Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Tiết 19: Luyện tập Hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn A. Mục tiêu: - Biết giải các hệ phơng trình bậc nhất một ẩn - Biết tìm các giá trị của tham số để mỗi hệ bất phơng trình đã cho có nghiệm, vô nghiệm. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Làm bài ở nhà C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (10 ) Hãy nêu cách giải 1 hệ phơng trình bậc nhất một ẩn áp dụng: Giải hệ bpt: 1) x x + 4 3 25 2) x 1 2x - 3 13 13 56 +< x x 3x < x + 5 3 2 35 x x II. Bài giảng: Hoạt động 1 ( 10' ) Tìm nghiệm nguyên của hệ bpt. 2 5 2 63 32 2 1 + <+ + xxxx 4 1 3 2 4 8 5 1 + < + + x x xx Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Muốn tìm nghiệm nguyên của hệ bpt ta phải làm gì ? Hệ đã cho có tập nghiệm là S = ( 9 7 ; 2) - Tìm tập nghiệm S của hệ bpt - Tìm các nghiệm nguyên Do đó nghiệm nguyên của hệ là x = 1 Hoạt động 2 ( 10 ' ) Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bpt sau có nghiệm. a) 3x 2 > - 4x + 5 (1) b) x 2 0 (3) 3x + m + 2 < 0 (2) m + x > 1 (4) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nêu cách giải Tìm tập nghiệm S 1 , S 2 của mỗi bpt S 1 = (1 ; + ) 1 (I) II) Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ S 2 = (- ; - 3 2 + m ) Hệ có nghiệm khi nào ? S 1 S 2 0 1 < - 3 2 + m m < -5 Hãy giải chi tiết b Xét hệ pt x 2 0 (3) m + x > 1 (4) Giải (3) x 2 => Tn của (3) là S 3 = (- ; 2] Giải (4) x > 1 m => Tn của (4) là S 4 = (1 m ; + ) Hệ (3) có nghiệm S 3 S 4 1 m 2 m > - 1 Vậy với m > -1 thì hbpt có nghiệm Hoạt động 3 ( 10' ) Xác định m để hệ bất phơng trình: 2x 1 > 3m (1) 5x 7 < 13 (2) a) có nghiệm b) Vô nghiệm Yêu cầu học sinh tự làm tại lớp III. Củng cố (5 ) - Hãy nêu cách giải một hệ bất phơng trình - Tìm điều kiện của tham số để một hệ bất phơng trình có nghiệm, vô nghiệm ? IV. Bài tập về nhà: Giải hệ bất phơng trình: 1 3x - 2 2 (*) Hớng dẫn: (*) 3x - 2 1 (1) 3x - 2 2 (2) 3x 2 1 x 1 3x 2 -1 x 3 1 3x 2 2 x 3 4 3x 2 -2 x 0 Tập hợp nghiệm của bpt (*) là S = S 1 S 2 = [0 ; 3 1 ] [ 1 ; 3 4 ] 2 S 1 (- ; 3 1 ] [1 ; +) S 2 [0 ; 3 4 ] Giải (2) Giải (1) Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Tiết 20: Luyện tập phơng trình, tổng quát của đờng thẳng A. Mục tiêu: - Viết đợc đúng phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua một điểm và có một VTPT. - Biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng và tìm toạ độ giao điểm. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Học và làm bài ở nhà. C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (10 ) Nhắc lại kiến thức cơ bản: Phơng trình tổng quát của : ax + by + c = 0 (a 2 + b 2 0) - : qua M 1 (x 1 ; y 1 ) 12 1 12 1 yy yy xx xx = qua M 2 (x 2 ; y 2 ) - : qua M (x 0 ; y 0 ) có VTPT n (a; b) - : qua M (x 0 ; y 0 ) có hsg k II. Bài giảng mới: Hoạt động 1 ( 10') Viết phơng trình của đờng thẳng : a) đi qua A (3 ; 2) và B (- 1 ;- 5) b) đi qua A (- 1 ; 4) và có VTPT n (4; 1) c) đi qua A (1 ; 1) và có hsg k = 2 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Gọi 3 học sinh lên bảng làm Hớng dẫn và uốn nắn Trình bày lời giải mẫu Lên bảng làm Hoạt động 2 (10' ) 3 (d) : a(x x 0 ) + b( y y 0 ) = 0 : y = k(x x 0 ) + y 0 Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Viết phơng trình trung trực của ABC biết trung điểm các cạnh là M (- 1; - 1) , N (1 ; 9)n P (9 ; 1). Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ký hiệu B P M A N C Gọi các đờng trung trực kẻ từ M, N, P theo thứ tự là d M , d N , d P d M qua M d M qua M (-1 ; -1) NP có VTPT NP (8;8) d M : x y = 0 Hãy làm tơng tự d N : 5 x + y 14 = 0 d P: x + 5y 14 = 0 III. Luyện và củng cố (15 ) Xét vị trí tơng đối của mỗi cặp đờng thẳng sau và tâm giao điểm (nếu có) của chúng. a) 2x 5y + 3 = 0 và 5 x + 2y 3 = 0 b) x 3y + 4 = 0 và 0,5 x 0,5y + 4 = 0 c) 10x + 2y 3 = 0 và 5x + y 1,5 = 0 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Có nên tính D, D x , D y không ? Vì sao Không, vì a 2 , b 2 , c 2 0 Nên ta làm gì ? Xét các tỷ lệ thức Hãy thực hiện Học trò lên bảng làm Kết quả a) cắt nhau tại ( 29 21 ; 29 9 ) b) // c) IV. Bài về nhà: Làm bài 4 + 5 trang 80 Sgk Tiết 21: Luyện tập Dấu nhị thức bậc nhất A. Mục tiêu: - Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để: + Giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức. 4 Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ + Giải phơng trình, bpt một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Học và làm bài ở nhà. C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (5 ) áp dụng kết quả xét dấu nhị thức bậc nhất để giải các bpt sau: a) P(x) = (x 3)(2x 5)(2 x) > 0 b) Q(x) = 0 2 )52)(3( > x xx II. Bài giảng mới: Hoạt động 1 ( 10' ) Giải các bất phơng trình sau: a) 0 2 )4()1)(52)(3( 22 > x xxxx (1) b) 0 2 )4()1)(52)(3( 22 x xxxx (2) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Sự khác nhau của 2bpt ở đây là có dấu bằng và không có dấu bằng Vậy tập nghiệm sẽ khác nhau a) Dùng phơng pháp lập bảng xét dấu vế trái ta đợc S 1 = (- ; 2) ( 2 5 ; 3) b) S 2 = (- ; 2) [ 2 5 ;3] {4} Hoạt động 2( 10' ): Giải phơng trình và bất phơng trình: a) x + 1+ x - 1= 4 (1) b) 2 1 )2)(1( 12 > + xx x (2) Hớng dẫn: a) Xét (1) trên 3 khoảng: x 1 => (1) x = - 2(thoả) - 1 < x 1 => (1) 2 = 4 (vô lý) => vô nghiệm x> 1 (1) x = 2 (thoả) Vậy S = {- 2; 2} 5 Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ b) Với x 2 1 thì (2) 2 1 )2)(1( 12 > + + xx x 0 )2)(1(2 )4)(1( < + + xx xx Học sinh tự làm đợc S 1 = (-4 ; -1) - Nếu x > 2 1 thì: (2) 2 1 )2)(1( 12 > + xx x 0 )2)(1(2 )5( < + xx xx Lập bảng xét dấu VT => Tập nghiệm S 2 (3 ; 5) Đáp số tập nghiệm của bpt (2) là S = S 1 S 2 = . Hoạt động 3 ( 10' ): Giải biện luận các hệ bpt: a) (x - 5 ) ( 7 - 2x) > 0 (1) b) 12 5 1 2 < xx (3) x m 0 (2) x m 0 (4) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nêu cách giải a) - Lập bảng xét dấu vế trái của (1) => S 1 ( 5; 2 7 ) (2) x m => S 2 = (- ; m] - Biện luận theo m với 2 7 và 5 Nêu cách giải: S 1 = ( 2 1 ; 1) (3 ; + ) S 2 = [m ; + ) Biện luận: m 2 1 2 1 < m < 1 1 m 3 m > 3 III. Củng cố (10)Giải các bpt: a) ( ) 23132 ++ x (1) b) 2(m 1)x 2 > 3x n với tham số m và n (2) Hớng dẫn: b) (2m 5)x > 2 n (2) Biện luận: Nếu m > 2 5 thì S = ( ; 52 2 m n + ) Nếu m < 2 5 thì S = (- ; 52 2 m n ) Nếu m = 2 5 thì (2) 0.x = 2 n - Nếu n > 2 thì S = R 6 Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ - Nếu n 0 thì S = IV. Bài về nhà: Làm bài 36 + 39 trang 127 (Sgk) Tiết 22: Luyện tập bất phơng trình bậc hai A. Mục tiêu: - Giải thành thạo các bất phơng trình bậc 2 - Giải một số bất phơng trình có chứa tham số. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Học và làm bài ở nhà. C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (10 ) Hãy nêu phơng pháp giải một bất phơng trình bậc hai. áp dụng: Giải các bpt: a) x(x 3) 9 < 5x d) x 2 x < - 2 1 b) (x + 2) 2 8 3x e) x 2 + 4 1 < x c) 2x 2 x + 5 > x 2 + 4 g) x 2 = 9 - 6x Phơng pháp giải: - Biến đổi bpt về dạng ax 2 + bx + c > 0 hoặc x 2 + bx + c < 0 - Xét dấu vế trái theo quy tắc xét dấu tam thức bậc hai. - Chọn những giá trị của x phù hợp. Gọi 4 học sinh lên làm a, b, c, d Dới lớp làm e, g Kết quả: a) S = (- 1 ; 9) d) S = b) S = [- 4 ; -3] e) S = c) S = R g) S = {3} II. Bài giảng mới: Hoạt động 1 (10), 1. Giải các bất phơng trình sau: 7 Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ a) 0 14 1192 2 2 > ++ + xx xx b) 0 34 34 2 2 ++ + xx xx 2. Tìm TXĐ của mỗi hàm số sau: a) y = 32 127 2 2 + xx xx b) x x 6 5 Hớng dẫn giải: a) 4x 2 +x + 1 có = - 5, a = 4 > 0 nên 4x 2 +x + 1 > 0 x => a) 11x 2 9x 2 < 0 => S = (- 11 2 ; 1) b) Với điều kiện x - 1 x - 3 Có b) 0 )3)(1( )3)(1( ++ xx xx => S = (- 3 ; -1) [1 ; 3] 2. a) Txđ D = (- ; 1) [4 ; + ) b) Txđ D = ( - ; 0) [2 ; 3] Hoạt động 2 (10) 1. Chứng minh rằng phơng trình sau đây vô nghiệm với m (m 2 + 1)x 2 + 2( m + 2)x + 6 = 0 (1) 2. Tìm m để bpt: (m 1)x 2 2(m + 1)x + 3(m 2) > 0 (2) Nghiệm đúng với x R Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hớng dẫn: 1. Khẳng định (1) là pt bậc 2 và có < 0 m Làm theo hớng dẫn => VT (1) luôn dơng m => (1) VN m 2. Xét m = 1 => VT 2 là nhị thức bậc nhất => không thoả mãn. Xét m 1 Học sinh làm theo hớng dẫn => đk a = m 1 > 0 < 0 Kết quả: m > 5 III. Củng cố (15 ) 1. Giải hệ bpt 4x 3 < 3x + 4 x 2 7x + 10 0 2. Giải bpt (x 2 3x + 2) (x 2 + 5x + 4) > 0 3. Tìm m để hệ bpt x 2 + 2x 15 < 0 (m + 1 )x 3 có nghiệm 8 Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Hớng dẫn giải và đáp số: 1. S = [2 ; 5] 2. x 2 3x + 2 có nghiệm là 1 và 2 Lập bảng xét dấu VT => S = (- ; -4) (-1 ; 1) (2 ; + ) 3. Xem bài 64 trang 146 Sgk IV. Bài tập về nhà: Bài 60 + 63 trang 146 Sgk Tiết 23 + 24: Luyện tập phơng trình tham số của đờng thẳng A. Mục tiêu: - Thành thạo việc lập phơng trình tham số khi biết một điểm và 1 VTCP - Từ phơng trình tham số xác định VTCP và biết một điểm (x, y) có thuộc đờng thẳng không. - Thành thạo việc chuyển từ phơng trình tham số <-> PTCT <-> PTTQQ B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Học và làm bài ở nhà. Tiết 23 C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (10 ) Nêu dạng PTTS, PTCT của đờng thẳng : qua M (x 0 ; y 0 ) Có VTCP u (a, b) - áp dụng : Hãy viết PTTS, PTCT, PTTQ của đờng thẳng AB trong mỗi trờng hợp sau: 9 Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ a) A (- 3 ; 0) , B (0 ; 5) b) A (4 ; 1) , B ( 4 ; 2) c) A( - 4 ; 1) , B (1 ; 4) II. Bài giảng mới: Hoạt động 1 (15): Cho A (-5 ; 2) và : 2 3 1 2 + = yx . Hãy viết PTDT a) Đi qua A và // b) Đi qua A và Hoạt động của thầy Hoạt động của trò a) Bài toán không đòi hỏi dạng của PTĐT tuỳ chọn dạng thích hợp viết ngay đợc phơng trình 1 : qua A qua A (-5 ; 2) // nhân u (1 , 2) làm VT 1 : 2 2 1 5 = + yx b) u (1 ; -2) là gì của 1 / b) u (1 ; -2) = n 1 1 : qua A (-5 ; 2) có VTPT n 1 (1 ; -2) 1 : 1(x + 5) 2 (y 2) = 0 1 : x 2y + 9 = 0 Hai đờng thẳng vuông góc với nhau khi VTCP của đt này là VTPT của đt kia Hoạt động 2 (15) Xét vị trí tơng đối của mỗi cặp đờng thẳng sau đây và tìm toạ độ giao điểm của chúng (nếu có) của chúng. a) x = 4 2t và x = 8 + 6t y = 5 + t y = 4 3t b) x = 5 + t và 3 7 2 4 + = yx y = - 3 + 2t c) x = 5 + t và x + y 4 = 0 y = - 1 - t 10 1 2 4 3 6 5 [...]... một biểu thức có góc liên quan đặc biệt c.Về thái độ-t duy: vii Hiểu đợc các công thức biến đổi lợng giác viii Biết quy lạ về quen ii. Chuẩn bị phơng tiện dạy và học a.Thực tiễn: Học sinh đã học xong lý thuyết về phép biến đổi lợng giác b.Phơng tiện: ix Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động x Chuẩn bị phiếu học tập xi Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao iii.Phơng pháp dạy học: Gợi mở,... nâng cao trang 106 Tiết 28 I đờng tròn Mục tiêu: Giúp học sinh 1- Về ki n thức: - Học sinh nắm đợc cách viết phơng trình một đờng tròn - Học sinh biết tìm tâm và bán kính của đờng tròn - Biết cách lập phơng trình tiếp tuyến với một đờng tròn thông qua công thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng 2- Về kỹ năng: - Biết lập thành thạo một phơng trình đờng tròn qua một số dữ ki n bài cho II - Bớc đầu... nhận ki n thức Hoạt động của GV * Tổ chức cho HS tự tìm hớng giải quyết 1 Công thức tính khoảng cách 2 Gợi ý: h =R => m 3 Cho HS ghi nhận ki n thức thông qua lời giải Đáp số : m=0 ; m=4/3 Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện : - Nhắc lại phơng pháp giải hệ phơng trình - Làm bài tập 48;49;50 SBT nâng cao trang 108 Ngày 30 tháng 3 năm 2007 Tiết 29 đờng tròn và đờng thẳng I II Mục tiêu: Giúp học sinh 1)Về ki n... chọn toán 10 cao thu thuỷ III Phơng pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy an xen hoạt động của các nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động 1- Các tình huống học tập: * Tình huống 1: Ôn tập ki n thức cũ: Nêu lại cách xác định tâm và bán kính đờng tròn HĐ1: Nêu cách tính khoảng cách từ một điểm đến đờng thẳng HĐ2: Phơng pháp chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến của... tuyến của đờng tròn HĐ3: Củng cố ki n thức thông qua bài tập tổng hợp * Tình huống 2: Cho đờng tròn (C) x2+y2-6x+2y+6=0 và điểm A(1;3) Lập phơng trình tiếp tuyến với đờng tròn kẻ từ A HĐ 1: Củng cố ki n thức dùng điều ki n khoảng cách từ tâm đến (d) HĐ 2: Cho học sinh tự tìm vectơ pháp tuyến của (d) là pttt HĐ 3: Cho kết quả của từng nhóm 2- Tiến trình bài học: A/ Ki m tra bài cũ : - Với tình huống... Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động ii Chuẩn bị phiếu học tập iii Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao 4- Phơng pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy an xen hoạt động của các nhóm 5- Tiến trình bài học và các hoạt động 30 Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ a Các tình huống học tập: Tiết 33 * Tình huống 1: Ôn tập ki n thức cũ: GV nêu vấn đề bằng bài... ,6.33,6.35 SBT nâng cao trang 201 Tiết 34 * Tình huống 1: Ôn tập ki n thức cũ: GV nêu vấn đề bằng bài tập, giải quyết vấn đề qua 3 hoạt động sau: HĐ1: Nêu công thức tính biến đổi lợng giác HĐ2: Biết áp dụng vào bài tập HĐ3: Củng cố ki n thức thông qua bài tập tổng hợp * Tình huống 2: CMR : sin100sin500sin700 = cos200cos400cos800 = 1/8 HĐ 1: Củng cố ki n thức tìm các góc liên quan đến góc nhân đôi HĐ 2:... phơng trình: -2x2 + 10x - 8 = x2 5x + a có 4 nghiệm pb Giải: f(x) = 2x2 - 10x + 8 - x2 + 5x = a x2 - 5x + 8 (P1) (x 1 hoặc x 4) 2 -3x + 15x 8 (P2) (1 x => đồ thị 4) Ta có f(x) = Nhìn vào đồ thị => để phơng trình có 4 nghiệm phân biệt thì 4 < a < 43 4 IV Bài về nhà: Làm bài 68 a, b trang 151 14 Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Tiết 26: C Tiến trình bài giảng: I Ki m tra bài cũ (10 ) Nhớ các tơng... tố khác - Biết quy lạ về quen II Chuẩn bị phơng tiện dạy và học Thực tiễn: Học sinh đã học xong các khái niệm về (E) Phơng tiện: 24 Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ - Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động - Chuẩn bị phiếu học tập - Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao III Phơng pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy an xen hoạt động của các nhóm... tố khác - Biết quy lạ về quen II Chuẩn bị phơng tiện dạy và học Thực tiễn: Học sinh đã học xong các khái niệm về (P) 28 Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Phơng tiện: - Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động - Chuẩn bị phiếu học tập - Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao III Phơng pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy an xen hoạt động của các nhóm . = yx II. Bài giảng mới: Hoạt động 1 (10) : Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M (3 ; - 2) trên đt : 5x 12 y + 10 = 0 11 Giáo án tự chọn toán 10 cao. => S = [ - 2 1 ; + ) III. Củng cố: Tìm a để phơng trình: -2x 2 + 10x - 8 = x 2 5x + a có 4 nghiệm pb Giải: f(x) = 2x 2 - 10x + 8 - x 2 + 5x = a x