GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11 Chủ đề : TỔ HỢP XÁC SUẤT Tiết : 1 – 2 QUY TẮC ĐẾM I. Mục tiêu: * KT: + Nắm vững hai qui tắc đếm cơ bản. + Vận dung thành thạo hai qui tắc đếm vào giải toán * KN: + Rèn luyện kỷ năng tư duy phân tích bài toán, phân biệt qui tắc cộng và qui tắc nhân + Rèn luyyện kỷ năng tính toán chính xác * TD,TĐ * LHTT II. Phương pháp: Vấn đáp, phân tích gợi mở kết hợp hoạt động nhóm thảo luận III. Chuẩn bị của thầy và trò: - Gv: Hệ thống kiến thức, phiếu học tập - Hs: Kiến thức cũ, bài tập về nhà IV. Tiến trình tiết dạy: 1. Ổn địmh lớp:(2p) 2. Bài cũ: 3. Bài mới: TL HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC Hoạt động 1: Bài tập 1: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẳn, có ba chữ số khác nhau đôi một 15p + Số 0 không thể đứng trước nên ta có hai trường hợp c = 0 và c ≠ 0 + Bài toán được hoàn thành bởi mấy hành động ? + Ap dụng qui tắc nào vào bài này? + Chốt lại kiến thức + Bài toán được thực hiện bằng ba hành động + Ap dụng qui tắc nhân cho các trường hợp Giải: Kí hiệu số cần tìm là abc Vì abc chãn nên c sẻ là các số 0.2.4.6 * Trường hợp c = 0 - có 1 cách chọn c - có 6 cách chọn a - có 5 cách chọn b Theo qui tắc nhân ta có 1.6.5 = 30 số * Trừơng hợp c ≠ 0 - Có 3 cách chọn c - có 5 cách chọn a - có 5 cách chọn b Theo qui tắc nhân ta có 3.5.5 = 75 số Kết luận có 30 + 75 = 105 số cần tìm Hoạt dộng 2: Bài tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một biết; a) chia hết cho 5 b) là số lẻ + Số 0 không thể đứng trước Giải: Có tất cả 10 chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 a) Ký hiệu số cần tìm là abcd Vì chia hết cho 5 nên: d là0 hoặc 5 * Trường hợp d = 0 1 Nguyễn công Mậu GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11 20p nên ta có hai trường hợp c = 0 và c ≠ 0 + Bài toán được hoàn thành bởi mấy hành động ? + Ap dụng qui tắc nào vào bài này? + Chốt lại kiến thức + Bài toán được thực hiện bằng ba hành động + Ap dụng qui tắc nhân cho các trường hợp + có 1 cách chọn d + có 9 cách chọn a + có 8 cách chọn b + có 7 cách chọn c Vậy có 1.9.8.7 = 504 số * Trường hợp d = 5 + có 1 cách chọn d + có 8 cách chọn a + có 8 cách chọn b + có 7 cách chọn c Vậy có 1.8.8.7 = 448 số Tổng cộng có 448 + 504 = 952 số b) là số lẻ Vì là số lẻ nên d là 1,3,5,7,9 + có 5 cách chọn d + có 8 cách chọn a + có 8 cách chọn b + có 7 cách chọn c Theo qui tắc nhân có: 5.8.8.7 = 2240 số Hoạt động 3: bài tập 3: Từ các số 1,3,4,7 Lập được bao nhiêu số tự nhiên nếu a) thuộc (100;400) b) thuộc (150;400) 15p 15p + Số cần tìm có mấy chữ số + Bài toán được hoàn thành bởi mấy hành động ? + Ap dụng qui tắc nào vào bài này? + Chốt lại kiến thức + Số cần tìm có mấy chữ số + Bài toán được hoàn thành bởi mấy hành động ? + Ap dụng qui tắc nào vào bài này? + Chốt lại kiến thức + Số cần tìm có ba chữ số + Bài toán được thực hiện bằng ba hành động + Ap dụng qui tắc nhân cho các trường hợp + Số cần tìm có ba chữ số + Bài toán được thực hiện bằng ba hành động + Ap dụng qui tắc nhân cho các trường hợp Giải: Số đó phải là số có ba chữ số Ký hiệu là abc a) Vì thuộc (100;400) nên - có 2 cách chọn a 1 hoặc 3 - có 4 cách chọn b - có 4 cách chọn c Theo qui tắc nhân ta có 2.4.4 = 32 số b) Vì thuộc (150;400) nên * a=1 - có 1 cách chọn a - có 1 cách chọn b là7 - có 4 cách chọn c Theo qui tắc nhân có 1.1.4 = 4 số * a = 3 - có 1 cách chọn a - có 4 cách chọn b - có 4 cách chọn c Theo qui tắc nhân có 1.4.4 = 16 số Tổng cộng có 4 + 16 = 20 số cần tìm Hoạt động 4: Bài tập 4 Trong một cửa hàng ăn , người đó muốn chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 7 món, một loại hoa quả trong 3 loại hoa quả, một loại nước uống trong 4 loại nước uống . Hỏi có mấy cách chọn một thực đơn + Bài toán được thực hiện Giải: 2 Nguyễn công Mậu GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11 15p + Bài toán được hoàn thành bởi mấy hành động ? + Ap dụng qui tắc nào vào bài này? + Chốt lại kiến thức bằng ba hành động + Ap dụng qui tắc nhân cho các trường hợp - Có 7 cách chọn món ăn - Có 3 cách chọn hoa quả - có 4 cách chọn nước uống Theo qui tắc nhân có 7.3.4 = 84 cách chọn thực đơn V. Cũng cố, dặn dò: Các dạng toán đã gặp, cách phân biệt dạng toán của qui tắc cộng và nhân VI. BTVN: sách nâng cao VII. Rút kinh nghiệm: Tiết : 3 - 4 HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I. Mục tiêu: * KT: + Nắm vững định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. + Vận dung thành thạo các qui tắc tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào giải toán * KN: + Rèn luyện kỷ năng tư duy phân tích bài toán, phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp + Rèn luyyện kỷ năng tính toán chính xác * TD,TĐ * LHTT II. Phương pháp: Vấn đáp, phân tích gợi mở kết hợp hoạt động nhóm thảo luận III. Chuẩn bị của thầy và trò: - Gv: Hệ thống kiến thức, phiếu học tập - Hs: Kiến thức cũ, bài tập về nhà IV. Tiến trình tiết dạy: 1. Ổn địmh lớp:(2p) 2. Bài cũ: định nghĩa và công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp (8p) 3. Bài mới: TL HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC Hoạt động 1: Lý thuyết 10p + GV đặt câu hỏi gọi HS trả lời tại chổ + Chốt lại kiến thức + Trả lời câu hỏi của GV + Kiểm tra lại kiến thức bản thân I. Lý thuyết: 1) ĐN hoán vị, công thức tính 2) ĐN chỉnh hợp, công thức tính 3) ĐN tổ hợp, công thức tính 3 Nguyễn công Mậu GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11 Hoạt động 2: Bài tập 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chiếc ghế xếp thành một dãy 15p + Mỗi cách sắp xếp là lấy ra bao nhiêu phần tử từ mấy phần tử, có sự sắp xếp thứ tự hay không? + Là hoán vị, chỉnh hợp hay tổ hợp? + Công thức tính +Mỗi cách sắp xếp là lấy ra 6 phần tử từ 6 phần tử và có sự sắp xếp thứ tự + Là hoán vị + P 6 = 6! = 720 Giải: Mỗi cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chiếc ghế xếp thành một dãy là một hoán vị của 6 phần tử Vậy có P 6 = 6! = 720 cách xếp Hoạt động 3: Bài tập 2: Từ các số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau đôi một 15p + Mỗi số cần tìm là lấy ra bao nhiêu phần tử từ mấy phần tử, có sự sắp xếp thứ tự hay không? + Là hoán vị, chỉnh hợp hay tổ hợp? + Công thức tính +Mỗi số cần tìm là lấy ra 4 phần tử từ 4 phần tử và có sự sắp xếp thứ tự + Là hoán vị + P 4 = 4! = 24 Giải: Mỗi chữ số cần tìm là một hoán vị của 4 phần tử Vậy có P 4 = 4! = 24 Hoạt động 4: Bài tập 3: Một nhóm gồm 10 học sinh . 4 nữ và 6 nam. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh trên thành một hàng sao cho 4 học sinh nữ phải đứng liền nhau 10p + Mỗi cách sắp xếp là lấy ra bao nhiêu phần tử từ mấy phần tử, có sự sắp xếp thứ tự hay không? + Là hoán vị, chỉnh hợp hay tổ hợp? + Công thức tính +Mỗi cách sắp xếp là lấy ra 7 phần tử từ 7 phần tử và có sự sắp xếp thứ tự + Là hoán vị + P 7 .P 4 = 7!.4! = 120960 Giải : Xem 4 học sinh nữ là một nhóm X - Xếp X và 6 học sinh nam có P 7 = 7! Cách - Xếp 4 học sinh nữ trong nhóm X có P 4 = 4! Cách Theo qui tắc qnhân co tổng cộng 7!.4! = 120960 cách sắp xếp Hoạt động 5: Bài tập 4: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7. có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một 15p + Mỗi số cần tìm là lấy ra bao nhiêu phần tử từ mấy phần tử, có sự sắp xếp thứ tự hay không? + Là hoán vị, chỉnh hợp hay +Mỗi số cần tìm là lấy ra 4 phần tử từ 7 phần tử và có sự sắp xếp thứ tự + Là chỉnh hợp Giải: Mỗi số cần tìm là chỉnh hợp chập 4 của 7 chữ số đã cho. 4 Nguyễn công Mậu GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11 tổ hợp? + Công thức tính + 4 7 7! 840 (7 4)! A = = − Vậy có tất cả 4 7 7! 840 (7 4)! A = = − Số cần tìm Hoạt động 6: Bài tập 5: Từ các số 0,1,2,3,4,5,6. có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau đôi một 15p + Mỗi số cần tìm là lấy ra bao nhiêu phần tử từ mấy phần tử, có sự sắp xếp thứ tự hay không? + Là hoán vị, chỉnh hợp hay tổ hợp? + Công thức tính +Mỗi số cần tìm là lấy ra 4 phần tử từ 7 phần tử và có sự sắp xếp thứ tự + Là chỉnh hợp Giải : Kí hiệu số cần tìm là abcd Vì a khác 0 nên có 6 cách chọn a Mỗi cách chọn bcd là một chỉnh hợp chập 3 của 6 chữ số còn lại nên có 3 6 A cách chọn bcd Vậy theo qui tắc nhân có tất cả 6. 3 6 A = 6.120 = 720 số V. Cũng cố, dặn dò: : Các dạng toán đã gặp, cách phân biệt dạng toán của hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp VI. BTVN: VII. Rút kinh nghiệm: 5 Nguyễn công Mậu . GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11 Chủ đề : TỔ HỢP XÁC SUẤT Tiết : 1 – 2 QUY TẮC ĐẾM I. Mục tiêu: * KT: + Nắm vững. CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I. Mục tiêu: * KT: + Nắm vững định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. + Vận dung thành thạo các qui tắc tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào