số đó cho thơng của chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì đợc thơng là 20 và d 2. Bài tập về điền chữ số thay chữ Trong mỗi bài tập dới đây mỗi chữ có thể biểu thị một chữ số hoặc nhiều chữ số; các chữ giống nhau biểu thị các chữ số giống nhau: Các chữ khác nhau biểu thị các chũ số khắc nhau 21. Tìm ab biết aba x aa = aaa . 22 . Tìm ab biết ab x aba = abab . 23 . Tìm abc biết abc x aa x bc = cabcab . 24 . Tìm abcd biết a x abc x bcd = cabcab . 25. Tìm ab biết a x ab x b= bbb . 26 . Tìm abcd biết ab x cd = bbb . 27. Tìm a, b biết ab283 cùng chia hết cho 2, 3 và 5. 28. Tìm a, b biết ba356 cùng chia hết cho 4, và 9. 29. Tìm a, b biết ab135 cùng chia hết cho 5, và 9. 30. Tìm a, b, c biết 354 cba chia hết cho 1001. 31 . Tìm abcd và N biết dbca 981 : 10001 = N 32 . Tìm abc biết abc90 : abc = 721. 33 . Tìm abcd biết abcd - bcd x 2 = ac - 2 - Bài toán về số và chữ số 34.Tìm abc biết a + ab + abc = bcb . 35.Tìm abc biết abc = ac x 9 36.Tìm abc biết ab + bc + ac = abc . 37 . Tìm ab biết aaaa x 3 + b = baaaa 38 . Tìm abcd biết dcba + dcb + dc + d = 4321. 39. Tìm abcd biết abcd - abc - ab - a = 2086. 40. Tìm abcd biết abcd + abc + abd = 4426. Bài tập về tổng của số tự nhiên và các chữ số của nó 41. Tìm số có hai chữ số, biết rằng số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 84. 42. Tìm số có 3 chữ số biết rằng số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 555 43. Tìm số có bốn chữ số, biết rằng tổng các chữ số cảu nó thì bằng hiệu của 1990 và số phải tìm. 44. Tìm số tự nhiên. biết rằng số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 106. 45. Tìm số tự nhiên, biết rằng số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 97. 46. Tìm số tự nhiên, biết rằng số nhỏ hơn số 2717 một giá trị đúng bằng tổng các chữ số của số phải tìm. 47. Tìm số abcd , biết rằng nếu cộng số này với tổng hai số ab và cd thì đợc 7668. 48. Tìm số degabc , biết rằng nếu cộng số này với tổng ba số ab , cd và eg thì đợc 123558. 49. Tìm số tự nhiên, biết rằng số đó cộng với hai lần rổng các chữ số của nó thì bằng 93. 50 Có ba số tự nhiên khác nhau là A, B và C. Cho biết tổng các chữ số của A là B, tổng các chữ số của B là C và tổng ba số tự nhiên A, B, C bằng 69. Tìm số đó. Bài tập về số thập phân - 3 - Bài toán về số và chữ số Trong mỗi bài tập dới đây mỗi chữ có thể biểu thị một chữ số hoặc nhiều chữ số; các chữ giống nhau biểu thị các chữ số giống nhau: Các chữ khác nhau biểu thị các chũ số khắc nhau 51. Tìm a, b, c, d biết : cdab, - bcda, =17,865 52. Tìm m, n, p, q biết : npm, = qqm, : 50 53. Tìm a, b, c, d biết : ( ab x c,0 + d,0 ) x d,0 =19,83 54. Tìm số thập phân 1, deabc sao cho : deabc,1 x 0,3 = 1, deabc 55. Tìm a, b, m, n biết : nabm 1, : 1,1 = maa, . 56. Tìm a, b biết rằng : bab, - abb, = maa, . 57. Tìm các chữ số : a, b, c, d, p khác 2 sao cho : bca, + bca, + bca, = bdp ,2 . 58. Tìm a, b,c biết : a0,0 + ab,0 + bca, = cbb, . 59. Tìm a, b, c biết : abc chia hết cho 45 và : bca, - bac, = 3,96. 60. Tìm a, b,c, m,n biết rằng : bccmn, - cmab, = acac, 61. Tìm a, b biết : ab x 101 = 7,5 ab . 62. Tìm a, b, c biết : abc x 1,001 = 56,3 abc . 63. Tìm a, b, c biết : 98,7 cba : 10,01 = bac, . 64. Thay các chũ a, b, c bằng các chữ số thích hợp trong phép tính sau : aa,a 0,b ab,b c,c a,c a,c a,bc 0,cc a,bc 0,cc bcc,c 0,a a c a c a,ab a bc a b c cb,bc 0,adac 65. Tìm a, b biết a + b = 11 và : ab, - ba, = 2,7 66. Tìm y biết : cady,0 x 10001 = 79,81 dcya 67. Tìm x biết : 4, cxab < 100 4,1abc 68. Tìm x, biết : 99,99 < xx,44 + 44,xx < 122,21 69. Tìm x, biết : a + b = ba, : 10 4 và ab, : x = a + b. - 4 - + - x x + Bài toán về số và chữ số 70. Tìm x biết : x = ba, và x x 9,9 = bbaa, 71. Điền dấu thích hợp ( >, <, = ) vào ô trống : a, 26,1a + 4,4 b + c7,5 bca, + 19,99 b, 53,a + 6,4 b bca, + 7,5 - ac9,2 c, 322,a + 54,0 b + 56,0 c + d03,0 10, ca + db1,1 72. Tìm x biết : 828,6mn < 48,6 xmn < 855,6mn 73. Tìm x biết : 0.1+0.2+ .+0.x = 4.5 74. Một hình vuông có số đo diện tích ( theo mét vuông ) là số thập phân gồm 4 chữ số 0, 2, 3, 5 nhng thứ tự thì cha biết, trong đó phần nguyên gồm có 2 chữ số, phần thập phân gồm hai chữ số. Tìm cạnh hình vuông đó ? 75. Hình chữ nhật ABCD có số đo chiều dài và chiều rộng là : ba, và ab, ( cm ) Hình chữ nhật MNPQ có số đo chiều dài và chiều rộng là bbaa, và aabb, ( cm ). Tìm chu vi của mỗi hình chữ nhật đó , biết tổng chu vi của 2 hình là146,52 cm. Bài tập khác 76.ho số có hai chữ số. Nếu cùng viết thêm một chữ số n vào bên trái và bên phải số đã cho thi số đó tằng 21 lần. Tìm số đã cho. 77. Cho số có ba chữ số. Nếu thêm chữ số 1 vào bên phải số đã cho, viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đã cho đều đợc hai số có bốn chữ số mà số này lớn gấp ba lần số kia. Tìm số đã cho. 78. Cho hình chữ nhật có chi vi bằng 240 m. Nếu viết thêm một chữ số vào bên trái số đo chiều rộng thì hình chữ nhật này sẽ trở thành hình vuông. Tìm diện tích hình chữ nhật. 79.Cho số có sáu chữ số. Nếu chuyển vị trí chữ số ở hàng cao nhất thành vị trí hàng thấp nhất ( Không thay đổi thứ tự các chữ số còn lại) thì đợc số mới gấp 3 lần số đã cho. - 5 - Bài toán về số và chữ số 80. Cho số có ba chữ số. Nếu chuyển vị trí chữ số hàng trăm thành chữ số hàng đơn vị ( không thay đổi thứ tự các chữ số còn lại) thì đợc số mới bằng 4 3 số đã cho. Tìm số đã cho. 81. Cho một số tự nhiên. Nếu viết thêm một số có hai chữ số ( khác 0) vào bên phải số đã cho thì đợc số mới lớn hơn số đó 1993 đơn vị. Hãy tìm số đã cho và số viết thêm đó. 82. Tìm số tự nhiên, biết rằng số này sẽ tăng 9 lần nếu ta viết thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng đơn vị và hàng chục của số đó. 83. Tìm số có hai chữ số, biết rằng số này sẽ tăng k lần ( k là số tự nhiên nhỏ hơn 10) nếu ta viết thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số của hàng đơn vị và hàng chục của số đó. 84. Tìm số có hai chữ số, biết rằng số này sẽ tăng 9 lần nếu ta viết thêm một chữ số vào giữa chữ số hàng đơn vị và hàng chục của số đó. 85. Cho số có hai chữ số. Nếu nhân số đó với 45 thì đợc một số có ba chữ số gồm hai chữ số đã cho và một chữ số 0. 86. Tìm số có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì đ- ợc thơng đúng là một số lẻ. 87. Tìm số tự nhiên, biết rằng số đó lớn gấp 17 lần tổng các chữ số của nó. 88. Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số vào bên trái số phải tìm thì số đó tăng lên k lần ( với k là một số chẵn nhỏ hơn 10) 89. Năm 1993 anh Việt nhẩm tính rằng : Số tuổi của mình đúng bằng tổng các chữ số chỉ năm sinh của mình. Em tìm xem sinh năm nào và năm 1993 anh Việt bao nhiêu tuổi ? 90. Cho số có 6 chữ số. Nếu đem số này cộng với các số chỉ lớp đơn vị và lớp nghìn của số đó ( mỗi số đều gồm ba chữ số đợc giữ nguyên thứ tự trong số đã cho) thì đợc kết quả là 124035. Tìm số đã cho. 91. Cho số có sáu chữ số. Nếu đem số này chia cho số chỉ lớp đơn vị của nó thì đợc thơng chính là số chia và số d chính là số gồm ba chữ số của lớp nghìn. Tìm số - 6 - Bài toán về số và chữ số đã cho, biết rằng thứ tự của các chữ số của lớp đơn vị và lớp nghìn không bị thay đổi trong phép chia. 92. Cho số có ba chữ số khác nhau. Hãy tìm số đã cho biết rằng số đó bằng tổng tất cả các số có hai chữ số khác nhau trong ba chữ số đã cho. 93. Khi thực hiện phép chia bbb cho ab thì đuợc thơng đúng là số tự nhiên. Tìm số bị chia, số chia và thuơng. 94. Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất N gồm chín chữ số là N = thiabcdeg , biết rằng: ab chia hết cho 2; abc chia hết cho 3; abcd chia hết cho 4; abcde chia hết cho 5; degabc chia hết cho 6; habcdeg chia hết cho 7; hiabc deg chia hết cho 8; và N chia hết cho 9; 95. Tìm một số có 5 chữ số abcde , biết rằng : a > b+c + d +e b > c +d+ e c > d + e d >e - 7 - . chiều dài và chiều rộng là bbaa, và aabb, ( cm ). Tìm chu vi của mỗi hình chữ nhật đó , biết tổng chu vi của 2 hình là146,52 cm. Bài tập khác 76.ho số có. thành hình vuông. Tìm diện tích hình chữ nhật. 79.Cho số có sáu chữ số. Nếu chuyển vị trí chữ số ở hàng cao nhất thành vị trí hàng thấp nhất ( Không thay