Bài tập bồi dỡng học sinh giỏi - Tam giác bằng nhau -------------------------------------------------------------- Bài 1: Cho ABC cân tại A, = 108 . Gọi O là điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho = 12 . Vẽ tam giác đều BOM ( M và A nằm cùng phía đối với BO). Chứng minh rằng: a/ Ba điểm C, A, M thẳng hàng. b/ AOB cân Bài 2 : Cho ABC cân tại A, = 80 . Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho =50 . Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho = 30 . Hai đoạn AI và BK cắt nhau tại H. Chứng minh HIK cân. Bài 3 : Cho ABC có AB = a, = 75 , =60 . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx sao cho =15 . Từ A vẽ đờng thẳng vuông góc với AB cắt Bx tại D. a/ Chứng minh DC BC. b/ Tính BC +CD theo a. Bài 4: Cho ABC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE, láy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng AH = AK. Bài tập bồi dỡng học sinh giỏi - Tam giác bằng nhau -------------------------------------------------------------- Bài 1: Cho ABC cân tại A, = 108 . Gọi O là điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho = 12 . Vẽ tam giác đều BOM ( M và A nằm cùng phía đối với BO). Chứng minh rằng: a/ Ba điểm C, A, M thẳng hàng. b/ AOB cân Bài 2 : Cho ABC cân tại A, = 80 . Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho =50 . Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho = 30 . Hai đoạn AI và BK cắt nhau tại H. Chứng minh HIK cân. Bài 3 : Cho ABC có AB = a, = 75 , =60 . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx sao cho =15 . Từ A vẽ đờng thẳng vuông góc với AB cắt Bx tại D. a/ Chứng minh DC BC. b/ Tính BC +CD theo a. Bài 4: Cho ABC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE, láy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng AH = AK. . đoạn AI và BK cắt nhau tại H. Chứng minh HIK cân. Bài 3 : Cho ABC có AB = a, = 75 , =60 . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx sao cho =15 . Từ. đoạn AI và BK cắt nhau tại H. Chứng minh HIK cân. Bài 3 : Cho ABC có AB = a, = 75 , =60 . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx sao cho =15 . Từ