CHƯƠNG I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG Tiết 1 - 2: §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn: A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Học sinh hình dung được thế nào là một khối đa diện và một hình đa diện. 2. Về kỹ năng : Ta có thể phân chia khối đa diện phức tạp thành các khối đa diện đơn giản. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có u cầu) 1. Chuẩn bị của hs :  Thước kẻ, compas.  Hs đọc bài này trước ở nhà.  Bài cũ  .  Giấy phim trong, viết lơng.  2. Chuẩn bị của gv :  Thước kẻ, compas.  Các hình vẽ.  Các bảng phụ  Bài để phát cho hs  Computer, projector.  Câu hỏi trắc nghiệm. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có u cầu)  Gợi mở, vấn đáp.  .  Phát hiện và giải quyết vấn đề   Hoạt động nhóm.  D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . TIẾT 1 Ngày dạy: . I/. Ổn đònh lớp: Vắng: II/. Kiểm tra bài cũ: III/. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Triển khai bài: HĐ của GV HĐ của HS HĐ1 : Ơn tập kiến thức hình học 1/ Khối đa diện. Khối chóp , khối lăng trụ. - Các em hãy quan sát các hình 1a, 1b, 1c, 1d, 1e sgk/4. Nêu tên một số hình mà em biết ? - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Các em hãy đếm xem có bao nhiêu “đa giác phẳng” có trong mỗi hình trên ? ( chia lớp thành 4 nhóm thực hiện ) - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi . - Các hình trên có các đặc điểm gì ? + Số lượng đa giác? + Phân chia kg ? - Xem sgk trả lời . - Hãy nêu khái niệm khối đa diện ? - Xem sgk/ 4,5 trả lời . HĐ2 : ?1/ 5 Trang 1 Tại sao khơng thể nói có khối đa diện giới hạn bởi hình 2b /5 ? - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. - Nhận xét câu trả lời của hs - Hãy nêu khái niệm hình đa diện ? - Xem sgk / 5 trả lời. a/ Hình đa diện gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thoả mãn hai điều kiện : + Hai đa giác bất kì hoặc khơng có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung. + Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. b/ Hình đa diện cùng với phần bên trong của nó gọi là khối đa diện. - Khối ntn đgl khối chóp ? khối chóp cụt ? - Khối ntn đgl khối lăng trụ ? - Xem sgk / 5 trả lời . HĐ 3. Compas 1. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. IV/. Củng cố: Khái niệm hình đa diện và khối đa diện. V/. Dặn dò: Làm bài tập 1, 2 Sgk và tham khảo trước phần còn lại. TIẾT 2 Ngày dạy: . I/. Ổn đònh lớp: Vắng: II/. Kiểm tra bài cũ: III/. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Triển khai bài: HĐ của GV HĐ của HS 2/ Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. HĐ4. Ví dụ 1/ 6. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. HĐ5. ?2 - Xem sgk / 6 trả lời . HĐ6. compas 2. Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. Mỗi khối đa diện có thể phân chia thành những khối tứ diện. HĐ7 . Củng cố bài học + Hình ntn đgl hình đa diện ? + Khối ntn đgl khối đa diện ? + Hãy liên hệ thực tế xem các đồ Trang 2 vật nào là hình đa diện hay khối đa diện ? HĐ8. bài 1/ 7. +Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện. + Dùng bảng phụ vẽ hình trước. + Số cạnh của khối đa diện là C. + Số mặt của khối đa diện là M. + Mỗi mặt có 3 cạnh. + Mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt. => 3M = 2C => M chẵn . HĐ 9 . bài 5 / 7. +Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện. + Dùng bảng phụ vẽ hình trước. Cho khối tứ diện ABCD lây M nằm giữa A và B, N nằm giữa C và D.mp (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành 2 khối tứ diện AMCD, BCDM( chưa tách ra ) , dùng tiếp mp(NAB) chia khối tứ diện ABCD thành 4 khối tứ diện : + AMCN + AMND + BMCN + BMND IV/. Củng cố: Khái niệm hình đa diện và khối đa diện. Phân chia khối đa diện. V/. Dặn dò: Xem trước nội dung bài mới.  Trang 3 A M D B N C Tiết 3,4,5,6: §2 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn: A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Hiểu được định nghĩa của phép đối xứng qua mặt phẳng và tính bảo tồn khoảng cách của nó . Hiểu được định nghĩa của phép dời hình . 2. Về kĩ năng : Nhận biết được mặt đối xứng của một hình đa diện . Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau . Có kỹ năng giải tốn . 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn và lập luận. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có u cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ . 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có u cầu) Gợi mở, vấn đáp. . Phát hiện và giải quyết vấn đề . Hoạt động nhóm. . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . TIẾT 3 Ngày dạy: . I/. Ổn đònh lớp: Vắng: II/. Kiểm tra bài cũ: III/. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Triển khai bài: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Gv hướng dẫn hs thực hiện việc xem các đn , đl , hq , vd . *Gv hd hs thực hiện : I/ PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG : * Định nghĩa 1 (phép đối xứng qua mặt phẳng ) Trang 4 * H -HĐ1 : Nếu có ít nhất 1 trong 2 điểm M , N khơng nằm trên ( P ) thì qua 4 điểm M , N , M’, N’có 1 mặt phẳng (Q ) , gọi ∆ = ( P) ∩ (Q ) thì trong mp (Q ) phép đối xứng qua đng thảng ∆ biến 2 điểm M , N thành 2 điểm M’ , N’ nên MN = M’N’ . * Định lí 1 IV/. Củng cố: Đònh nghóa phép đối xứng qua mặt phẳng và đònh lí 1 V/. Dặn dò: Xem trước nội dung các phần còn lại.  TIẾT 4 Ngày dạy: . I/. Ổn đònh lớp: Vắng: II/. Kiểm tra bài cũ: III/. Bài mới: Nêu đònh nghóa phép đối xứng qua mặt phẳng? 1. Đặt vấn đề: 2. Triển khai bài: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Cho hs tham khảo các ví dụ 1, 2, 3 sgk trang 10. * Gọi hs trả lời ?1. ?1 – Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có 9 mặt phẳng đối xứng: 3 mặt phẳng trung trựccủa 3cạnh AB , AD , AA’và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt đi qua 2 cạnh đối diện . -HĐ2: Hình bát diện đều ABCDEFcó tất cả 9 mặt đối xứng . Ngồi 3 mặt (ABCD ) , ( BEDF ) , ( AECF ) , còn có 6 mp, mỗi mp là mặt trung trực của 2 cạnh song song ( chẳng hạn AB , CD ) . II / MẶT PHẲNG ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌMH : Định nghĩa 2 : Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình H thành chính nó thì (P) gọi là mặt đối xứng của hình H. III / HÌNH BÁT DIỆN ĐỀU VÀ MẶT PHẲNG ĐỐI XỨNG CỦA NĨ : Bốn đỉnh A, B, C, D nằm trên một mặt phẳng và đó là một mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều ABCDEF. Trang 5 IV/. Củng cố: Đònh nghóa mặt phẳng đối xứng của một hình. Khái niệm hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó. V/. Dặn dò: Xem trước nội dung các phần còn lại.  TIẾT 5 Ngày dạy: . I/. Ổn đònh lớp: Vắng: II/. Kiểm tra bài cũ: III/. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Triển khai bài: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Gọi hs trả lời ?2. *?2 – Hai mặt cầu có bán kính bằng nhau thì bằng nhau . -Phép đối xứng qua mặt trung trực của đoạn nối tâm của 2 mặt cầu là phép dời hình biến mặt cầu này thành mặt cầu kia . IV / PHÉP DỜI HÌNH VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC HÌNH : * Định nghĩa phép dời hình : *M ộ t s ố ví d ụ v ề phép dời hình Phép tịnh tiến , phépđối xứng qua đường thẳng , qua một điểm *Định nghĩa hai hình bằng nhau *Định lí 2 : *H ệ qu ả 1 và 2 : Bài 6. a/ a trùng a’ khi ( ) ( ) a P a P⊂ ∨ ⊥ . Trang 6 I I’ A B C D E F Gv hướng dẫn học sinh làm bài tập b/ ( ) 'a a a P⇔P P . c/ a cắt a’ khi a cắt mp(P) nhưng khơng vng góc với mp(P). d/ Khơng có trường hợp này. IV/. Củng cố: Đònh nghóa phép dời hình và khái niệm hai hình bằng nhau. V/. Dặn dò: Làm bài tập 7, 8, 9, 10 trang 15 Sgk. TIẾT 6 Ngày dạy: . I/. Ổn đònh lớp: Vắng: II/. Kiểm tra bài cũ: III/. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Triển khai bài: Trang 7 Trang 8 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv cho học sinh làm bài 7 sgk Hãy tìm các mặt đối xứng của một hình chóp tứ giác đều?. Hãy tìm các mặt đối xứng của một hình chóp cụt tam giác đều? Hãy tìm các mặt đối xứng của một hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào vuông? Gv yêu cầu học sinh làm bài tập 8 Sgk Gv cho học sinh vẽ hình Bài 7. a) Các mp đối xứng là : (SAC); (SBD); (SIJ); (SEF). b) Các mp đối xứng là các mp trung trực của các cạnh AB; BC; CA. c) Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ( khơng có mặt nào là hình vng ) có 3 mp đối xứng đó là các mp trung trực của các cạnh AB; AD; AA’. Bài 8 D B’ A S E B I J D F C A B C A’ B’ C’ A B C A’ D’ C’ C’ O A B C D D’ B’ ; A’ IV/. Củng cố: Nắm các khái niệm liên quan đến phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện. Cách chứng minh hai hình bằng nhau. V/. Dặn dò: Làm bài tập 9, 10 trang 15 Sgk còn lại. Tham khảo trước nội dung bài mới. ************************************************************ §3: PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN, CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (TIẾT 7,8,9) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng Hiểu được định nghĩa của phép vị tự trong khơng gian, hai hình đồng dạng, có hình dung trực quan về khối đa diện đều và sự đồng dạng của khối đa dạng đều. 2. Về kĩ năng : - Nhận biết thế nào là phép vị tự - Nhận biết được hai hình đồng dạng 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn và lập luận. - Phát triển khả năng tư duy logic - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới - Có tinh thần đồn kết hợp tác trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có u cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ . Giấy phim trong, viết lơng. . 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có u cầu) Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề . Hoạt động nhóm. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu HĐ1:Chiếm lĩnh kiến thức phần 1:Phép vị tựtrong khơng gian HS:Tư duy trả lời câu hỏi HS: Phát biểu Đặt vấn đề: Thế nào là phép vị tự trong mặt phẳng ? GV: Khẳng định, chỉnh sửa GV: u cầu HS phát biểu tương tự đối với 1. Phép vị tự trong khơng gian: *ĐN1: trang 16 *Nháp: + V(O, 3) Trang 9 HS: Trả lời HS: Trả lời HS: suy luận trả lời: 1 1 ' ; ' 3 3 GA GA GB GB= − = − uuur uuur uuuur uuur 1 1 ' ; ' 3 3 GC GC GD GD= − = − uuuur uuur uuuur uuur HS: Suy luận trả lời: 1 ( ; ) 3 V G − → Kết luận: Phép vị tự 1 ( ; ) 3 V G − biến tứ diện ABCD thành tứ diện A’B’C’D’. * Hs trả lời câu hỏi 1. HĐ2: Chiếm lĩnh kiến thức phần 2: Hai hình đồng dạng HS: Tứ diện ABCD và tứ diện A’B’C’D’ là đồng dạng. phép vị tự trong không gian. GV: Yêu cầu HS nêu tính chất GV: Dùng hình vẽ minh họa. *VD1: GV: Đặt vấn đề: Hãy đn trọng tâm của tam giác? Trọng tâm của tứ diện ? G là trọng tâm của tứ diện, hãy so sánh các cặp véctơ sau: ',GA GA uuur uuur ', ', ', GB GB GC GC GD GD uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur GV: Từ định nghĩa phép vị tự, cho biết có phép vị tự nào biến 'A A → ' ' ' B B C C D D → → → GV: Cho HS đọc ĐN2 → Cho HS nhận xét trong VD1 đối với 2 tứ diện ABCD và A’B’C’D’ *?1 : k = 1 v k = -1. *VD2: + ABCD là tứ diện đều cạnh a + A’B’C’D’ là tứ diện đều cạnh a’ + Xét phép vị tự tâm O tùy ý, tỉ số 'a a : ' ( ; ) a V O a GV: Yêu cầu HS tìm ảnh tứ diện 1 1 1 1 A B C D của tứ diện ABCD qua + V( 1 0; 2 − ) * Các tính chất cơ bản của phép vị tự: trang 16 *VD1: trang 16 *Hình vẽ: hình 19/16 2. Hai hình đồng dạng: * ĐN2: trang 17 *VD2:CM 2 hình tứ diện đều bất kì luôn đồng dạng với nhau. Hình vẽ: hình 20/17 CM: SGK Trang 10 O M M’ M O M’ A B D A’ B’ I C G [...]... Th no l khi a din u ? + Hng dn HS hc bi nh v BT v nh: VD3/17, BT 12, 13,14 Bi 12/ 20 A C D G B B D A C a/ Gi A, B, C, D Ln lt l trng tõm ca cỏc tam giỏc BCD, CDA, BDA,ABC ca t din ABCD v gi G l trng tõm ca t din ú l phộp v t tõm G t s k = -1/3 A A ; B B ; C C ; D D A' B ' B 'C ' 1 = = = DPCM AB BC 3 A b/ M Q R B S N D P C Trang 12 T din ABCD u M,N,P,Q,R,S ln lt l trung im ca AB, BC, CD, DA,... 'C ' 1 = = = DPCM AB BC 3 A b/ M Q R B S N D P C Trang 12 T din ABCD u M,N,P,Q,R,S ln lt l trung im ca AB, BC, CD, DA, AC, BD => ? E Bi 13 A D O B C F Trang 13 Đ4 TH TCH CA KHI A DIN ( tit 10,11 ,12) I MC TIấU 1 V kin thc : Hiu bit v vn dng : HS hiu c khỏi nim th tớch ca khi a din, cỏc cụng thc tớnh th tớch ca mt s khi a din n gin: khi hp ch nht, khi chúp, khi lng tr 2 V k nng : + Tớnh c th tớch... 2: trang 25 1 V = S.h 3 *VD2: trang 24 *Hỡnh v 27/25 CM: trang 25 Tớnh SBCD = 3 a 2 4 Tớnh AH da vo nh lớ Pitago ỏp dng trong tam giỏc AHB: AH = AB 2 HB 2 a2 a 6 = a = 3 3 2 1a 3a 6 2a3 V = = 3 4 3 12 2 *VD3: HS t xem SGK, GV hng dn v gii thớch nhng yu t cha *VD3: Tớnh th tớch ca khi rừ 8 mt u cú cnh bng a *Hỡnh v 28/26 CM: trang 26 4.Th tớch ca khi lng tr: * Cho hs lm compas2 *Bi toỏn: trang 26 . khối đa diện đều ? + Hướng dẫn HS học bài ở nhà và BT về nhà: VD3/17, BT 12, 13,14 Bài 12/ 20. A C’ D’ G B’ B D A’ C a/ Gọi A’, B’, C’, D’ Lần lượt là trọng. phép vị tự tâm G tỉ số k = -1/3 A → A’ ; B → B’ ; C → C’ ; D → D’ b/ Trang 12 ' ' ' ' 1 3 A B B C DPCM AB BC = = − − − − − = ⇒ A M