Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9 Tuần :1 Tiết 1 CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Ngày soạn : § 1: CĂN BẬC HAI – ĐỊNH NGHĨA – KÝ HIỆU Ngày dạy : I. Mục tiêu : - Học sinh biết được: Đònh nghóa, ký hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm - Liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học (phép khai phương) và nắm được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự. II. Chuẩn bò : - Giáo viên : Bảng phụ - Học sinh: Máy tính III. Họat động trên lớp: 1. Ổn đònh lớp 2. Hướng dẫn phương pháp học tập bộ môn tóan 3. Bài mới Trang 1 Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9 Trang 2 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Họat động 1 : Nhắc lại : Tính CBH của 16, 25 a > 0 : CBH của 1 số a ? Số âm : vì sao không có căn bậc hai Số 0 : có căn bậc hai là ? Số dương có mấy căn bậc hai . HS làm ?1 CBH của 16 : 4; -4 ; CBH của 25 là 5; -5 Căn bậc hai của một số không âm a là số x : x 2 = a Vì không có số nào bình phương bằng số âm Số dương a có 2 căn bậc hai đối nhau. aaa − ; Họat động 2 : Gv giới thiệu đònh nghóa căn bậc hai như SGK VD 1 : căn bậc hai số học của 16 : 416 = căn bậc hai số học của 5 : 5 Giới thiệu Vd 1 : chú ý 1 Cho x 2 = 4 => x =? Khi x > 0 và x 2 = 4 =>x = ? Cho HS làm ?2 Thực hiện phép tính 864 = , ta nói đã thực hiện phép khai phương HS làm tiếp ?3 Hs Hs làm thêm căn bậc hai số học của 49; 25; 0,01 x 2 = 4 => x = ± 2 Khi x > 0 : x 2 = 4 => x = 2=( )4 864 = vì 8 ≥ 0 và 8 2 =64 981 = vì 9 ≥ 0 và 9 2 = 81 1,121,1 = vì 1,1 ≥ 0 và 1,1 2 =1,21 Gọi Hs phát biểu tại chỗ 1.Đònh nghóa : Với số dương a , số a được gọi là căn bậc hai số học của a Số 0 : là căn bậc hai số học của 0 * Chú ý : Với a ≥ 0 + Nếu x = a thì x 2 = a và x ≥ 0 + nếu x ≥ 0 và x 2 = a thì x = a x = a    = ≥ ⇔ ax x 2 0 Họat động 3 : GV nhắc lại Với a ≥ 0, b ≥ 0, nếu a < b thì ba < Hãy lấy VD ( CM) minh họa kết quả trên ngược lại ba < thì a < b ? Ví dụ => khẳng đònh => nêu đònh lý ở SGK Đònh lý này được ứng dụng để làm gì ? Để so sánh 2 và 5 ta làm như sau : 2 = 4 Vì 4 < 5 => 4 < 5 vậy 2 < 5 GV giới thiệu VD3 Tìm x không âm biết 1;2 <> xx Hướng dẫn : 2 = 4 42 >⇔> xx Vì x > 0 nên 44 >⇔> xx HS cho ví dụ So sánh các số So sánh 1 và 2 b) 1 < x ta có 1 = 1 1 < x 1 <⇔ x Vì x 11:0 <⇔<≥ xx Vậy 0 x ≤ , 1 2. So sánh các căn bậc hai Đònh lý : Với 2 số a, b không âm ta có a< b ba <⇔ Vd 1 : So sánh 11 và 3 Ta có 3 = 9 Vì 11 > 9 => 11 > 9 hay 11 > 3 VD 2 : Tìm x không âm biết a) x < 3 b) 2 x = 6 Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9 IV. Hướng dẫn về nhà Đọc trước § 2 căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức : a = 2 Sọan ?1; ?2’ ?3; ?4 /6 và 7 Học thuộc lòng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20 …………………………………… Tuần 1 Tiết 2 CĂN THỨC BẬC HAI HẰNG ĐẲNG THỨC AA = 2 I. Mục tiêu : - Biết cách tìm điều kiện xác đònh của biểu thức dạng A - Có kỹ năng tìm điều kiện xác đònh của biểu thức dạng A - Biết cách chứng minh hằng đẳng thức AA = 2 - Biết vận dụng hằng đẳng thức AA = 2 II. Chuẩn bò : 1/ Giáo viên : bảng phụ gi câu hỏi ?3, ghi đònh lý 2/ Học sinh : bảng của nhóm, bút. III. Hoạt động trên lớp: 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ : GV nêu câu hỏi. Họat động của GV Họat động của HS Bảng 1. Phát biểu đònh nghóa căn bậc hai số học? HS thứ nhất trả lời câu 1,2 2. Tìm cbhsh của 36; 0,25; 26 : 225 3. Tìm x biết 33 = HS thứ 2 trả lời câu 3,4 4. Tìm x biết x 2 = 5 GV nhận xét câu trả lời của HS 3. Bài mới : GV nêu vấn đề Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là CBHSH của một số và thế nào là phép khai phương. Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai phương, chưa chắc sẽ được số ban đầu”. Tại sao người ta nói như vậy ! Bài học hôm nay về § 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức aa = 2 sẽ giúp các em hiểu được điều đó. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GV cho HS làm ? 1 GV giới thiệu thuật ngữ Căn thức bậc 2, biểu thức lấy căn” GV giới thiệu ví dụ 1, chỉ phân tích tên gọi ở 1 biểu thức. GV chốt lại cho HS hiểu thế nào HS thực hiện ? 1 ?1 1. Căn thức bậc hai Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới Trang 3 Ngày soạn : Ngày dạy : Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9 là căn thức bậc hai? GV cho HS làm ? 2 Em hãy cho biết tại các giá trò nào của x mà em tính đïc gía trò của x3 ? GV chốt lại và giới thiệu thuật ngữ “ĐK xác đònh” hay “ĐK có nghóa” Theo đònh lí Pitago ta có : AB 2 + BC 2 = AC 2 AB 2 + x 2 = 5 2 AB 2 + x 2 = 25 AB 2 = 25 – x 2 Do đó AB = 2 25 x − Ta gọi 2 25 x − là căn thức bậc hai, 25- x 2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn HS phát biểu cho các biểu thức khác HS đọc trong SGK “Nếu A là……………… biểu thức lấy căn” HS thực hiện ? 2 ? 2 x = 0 ⇒ 00,33 == x x = 3 ⇒ 33,33 == x x = 12 ⇒ 612,33 == x x = -12 ⇒ 36)12(33 −=−= x Không tính được vì số âm không có CBH HS trả lời câu hỏi dấu căn. A xác đònh ( hay có nghóa ) khi A lấy giá trò không âm . GV cho HS đọc VD 2 trong SGK và thực hiện ? 3 GV hướng dẫn HS chứng minh đònh lý GV trình bày ví dụ 3, nêu ý nghóa : Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tính được giá trò biểu thức căn bậc hai GV có HS củng cố kiến thức trên qua bài 6a; 6b GV nhắc lại cho HS B ≠ 0 BA B A , ≥⇔ cùng dấu Cho HS quan sát kết quả trong bảng và so sánh 2 a và a. GV chốt lại Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu. Vậy 2 a bằng gì? Ta hãy xét đònh lý “Với mọi số thực a, ta có: HS thực hiện ?3 ? 3 2 − x xác đònh khi 02 ≥− x ⇔ 2 ≥ x Vậy 2 − x xác đònh khi 2 ≥ x HS thực hiện bài 6ab 6a 3 a có nghóa khi 3 a ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 ( vì a > 0) Vậy 3 a có nghóa khi a ≥ 0 6b a5 − có nghóa khi - 5a ≥ 0 ⇔ 5 0 − ≤ a ⇔ a ≤ 0 Vậy a5 − có nghóa Khi a ≤ 0 2. Hằng đẳng thức AA = 2 Đònh lý : Với mọi số a, ta có aa = 2 CM : Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối thì a 0 ≥ Ta thấy : Nếu a 0 ≥ thì a = a, nên ( a ) 2 = a 2 Nếu a < 0 thì a = -a, nên ( a ) 2 =a 2 Do đó, ( a ) 2 = a 2 với mọi số a Vậy a chính là căn bậc hai số học của a 2 , tức là aa = 2 * Chú ý : Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có AA = 2 , có nghóa là Trang 4 Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9 '' 2 aa = AA = 2 nếu A ≥ 0 ( tức là A lấy giá trò không âm) AA −= 2 nếu A < 0 ( tức là A lấy giá trò âm ) GV yêu cầu HS dựa vào VD 3 để làm bài tập 7/10 _ Nêu cách tính giá trò tuyệt đối của một số _ Cho HS nhận xét bài làm trên bảng HS thực hiện bài 7/10 Bài 7/10 : a) 1,01,01,0 2 == b) 3,03,0)3,0( 2 =−=− c) - 3,13,1)3,1( 2 −=−−=− d) 2 )4,0(4,0 −− = 4,04,0 −− = - 0,4. 0,4 = 0,16 Bài 7/10 : a) 1,01,01,0 2 == b) 3,03,0)3,0( 2 =−=− c) - 3,13,1)3,1( 2 −=−−=− d) 2 )4,0(4,0 −− = 4,04,0 −− = - 0,4. 0,4 = 0,16 GV cho HS thực hiện bài 8/10 _ Nêu cách tính giá trò tuyệt đối của một số _ Cho HS nhận xét bài làm trên bảng HS làm BT Bài 8/10 a) 32)32( 2 −=− 32 −= (vì )032 >− b) 52)52( 2 −=− 25)52( −=−−= Bài 9/11 a) 7 2 = x ⇔ 7 = x ⇔ x = 7 hay x = - 7 b) 8 2 −= x ⇔ 8 = x ⇔ x = 8 hay x = -8 c) 94 = x ⇔ 9)( 22 = x 9 2 =⇔ x ⇔ x 2 = 9 (vì x 2 ≥ 0) ⇔ x = 3 hay x = - 3 d) 83 2 −= xx 83 −=⇔ xx Nếu x ≥ 0 thì ta có: x= 3x – 8 ⇔ x = 4 Nếu x < 0 thì ta có: = x = 3x – 8 ⇔ x = 2 Bài 10/11 Chứng tỏ 1414 −=+ 31214 =+=+ 4 -1 = 3 Vậy 1414 −=+ Chứng tỏ 4949 −=+ Bài 8/10 a) 32)32( 2 −=− 32 −= (vì )032 >− b) 52)52( 2 −=− 25)52( −=−−= Bài 9/11 a) 7 2 = x ⇔ 7 = x ⇔ x = 7 hay x = - 7 b) 8 2 −= x ⇔ 8 = x ⇔ x = 8 hay x = -8 c) 94 = x ⇔ 9)( 22 = x 9 2 =⇔ x ⇔ x 2 = 9 (vì x 2 ≥ 0) ⇔ x = 3 hay x = - 3 d) 83 2 −= xx 83 −=⇔ xx Nếu x ≥ 0 thì ta có: x= 3x – 8 ⇔ x = 4 Nếu x < 0 thì ta có: = x = 3x – 8 ⇔ x = 2 Bài 10/11 Chứng tỏ 1414 −=+ 31214 =+=+ 4 -1 = 3 Vậy 1414 −=+ Chứng tỏ 4949 −=+ Trang 5 Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9 52349 =+=+ 9 – 5 = 4 Vậy 4949 −=+ Chứng tỏ 916916 −=+ 734916 =+=+ Vậy 916916 −=+ Viết tiếp: 16251625 −=+ 25362536 −=+ 52349 =+=+ 9 – 5 = 4 Vậy 4949 −=+ Chứng tỏ 916916 −=+ 734916 =+=+ Vậy 916916 −=+ Viết tiếp: 16251625 −=+ 25362536 −=+ GV chốt lại cho HS A nếu A ≥ 0 AA = 2 = - A nếu A < 0 GV trình bày vd 5a GV giới thiệu người ta còn vận dụng hằng đẳng thức AA = 2 vào việc tìm x Từ đònh lý trên, với A là biểu thức, ta có: A nếu A ≥ 0 == AA 2 - A nếu A < 0 Củng cố 4. Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập bài 10,11,12,13 trang 10 SGK …………………………………………. Tuần 1 Tiết 3 LUYỆN TẬP Ngày sọan : Ngày dạy : I. Mục tiêu : HS cần đạt được yêu cầu: - Có kỹ năng về tính toán phép tính khai phương. - Có kỹ năng giải bài toán về căn bậc hai . _ Tìm điều kiện của x để căn thức có nghóa . _ Áp dụng hằng đẳng thức AA = 2 để rút gọn biểu thức . _ Dùng phép khai phương để tính giá trò của biểu thức, phân tích thành nhân tử , giải bài tập . II. Chuẩn bò : Sách giáo khoa III. Hoạt động trên lớp: 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GV cho HS đọc đề bài 1. Thực hiện câu 12b; c; d GV kiểm tra bài làm của HS đánh giá và cho điểm 3. Chứng minh đònh lý HS đọc đề bài HS trả lời và thực hiện Bài 12b, c, d HS dưới lớp theo dõi: Góp ý cho bài làm của bạn 1/ BT 12/11 b) 43 =− x có ý nghóa khi – 3x + 4 ≥ 0 ⇔ = 3x ≥ - 4 Trang 6 Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9 aa = 2 với a là số thực 4. Tính a) 2 )15( − b) 2 )35( − GV cho HS nhận xét bài làm trên bảng HS lên bảng làm, lớp theo dõi , nhận xét và góp ý HS lên bảng làm 12/11 b) 43 =− x có ý nghóa khi – 3x + 4 ≥ 0 ⇔ = 3x ≥ - 4 ⇔ 3 4 ≤ x c) x +− 1 1 có ý nghóa khi 0 1 1 ≥ +− x ⇔ - 1 + x > 0 (vì 1 > 0) ⇔ x > 1 Vậy x +− 1 1 có nghóa khi x > 1 d) 2 1 x + có nghóa khi x + 1 ≥ 0 ⇔ x ∈ R ( vì x 2 ≥ 0 ⇒ x 2 + 1 > 0) ⇔ 3 4 ≤ x c) x +− 1 1 có ý nghóa khi 0 1 1 ≥ +− x ⇔ - 1 + x > 0 (vì 1 > 0) ⇔ x > 1 Vậy x +− 1 1 có nghóa khi x > 1 d) 2 1 x + có nghóa khi x + 1 ≥ 0 ⇔ x ∈ R ( vì x 2 ≥ 0 ⇒ x 2 + 1 > 0) 3/- Luyện tập 11/11 : Tính a) 49:19625.16 + = 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 c) 3981 == b) 16918.3.2:36 2 − 222 132.3.3.2:36 −= 2222 133.3.2:36 −= 22 13)3.3.2(:36 −= = 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = - 1 d) 16943 22 +=+ a525 == Cho HS trình bày lời giải các BT đã cho ở nhà 11a; 11c GV chốt lại cách giải bài 11a; 11c GV cần chú ý HS thứ tự thực hiện phép tính Sau đó cho HS làm tiếp BT 11b; 11d HS lên bảng sửa BT 11a, 11c HS làm bài 11b; 11d b) 16918.3.2:36 2 − 222 132.3.3.2:36 −= 2222 133.3.2:36 −= 22 13)3.3.2(:36 −= = 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = - 1 d) 16943 22 +=+ a525 == 13/10 Rút gọn biểu thức a) aaa 5252 2 −=− = - 2a – 5a = - 7a ( a < 0) b) aa 325 2 + với a ≥ 0 Ta có : Sau khi HS sửa bài 11 bd, GV cho HS làm tại lớp bài 13a, 13b, 13c theo nhóm GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn GS chốt lại cho HS nắm vững: HS lên bảng sửa BT 13a, 13b, 13c a) aaa 5252 2 −=− = - 2a – 5a = - 7a ( a < 0) b) aa 325 2 + với a ≥ 0 Ta có : Trang 7 Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9 aaaa 35325 22 +=+ aa 35 += = 5a + 3a = 8 a ( a ≥ 0) c) 24 39 aa + với a bất kỳ ta có : 22224 3)3(39 aaaa +=+ 22 33 aa += = 3a 2 + 3a 2 (vì 3a 2 ≥ 0) = 6a 2 d) 36 345 aa − với a bất kỳ Ta có 32336 3)2(5345 aaaa −=− 33 325 aa −= Nếu a ≥ 0 thì a 3 ≥ 0 ⇒ 2a 3 ≥ 0 Ta có 33 22 aa = Do đó 3333 32.5345 aaa −=− = 7a 3 – 123 Nếu a < 0 thì a 3 < 0 ⇒ 2a 3 < 0 Ta có : 33 22 aa −= Do đó : 3336 3)2(5345 aaaa −−=− = - 13 a 3 * Khi rút gọn biểu thức phải nhớ đến đk đề bài cho * Lũy thừa bậc lẻ của 1 số âm aaaa 35325 22 +=+ aa 35 += = 5a + 3a = 8 a ( a ≥ 0) c) 24 39 aa + với a bất kỳ ta có : 22224 3)3(39 aaaa +=+ 22 33 aa += = 3a 2 + 3a 2 (vì 3a 2 ≥ 0) = 6a 2 Lớp nhận xét bài làm của bạn 14/10 Phân tích thành nhân tử b) 222 )6(6 −=− xx )6()6( ++−= xx c) 332 2 ++ x = 22 )3(32 ++ xx = 2 )3( + x d) 552 2 +− xx 22 )3(52 +− xx 2 )5( −= x GV cho HS sửa bài 14b, c GV gọi 1 HS đọc kết quả bài 14d, để kiểm tra HS lên bảng sửa bài b) 222 )6(6 −=− xx )6()6( ++−= xx c) 332 2 ++ x = 22 )3(32 ++ xx = 2 )3( + x Cả lớp làm tiếp bài 14d 15/10 Giải phương trình: a) x 2 – 5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x 1 = 5;5 2 −= x b) 011112 2 ==− xx 02)11( =−⇔ x 011 =−⇔ x 11 =⇔ x c) 24 2 += xx 2)2( 2 +=⇔ xx      ≥+ += ⇔ 02 22 x xx ⇔ 2 x = x + 2 hay 2x = -(x + 2) GV hướng dẫn HS cách 2: Biến đổi thành : 0)5( 2 =− x Quy về phân tích )5)(5( +− xx Từ đó tìm nghiệm của pt GV hướng dẫn HS cách làm * Tìm cách bỏ dấu căn * Loại bỏ dấu gttđ * Ôn công chức giải pt có chứa gttđ    −== ≥ ⇔= BAHay BA 0B BA GV có thể hướng dẫn HS cách Hs làm việc theo nhóm Nhóm nào làm nhanh, cử đại diện lên bảng sửa HS làm việc theo nhóm Đại diện nhóm lên sửa bài 15/10 Giải phương trình: a) x 2 – 5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x 1 = 5;5 2 −= x b) 011112 2 ==− xx 02)11( =−⇔ x 011 =−⇔ x 11 =⇔ x c) 24 2 += xx Trang 8 Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9      −== −≥ ⇔ 3 2 hayx2x 2x Vậy pt có nghiệm là x = 2 hay 3 2 −= x d) Giải phương trình 12)2( 2 +=+ xx 122 +=+⇔ xx      +=+ ≥+ 122 012 xx x Hay x + 2 = - (2x + 1)      −=−=− −≥ ⇔ 33x hay1x 12x      −== ≥ ⇔ 11 xhayx 2 1 - x Ta chọn x = 1 Vậy pt có nghiệm là x = 1 khác để giải pt 22 += xx * Nếu x ≥ 0 thì 2x ≥ 0 Ta có xx 22 = Do đó 2x = x + 2 Nếu x < 0 thì 2x < 0 Ta có = xx 22 − Do đó – 2x = x + 2 ⇔ - 3x = 2 ⇔ 3 2 −= x GV yêu cầu HS dựa theo bài c để làm bài – 16d 2)2( 2 +=⇔ xx      ≥+ += ⇔ 02 22 x xx ⇔ 2 x = x + 2 hay 2x = -(x + 2)      −== −≥ ⇔ 3 2 hayx2x 2x Vậy pt có nghiệm là x = 2 hay 3 2 −= x d) Giải phương trình 12)2( 2 +=+ xx 122 +=+⇔ xx      +=+ ≥+ 122 012 xx x Hay x + 2 = - (2x + 1)      −=−=− −≥ ⇔ 33x hay1x 12x      −== ≥ ⇔ 11 xhayx 2 1 - x Ta chọn x = 1 Vậy pt có nghiệm là x = 1 4. Hướng dẫn về nhà : - Ôn tập các kiến thức đã học _ Bài tập về nhà : 12,14,15, SBT _ Xem trước bài " Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương " Tuần 2 Tiết 4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày sọan : Ngày dạy : I. Mục tiêu : HS cần đạt được yêu cầu: - Nắm được các đònh lý về khai phương một tích (nội dung, cách chứng minh) - Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Chuẩn bò : SGK Trang 9 Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9 III. Hoạt động trên lớp: 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG GV nêu câu hỏi 1. Tính 100.4.09.0 2. Tính 64.369:81 + 3. Rút gọn : a) xx 43 2 − với x < 0 b) 2 )3(5 x − với x < 3 GV cho HS dưới lớp nhận xét, góp ý bài làm của bạn. GV kiểm tra, củng cố lại các kt được sử dụng trong các bt này. HS thứ nhất thực hiện câu 1, 4. HS thứ 2 thực hiện câu 2, 3 1/ 100.4.09.0 = 0,3. 2. 10 = 6 2/ 64.369:81 + = 9 : 3 + 6 .8 = 3 + 48 = 51 3/ a) xxxx 4343 2 −=− = - 3x – 4x = - 7x (x < 0) b) 35)3(5 2 −=− xx = - 5 (x – 3) (với x < 3 ⇔ x = 3 < 0) 3. Bài mới : GV giới thiệu : Các em đã biết mối liên hệ giữa phép tích lũy thừa bậc hai và phép khai phương. Vậy giữa phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ nào không? Bài học hôm nay về § Khai phương một tích – Nhân các căn thức bậc hai sẽ giúp các em hiểu rõ điều đó. NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS 1. Đònh lý Đònh lý : Với hai số a và b không âm, ta có baba = Chứng minh : Vì a ≥0 và b ≥ 0 nên ba. xác đònh và không âm. Ta có ( ba. ) 2 = ( a ) 2 .( b ) 2 = a.b Vậy ba. là căn bậc hai số học của a.b, tức là baba = Chú ý : Đònh lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm. Cho HS là ?1 Qua ? 1 em đã biết được 25.1625.16 = Vậy em nào có thể khái quát hóa kết quả trên? GV giới thiệu ĐL, hướng dẫn HS chứng minh đl với Câu hỏi đònh hướng: Để chứng minh ab = ba. cần phải chứng minh điều gì? ? 1 Ta có : 2040025.16 == 205.425.16 == Vậy : 25.1625.16 = HS trả lời baba = ( ba. ) 2 = ( a ) 2 .( b ) 2 = a.b Vậy ba. là căn bậc hai số học của a.b, tức là baba = 2. Áp dụng a) Quy tắc Khai phương 1 tích : Muốn khai phương một tích của các Cho HS thực hiện ? 2 GV hướng dẫn : Vận dụng t/c kết hợp của HS lên bảng làm BT ? 2 a) 225.64,0.16,0 22564,0.16,0 Trang 10 [...]... b) 49 1 : 3 8 8 A B 5 Giải = 5 49 25 : = 8 8 80 = 16 = 4 5 = 49 7 = 25 5 Chú ý : Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có : HS lên bảng làm BT Bài 28b/18 2 HS khác nhận xét 49 1 : 3 8 8 b) A = B GV cho HS lên bảng làm các BT 28b, 29b 5 11 9 25 : = 16 36 9 25 3 5 9 : = : = 16 36 4 6 10 a) A = B = b) 49 7 = 25 5 49 25 : = 8 8 9 25 : 16 36 b) 14 3 =1 25 5 Bài 29b/ 19 Trang... các 2 6 = 2 6 = 24 29 = 29 căn bậc hai dấu căn ? 2 4 2 = 4 2.2 = 32 3 5 = 3 5 = 45 3 5 =? Vì 24 < 29 2 6 = 2 2.6 = 24 2 6 =? 29 = ? 29 = 24 < 29 Trang 27 45 29 < 32 , 45 < 32 < 45 nên Trường THCS Phước Hưng 4 2 = ? Giáo án Đại số 9 4 2 = 4 2.2 = 32 GV cho HS tính và trả lời HS chọn câu D 25 x − 16 x = 9 câu hỏi trắc nghiệm ⇔ 5 x −4 x = 9 Vì sao em chọn câu D ⇔ x =9 Vậy : 2 6< 29 < 4 2 < 3 5 5/ - Bài... làm bài ? 1 : 9, 11 =3,01 GV hướng dẫn HS kiểm tra bảng số, chú ý cách sử dụng phần hiệu chính GV hướng dẫn vd 4 như SGK HS làm 2 bài theo hướng dẫn của GV HS làm bài theo sự hướng dẫn của GV ?2 a) Ta có : 91 1 = 9, 11.100 Cho HS làm BT ?2 9, 11 = 9, 11 100 = 3,018.10 = 30,18 b) Ta có : 98 8 = 9, 88 100 98 8 = 9, 88 100 = 3,143.10 = 31,43 - HS thực hiện ? 3 : Giải phương trình: x2 = 0, 398 2 ⇔x =± 0, 398 2 Trang 21... đứng tại chỗ so sánh trực tiếp 9 Ta có 25 + = 34 25 + 9 =5 + =8 Ta có 8 = 3 64 Vì vậy 25 + 9 < 25 + 9 HS làm theo cách CM Với a > 0, b > 0, chứng minh: a +b < a + b a, b> 0 ⇒ a + b > 0 a, b > 0 ⇒ a > 0, b > 0 ⇒ a + b >0 Giả sử : a + b < a + b td ( a + b ) < ( a + b ) 2 2 26/16 So sánh 25 + và 25 + 9 9 9 Ta có 25 + = 34 25 + 9 =5 + =8 Ta có 8 = 3 Vì vậy 25 + 9 < 25 + 9 Với a > 0, b > 0, chứng minh:... 1,68 và cột 8 ta thấy số 1, 296 Vậy 1,68 ≈1, 296 ( mẫu1) VD2 : Tìm 39, 18 Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta thấy số 6,253 Ta có 39, 1 ≈6,253 Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính, ta thấy số 6 Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau : 6,253 +0,006 = 6,253 Vậy 39, 18 ≈6,2 59 ( mẫu 2) Trường THCS Phước Hưng GV cho HS làm bt : ? 3 GV hướng dẫn: - Viết số 0, 398 2 dưới dạng thương của... = 24 3 5 =? 29 = 29 2 6 =? 4 2 = 4 2.2 = 32 29 = ? 4 2 = ? 3/ - Bài tập 55/30 a) GV cho HS tính và trả lời HS chọn câu D 25 x − 16 x = 9 câu hỏi trắc nghiệm ⇔ 5 x −4 x = 9 Vì sao em chọn câu D ⇔ x =9 5/ - Bài tập 57/30 ab + b a + a + = b a 1 = ( a + )(b a + ) 1 1 4/ - Bài tập 56/30 a) 3 5 = 3 2.5 = 2 6 = 29 = 4 2 = 2 6 = 2 ( ) a + +( a + ) 1 1 (Với a ≥ 0) 45 24 29 4 2.2 = 32 Vì 24 < 29 < 32 < 45 nên... hai của số lớn hơn 100: VD3 : Tìm 1680 Ta biết 1680 = 16,8.100 Do đó 1680 = 16,8 100 =10 16,8 Tra bảng ta được 16,8 ≈4, 099 Vậy 16,8 ≈10.4, 099 =40 ,99 c Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1 : VD4 : Tìm 0,00168 Ta biết 0,00168 = 16,8 : 10000 Do đó 0,00168 = 16,8 : 10000 ≈ 4, 099 : 100 = 0,040 Chú ý : Để thực hành nhanh, khi tìm căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hơn nhỏ hơn 1, ta dùng hướng... số n không phải là số chính Phương * Bài tập 41/23 3,4 =1,84 390 8 891 5,1 = 2,25831 795 8 a b = 3,4 5,1 = 1,84 390 8 891 2,25831 795 8 = 4,164132562 a.b = 3,4.5,1 = 17,34 = 4,164132563 Các kq trên đều gần đúng - Cách tính thứ nhất có 3 lần tính và 2 lần sai số - Cách tính thứ hai có 2 lần tính và 1 lần sai số * 42/23: Gọi n là số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 16 Ta có : n > 3 và n < 4 Vậy KP số n không phải... dạng thương của 2 số - Tra bảng để tìm kết quả Tìm CBH của 0; 1; 4; 9 16; 25… Các số 0; 1; 4; 9; 16; 25… là những số gì? Tại sao? nêu cách viết một số thập phân sang phân số thập phân ? Viết số 0,00168 ? GV cho hai HS làm bằng hai cách _ tra bằng bảng căn bậc hai _ tính bằng máy tính Giáo án Đại số 9 Ta có : 0, 398 2 = 39, 82.100 0, 398 2 = 39, 82 100 = 6,311 10 = 0,6311 Vậy x = ± 0,6311 Đó là các số chính... 6 15 3.2 1 = 6 2 2 10 5 2 = 5 2 1 = 10 2 2 14 7 2 2 1− 3 3 )2 e) (1 − 3 ) = (1 − 2 32 3 = 27 9 3 3 − (1 − 3 ) 3 = (vì 1 - 3 < 0) 9 ( 3 −1) 3 = 9 * Bài 49/ 29: a) ab ab ab a ab = ab 2 = b b b ab (a, b cùng dấu, b ≠ 0) 9a 3 a3 a 2 ab 1 a = = = ab 36b 4b 2 2 b 2 2 b 1 a = ab (với a, b cùng dấu; b ≠ 0) 2 b d) 9a a a ab 1 a = = = ab 36b 4b 2 2 b 2 2 b 1 a = ab 2 b (với a, b cùng dấu; b ≠ 0) _GV lưu ý HS . Chứng tỏ 494 9 −=+ Trang 5 Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9 523 49 =+=+ 9 – 5 = 4 Vậy 494 9 −=+ Chứng tỏ 91 691 6 −=+ 73 491 6 =+=+ Vậy 91 691 6 −=+ Viết. Viết tiếp: 16251625 −=+ 25362536 −=+ 523 49 =+=+ 9 – 5 = 4 Vậy 494 9 −=+ Chứng tỏ 91 691 6 −=+ 73 491 6 =+=+ Vậy 91 691 6 −=+ Viết tiếp: 16251625 −=+ 25362536