ƠN TẬP ĐẠI SỐ 8 (CHƯƠNG 1) LUYỆN TẬP I. Kiến thức cần nhớ : 1) Các hằng đẳng thức : 2) Chú ý: * ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ * ( ) ( ) 2 2 A B A B− − = + * ( ) 22 2 2 BABABA +−=− * ( ) ( ) 22 ABBA −=− * ( ) ( ) 22 . BABABA −=−+ * ( ) ( ) 33 ABBA −−=− * ( ) 3223 3 33 BABBAABA +++=+ * ( ) 3223 3 33 BABBAABA −+−=− * ( ) ( ) 2233 BABABABA +−+=+ * ( ) ( ) 2233 BABABABA ++−=− II. Luyện tập: 1. Rút gọn: a) ( ) ( )( ) 1332252 −−++ mmmm b) ( )( ) ( ) 2 143842 +−−+ xxx c) ( ) ( )( ) 171727 2 −+−− yyy d) ( ) ( ) 23 3.2 −−+ aaa 2. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y: a) ( )( ) ( ) xxxx 12325252 2 −−−+− b) ( ) ( ) ( ) 22632.212 23 −−−−− yyyyy c) ( ) ( ) ( ) 32 20933 xxxx +−+−+ d) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 161391323.3 −−−++−−−− yyyyyy 3) Tìm x: a) ( )( ) ( ) 16347252 2 =−−−−+ xxx b) ( )( ) ( ) 22183838 2 222 =−−−+ xxx c) 011449 2 =++ xx d) ( ) ( ) ( ) 022.1 23 =−−−−− xxxx 4) Chứng minh biểu thức luôn dương: a) A= 3816 2 ++ xx b) 85 2 +−= yyB c) 222 2 +−= xxC d) 4102569 22 +++−= yyxxD 5) Tìm Min hoặc Max của các biểu thức sau: a) 16 2 −+= xxM b) 3510 2 −−= yyN 6) Thu gọn: a) ( ) ( )( ) 121212 42 +++ . . . . . ( ) 6432 212 −+ b) ( ) ( )( ) 4422 353535 +++ . . . . . ( ) 2 35 35 128128 6464 − ++ 1 LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG _ HẰNG ĐẲNG THỨC 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) xyx 105 − b) ammama 457 3223 +− c) 37264345 122418 yxzyxzyx −+ d) ( ) ( ) 2 4 3 2 4 3 −−− anam e) ( ) ( ) ( ) yxzxyyyxx −+−−− 282114 f) ( ) ( ) aaaa −+− 31638 23 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3612 2 ++ aa b) 13612 2 −− xx c) 22 44 yxxy −− d) 22 2549 am − d) 24 81 9 4 ba − e) ( ) 2 2 91 xa −+ g) ( ) 2 46 25 xaba +− h) ( ) ( ) 22 34 −−+ yx h) 133 23 +−+− xxx k) 3223 92727 yxyyxx −+− l) 125 1 125 3 − x m) 27 8 3 + y 3. Tìm x: a) 0124 2 =− xx b) 0147 2 =+ xx c) ( ) ( ) 017172 =−+− xxx d) ( ) 0199919996 =+−− xxx e) 0 4 1 2 =+− xx f) 0649 2 =− x g) 0325 2 =− x h) 0167 2 =− x k) ( ) 044 2 2 =+− xx l) ( ) ( ) 05243 22 =−−+ xx ………………………………………………………………………………………………………… *TỰ LUYỆN TẬP: 1. Tính nhẩm: a) 22 2424.5226 ++ b) 22 33003 − 2. Phân tích thành nhân tử: a) 355444 361845 yxyxyx −+ b) ( ) ( ) mxabxmba −−− 22 63 c) 22 16249 xmxm ++ d) ( ) 2 2 281 bax −− e) ( ) ( ) 22 125249 −−+ xx f) ( ) 22 2 22 4 baba −+ g) 33 864 ym + h) 3223 6128 ymyymm +−+− i) 44 ba − j) 66 yx − 3. Tìm x: a) 0189 2 =− xx b) ( ) ( ) 0252 =−+− xxx c) 0 4 25 5 2 =++ xx d) ( ) 02316 2 2 =−− xx LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ _ PHỐI HP CÁC PHƯƠNG PHÁP 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) baaba −+− 2 b) 223 22 yyxxyx +−− 2 c) 12 22 ++− axa d) 222 2 babam −+− e) 4425 24 −−− xxb f) 222 3363 zyxyx −++ g) 2222 22 yxbybaxa −+−−− 2) Phân tích đa thức ra thừa số: a) 223 2 abbaa +− b) 2234 5105 yaxyaxax ++ c) 22 2242 yxx −++ d) 92 22 +−− yxxy e) xxyyxx 162 223 −++ f) 1 23 +−− aaa g) 22 yayamm −++ h) 133 2 −−+ xyxy k) 3223 yyxxyx −+− l) 33 bmbmaa +−− 3) Tìm x: a) ( ) 011 =−+− xxx b) ( ) 012433 =+−− xx c) 05 3 =− xx d) ( ) ( ) 0223 22 =+−− xx e) ( ) 0349 2 =+−− xx f) ( ) 04422 2 =−+−− xxx 4) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 76 2 +− xx b) 20 2 −+ yy c) 62 2 −− xx d) 823 2 −+ mm e) 64 4 + x f) 44 4ba + ---------------------- / ----------------------- LUYỆN TẬP 1) Tính: a) ( ) ( )( ) ( ) 2 261432537 −−+−+− aaaaa b) ( )( ) ( ) 2 453535 −−+− yyy c) ( ) ( ) 33 2113 xx −−+ 2) Phân tích thành nhân tử: a) ( ) xyyxa −+− 2 b) 11025 22 −+− yym c) 484 22 −+− xxa d) ( ) ( ) 22 1625 yxyx −−+ e) xxxx +++ 234 f) yyyy −+− 234 g) 22 44 ymymxx −−+ h) aaxx 212 3 +−− i) 32234 abbabaa +−− j) ( ) 2222 2423 xaxaxa −−−− k) yyxyyxxx −+++− 3223 33 3) Phân tích ra thừa số: a) 654 2 −+ aa b) 14133 2 ++ xx c) 2732 2 −− mm d) 16 8 − b 4) Tìm x: a) ( ) 05225 2 =++− xx b) ( ) 041682 22 =+−++ xxx c) ( ) 1472 2 =+− xxx 5) Tìm min hoặc max của biểu thức: a) 156 2 +− xx b) 4153 2 −− xx c) 2 27 xx − 3 LUYỆN TẬP NÂNG CAO I. CHÚ Y Ù: 1. ( ) 2 0x y− ≥ Với ,x y R∈ 2. ( ) ( ) 2 2 0 x y A B+ = Vì ( ) ( ) 2 2 0; 0 x y A B≥ ≥ ,x y R∀ ∈ Nên ( ) 2 0 x A = và ( ) 2 0 Y B = II. LUYỆN TẬP: 1) Tính: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 256 2 4 32 64 )786 786.28 14 ) 3 3 . 2 2 ) 2 2 2 . 2 2 ) 2 1 . 2 1 . 2 1 1 )24 5 1 . 5 1 . 5 1 5 a b x y x y x y x y c a b a b a b a b ab d e + + + + − + + + + + − − − − − − + + − + + + − + + + − 2) Tính: a. 2 2 2 2 2 2 50 49 48 47 . 2 1− + − + + − b. ( ) 2 2 2 2 2 2 28 26 . 2 27 25 . 1+ + + − + + + 3) So sánh: a) 2003.3005 và 2 2004 b) 4999.5001 và 2 5000 2− c) 2 2004.2006.2008A = và 2 2005 .2007.2009B = d) 2 3001 .3008.30010M = và 2 3000.3002.3009N = 4) Tính : a) ( ) 2 a b c+ + b) ( ) 2 x y z− − 5) a. cho 2 2 2 4 5R x y x y= + + − + . Tìm x,y khi R=0 b. Cho 2 2 2 6 9 6 9K x xy y x= − + − + . Tìm x,y khi K=0 6) Chứng minh: 2 2 2x y xy+ ≥ 7) a. Cho 5xy = . Chứng minh : 2 2 9,999x y+ > b. Cho 2 2 2 a b c ab bc ca+ + = + + chứng minh: a b c= = c. Cho ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2x t y t y t x y t+ + + − = + . Chứng minh: x y t= = d. Cho 0; 0a b c ab bc ca+ + = + + = Tính giá trò A = ( ) ( ) 2003 2005 2004 1 1a b c− + + + 8) Chứng minh CÔNG THỨC Suy ra: ( ) ( ) 3 3 3 3 3 3 ; ;x y a b c x y z+ + + + + 9) a. Cho 1a b+ = . Tính 3 3 3a ab b+ + ĐS: 1 b. Cho 0a b c+ + = . Chứng minh: 3 3 3 3a b c abc+ + = c. Cho 1 1 1 0 a b c + + = . Tính 2 2 2 bc ac ab A a b c = + + ĐS: 3 10) Cho 3 3 3 a b c abc+ + = . Chứng minh 0a b c+ + = hoặc a b c= = 4 ( ) ( ) 3 3 3 3a b a b ab a b+ = + − + 5 . ) 2 2 2 2 2 2 2 2 256 2 4 32 64 ) 786 786 . 28 14 ) 3 3 . 2 2 ) 2 2 2 . 2 2 ) 2 1 . 2 1 . 2 1 1 )24 5 1 . 5 1 . 5 1 5 a b x y x y x y x y c a b a b. Thu gọn: a) ( ) ( )( ) 12 1 212 42 +++ . . . . . ( ) 6432 212 −+ b) ( ) ( )( ) 4422 353535 +++ . . . . . ( ) 2 35 35 1 2 81 28 6464 − ++ 1 LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH