Chơng II Hàm số và đồ thị 6/11- Tiết 23: Đ1. Đại lợng tỉ lệ thuận Mục tiêu: Học sinh biết công thức biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lợng tỉ lệ thuận. Nhận biết hai đại lợng có tỉ lệ thuận không. Nắm đợc các t/c của hai đại lợng tỉ lệ thuận. Học sinh vận dụng đợc t/c để tìm một trong hai đại lợng hoặc hệ số tỉ lệ khi biết hai trong ba giá trị. Bài mới: Đặt vấn đề ! Làm ?1. Làm ?2. Làm ?3. Làm BT? điền vào chỗ " ." so sánh các tỉ số: 4 4 ; 3 3 ; 2 2 ; 1 1 x y x y x y x y Trong thực tế có nhiều đại lợng biến thiên mà chúng phụ thuộc lẫn nhau VD . 1, Định nghĩa: VD: a, S = 15 . t b, m = D . V (D là hằng số khác 0) NX: (SGK) Đ/N: y = k.x Chú ý: (SGK) y = k.x => y k x 1 = VD: y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ 5/3 thì x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ 3/5. ?3. Con khủng long ở cột a nặng 10 tấn => Con khủng long ở cột b nặng 8 tấn => Con khủng long ở cột c nặng 50 tấn => Con khủng long ở cột d nặng 30 tấn 2, Tính chất: BT: Cho y = 2.x x x 1 = 3 x 2 = 4 x 3 = 5 x 4 = 6 y y 1 = y 2 = y 3 = . y 4 = . a, điền vào chỗ " ." b, so sánh các tỉ số: 3 4 4 3 3 2 2 1 1 ==== x y x y x y x y T/C: (SGK) Củng cố bài: G.A. ĐS 7 1 Dùng công thức nào để tính k? z tỉ lệ thuận với y theo h/s tỉ lệ k => z = ?.y Tơng tự : y = ? => z = ?.x Bài 1: a, k = 4/6 = 2/3 b, y = (2/3).x c, y (9) = (2/3).9 = 6 y (15) = (2/3).15 = 10 Bài 4: z tỉ lệ thuận với y theo h/s tỉ lệ k => z = k.y (1) y tỉ lệ thuận với x theo h/s tỉ lệ h => y = h.x (2) => z = k.(h.x) = (k.h).x => z tỉ lệ thuận với x theo h/s tỉ lệ k.h BTVN: Làm BT 2; 3 4/11- Tiết 24: Đ2. Một số bài toán G.A. ĐS 7 2 về đại lợng tỉ lệ thuận Mục tiêu: Học sinh biết giải các bài toán về hai đại lợng tỉ lệ thuận. Rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn. Có khả năng chuyển hoá ngôn ngữ thực tế về ngôn ngữ toán học để giải quyết vấn đề. Bài cũ: 1, Nêu Đ/N hai đại lợng tỉ lệ thuận? Nếu y tỉ lệ thuận với x theo h/s tỉ lệ 2 thì x tỉ lệ thuận vơi y theo h/s tỉ lệ bao nhiêu ? 2, Tìm a, b biết : 5,56; 1217 == ba ba 1, Đ/N (sgk) x tỉ lệ thuận vơi y theo h/s tỉ lệ 1/2 2, . a = 135,6 b = 192,1 Bài mới: Đọc đề ! phân tích đề ! m 1 chính là a, m 2 chính là b trong bài cũ câu trả lời ? Đọc đề ! phân tích đề ! Tơng tự BT1! Đọc đề ! phân tích đề ! Tơng tự BT1 giải .! 1, Bài toán1: Vì m = D . V (D là hằng số khác 0) nên ta có m tỉ lệ thận với V Vậy ta có lời giải nh (sgk) 2, Bài toán2: (?1.- sgk) Chú ý: (SGK) Gọi m 1 và m 2 lần lợt là khối lợng của hai thanh kim koại. Vì khối lợng và thể tích là hai đại lợng tỉ lệ thuận nên ta có: 5,222; 1510 21 21 =+= mm mm áp dụng T/C dãy tỉ số bằng nhau ta tìm đợc m 1 = 89 g; m 2 = 133.5 g 2, Bài toán3: (BT2 sgk) = = = == ++ ++ = = = 90 ;60 30 30 6 180 321321 C B A CBACBA o o o o Chú ý: Mấu chốt của loại toán này là phân tích đề chuyển hoá ngôn ngữ thực tế về ngôn ngữ toán học, tìm ra đợc hai G.A. ĐS 7 3 đại lợng tỉ lệ thuận trong bài toán. Củng cố bài: Vì sao x và y tỉ lệ thuận? cho biết h/s tỉ lệ. Vì sao x và y không lệ thuận? Độ dài và khối lợng là hai đại l- ơng quan hệ với nhau nh thế nào ? Bài 5: a, Vì 9 5 45 4 36 3 27 2 18 1 9 ===== nên y tỉ lệ thuận với x b, 9 90 1 12 nên y và x không tỉ lệ thuận với nhau. Bài 6: (Hớng dẫn) BTVN: Làm BT 7 11 G.A. ĐS 7 4 8/11 - Tiết 25: Luyện tập Mục tiêu: Học sinh có kỹ năng phát hiên dạng bài toán về hai đại lợng tỉ lệ thuận. Rèn luyện kỹ năng giải bài toán về hai đại lợng tỉ lệ thuận một cách thành thạo. Bài cũ: 1, Nêu Đ/N và T/C của hai đại l- ợng tỉ lệ thuận? 1, Đ/N : (sgk) T/C: (sgk) Luyện tập: Muốn biết ai đúng em hãy giải BT ? Lợng đờng và lợng dâu có quan hệ với nhau nh thế nào ? Số ngời và số cây là hai đại l- ợng tỉ lệ thuận => dãy tỉ số bằng nhau nào ? Tổng số cây là bao nhiêu ? áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau tìm x; y; z ? Tơng tự bài 8 ? Bài 7: Gọi lợng đờng cần dung làm 2,5 kg dâu là x. ta có: 75,3 2 3.5,2 3 25,2 === x x Bạn Hạnh nói đúng. Bài 8: Gọi số cây xanh lớp 7A; 7B và 7C phải trồng là x; y và z ta có: 362832 zyx == và x + y + z = 24 áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có: 4 1 96 24 362832362832 == ++ ++ === zyxzyx = = = 9 7 8 z y x Bài 9: Gọi khối lợng Ni ken, kẽm, đồng lần lợt là x; y; z (kg) ta có: x + y + z = 150 1343 zyx == áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có: G.A. ĐS 7 5      = = = ⇒ == ++ ++ === 5,97 30 5,22 2 15 20 150 13431343 z y x zyxzyx Bµi 11: (Híng dÉn) H íng dÉn häc bµi : Xem hiÓu c¸c BT ®· ch÷a Lµm BT 10 + BT(BTT) G.A. §S 7 6 11/11- Tiết 26: Đ3. Đại lợng tỉ lệ nghịch Mục tiêu: Học sinh nắm đợc Đ/N hai đại lợng tỉ lệ nghịch. Nắm vững T/C của hai đại lợng tỉ lệ nghịch. Rèn luyện kĩ năng nhận biết hai đại lợng tỉ lệ nghịch. vận dụng toán học vào thực tiễn. Có khả năng chuyển hoá ngôn ngữ thực tế về ngôn ngữ toán học để giải quyết vấn đề. Bài cũ: 1, Nêu Đ/N hai đại lợng tỉ lệ thuận? Nếu y tỉ lệ thuận với x theo h/s tỉ lệ 2 thì x tỉ lệ thuận vơi y theo h/s tỉ lệ bao nhiêu ? 1, Đ/N (sgk) x tỉ lệ thuận với y theo h/s tỉ lệ 1/2 Bài mới: Làm ?1 (sgk) Nêu điểm giống nhau giữa các VD ? Nêu thêm VD? y tỉ lệ nghịch với x theo h/s tỉ lệ 2 x có tỉ lệ nghịch với y không ? Em xét tích hai giá trị tơng ứng ? 1, Định nghĩa: BT1: (?1.- sgk) a, x yyx 12 12. == b, x yyx 500 500. == c, t vtv 16 16. == Nhận xét: Đ/N: (sgk) VD: x y 2 = y tỉ lệ nghịch với x theo h/s tỉ lệ 2 x cũng tỉ lệ nghịch với y theop h/s tỉ lệ 2 vì y x 2 = 2, Tính chất: (SGK) x 1 . y 1 = x 2 . y 2 VD: G.A. ĐS 7 7 Cñng cè bµi: ◐ Lµm BT 12 ? ◐ Lµm BT 13 ? §iÒn vµo b¶ng phô! ◐ Sè c«ng nh©n vµ sè ngµy lµ hai ®¹i lîng tØ lÖ g× ? => ? => x = ? Bµi 12: a, a = x.y = 8 .15 = 120 b, y = 120/x c, x = 6 => y = 120/6 = 20 x = 10 => y = 120/10 = 12 Bµi 13: (b¶ng phô) Bµi 14: . => 35.168 = 28.x => x = 35.168/28 = 210 BTVN: 15 (sgk) G.A. §S 7 8 16/11- Tiết 27: Đ4. Một số bài toán về đại lợng tỉ lệ nghịch Mục tiêu: Học sinh biết giải các bài toán về hai đại lợng tỉ lệ nghịch. Rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn. Có khả năng chuyển hoá ngôn ngữ thực tế về ngôn ngữ toán học để giải quyết vấn đề. Bài cũ: 1, Nêu Đ/N hai đại lợng tỉ lệ nghịch? Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo h/s tỉ lệ 2 thì x tỉ lệ nghịch với y theo h/s tỉ lệ bao nhiêu ? 1, Đ/N (sgk) x tỉ lệ nghịch với y theo h/s tỉ lệ 2 Bài mới: Đọc đề ! phân tích đề ! Giải thích các bớc giải BT1? Đọc đề ! phân tích đề ! 1, Bài toán1: Xem (sgk) . => v 1 .t 1 = v 2 .t 2 => v 1 /v 2 = t 2 /t 1 => t 2 /6 = 1/1,2 => t 2 = 6/1,2 = 5 KL: . 2, Bài toán2: (sgk) Gọi số máy của 4 đội lần lợt là x, y, z, t (cái) => x + y + z + t = 36 91) Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên: 4x = 6y = 10z = 12t (2) Từ (1) và (2) => x = 15; y = 10; => z = 6 ; t = 5 Chú ý: Mấu chốt của loại toán này là phân tích đề chuyển hoá ngôn ngữ thực tế về ngôn ngữ toán học, tìm ra đợc hai đại lợng tỉ lệ thuận trong bài toán. Củng cố bài: Vì sao x và y tỉ lệ nghịch? cho biết h/s tỉ lệ? Vì sao x và y không lệ nghịch? Bài 16: a, Kiểm tra tích các giá trị tơng ứng của x và y ? x và y tỉ lệ nghịch b, . x và y không tỉ lệ nghịch Bài 17: (Bảng phụ) BTVN: Làm BT 18 G.A. ĐS 7 9 21/11 - Tiết 28: Luyện tập Mục tiêu: Học sinh có kỹ năng phát hiên dạng bài toán về hai đại lợng tỉ lệ nghịch. Rèn luyện kỹ năng giải bài toán về hai đại lợng tỉ lệ nghịch một cách thành thạo. Bài cũ: 1, Nêu Đ/N và T/C của hai đại l- ợng tỉ lệ nghịch? Cho VD? 2, Làm BT:15 1, Đ/N : (sgk) VD: x . y = 120 y = 120/x 2, câu a, câu c có x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch. Luyện tập: Số mét vải mua đựơc và số tiền mua vải là hai đại lợng có quan hệ với nhau nh thế nào ? Xác định mối quan hệ giữa thời gian và các số 1; 1,5; 1,6; 2? Tìm x, y, z? Bài 19: Gọi số mét vải loại II có thể mua đợc là x (m, x > 0) Vì số mét vải mua đựơc và số tiền mua vải là hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên: 60 85 100.51 %85 51 === x x Số tiền mua 51 (m) vải loại I có thể mua đợc 60 (m) loại II. Bài 20: Gọi thời gian chạy hết quảng đờng 100(m) của s tử, chó săn, ngựa lần lợt là: x, y, z (giây) . Vì Vận tốc tỉ lệ thuận với 1; 1,5; 1,6; 2 mà thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên thời gian tỉ lệ nghịch với 1; 1,5; 1,6; 2 nên: 1.12 = 1,5.x = 1,6.y = 2.z x = 8, y = 7,5, z = 6 Ta có: 12 + x + y + z = 33,5 (giây) KL: Đội thi đã phá đợc kỷ lục. Bài 21: G.A. ĐS 7 10 [...]... D(0,5;0) P(-3;3); R(-3 ;1); Q(-1 ;1) Bài 36: Tứ giác ABCD là hình thang vuông Bài ra thêm: Biểu diễn các cặp số trên mặt phẳng toạ độ? G.A ĐS 7 x y 16 -2 -1 0 -4 -2 0 0.5 1 1 2 2 3 Hớng dẫn học bài: Xem hiểu các BT đã chữa Làm BT 37; 38 + BT(BTT) G.A ĐS 7 17 4/12- Tiết 33 7 Đồ thị của hàm số y = ax (a 0) Mục tiêu: Học sinh hiểu đợc khái niệm đồ thị hàm số Học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) Bài... = 9 m2, y(4) = 12 m2 b, 3x = 6 x = 2, 3x = 9 x = 3 20 Bài 46: 2 in = 5,08 cm 3 in = 5,08.3:2 = 7, 62 cm Hớng dẫn học bài: Xem hiểu các BT đã chữa Làm BT 44, 47 + BT(BTT) Đọc bài đọc thêm G.A ĐS 7 21 10/12 - Tiết 37+ 38+39 Ôn tập học kỳ I (Trọng tâm chơng II) Mục tiêu: Hệ thống kiến thức trong 2 chơng I và II bao gồm tập hợp số thực các phép toán Tỉ lệ thức các khái niệm đại lợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch... toạ độ: Vẽ theo cô ? Vẽ trên giấy ô li: Hệ trục toạ độ Xác định vị trí điểm : A(3;2); B(-2 ;1)? C(-1;-2); D(-1 ;1) Xác định toạ độ của các điểm C; D; O? 3, Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ: Ta có : C(-1;-2); D(-1 ;1); O(0;0) Củng cố bài: Làm bài 32! Bài 32: Làm bài 32! Bài 33: BTVN: 34 37 G.A ĐS 7 15 1/12 - Tiết 32: Luyện tập Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng vẽ hệ trục toạ độ và xác định toạ... 1, Một số ví dụ hàm số: VD1: (sgk) VD2: (sgk) m = 7, 8 V x y 1 2 7. 8 16 3 23 4 31 25 2 50 1 Làm ?3 VD3: t= v t 5 10 50 v 10 5 NX: (SGK) 2, Khái niệm hàm số: Đ/N: (SGK) PVD: x 1 3 3 7 y 2 6 10 14 Tính giá trị của h/s với x = 1; Không phải quan hệ h/s 2? Chú ý: (SGK) Hàm hằng Cách cho h/s KH: f(x), f(2), f(a) G.A ĐS 7 12 VD: f(x) = 2x + 3 => f (1) = 2.1 + 3 = 5 f(-2) = 2.(-2) + 3 = - 1 Củng cố bài:... Tính giá trị của h/s với x = ? Em điền vào bảng phụ ? Bài 27: a, có quan hệ h/s b, có quan hệ h/s Bài 28: a, f(5) = 2 f(-3) = - 4 b, x -6 -4 -3 2 5 6 12 f(x) -2 -3 -4 6 2 2 1 Bài 29: y = f(x) = x2 -2 f(2) = 2 f (1) = - 1 f(0) = -2 f( -1) = -1 f(-2) = 2 Bài 31: (Bảng phụ) Hớng dẫn học bài: Xem hiểu các BT đã chữa Làm BT 30 + BT(BTT) G.A ĐS 7 14 27/ 11- Tiết 31 Đ6 Mặt phẳng toạ độ Mục tiêu: Học sinh thấy... ? x có phải hàm số của y x không phải hám số của y không ? 2, Cho hàm số bằng bảng sau: 2, a, (x,y) = (-2;3), (-1 ;1), (0; -1), (1,5 ;1) b, x -2 -1 0 1,5 y 3 1 -1 1 a, Viết các cặp số (x,y) b, Biểu dirnx các cặp số đó trên mặt phẳng toạ độ Bài mới: Đặt vấn đề ! Làm ?2 Vẽ theo cô ? G.A ĐS 7 1, Đồ thị hàm số là gì? Các điểm biểu diễn các cặp số trong câu 2, bài cũ đợc gọi là đồ thị của hàm số cho giá... thuận với x theo hệ số 3/2 y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 3/2 => y = ? => y = (3/2).x (1) z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số -3 z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số -3 => z = -3/y (2) => z = ? Từ (1) và (2) => z = -3 : [(3/2) x] Từ (1) và (2) => z = ? => z = -2 : x Vậy z tỉ lệ nghịch với x theo h/s tỉ lệ -2 BTVN: 51 55 G.A ĐS 7 23 T39 Viết toạ độ của các điểm lên Bài 51: bảng ? Bài 52: Biểu diễn các điểm... gì? Gọi số máy của ba đội lần lợt là x, y, z Vì đội một nhiều hơn đội hai 2 máy nên: x - y = 2 (1) Vì số máy và số ngày là hai đậi lợng tỉ lệ nghịch nên: 4x = 6y = 8z x y z x y 2.12 = = = = = 24 1 1 1 1 1 1 4 6 8 4 6 x = 24 : 4 = 6 y = 24 : 6 = 4 z = 24 : 8 = 3 Tìm x,y, z ? KL: Số máy của đội I ,II, III là: 6; 4; 3 Bài 23: (Hớng dẫn) Vận tốc quay của bánh xe tỉ lệ nghịch Vận tốc quay của bánh... hai thanh sắt và chì lần lợt là V1 , V2 Vì khối lợng riêng và thể tích của hai thanh sắt và chì có cùng khối lợng là hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên: 7, 8 V1 = 11,3 V2 V1 = (11,3 : 7, 8) V2 = (113 /78 )V2 KL: Thể tích thanh sắt lớn hơn thể tích thanh chì 113 /78 lần Bài 50: Cả chiều dài và chiều rộng giảm một nữa thì diện tích giảm 1/4 Gọi diện tích đáy cũ và mới lần lợt là S, S' chiều cao lần lợt là h,... f (1) = 2.1 + 3 = 5 f(-2) = 2.(-2) + 3 = - 1 Củng cố bài: Bài 24: Mỗi giá trị của x có mấy giá trị Y là h/s của x của y ? Thay x = 1/2 vào công thức để Bài 25: f(1/2) = 1 ,75 tính f(x) ? f (1) = 4 ; f(3) = 28 BTVN: Làm BT 26 31 G.A ĐS 7 13 24/11 - Tiết 30: Luyện tập Mục tiêu: Củng cố khái niệm hàm số, biến số , giá trị của biến số và giá trị của hàm số Rèn luyện kỹ năng tính toán và sử dụng kí hiệu Bài . ? Bài 7: Gọi lợng đờng cần dung làm 2,5 kg dâu là x. ta có: 75 ,3 2 3.5,2 3 25,2 === x x Bạn Hạnh nói đúng. Bài 8: Gọi số cây xanh lớp 7A; 7B và 7C phải. = 2 f (1) = - 1 f(0) = -2 f( -1) = -1 f(-2) = 2 Bài 31: (Bảng phụ) H ớng dẫn học bài : Xem hiểu các BT đã chữa Làm BT 30 + BT(BTT) G.A. ĐS 7 14 27/ 11- Tiết