Giáo viên thực hiện : Nguyễn Quang Nhân Trường THPT hướng Hoá CHƯƠNG 1: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN A. Tóm tắt lý thuyết : I - CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 1. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định : Là chuyển động trong đó mọi điểm của vật vẽ nên những quỷ đạo tròn có tâm nằm trên một đường thẳng gọi là trục quay . 2. Đặc điểm chuyển động : Khi vật rắn qauy quanh một truịc cố định thì : + Mọi điểm trên vật sẽ chuyển động theo những quỷ đạo tròn nằm trong những mặt phẳng vuông góc với trục quay , tâm nằm trên trục quay. + Tại cùng một thời điểm , các điểm trên vật có cùng một tốc độ góc và gia tốc góc . 3.Tốc độ góc của vật rắn , Tốc độ dài và gia tốc của các điểm trên vật quay : +Tốc độ- góc trung bình của vật rắn : t tb ∆ ∆ = ϕ ω ( ϕ ∆ là góc quay của vật trong khoảng thời gian t ∆ ) +Tốc độ góc tức thời (n gọi tắt là tốc độ góc ) của vật rắn : dt d ϕ ω = = )( ' t ϕ + Tốc độ dài của một điểm M trên vật rắn , cách trục quay một khoảng r: v=r ω . + Gia tốc tiếp tuyến và gia tốca pháp tuyến tại M là : a t = r γ ; a n = r 2 ω . Để nghiên cứu chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định ta chỉ cần khảo sát góc quay , tốc độ góc, gia tốc góc của một điểm bất kì của vật . 4. Một số chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định : Chuyển động quay đều Chuyển động quay biến đổi đều Định nghĩa Là chuyển động quay của vật rắn trong đó tốc độ góc không đổi Là chuyển động quay của vật rắn trong đó gia tốc góc không đổi Đặc điểm -Tốc độ góc : ω =const. -Chu kỳ quay T= ω ππ 22 = v r -Gia tốc góc : γ =const. -Tốc độ góc t γωω += 0 Phương trình chuyển động t ωϕϕ += 0 2 00 2 1 tt γωϕϕ ++= II. PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH . 1. Mô men quán tính : a) Momen quán tính của chất điểm đối mvới trục là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của chất điểm trong chuyển động quay quanh trục ấy , được đo bằng tích khối lượng chất điểm với bình phương khoảng cách từ chất điểm đến trục quay : I= mr 2 . b) Momen quán tính của vật rắn đối với một trục quay là đại lượng được xác định bằng tổng momen quán tính của tất cả các chất diểm của vật rắn đối với trục quay đó : I= 2 i i i rm ∑ c) Đặc điểm - Momen quán tính của vật rắn đối với trục quay phụ thuộc vào khối lượng của vật rắn và sự phân bố khối lượng xa hay gần trục quay . - Mômen quán tính là đại lượng luôn luôn dương và có tính cộng được . - Đơn vị của momen quán tính : kgm 2 . d) Mômen quán tính của một số vật đồng chất : Giáo viên thực hiện : Nguyễn Quang Nhân Trường THPT hướng Hoá - Thanh dài l , tiết diện nhỏ ,trục quay qua trung điểm thanh và vuong góc với thanh : I= 12 2 ml -Vành tròn bán kính R ,khối lượng m, trục quay qua tâm và vuông góc với mạt phẳng của vành ; I= mR 2 . -Đĩa tròn mổng bán kính R ,trục quay qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa: I= 2 2 1 mR - Khối cầu đặc ,trục quay trùng với một đường kính : I= 2 5 2 mR 2. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh trục cố định : M=I γ . Trong đó : M là tổng momen của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật rắn đối với trục quay , I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay , γ là gia tốc góc mà vật rắn thu được . III. MOMEN ĐỘNG LƯỢNG . ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG : 1 -Momen động lượng của một vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục là đại lượng được xác định bằng tích momen quán tính đối với trục quay với tốc độ góc của vật rắn: L=I ω – Đơn vị của momen động lượng là kg.m 2 /s. 2.-Dạng khác của phương trình động lực học trong chuyển động của vật rắn quay quanh trục M= dt dL 3- Định luật bảo toàn momen đọng lượng : Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng không thì tổng momen động lượng của vật ( hoặc hệ vật) đối với trục đó được bảo toàn . M=0 ⇒ L=const. - Trường hợp I không đổi thì vật không quay hoặc quay đều . -Trường hợp vật ( hoặc hệ vật ) có momen quán tính đối với trục quay thay đổi thì I ω = const , ⇒ I 1 ω 1 =I 2 ω 2 IV. ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH . Trong chuyển đọng của vật rắn quay quanh một trục cố định , động năng của vật bằng một nữa tích số của momen quang tính với bình phjương tốc độ góc . W đ = 2 2 1 ω I B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM : Câu 1. Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định . Xét một điểm thuộc vật rắn nhưng không nằm trên trục quay . phát biểu nào nêu sau đây đúng với điểm này : A. Độ lớn gia tốc tiếp tuyến tăng dần . B. Độ lớn gia tốc hướng tâm giảm dần . C. Độ lớn của gia tốc tiếp tuyến luôn lớn hơn độ lớn của gia tốc hướng tâm. D. Độ lớn của gia tốc tiếp tuyến không đổi ,độ lớn gia tốc hương tâm tăng dần . Câu 2.Một đĩa phẵng đang quay với vận tốc góc không đổi quanh trục cố định đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa . Một điểm bất kì nằm ở mép đĩa có: A.Gia tốc toàn phần bằng không B.Gia tốc tiếp tuyến bằng không , gia tốc hướng tâm khác không C.Gia tốc tiếp tuyến khác không , gia tốc hướng tâm bằng không . D. Gia tốc tiếp tuyến khác không ,gia tốc hướng tâm khác không . Câu 3.Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định ? Giáo viên thực hiện : Nguyễn Quang Nhân Trường THPT hướng Hoá A. Các điểm trên vật rắn chuyển động theo những quỷ đạo tròn trong mặt phẳng vuông góc với trục quay , tâm nằm trên trục quay . B. Đường nối hai điểm bất kì trên vật rắn luôn song song với chính nó . C. Tốc độ góc và gia tốc gốc của các điểm trên vật rắn là như nhau . D. Các điểm càng xa trục quay , có tốc độ dài và gia tốc càng lớn . Câu 4. Một vật rắn quay quanh một trục cố định với gia tốc góc không đổi . đó là chuyển động quay : A. Đều B. Nhanh dần đều C. Chậm dần đều . D. Biến đổi đều . Câu 5. Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục cố định từ trạng thái đứng yên , sau 5s tốc độ góc bánh xe đạt giá trị 40rad/s . Góc quay của bánh xe trong thời gian đó là : A. 200rad . B. 100rad . C. 1000rad . D. 8000rad Câu 6. Thanh OA đồng chất tiết diện đều , dài 50cm quay trong mặt phẳng thẳng đứng quanh trục cố định nằm ngang đi qua đầu O .với gia tốc góc không đổi 5,2 = γ rad/s 2 .Tại thời điểm ban đầu , tốc độ góc bằng 0. Tốc độ dài của trọng tâm G của thanh tại thời điểm t=1s bằng ? A. 2,5 m/s. B. 6,25m/s. C. 0,626m/s. D. 1,25m/s. Câu 7. Thanh OA dài l=1m quay trong mặt phẳng thẳng đứng quanh trục cố định nằm ngang đi qua đầu O. Ở một thời điểm nào đó tốc độ góc và gia tốc góc của thanh có giá trị srad /5,1 = ω , 2 /2,1 srad = γ .Gia tốc toàn phần của đầu A tại thời điểm này có độ lớn A. 2,55m/s 2 . B. 2,7m/s 2 . C. 1,5m/s 2 . D. 1,2 m/s 2 . Câu 8. Kim phút của một đồng hồ treo tường dài 10cm, kim giây dài 12 cm . cho rằng các kim quay đều . Tỉ số giữa tốc độ dài của điểm giữa kim giây và của đầu kim phút là A.36. B. 1/36. C. 1,2. D. 0,83. Câu 9. Một trục động cơ đang quay với tốc độ n=1200vòng /phút thì bị hãm lại . Biết rằng trục quay chậm dần đều và quay được 80vòng thì dừng hẳn . Thời gian hãm trục là A. t= 6s. B. T= 8s C. t=10s. D. t= 12s Câu 10 . Một vật rắn quay quanh một trục cố định . Ở thời điểm khảo sát ,điểm M cách trục quay R=50cm có tốc đọ dài v=2m/s và gia tốc toàn phần a=8 2 m/s 2 . tốc độ góc và gia tốca góc của vật rắn lần lượt là A.2rad/s ; 8 2 rad/s 2 . B. 4rad/s ; 16rad/s 2. C. 2rad/s ; 16rad/s 2 . D. 4rad/s ; 8 2 rad/s 2 Câu 11. Khi nói về chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định , phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Tốc độ dài của mọi điểm của vật rắn bằng nhau . B. Mọi điểm của vật có cùng gia tốc . C. Tốc độ dài của một điểm của vật rắn tỉ lệ thuận với bình phương khoảng cách từ điểm đó đến trục quay . D. Gia tốc toàn phần của một điểm của vật tỉ lệ thuận với khoảng cách từ điểm đó đến trục quay . Câu 12. Chọn câu sai khi nói về chuyển động của các điểm trên một vật rắn quay quanh trục cố định . A.Tốc độ dài của một điểm tỉ lệ thuận với khoảng cách từ điểm đó đến trục quay . B.Càng xa trục quay gia tốc tiếp tuyến của các điểm trên vật càng tăng . C. Gia tốc pháp tuyến của một điểm tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ điểm đó đến trục quay . D. Gia tốc pháp tuyến tỉ lệ thuận với khoảng cách từ điểm đó đến trục quay > Giáo viên thực hiện : Nguyễn Quang Nhân Trường THPT hướng Hoá Câu 13. Vật rắn quay quanh trục cố định . gọi ω và γ là tốc độ góc và gia tốc góc của vật . Kết luận nào sau đây là sai ? A.Vật rắn quay đều khi ω không đổi và γ bằng không . B. Vật rắn quay nhanh dần đều khi ω >0 và γ <0. C. Vật rắn quay chậm dần đều khi ω . γ <0. D. Vật rắn quay biến đổi đều khi γ không đổi . Câu 14. Một máy mài quay quanh trục cố định với gia tốc góc γ = -10 π rad/s 2 . Tại thời điểm t=0 có tốc độ quay của máy n 0 =360 vòng /s. Thời gian để tốc độ góc giảm 1% so với thời điểm ban đầu . A. 0,115s. B. 0,36s. C.0,72s. D.7,2s. Câu 15. Chọn phát biểu đúng khi nói về chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định . A. Nếu momen lực tăng gấp đôi , momen quán tính giảm một nữa thìgia tốc góc của vật không đổi . B. Nếu momen lực tăng gấp đôi , momen quán tính tăng gấp đôi thì gia tốc góc của vật tăng bốn lần . C. Một điểm của vật rắn sẽ quay nhanh dần đều nếu momen lực tác dụng vào vật rắn không đổi. D.Đối với một trục quay cố định ,gia tốc góc mà vật thu được tỉ lệ thuận với momen lực tác dụng lên vật . Câu 16. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định ? A.Khi vật rắn quay đều thì gia tốc góc của nó bằng không . B. Khi tổng momen các ngoại lực không đổi thì gia tốc góc cũng không đổi . C. các điểm càng ở xa truịc quay thì gia tốc tiếp tuyến càng lớn . D. Gia tốc góc của vật rắn tỉ lệ thuận với tổng momen các ngoại lực , tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật . Khi nói về momen quán tính , phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Momen quán tính của một vật ắn có khơi lượng m ,trọng tâm cách trục quay khoảng r là đại lượng được xác định bằng công thức I=mr 2 . B. Càng xa trục quay momen quán tính của vật càng giảm C. Giữa gia tốc gốc γ của vật rắn , tổng momen của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật M và momen quán tính I của vật đối với trục quay có hệ thức I=M/ γ D. Momen quán tính của vật rắn không phụ thuộc vào hình dạng của vật. Câu 18 Chọn phát biểu đúng về momen quán tính của chất điểm . A. Nếu khối lượng của chất điểm tăng 2 lần , khoảng cách từ trục quay đến chất điểm giảm 3 lần thì momen quán tính không đổi . B. Nếu khối lượng của chất điểm tăng 1,5 lần ,khoảng cách từ trục quay đến chất điểm tăng2 lần thì momen quán tính tăng 3 lần . C. Nếu khối lượng của chất điểm giảm 4 lần ,khoảng cách từ trục quay đến chất điểm tăng 3 lần thì momen quán tính tăng 9/4 lần. D. Nếu khối lượng của chất điểm giảm 4 lần ,khoảng cách từ trục quay đến chất điểm tăng 2 lần thì momen quán tính giảm 2 lần. Câu 19. Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định xuyên qua vật khi A. Tổng các momen lực tác dụng lên vật đối với trục quay có giá trị không đổi và khác không . B.Tổng các momen lực tác dụng lên vật đối với trục quay bằng không . Giáo viên thực hiện : Nguyễn Quang Nhân Trường THPT hướng Hoá C. Tốc độ góc của một điểm trên vật rắn ( không nằm trên trục quay ) là không đổi theo thời gian. D. Gia tốc tiếp tuyến của một điểm trên vật rắn ( không nằm trên trục quay ) có độ lớn tăng dần Câu 20. Hai chất điểm A,B cùng khối lượng m=2kg gắn vào hai đầu một thanh nhẹ dài l=1,2m . Momen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua đầu thanh và vuông góc với thanh bằng A.1,28kgm 2 . B.2,88kgm 2 . C. 2,4kgm 2 . D. 4,8kgm 2 . Câu 21 Khi momenlực M=32N.m tác dụng vào vật rắn quay quanh trục cố định thì vật thu được gia tốc góc 25rad/s 2 . Momen quán tính của vật đối với trục quay bằng A. 1,28 kgm 2 . B. 800 kgm 2 . C. 0,78 kgm 2 . D. 7 kgm 2 . Câu 22. Đơn vị của momen động lượng là : A. kg.m/s 2 . B. kg.m 2 /s. C. Kg.rad/s 2 . D. Kg.rad/s. Câu 23 . Một vật rắn quay nhanh dần đều từ nghỉ quanh một trục cố định . tại thời điểm t 1 , momen động lượng của vật L 1 = 50kg.m 2 /s. Momen động lượng tại thời điểm t 2 = 2t 1 bằng A. 25 kg.m 2 /s. B. 50 kg.m 2 /s. C. 100 kg.m 2 /s. D. 150 kg.m 2 /s. Câu 24 . Một vật chuyển động quay quanh trục của nó với tốc độ góc ω = 1,2 rad/s .Momen quán tính của nó đối với trục quay là 12000 kg.cm 2 . Momen động lượng đối với trục quay bằng . A. 14400kg.m 2 /s. B. 1,44kg.m 2 /s. C. 1,44kg.rad/s. D. 1kg.m 2 /s. Câu 25. Một hình trụ có momen quán tính I 0 và quay với tốc độ góc 0 ω . Hình trụ thứ hai có momen quán tính I được đặt nhẹ nhàng lên hình trụ thứ nhất .Cuối cùng hai hình trụ quay với tốc độ góc A. ω = 0 ω . B. ω = I 0 0 ω /I. C. ω =I 0 0 ω /(I+I 0 ). D. ω =I 0 0 ω /I 0 . Câu 26. Một vận động viên trượt băng nghệ thuật đang quay quanh một trục thẳng đứng với tốc độ góc 15 rad /s và hai tay dang ra , sau đó đột ngột thu tay lại đặt dọc thân người .Biết momen quán tính lúc đầu của người đó đối với trục quay là 1,72 kg.m 2 và momen quán tính lúc sau của người đó là 1 kg.m 2 . Tốc độ góc lúc sau của người đó có giá trị A. 25,8rad/s. B. 15rad/s. C. 30 rad/s. D. 8,72 rad/s. Câu 27. Một đĩa tròn đồng chất , tiết diện đều , đường kính 20 cm , khối lượng 200g , quay trong mặt phẳng thẳng đứng quanh trục nằm ngang đi qua tâm .Toạ độ góc biến đổi theo phương trình 2 520 tt −= ϕ (rad). Momen động lượng của đĩa tại thời điểm t=2s là A. 5.10 -5 kg.m 2 /s 2 . B. 8.10 5 kg.m 2 /s 2 . C. 0 kg.m 2 /s 2 . D. 0,2 kg.m 2 /s 2 . Câu 28. Chọn phát biểu sai khi nói về động năng của vật rắn quay quanh trục cố định . A. Động năng của vật tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ góc B. Động năng của vật tỉ lệ thuận với tốc độ góc C. Khi vật rắn quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của vật tăng tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian . D. Độ biến thiên động năng của vật rắn bằng tổng công của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật rắn . Câu 29. Quả cầu đồng chất quay quanh trục cố định là một đường kính . chọn phát biểu sai khi nói về động năng của quả cầu . A. Nếu tốc độ góc của quả cầu tăng 2 lần thì động năng của nó tăng 4 lần B. Nếu khối lượng của quả cầu tăng 3 lần thì động năng của nó tăng 3 lần C. Nếu bán kính của quả cầu tăng 2,5 lần thì động năng của nó tăng 6,25 lần . Giáo viên thực hiện : Nguyễn Quang Nhân Trường THPT hướng Hoá D. Nếu bán kính của quả cầu giảm 2 lần thì động năng của nó giảm 2 lần . Câu 30. Một vật rắn có momen quán tính đối với trục quaycố định là 10 kg.m 2 , đang quay đều với tốc độ góc 30vòng /phút . Lấy 10 2 = π . Động năng của vật này bằng A. 40 J. B. 50J. C.75J . D. 25J. Câu 31. Khi một vật rắn quay quanh một trục cố định có động năng 15J và momen động lượng 1,5 kg.m /s 2 thì tốc độ gốc nó có gía trị bằng A.20m/s. B. 2 rad/s C. 20 rad/s . D.20vòng/s. Câu 32. Khi quay quanh trục cố định với tốc độ góc 300vòng /phút thì một bánh xe có động năng 25000J . Lấy 10 2 = π momen quán tính của bánh xe là . A. 318 kg.m 2 . B. 50 kg.m 2 . C. 160 kg.m 2 . D. 1570 kg.m 2 . Câu 33. Một đĩa tròn đặc , đồng chất , tiết diện đều ,bán kính R= 20 cm , khối lượng m=500g quay nhanh dần đều từ nghỉ quanh trục cố định qua tâm và vuông góc với đĩa . Biết momen lực tác dụng vào đĩa M=0,5(N.m) sau bao lâu đĩa có động năng W đ = 2J A. 4.10 8 s. B. 8s . C. 4 s . D. 0,4 s ------------------------------Hết chương I-------------------------------------- . chất diểm của vật rắn đ i v i trục quay đó : I= 2 i i i rm ∑ c) Đặc i m - Momen quán tính của vật rắn đ i v i trục quay phụ thuộc vào kh i lượng của vật. không C.Gia tốc tiếp tuyến khác không , gia tốc hướng tâm bằng không . D. Gia tốc tiếp tuyến khác không ,gia tốc hướng tâm khác không . Câu 3.Phát biểu