Đề số 2 I/ Trắc nghiệm:Chọn chữ cái đứng trớc phơng án đúng trong các câu sau: Câu 1: Dãy các đơn thức đồng dạng là A. 3xy 2 z 4 ; -5x 2 yz 4 ; xy 2 z 4 B. - 4xt 2 ; x 2 t ; 3 xt 2 C. - x 2 yz 3 ; 2yx 2 z 3 ; 2 1 z 3 yx 2 D. a x 3 ; bx 3 ; -4x 3 y Câu 2: Cho đa thức P(x) = x 2 + 2x + 1 và Q(x) = - x 2 + x - 2. Bậc của P + Q đối với biến x là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 3: Kết quả của (x 4 - x 2 + 2x) - (3x 2 - 2x + 1) là A. x 4 - 4x 2 + 2x - 1 B. x 4 - 4x 2 + 4x - 1 C. x 4 + 2x 2 - 4x + 1 D. x 4 - 2x 2 - 4x + 1 Câu 4: Giá trị của đa thức R(x) = x 3 + x 2 + 2x - 1 tại x = -2 là A. -9 B. 1 C. -17 D. -1 Câu 5: Cho ABC = XYZ và góc A = gócC = 70 0 thì số đo của góc Y là A. 40 0 B. 50 0 C. 60 0 D. 70 0 Câu 6: Cho ABC vuông ở A và AB = 6cm; AC = 8cm. Khi đó BC bằng A. 14 cm B. 14 cm C. 10cm D. 48cm Phần II - Tự luận ( 6đ): Bài 1 : Thực hiện phép tính 31 11 5 1 4 6 1 3:5,2 3 1 3 + Bài 2: Tìm x biết 5 1 3 2 = x Bài 3: Cho tam giác MNP có số đo các góc M, N, P tỉ lệ với 3;2;1. Tam giác MNP là tam giác gì? Vì sao? Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A có A = 130 0 , đờng cao AD (D BC). Từ C kẻ tia Cx song song với AD cắt tia BA tại E. a/ Chứng minh BCE vuông. b/ So sánh độ dài các cạnh của ACE. c/ Chứng minh CA là trung tuyến của BCE. Bài 5: Cho đa thức P(x) = (x-2) 2 (x+3) 2 + (x+4)(x-4) a) Thu gọn đa thức trên. b) Tính giá trị của đa thức tại: 2 1 = x c) Tìm giá trị của x để đa thức có giá trị bằng -21. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P(x). Bài 6: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB. Góc ACD = góc BDC. Hai đờng chéo cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: a) AC=BD b) Gọi S là giao điểm của AD và BC. Chứng minh SO là đờng trung trực của CD. c) Giả sử hình thang ABCD có AB=AD=BC và DC =2AB. Hãy tính các góc của hình thang. kỳ thi khảo sát chất lợng đầu năm Lớp 8 Năm học 2007-2008 Họ và tên : SBD : . Phòng : . Phần I (Trắc nghiệm khách quan) Thời gian: 20 phút (không kể thời gian giao đề. Học sinh làm bài vào đề) Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trớc khẳng định đúng. Câu 1: Cho 32 yx = và x+y = -35. Giá trị của x; y là: A. x=14; y= -21 C. x= -14; y=- -21 B. x=14; y=21 D. x= -14; y=21 Câu 2: Cho 3 2 x = x 3 2 thì giá trị của x là: A. 3 2 x B. 3 2 x C. 3 2 < x D. 3 2 = x Câu 3: Đa thức x 2 - x 2 1 có các nghiệm là: A. 0 B. 2 1 C. 2 1 D. 0 và 2 1 Câu 4: Nếu 2 5 = x thì x 2 bằng: A. 2 25 B. 16 625 C. 4 625 D. 4 25 Câu 5: Điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số: y = 2x 2 1 A. (-2;-9) B. (2;7) C. (-1;-3) D. (-1,1) Câu 6: Kết quả phép tính ( x2 2 1 + ) 2 là: A. 2 4 4 1 x + B. 2 44 4 1 xx ++ C. 2 22 4 1 xx ++ D. 2 42 4 1 xx ++ Câu 7: Kết quả phép tính: 999 2 1 là: A. 999000 B. 998000 C. 99800 D. 1000 Câu 8: Một hình thang có cặp góc đối là 125 0 và 65 0 . Cặp góc đối còn lại của hình thang đó có số đo là: A. 105 0 và 45 0 . B. 105 0 và 65 0 C. 115 0 và 55 0 D. 115 0 và 65 0 Điền đúng (Đ), sai (S) vào các ô trống sau: 1. (x-y) 2 =(y-x) 2 2. (x-3y)(x+3y) = x 2 3y 2 3. (x-2) 3 = x 3 6x 2 + 6x - 8 4. Nếu AB = AC và DB = DC thì AD là đờng trung trực của BC. 5. Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân. 6. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. 7. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. 8. Hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì góc ở đáy bằng nhau và ngợc lại, nếu góc ở đáy bằng nhau thì hai góc ở đỉnh cũng bằng nhau. Bài 1: Cho đa thức P(x) = (x-2) 2 (x+3) 2 + (x+4)(x-4) a) Thu gọn đa thức trên. b) Tính giá trị của đa thức tại: 2 1 = x c) Tìm giá trị của x để đa thức có giá trị bằng -21. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P(x). Bài 2: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB. Góc ACD = góc BDC. Hai đờng chéo cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: a) AC=BD b) Gọi S là giao điểm của AD và BC. Chứng minh SO là đờng trung trực của CD. c) Giả sử hình thang ABCD có AB=AD=BC và DC =2AB. Hãy tính các góc của hình thang. Hết Đáp án Biểu điểm toán 8 Phần I; Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm. BàI 1 cho đủ 2 điểm (Riêng câu 7 và 8 của bài 1 không tính điểm nếu sai câu nào trừ0,5 đ câu đó) BàI 2 cho 2 điểm Phần II; Tự luận: Bài 1: a. P(x) = (x-2) 2 (x + 3) 2 + (x+4) (x-4) = x 2 4x + 4 (x 2 +6x + 9) + x 2 16 0,5đ = x 2 - 4x + 4 x 2 6x 9 + x 2 16 0,25đ = x 2 10x 21 0,25đ b. P (- 2 1 ) = (- 2 1 ) 2 10. (- 2 1 ) 21 0,25đ = 4 1 + 5 21 = 4 1 - 16 = -15 4 3 0,25đ c. P (x) = -21 x 2 -10x 21 = 21 0,25đ x 2 -10x = 0 x (x-10) = 0 0,25đ x = 0 hoặc x-10 = 0 x = 0 hoặc x = 10 0,5đ d. P (x) = x 2 10 x 21 = (x 2 2x . 5 + 5 2 ) 21 25 = (x - 5) 2 46 0,25đ Vì (x 5) 2 0 với mọi x P (x) - 46 với mọi x GTNN của P (x) là - 46 Khi x = 5 0,25đ Bài 2: a. góc ACD = góc BDC (GT) OCD cân ở O OD = OC. (1) (0,25đ) Chứng minh đợc OAB cân ở O OB = OA (2) (0,5đ) Từ (1) (2) AC = BD (0,25đ) b. Hình thang ABCD có AC = BD ABCD là hình thang cân (0,25đ) góc ADC = góc BCD SDC cân ở S SD = SC S thuộc đờng trung trực của CD (0,25đ) OC = OD (CMT) O thuộc đờng trung trực của CD (0,25đ) Vậy OS là đờng trung trực của CD (0,25đ) c. SO là đờng trung trực của CD SO đi qua trung điểm M của CD Chứng minh đợc MBC đều góc C = 60 o ABCD là hình thanh cân góc D = góc C = 60 o Góc A = góc B = 120 o (1đ) . 1 xx ++ Câu 7: Kết quả phép tính: 999 2 1 là: A. 999000 B. 9 980 00 C. 9 980 0 D. 1000 Câu 8: Một hình thang có cặp góc đối là 125 0 và 65 0 . Cặp góc đối. tính các góc của hình thang. kỳ thi khảo sát chất lợng đầu năm Lớp 8 Năm học 2007-20 08 Họ và tên : SBD : .