§ ¹ I Sè 9 B Kiểm tra bài cũ. 2 1 3 x y x y − + =   − =  - Giải hệ phương trình 2 1 3 x y x y − + =   − =  ĐÁP ÁN Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x,y)=(7,4) 2 1 3 x y x y − + =   − =  4 3 y x y =   − =  4 7 y x =   =  ⇔ ⇔ -Nh¾c l¹i c¸c b­íc gi¶i bto¸n b»ng c¸ch lËp PT. Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo 3 bước: Bước 1:Lập phương trình: - Chọn ẩn và đặt ĐK thích hợp cho ẩn. - Biểu diễn những dữ liệu chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời: Đối chiếu nghiệm của phương trình với điều kiện của ẩn rồi kết luận. Ta thường chọn 2 dữ liệu cần tìm làm ẩn; dựa vào các dữ kiện đã cho để lập 2 phương trình. * Bước 1: Lập hệ pt - Chọn hai ẩn và đặt điều kiện cho ẩn - Biểu diễn những dữ liệu chưa biết qua ẩn và qua đại lượng đã biết - Tìm mối liên hệ giữa các đại lượng để lập 2 phương trình. * Bước 2: Giải hệ phương trình * Bước 3: Trả lời: Đối chiếu nghiệm của hệ phương trình với điều kiện của ẩn rồi kết luận. vÝ dụ 1 Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị , và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị. Tóm tắt - Cho: Chữ số hàng chục = 2*chữ số đơn vị - 1 Đổi chỗ vị trí 2 chữ số thì số mới nhỏ hơn số cũ : 27 đơn vị - Yêu cầu: Tìm số đã cho Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là: x; chữ số hàng đơn vị là y Đk: x, y N, 0 x,y 9 ∈ ≤ < Khi đó số cần tìm là: xy yx +=10 Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại, ta được số mới lµ: yx xy +=10 Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, nên ta có pt: 12 =− xy (1) Vì số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có pt: 27)10()10( =+−+ xyyx 2799 =−⇔ yx )2(3=−⇔ yx Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 3 12 =− =− yx xy (I) 2 1 3 x y x y − + =   − =  4 3 y x y =   − =  4 7 y x =   =  ⇔ ⇔ (I) ?2: Giải hệ phương trình (I) và trả lời bài toán đã cho: Vậy số phải tìm là: 74  (TMDK) Bài 3(SGK- T22) Tóm tắt: - Cho biết: Tổng 2 số: 1006 Số lớn chia cho số bé được thương là 2 dư 124 - Yêu cầu: Tìm 2 số Gọi số tự nhiên lớn là a (0 < a < 1006) Gọi số tự nhiên bé là b (124 < b < 1006) Tổng của chúng bằng 1006 nên ta lập được phương trình a + b = 1006(1) Số lớn chia số nhỏ được thương là 2 dư 124 nên ta lập được phương trình: a = 2b + 124 hay a – 2b = 124(2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 1006 2 124 a b a b + =   − =  Lời giải 3 882 1006 b a b =   + =  294 712 b a =   =  ⇔ ⇔ Đối chiếu với ĐK a, b thỏa mãn.Vậy số lớn là: 712 Số bé là: 294 Ví dụ 2 Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189 km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP.Cần Thơ về TP.Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km. Tóm tắt - Cho biết: S = 189(km) Xe tải đi trước xe khách : 1h Xe khách gặp xe tải sau: 1h48p Vận tốc xe khách > vận tốc xe tải: 13km/h - Yêu cầu: Tìm vt, vk? Xe tải Xe khách Thời gian Vận tốc Quãng đường Phân tích x(km/h) y(km/h) - Sơ đồ bài toán: )( 5 9 kmy )( 5 14 kmx h 5 9 h 5 14