1 H thng cụng thc Vt Lý lp 12 CHNG : DAO NG C I. DAO NG IU HO 1. Phng trỡnh dao ng: x = Acos(t + ) 2. Vn tc tc thi: v = -Asin(t + ) v r luụn cựng chiu vi chiu chuyn ng (vt chuyn ng theo chiu dng thỡ v>0, theo chiu õm thỡ v<0) 3. Gia tc tc thi: a = - 2 Acos(t + ) a r luụn hng v v trớ cõn bng 4. Vt VTCB: x = 0; |v| Max = A; |a| Min = 0 Vt biờn: x = A; |v| Min = 0; |a| Max = 2 A 5. H thc c lp: 2 2 2 ( ) v A x = + a = - 2 x 6. C nng: 2 2 1 W W W 2 t m A = + = Vi 2 2 2 2 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 m A t t = + = + 2 2 2 2 1 W ( ) W s ( ) 2 t m A cos t co t = + = + 7. Dao ng iu ho cú tn s gúc l , tn s f, chu k T. Thỡ ng nng v th nng bin thiờn vi tn s gúc 2, tn s 2f, chu k T/2 8. Chiu di qu o: 2A 9. Quóng ng i trong 1 chu k luụn l 4A; trong 1/2 chu k luụn l 2A Quóng ng i trong l/4 chu k l A khi vt i t VTCB n v trớ biờn hoc ngc li 10. Cỏc bc lp phng trỡnh dao ng dao ng iu ho: * Tớnh * Tớnh A * Tớnh da vo iu kin u: lỳc t = t 0 (thng t 0 = 0) 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t = + = + Lu ý: + Vt chuyn ng theo chiu dng thỡ v > 0, ngc li v < 0 + Trc khi tớnh cn xỏc nh rừ thuc gúc phn t th my ca ng trũn lng giỏc (thng ly - < ) II. CON LC Lề XO 1. Tn s gúc: k m = ; chu k: 2 2 m T k = = ; tn s: 1 1 2 2 k f T m = = = iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v vt dao ng trong gii hn n hi 2. C nng: 2 2 2 1 1 W 2 2 m A kA = = 3. * bin dng ca lũ xo thng ng khi vt VTCB : mg l k = 2 l T g = + Chiu di lũ xo ti VTCB: l CB = l 0 + l (l 0 l chiu di t nhiờn) + Chiu di cc tiu (khi vt v trớ cao nht): l Min = l 0 + l A + Chiu di cc i (khi vt v trớ thp nht): l Max = l 0 + l + A l CB = (l Min + l Max )/2 4. Lc kộo v hay lc hi phc F = -kx = -m 2 x c im: * L lc gõy dao ng cho vt. * Luụn hng v VTCB * Bin thiờn iu ho cựng tn s vi li TRAN VAấN HOỉA 1 2 Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn F đh = kx * (x * là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * F đh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * F đh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Max = k(∆l + A) = F Kmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ F Min = k(∆l - A) = F KMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ F Min = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) III. CON LẮC ĐƠN 1. Tần số góc: g l ω = ; chu kỳ: 2 2 l T g π π ω = = ; tần số: 1 1 2 2 g f T l ω π π = = = Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α 0 << 1 rad hay S 0 << l 2. Lực hồi phục 2 sin s F mg mg mg m s l α α ω = − = − = − = − 3. Phương trình dao động: s = S 0 cos(ωt + ϕ) hoặc α = α 0 cos(ωt + ϕ) với s = αl, S 0 = α 0 l ⇒ v = s’ = -ωS 0 sin(ωt + ϕ) = -ωlα 0 sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω 2 S 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 lα 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 s = -ω 2 αl Lưu ý: S 0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Trong đó: 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 os( )A A A A A c ϕ ϕ = + + − 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan os os A A A c A c ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 (nếu ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) * Nếu ∆ϕ = 2kπ (x 1 , x 2 cùng pha) ⇒ A Max = A 1 + A 2 ` * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x 1 , x 2 ngược pha) ⇒ A Min = |A 1 - A 2 | VI. CỘNG HƯỞNG 1. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f 0 hay ω = ω 0 hay T = T 0 Với f, ω, T là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và f 0 , ω 0 , T 0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của hệ dao động. TRAÀN VAÊN HOØA 2 . 1 H thng cụng thc Vt Lý lp 12 CHNG : DAO NG C I. DAO NG IU HO 1. Phng trỡnh dao ng: x = Acos(t + ) 2. Vn. Trc khi tớnh cn xỏc nh rừ thuc gúc phn t th my ca ng trũn lng giỏc (thng ly - < ) II. CON LC Lề XO 1. Tn s gúc: k m = ; chu k: 2 2 m T k = =