Giáo viên: BÙI XUÂN THUỲ Trường: THPT Sơn Hà-Quảng Ngãi Ban cơ bản HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (tiết 1) Bài 4: $4. HAI MAËT PHAÚNG VUOÂNG GOÙC I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG: 1.Đònh nghóa: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với hai mặt phẳng đó m n $4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Hình 3.20 α β Câu hỏi: Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng là bao nhiêu? 2. Các cách xác đònh góc của hai mặt phẳng cắt nhau: Hình 3.31 $4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC α β 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác: Người ta đã chứng minh được tính chất sau đây: Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng (α) có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H lên mặt phẳng (β). Khi đó diện tích S’ của H’ dược tính theo công thức: S’= Scosµ với µ là góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β). $4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Biết AB=7,2(cm), AC= 7,4(cm),góc µ giữa (SBC) và (ABC) là 45 o . Tính diện tích tam giác SBC. $4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC: 1. Đònh nghóa: Nếu (α) và (β) vuông góc với nhau ta kí hiệu: (α)_ (β) Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông. 2. Các đònh lí: Đònh lí 1: Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia. $4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Kết luận: mặt phẳng 1 vuông góc với mặt phẳng 2 B1: chọn một đường thẳng trong mặt phẳng 1 B2: chứng minh đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng 2 ( bằng cách chứng minh đường thẳng này vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng 2) $4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Hoạt động 1: Cho hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. chứng minh rằng nếu có một đường thẳng m nằm trong (α) và m vuông góc với d thì m vuông góc với (β). $4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Hệ quả 1: Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia. Hệ quả 2: Cho hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau. Nếu từ một điểm thuộc mặt (α) ta dựng một đường thẳng vuông góc với mặt (β) thì đường thẳng này nằm trong mặt phẳng (α) Đònh lí 2: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó. d α β γ Hình 3.34 $4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC [...]... vuông góc với mặt phẳng (ABCD) b Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD) $4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NẮM: 1.Đònh nghóa và cách xác đònh góc giữa hai mặt phẳng 2.Công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác 3 Đònh nghóa, các hệ quả và đònh lí về hai mặt phăng vuông góc 4 Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc BÀI TẬP VỀ NHÀ: 1,2,3,4 trang 113, 114...$4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Hoạt động 2: Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau Chứng minh rằng các mặt phẳng (ABC), (ACD), (ADB) cũng đôi một vuông góc với nhau Hoạt động 3: Cho hình vuông ABCD Dựng đoạn thẳng AS vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD a.Hãy nêu tên các mặt phẳng lần lượt chứa các đường thẳng SB,SC,SD và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) b . HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC: 1. Đònh nghóa: Nếu (α) và (β) vuông góc với nhau ta kí hiệu: (α)_ (β) Hai mặt phẳng được gọi là vuông. thẳng vuông góc với mặt phẳng kia. $4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Kết luận: mặt phẳng 1 vuông